第5章 受压构件的承载力计算—周勇.ppt

制制 作作 人人：周：周 勇勇 Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of Technology受压构件受压构件压压压拉拉Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算l 当轴向压力作用于截面形心时，称为轴心受压构件。当轴向压力作用于截面形心时，称为轴心受压构件。（1）对于匀质材料的受压构件，当纵向压力的作用线与构件截面形心重合时，为轴心受压构件，否则为偏心受压；（2）对于钢筋混凝土构件，只有当截面上受受压压应应力力的的合合力力与纵向外力的作用线重合时，为轴心受压，否则为偏心受压。但为应用方便，利用纵向外力的作用线与受压构件混凝土截面形心是否重合来判断轴心受压还是偏心受压。在在实实际际结结构构中中，通通常常由由于于施施工工制制造造的的误误差差、荷荷载载作作用用位位置置的的不不确确定定性性、混混凝凝土土质质量量的的不不均均匀匀性性等等原原因因，往往往往存存在在一一定定的的初初始始偏偏心心距距，因此，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。因此，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。但但有有些些构构件件，如如以以恒恒载载为为主主的的等等跨跨多多层层房房屋屋的的内内柱柱、桁桁架架中中的的受受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算l 若纵向外力作用线不与构件轴线重合或同时作用有轴力若纵向外力作用线不与构件轴线重合或同时作用有轴力和弯矩的受力构件称为和弯矩的受力构件称为偏心受力构件偏心受力构件。当偏心外力为压力时，。当偏心外力为压力时，则为则为偏心受压构件偏心受压构件。按照偏心力在截面上作用位置的不同又分。按照偏心力在截面上作用位置的不同又分为为单向偏心受压构件单向偏心受压构件和和双向偏心受压构件双向偏心受压构件。Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算本章重点本章重点掌握受压构件受压构件的构造要求。掌握轴心受压构件轴心受压构件的受力特点及承载力计算方法。重点掌握普通配箍构件轴心受压构件的计算；理解配置螺旋箍筋轴压构件承载力提高的原理。掌握偏心受压构件偏心受压构件的受力特性；两类偏压构件的特点与判别；受压构件纵向弯曲的影响。掌握矩形截面矩形截面非对称和对称偏心受压构件的正截面承载力的计算公式、适用条件及公式应用。一般掌握I形截面形截面对称配筋偏压构件的承载力计算。了解截面承载力N与与M的关系。了解偏心受压构件斜截面承载力偏心受压构件斜截面承载力的计算。Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算5.1.1 截面型式和尺寸截面型式和尺寸5.1受压构件的一般构造受压构件的一般构造受压构件的一般构造受压构件的一般构造 一般采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截一般采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。面。圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l0/b30及及l0/h25。当柱截面的边长在当柱截面的边长在600mm以下时，一般以以下时，一般以50mm为模数，边为模数，边长在长在600mm以上时，以以上时，以100mm为模数。为模数。Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算5.1.2 材料的强度等级材料的强度等级u混凝土混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用强度等级常用C25C40，在高层建筑中，在高层建筑中，C50C60级混凝土也级混凝土也经常使用。经常使用。u钢筋钢筋：通常采用通常采用HRB335级和级和HRB400级钢筋，不宜过高。级钢筋，不宜过高。Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of Technology5.1.3 纵筋的构造要求纵筋的构造要求 纵纵向向钢钢筋筋配配筋筋率率过过小小时时，纵纵筋筋对对柱柱的的承承载载力力影影响响很很小小，接接近近于于素素混混凝凝土土柱柱，纵纵筋筋不不能能起起到到防防止止混混凝凝土土受受压压脆脆性性破破坏坏的的缓缓冲冲作作用用。同同时时考考虑虑到到实实际际结结构构中中存存在在偶偶然然附附加加弯弯矩矩的的作作用用（垂垂直直于于弯弯矩矩作作用用平平面面），以以及及收收缩缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。规规范范规规定定，轴轴心心受受压压构构件件、偏偏心心受受压压构构件件全全部部纵纵向向钢钢筋筋的的配配筋筋率率不不应应小小于于0.6%；一一侧侧受受压压钢钢筋筋的的配配筋筋率率不不应应小小于于0.2%，受受拉拉钢钢筋筋最最小小配配筋筋率的要求同受弯构件。率的要求同受弯构件。另另一一方方面面，考考虑虑到到施施工工布布筋筋不不致致过过多多影影响响混混凝凝土土的的浇浇筑筑质质量量，全全部部纵纵筋筋配筋率不宜超过配筋率不宜超过5%。全全部部纵纵向向钢钢筋筋的的配配筋筋率率按按r r=(As+As)/A计计算算，一一侧侧受受压压钢钢筋筋的的配配筋筋率率按按r r=As/A计算，其中计算，其中A为构件全截面面积。为构件全截面面积。Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算 柱柱中中纵纵向向受受力力钢钢筋筋的的的的直直径径d不不宜宜小小于于12mm，且且选选配配钢钢筋筋时时宜宜根根数数少少而而粗粗，但但对对矩矩形形截截面面根根数数不不得得少少于于4根根，圆圆形形截截面面根根数不宜少于数不宜少于8根，且不应少于根，且不应少于6根根，且应沿周边均匀布置。，且应沿周边均匀布置。当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不应小于当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不应小于50mm。对对水水平平浇浇筑筑的的预预制制柱柱，其其纵纵向向钢钢筋筋的的最最小小净净间间距距应应按按梁梁的的相相关规定取值。关规定取值。截截面面各各边边纵纵筋筋的的中中距距不不应应大大于于300mm。对对矩矩形形截截面面柱柱，当当截截面面高高度度h600mm时时，在在柱柱侧侧面面应应设设置置直直径径1016mm的的纵纵向向构构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算5.1.4 箍筋的构造要求箍筋的构造要求 受受压压构构件件中中箍箍筋筋应应采采用用封封闭闭式式，其其直直径径不不应应小小于于d/4，且且不不应应小小于于6mm，此处此处d为纵筋的最大直径。为纵筋的最大直径。箍箍筋筋间间距距对对绑绑扎扎钢钢筋筋骨骨架架，箍箍筋筋间间距距不不应应大大于于15d；对对焊焊接接钢钢筋筋骨骨架架不不应应大大于于20d（d为为纵纵筋筋的的最最小小直直径径）且且不不应应大大于于400mm，也也不不应应大大于于截截面面短短边尺寸。边尺寸。当当柱柱中中全全部部纵纵筋筋的的配配筋筋率率超超过过3%，箍箍筋筋直直径径不不应应小小于于8mm，且且箍箍筋筋末末端端应应作作成成135的的弯弯钩钩，弯弯钩钩末末端端平平直直段段长长度度不不应应小小于于10倍倍箍箍筋筋直直径径，或或焊成封闭式；箍筋间距焊成封闭式；箍筋间距不应不应大于大于10倍纵筋最小直径，也不应大于倍纵筋最小直径，也不应大于200mm。当当柱柱截截面面短短边边大大于于400mm，且且各各边边纵纵筋筋配配置置根根数数超超过过3根根时时，或或当当柱柱截截面面短短边边不不大大于于400mm，但但各各边边纵纵筋筋配配置置根根数数超超过过4根根时时，应应设设置置复复合合箍箍筋。筋。对对截截面面形形状状复复杂杂的的柱柱，不不得得采采用用具具有有内内折折角角的的箍箍筋筋，以以避避免免箍箍筋筋受受拉拉时时产生向外的拉力，使折角处混凝土破损。产生向外的拉力，使折角处混凝土破损。Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of Technologyuu 间间接接钢钢筋筋的的间间距距s不不应应大大于于dcor/5，且且不不应应大大于于80mm，同同时时为为方方便施工，便施工，s也也不应不应小于小于40mm。uu 间间接接钢钢筋筋的的直直径径不不应应小小于于d/6，且且不不应应小小于于6mm，其其中中d为为纵纵向向钢钢筋的最大直径。筋的最大直径。Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算5.2轴心受压构件正截面受压承载力计算轴心受压构件正截面受压承载力计算轴心受压构件正截面受压承载力计算轴心受压构件正截面受压承载力计算普通箍筋柱普通箍筋柱：箍筋箍筋的作用的作用？纵筋纵筋的作用的作用？箍筋的作用箍筋的作用：（1）保证纵筋不失稳；）保证纵筋不失稳；（2）使构件延性大大增加。）使构件延性大大增加。纵筋的作用：纵筋的作用：（1）防防止止偶偶然然的的冲冲击击作作用用引引起起柱柱子子突突然断裂破坏；然断裂破坏；（2）改改善善轴轴心心受受压压构构件件的的塑塑性性变变形形能能力，能吸收更多的能量。力，能吸收更多的能量。螺螺旋旋箍箍筋筋柱柱：箍箍筋筋的的形形状状为为圆圆形形，且且间间距距较较密密，其其作作用用在在于于约约束束核核心心混混凝凝土土，提高混凝土的强度和抗压变形能力。提高混凝土的强度和抗压变形能力。普通箍筋柱螺旋箍筋柱Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算5.2.1 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算（一）（一）轴心受压短柱的破坏形态及其应力重分布轴心受压短柱的破坏形态及其应力重分布柱(受压构件)l0/i 28 l0/b 8 l0/d 7l0/i 28短柱短柱 长柱长柱Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of TechnologybhAsANN混凝土压碎钢筋凸出oNl混凝土压碎钢筋屈服第一阶段：加载至钢筋屈服第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎1.短柱试验研究短柱试验研究短柱：混凝土压碎，钢筋压屈短柱：混凝土压碎，钢筋压屈Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算2.短柱受压截面分析的基本方程短柱受压截面分析的基本方程NcAs sssys,hfy0=0.002ocfcc平衡方程变形协调方程物理方程轴轴心心受受压压短短柱柱中中，当当钢钢筋筋的的强强度度超超过过400N/mm2时时，其其强强度度得得不不到到充充分分发挥发挥当0=0.002时，混凝土压碎，柱达到最大承载力Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of Technology（二）（二）轴心受压长柱的破坏形态及其应力重分布轴心受压长柱的破坏形态及其应力重分布长柱的承载力 minNu=0.9(Asf y+fcA)安全已知：bh，fc，f y，l0，N，求As已知：bh，fc，f y，l0，As，求Numin=0.6%？当Nu NLanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of Technology（五）（五）桥涵工程中配有普通箍筋的轴压柱承载力桥涵工程中配有普通箍筋的轴压柱承载力 稳定系数稳定系数；混凝土抗压强度设计值；混凝土抗压强度设计值；纵向受压钢筋抗压强度设计值。纵向受压钢筋抗压强度设计值。Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算5.2.2 轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算1.配筋形式配筋形式ssdcordcor螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱 和和 焊接环筋柱焊接环筋柱 应应 用用：仅仅在在轴轴向向受受力力较较大大，而而截截面面尺尺寸寸受受到到限限制时采用。制时采用。Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of Technology 2.试验研究试验研究N素混凝土柱普通箍筋钢筋混凝土柱螺旋箍筋钢筋混凝土柱荷载不荷载不大时螺大时螺旋箍柱旋箍柱和普通和普通箍柱的箍柱的性能几性能几乎相同乎相同保护层剥落使柱的承载力降低螺旋箍筋的约束使柱的承载力提高标距NNLanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of Technology3.建筑工程中的螺旋箍筋轴压构件承载力计算建筑工程中的螺旋箍筋轴压构件承载力计算约束混凝土的抗压强度当箍筋屈服时径向压应当箍筋屈服时径向压应力力 r达达最大值最大值核心区混凝土的截面积间接钢筋的换算面积由右图所示水平方向力的平衡，得：dcorrfyAss1fyAss1 fyAss1 fyAss1rsdcor(a)(b)Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算rs(a)(b)达达到到极极限限状状态态时时（保保护护层层已已剥剥落落，不不考考虑虑）,根根据据轴轴向力平衡条件向力平衡条件 y=0可得：可得：间接钢筋对混凝土约束的折减系数间接钢筋对混凝土约束的折减系数a a，当，当fcu,k50N/mm2时，取时，取a a =1.0；当；当fcu,k=80N/mm2时，取时，取a a=0.85，其间直线插值。其间直线插值。规范从提高安全度考虑，取可靠度调整系数规范从提高安全度考虑，取可靠度调整系数0.9，规定：，规定：5.10Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of Technology 采采用用螺螺旋旋箍箍筋筋可可有有效效提提高高柱柱的的轴轴心心受受压压承承载载力力，但但在在应应用用过程中应该注意以下事项：过程中应该注意以下事项：如如螺螺旋旋箍箍筋筋配配置置过过多多，极极限限承承载载力力提提高高过过大大，则则会会在在远远未未达达到到极极限限承承载载力力之之前前保保护护层层产产生生剥剥落落，从从而而影影响响正正常常使使用用。即即为为了了防防止止混混凝凝土土保保护护层层过过早脱落，早脱落，规范规范规定：规定：(5.10)式计算的式计算的N应满足应满足 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的1.5倍。倍。对对长长细细比比过过大大柱柱，由由于于纵纵向向弯弯曲曲变变形形较较大大，截截面面不不是是全全部部受受压压，螺螺旋旋箍箍筋的约束作用得不到有效发挥。筋的约束作用得不到有效发挥。规范规范规定：规定：对对长长细细比比l0/d大大于于12的的柱柱，其其可可能能产产生生的的是是失失稳稳破破坏坏，而而非非材材料料破破坏坏，因因此不考虑螺旋箍筋的约束作用。此不考虑螺旋箍筋的约束作用。螺螺旋旋箍箍筋筋的的约约束束效效果果与与其其截截面面面面积积Ass1和和间间距距s有有关关，为为保保证证有有一一定定约约束束效果，效果，规范规范规定：规定：螺旋箍筋的换算面积螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋不得小于全部纵筋As 面积的面积的25%；螺螺旋旋箍箍筋筋的的间间距距s不不应应大大于于dcor/5，且且不不应应大大于于80mm，同同时时为为方方便便施施工工，s也不应小于也不应小于40mm。Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算4.桥涵工程中的螺旋箍筋轴压构件承载力计算桥涵工程中的螺旋箍筋轴压构件承载力计算 间接钢筋的换算截面面积间接钢筋的换算截面面积；间接钢筋影响系数。间接钢筋影响系数。混凝土混凝土强度强度C50C55C60C65C70C75C80k2.01.951.901.851.801.751.70Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算5.3偏心受压构件正截面的受力过程和破坏形态偏心受压构件正截面的受力过程和破坏形态偏心受压构件正截面的受力过程和破坏形态偏心受压构件正截面的受力过程和破坏形态压弯构件 偏心受压构件=M=N e0NAsNe0AsAssAh0aSbsAsAsa偏心距偏心距e0=0时，时，轴心受压构件轴心受压构件当当e0时，即时，即N=0时，时，受弯构件受弯构件偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压轴心受压构件和构件和受弯受弯构件。构件。Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算 大量试验表明：构件截面变形符合平截面假定平截面假定，偏压构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。其影响因素主要与相对偏心距相对偏心距e0/h0的大小和所配钢筋数量钢筋数量有关。破坏特征破坏特征1、受拉破坏（大偏心受压破坏）、受拉破坏（大偏心受压破坏）M较大，较大，N较小较小相对偏心距相对偏心距e0/h0较大较大As配筋合适配筋合适Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of Technology受拉破坏的破坏特征：受拉破坏的破坏特征：受拉破坏的破坏特征：受拉破坏的破坏特征：截截面面受受拉拉侧侧混混凝凝土土较较早早出出现现裂裂缝缝，As的的应应力力随随荷荷载载增增加加发发展展较快，较快，首先达到屈服首先达到屈服强度。强度。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。最后受压侧钢筋最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。这这种种破破坏坏具具有有明明显显预预兆兆，变变形形能能力力较较大大，破破坏坏特特征征与与配配有有受受压钢筋的适筋梁相似，压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋承载力主要取决于受拉侧钢筋。形形成成这这种种破破坏坏的的条条件件是是：相相对对偏偏心心距距e0/h0较较大大，且且受受拉拉侧侧纵纵向钢筋配筋率合适，通常称为向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压大偏心受压。Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of Technology2、受压破坏（小偏心受压破坏）、受压破坏（小偏心受压破坏）产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小或很小，截面全部受压或大部分受压；较小或很小，截面全部受压或大部分受压；或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时。较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时。As太太多多Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算受压破坏的破坏特征：受压破坏的破坏特征：受压破坏的破坏特征：受压破坏的破坏特征：截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。而受拉侧钢筋应力较小。而受拉侧钢筋应力较小。当当相相对对偏偏心心距距e0/h0很很小小时时，“受受拉拉侧侧”还还可可能能出出现现“反反向向破破坏坏”情况。情况。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。承承载载力力主主要要取取决决于于压压区区混混凝凝土土和和受受压压侧侧钢钢筋筋，破破坏坏时时受受压压区区高高度度较较大大，远远侧侧钢钢筋筋可可能能受受拉拉不不屈屈服服也也可可能能受受压压，破破坏坏具具有有脆性性质。脆性性质。受受压压破破坏坏一一般般为为偏偏心心距距较较小小的的情情况况，故故常常称称为为小小偏偏心心受受压压，在设计中应予以避免在设计中应予以避免。Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算3、受拉破坏和受压破坏的界限、受拉破坏和受压破坏的界限 即即受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服与与受压区混凝土边缘极限压应变受压区混凝土边缘极限压应变e ecu同时达到。同时达到。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。因此，其因此，其相对界限受压区高度相对界限受压区高度仍为仍为:大小偏心受压的分界：大小偏心受压的分界：Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of Technology当 b 小偏心受压 ae=b 界限破坏状态 ad不同配筋偏心受压理论界限破坏不同配筋偏心受压理论界限破坏bcdefghAsAsh0 xxcbscuaaay0.002Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算5.4偏心受压构件的纵向弯曲影响偏心受压构件的纵向弯曲影响偏心受压构件的纵向弯曲影响偏心受压构件的纵向弯曲影响n长细比在一定范围内时，属“材料破坏”，即截面材料强度耗尽的破坏；n长细比较大时，构件由于纵向弯曲失去平衡，即“失稳破坏”。n结论：构件长细比的加大会降低构件的正截面受压承载力；n 长细比较大时，偏心受压构件的纵向弯曲引起不可忽略的二阶弯矩。柱：在压力作用下产生纵向弯曲短柱中长柱细长柱 材料破坏材料破坏 失稳破坏失稳破坏1、正截面受压破坏形式、正截面受压破坏形式Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of Technology2、附加偏心距和偏心距增大系数、附加偏心距和偏心距增大系数 由由于于施施工工误误差差、荷荷载载作作用用位位置置的的不不确确定定性性及及材材料料的的不不均均匀匀等等原原因因，实实际际工工程程中中不不存存在在理理想想的的轴轴心心受受压压构构件件。为为考考虑虑这这些些因因素素的的不不利利影影响响，引引入入附附加加偏偏心心距距ea，即即在在正正截截面面受受压压承承载载力力计计算算中中，偏偏心心距距取取计计算算偏偏心心距距e0=M/N与与附附加加偏偏心心距距ea之之和和，称称为为初始偏心距初始偏心距ei 参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较大值，此处两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。（1）附加偏心距）附加偏心距Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算（2）偏心距增大系数偏心距增大系数n 轴压构件中：n 偏压构件中：偏心距增大系数0lxfypsin.=f y xeieiNNN eiN(ei+f)l0偏心距增大系数偏心距增大系数Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of Technology 由由于于侧侧向向挠挠曲曲变变形形，轴轴向向力力将将产产生生二阶效应二阶效应，引起附加弯矩。，引起附加弯矩。对对于于长长细细比比较较大大的的构构件件，二二阶阶效效应引起附加弯矩不能忽略。应引起附加弯矩不能忽略。图图示示典典型型偏偏心心受受压压柱柱，跨跨中中侧侧向向挠度为挠度为 f。对对跨跨中中截截面面，轴轴力力N的的偏偏心心距距为为ei+f，即即跨跨中中截截面面的的弯弯矩矩为为 M=N(ei+f)。在在截截面面和和初初始始偏偏心心距距相相同同的的情情况况下下，柱柱的的长长细细比比l0/h不不同同，侧侧向向挠挠度度 f 的的大大小小不不同同，影影响响程程度度会会有有很很大大差差别别，将将产产生生不不同同的的破破坏坏类型。类型。0lxfypsin.=f y xeieiNNN eiN(ei+f)l0Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算对于对于长细比长细比l0/h5的的短柱短柱。侧侧向向挠挠度度 f 与与初初始始偏偏心心距距ei相比很小。相比很小。柱柱跨跨中中弯弯矩矩M=N(ei+f)随随轴轴力力N的增加基本呈线性增长。的增加基本呈线性增长。直直至至达达到到截截面面承承载载力力极极限限状状态产生破坏。态产生破坏。对对短短柱柱可可忽忽略略侧侧向向挠挠度度f的的影响。影响。N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1f1N2f2BCADE短柱(材料破坏)中长柱(材料破坏)细长柱(失稳破坏)NM0Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of Technology长细比长细比530的的长柱长柱侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大。的影响已很大。在在未未达达到到截截面面承承载载力力极极限限状状态态之之前前，侧侧向向挠挠度度 f 已已呈呈不稳定不稳定发展。发展。即即柱柱的的轴轴向向荷荷载载最最大大值值发发生生在在荷荷载载增增长长曲曲线线与与截截面面承承载载力力Nu-Mu相相关关曲曲线线相相交之前。交之前。这这种种破破坏坏为为失失稳稳破破坏坏，应应进行专门计算。进行专门计算。N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1f1N2f2BCADE短柱(材料破坏)中长柱(材料破坏)细长柱(失稳破坏)NM0Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of Technology偏心距增大系数偏心距增大系数l00lxfypsin.=f y xeieiNN，Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算考虑徐变影响后，乘以增大系数考虑徐变影响后，乘以增大系数1.25，得：，得：再考虑偏心距和长细比的影响，得再考虑偏心距和长细比的影响，得：Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of Technology令令得：得：1 考虑偏心距的变化对截面曲率的修正系数。考虑偏心距的变化对截面曲率的修正系数。2 考虑构件长细比对截面曲率的影响系数，考虑构件长细比对截面曲率的影响系数，长细比过大，长细比过大，可能发生失稳破坏。可能发生失稳破坏。当 e0 0.3h0时，大偏心 1=1.0 2=1.15 0.01l0/h 1.0n 当构件长细比当构件长细比l0/h 5或或l0/d 5 或或l0/i 17.5，即视为短柱，取即视为短柱，取 =1.0当l0/h 15时2=1.0 Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算5.5偏心受压构件正截面承载力的一般计算公式偏心受压构件正截面承载力的一般计算公式偏心受压构件正截面承载力的一般计算公式偏心受压构件正截面承载力的一般计算公式5.5.1 大小偏心受压破坏的截面应力计算简图大小偏心受压破坏的截面应力计算简图基本假定（同受弯构件）：基本假定（同受弯构件）：偏偏心心受受压压正正截截面面受受力力分分析析方方法法与与受受弯弯情情况况相相同同，即即仍仍采采用用以以平平截截面面假假定定为基础的计算理论。为基础的计算理论。根根据据混混凝凝土土和和钢钢筋筋的的应应力力-应应变变关关系系，即即可可分分析析截截面面在在压压力力和和弯弯矩矩共共同同作用下受力全过程。作用下受力全过程。对对于于正正截截面面承承载载力力的的计计算算，同同样样可可按按受受弯弯情情况况，不不考考虑虑受受拉拉区区混混凝凝土土的的抗拉强度，对受压区混凝土采用等效矩形应力图。抗拉强度，对受压区混凝土采用等效矩形应力图。等等效效矩矩形形应应力力图图的的强强度度为为a a1 1fc，等等效效矩矩形形应应力力图图的的高高度度与与理理论论受受压压区区高高度的比值为度的比值为b b1 1。Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of Technology5.5.2 附加偏心距、初始偏心距、偏心距增大系数附加偏心距、初始偏心距、偏心距增大系数计算偏心距计算偏心距附加偏心距附加偏心距初始偏心初始偏心距距偏心距增大系数偏心距增大系数Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算5.5.3 偏心受压构件正截面受压承载力的一般计算公式及其适用条件偏心受压构件正截面受压承载力的一般计算公式及其适用条件5.195.20 5.21大偏压大偏压：Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算适用条件适用条件:小偏压：小偏压：Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算5.245.27b 5.25 5.265.27a 5.28Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算“受拉侧受拉侧”钢筋应力钢筋应力 s由平截面假定可得x=b1 xcs=Esscusxch0Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of Technology“受拉侧受拉侧”钢筋应力钢筋应力 s为避免采用上式出现为避免采用上式出现 x 的的三次方程三次方程考虑：当考虑：当 =b，s=fy；当当 =b b1 1，s=0cuyxcbh0Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算“反向破坏反向破坏”对于小偏心构件，当相对偏心距很小且 比 大得多时，可能在离轴向力较远的一侧混凝土先压碎，即所谓的反向破坏。为避免此破坏，规范规定,对于小偏心受压构件，当Nfcbh时，尚应验算As一侧受压破坏的可能性。因此，除按力和力矩平衡公式计算外，还应满足下列条件:为 合力点至离纵向力较远一侧边缘的距离，即5.29此时不考虑此时不考虑，ei中扣除中扣除ea。式中：式中：sAsNe0-eae fyAsLanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of Technology5.6不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算判别大、小偏压的标准是看相对受压区高度判别大、小偏压的标准是看相对受压区高度的大小如何的大小如何判别方法判别方法：小偏压小偏压：大偏压大偏压：b的取值与受弯构件相同的取值与受弯构件相同。设计时，不知道设计时，不知道，不能，不能用用 来直接判断来直接判断大小偏压大小偏压需用其他方法需用其他方法求出求出 后做第后做第二步判断二步判断在工程中常用的fy和1fc条件下，在min和min时 的 界 限 偏 心 距 值e0b/h0不是总是等于0.3,而是在0.3上下波动，为了简化工作起见，可将其平均值近似的取为e0b,min=0.3h0。Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算5.6.1 截面设计题截面设计题1、大偏心受压（受拉破坏）、大偏心受压（受拉破坏）已知：截面尺寸已知：截面尺寸(bh)、材料强度材料强度(fc，fy，fy)、构件长细比构件长细比(l0/h)以及以及轴力轴力N和和弯矩弯矩M设计值。设计值。若若 ei0.3h0，一般可先按大偏心受压情况计算。一般可先按大偏心受压情况计算。Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of TechnologyAs和和As均未知时均未知时 两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，As、As和和 x，故无唯一解故无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小最小?可取可取x=bh0得得若若As0.002bh?则取则取As=0.002bh，然后按然后按As为已知情况计算。为已知情况计算。若若As bh0？若若As小于小于r rminbh？应取应取As=r rminbh。则应按则应按As 为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As。Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of Technology或当As=0，再求As，与上式结果比较取较小值。则可偏于安全地近似取则可偏于安全地近似取x=2as，按下式确定，按下式确定As3）若）若x b，s fy，As未达到受拉屈服。未达到受拉屈服。进一步考虑，如果进一步考虑，如果 -fy，则，则As未达到受压屈服未达到受压屈服Lanzhou University of Technology第第5章章 受压构件的承载力计算受压构件的承载力计算Lanzhou University of Technology（1）当）当 b cy，As 无论怎样配筋，都不能达到屈服无论怎样配筋，都不能达到屈服，为，为使用钢量最小，故可取使用钢量最小，故可取As=max(0.45ft/fybh，0.002bh)。另另一一方方面面，当当偏偏心心距距很很小小时时，如如附附加加偏偏心心距距ea与与荷荷载载偏偏心心距距e0方方向向相相反反，则则可可能能发发生生As一一侧侧混混凝凝土土首首先先达达到到受受压压破破坏坏的的情情况况，这这种种情情况况称称为为“反反向向破破坏坏”。此此时时通通常常为为全全截截面面受受压压，由由图图示示截