第3章 第4讲 连接体图象法临界和极值问题.ppt

连接体连接体 图象法图象法 临界和极值问题临界和极值问题 1整体法和隔离法 (1)整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以避免对整体内部进行烦锁的分析，常常使问题解答更简便、明了 (2)隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别处理采用隔离法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理 2动力学图象问题 (1)由于vt图象和Ft图象能形象地描述物体速度和作用力随时间的变化，所以在用牛顿运动定律分析物体的运动过程时，常用到这两种图象 (2)加速度是联系vt图和Ft图的桥梁 3临界与极值问题 在某些物理情境中，物体运动状态变化的过程中，由于条件的变化，会出现两种状态的衔接，两种现象的分界，同时使某个物理量在特定状态时，具有最大值或最小值这类问题称为临界问题在解决临界问题时，进行正确的受力分析和运动分析，找出临界状态是解题的关键一、整体法和隔离法一、整体法和隔离法 问问题题：整整体体法法与与隔隔离离法法选选取取的的原原则则是是什什么么？解答：(1)整体法的选取原则：若连接体各物体间具有相同的加速度(主要指大小)，且不需要求物体之间的作用力，就可以看成一个整体(当成一个质点)来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度或其他未知量 (2)隔离法的选取原则：若连接体各物体间的加速度不一样或需求物体之间的作用力，就需要把物体从系统中隔离出来，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列方程求解隔离法是受力分析的基础，应该重点掌握 例例1：用质量为m、长度为L的绳沿着光滑水平面拉动质量为M的物体，在绳的一端施加的水平拉力为F，如图341所示，求：(1)物体与绳的加速度；(2)绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计)(1)以物体和绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F(Mm)a，解得 aF/(Mm)(2)以物体和靠近物体x长的绳为研究对象，如图所示根据牛顿第二定律可得：点评：对连接体(多个相互关联的物体)问题，通常先取整体为研究对象，然后再根据要求解的问题取某一个物体为研究对象，在本题中先以物体和绳为研究对象，然后取物体和靠近物体x长的绳为研究对象 警示：隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等)的出现为原则二、图象法二、图象法 问问题题：若若物物体体的的Ft图图如如图图342所所示示，则对应的则对应的vt图是怎样的呢？图是怎样的呢？解答：物体对应的vt图如图343所示其中图对应图a、a；图对应图b、b；对应图c、c.例例2：固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图344所示，取重力加速度g10m/s2.求：(1)小环的质量m；(2)细杆与地面间的倾角.点评：已知物体运动图象，可以通过加速度分析物体的受力情况；已知物体受力图象，可以通过加速度分析物体的运动情况；或通过其他图象对物体的受力与运动情况进行分析这是图象在动力学中的三种主要应用警示：通过牛顿定律可以实现图象之间的转化，其中Ft图与at图形式上是相似的，因为a，a和F之间只差一个比例系数 三、临界与极值问题三、临界与极值问题 问问题题：应应用用牛牛顿顿运运动动定定律律解解题题有有哪哪些些特特殊殊方法？方法？解答：(1)用极端分析法分析临界条件 若题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般都有临界现象出现，分析时，可用极端分析法，即把问题(物理过程)推到极端(界)，分析在极端情况下可在极端情况下的方程，从而暴露出临界条件 (2)用假设法分析物体受力 在分析某些物理过程时，常常出现似乎是这又似乎是那的多种可能性，难以直观地判断出来此时可用假设法去分析 方方法法1：假定此力不存在，根据物体的受力情况分析物体将发生怎样的运动，然后再确定此力应在什么方向，物体才会产生题目给定的运动状态 方法方法2：假定此力存在，并假定沿某一方向，用运动规律进行分析运算，若算得结果是正值，说明此力确实存在并与假定方向相同；若算得的结果是负值，说明此力也确实存在，但与假定的方向相反；若算得的结果是零，说明此力不存在 例例3：如图345所示，质量M4kg的木板长L1.4m，静止在光滑水平面上，其上面右端静止一质量m1kg的小滑块(可看做质点)，滑块与木板间的动摩擦因数0.4，先用一水平恒力F28N向右拉木板，要使滑块从木板上恰好滑下来，力F至少应作用多长时间(g10m/s2)?点评：由摩擦力而带来的临界问题是高中物理中最常见的一类临界问题，这是由于摩擦力的产生与消失跟物体的运动状态有关，不仅其大小变化，而且其方向也可能改变解决这类问题的关键是弄清过程中摩擦力的大小、方向变化特点，根据牛顿运动定律确定物体加速度变化特点，进而确定其运动特点 警示：临界问题错综复杂，临界条件千变万化，有的临界条件较为明显，容易判断，但更多的临界条件是隐含的因此，很难用几个有限的条件来概括但是，我们仍能总结出它们的一些基本规律：如弹力(包括张力)、摩擦力等被动力，随其他外力或运动状态的变化而变化时，容易出现转折点；位移、速度、加速度等物理量在运动过程中，随时间或运动情况变化而变化时，容易出现转折点 1.(单选单选)(2010山东卷山东卷)如图346所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接下图中v、a、f 和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程下图中正确的是()解析：对物体进行受力分析和过程分析知，在斜面和水平面受到的合力均为恒力，两段均为匀变速运动，所以A、B都不对；第一段摩擦力小于第二段，所以C正确；路程随着时间的变化，开始也是非线性变化，所以D错误 答案:C 2.(单选单选)如图347所示，足够长的传送带与水平面间夹角为，以速度v0逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传带间的动摩擦因数tan.则下图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()答案：D 3.(单选单选)如图348所示，在光滑水平面上，放着两长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，物块速度分别为v1、v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法：若F1F2，M1M2，则v1v2；若F1F2，M1M2，则v1v2；F1F2，M1M2，则v1v2；若F1F2，M1M2，则v1v2，其中正确的是()A BC D答案：B 4.如图349，倾角为的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止求水平面给斜面的摩擦力大小和方向 解析：以斜面和木块整体为研究对象，水平方向仅受静摩擦力作用，而整体中只有木块的加速度有水平方向的分量可以先求出木块的加速度ag(sincos)，再在水平方向对质点组用牛顿第二定律，很容易得到：Ffmg(sincos)cos.