湖北省十堰市郧西县2022-2023学年八年级上学期11月学业水平监测数学试题（含答案解析）.pdf

湖北省十堰市哪西县2022-2023学年八年级上学期11月学业水平监测数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是A.1,2,6 B.2,2,4 C.1,2,3 D.2,3,4A.25 B.30 C.35 D.404.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，NAOB是一个任意角，在边OA,OB上 分 别 取 移 动 角 尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N 正合,过角尺顶点C 连。C.可知OMCgZXONC,OC便是N4OB的平分线.则 OMC丝ONC的理由是（）A.SSS B.SAS C.AAS D.HL5.如图，点 8、E、C、F 在同一条直线，ZA=ZD,B E=C F,请补充一个条件，使 A B C /X D E F,可以补充的条件是（）A.A B=D E B.A C=D F C.AB/DE D.B C=E F6.在平面直角坐标系中，点A（3,-2）关于x 轴的对称点的坐标为（）A.（-3,-2）B.（3,2）C.（3,-2）D.（3,2）7.如图，在AABC中。、E、尸分别为边A3、AC、BC上的点，K BD=BF,CF=CE,/A=62。，则/。尸 E 的度数为（）8.如 图.AO为AABC的中线.AB=6,A C=3,则 AO的长可能是（）A.1 B.1.5 C.2.7 D.59.如图，在“LfiC中，已知点。，E,F 分别为边BC,AD,CE的中点，且之.叱=8cm?,则S阴 影等于（）A.1cm2 B.2cm2 C.4cm2 D.6cm210.如图，等腰 RsABC 中，AB=AC,ZBAC=90,4。_ 1_8。于点。，N4BC 的平分线分别交AC、AO于 金 产 两点，M 为 E尸的中点，AM的延长线交BC于点N,连接7D M,下列结论:D F=D N；D M N为等腰三角形;DW平分NBMV；AE=-EC；A E=N C,其中正确结论有（）试卷第2 页，共 6 页C.4个 D.5个二、填空题11.等腰三角形的一个角是110,则 它 的 底 角 是.12.如图，在平面直角坐标系中，以。为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M,交y轴于点M 再分别以点M,N为圆心，大于g M N的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P(a,b),则a+b=.13.如图，“W C中，OE是A C的垂直平分线，“(7的周长为11011,ABD的周长为7 c m,则AE长为 cm.14.一个多边形的内角和是1440。，则 这 个 多 边 形 的 边 数 为.15.平面直角坐标系中有点A(2,0),B(0,4),以4,B为顶点在第一象限内作等腰直角 A B C,则点C的坐标为 .16.如图，在 5 C中，AB=AC,N84c=56。，N 8A C的平分线与AB的中垂线交于点。，点C沿EF折叠后与点。重合，则/B E。的度数是.A三、解答题17.已知一个多边形的内角和是外角和的2 倍，求这个多边形的边数.18.用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，能围成一边长是6cm的等腰三角形吗？为什么？19.如图，C D=CA,Z l=Z2,EC=BC.求证：DE=AB.20.如图，在 ABC中，AB=AC,/B4C=80。，。是 AC上一点，E 是 8 c 延长线上一点，连接 BD,D E,若/ABO=20。，B D=D E,求NCDE 的度数.21.如图，在 14x7的长方形网格中，每个小正方形的边长均为1,小正方形的每一个顶点叫做格点，线 段 和 三 角 形 4BC的顶点都在格点上.(2)请仅用无刻度直尺完成下列画图，保留画图痕迹(作图结果用实线表示，作图过程用虚线表示);试卷第4 页，共 6 页画出 ABC的高BH；在线段E D右侧找一点F,使得 A B g A E F D；在的条件下，在线段ED上找一点G,使NFG=45。.22.如图，四边形 ABCZ)中，CA 平分NBA。，CB=CD,CF AD F.(1)求证：ZABC+ZAZ)C=180；(2)若 AF：C F=3：4,C F=8,求四边形ABCD的面积.23.在AABC中，ZACB=2ZB,如图，当/C=SO。，AO为/B 4 C 的平分线时，在 AB上截取M=A C,连接。E,易证AB=AC+C).图 图 图(1)如图，当CH90。，A 为AABC的角平分线时，线段AB,AC,8 之间又有怎样的数量关系？不需要说明理由，请直接写出你的猜想.(2)如图，当NACBH90。，AO为AABC的外角平分线时，线段AB,AC,C 之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想进行说明.24.在平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴负半轴上，点 8 在 y 轴负半轴上，ZABC=90,图1图2 如 图1,A(5,0),5(0,-2),点C在第一象限，请直接写出C的坐标.如 图1,8(0,2),轴，。在y轴上，BD =A O,连接CO并延长交3 F于点,请求出BE的长度；(3)如图2,A(-,0),，在A C延长线上，过作轴于G,探究线段8 4、AG、8 0之间的数量关系，并证明你的结论.试卷第6页，共6页参考答案:1.D【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可.【详解】A、1+2 4,能组成三角形，故此选项正确；故选D.2.C【分析】根据轴对称图形的定义逐个判断即可.【详解】A.是轴对称图形，故本选项不符合题意；B.是轴对称图形，故本选项不符合题意：C.不是轴对称图形，故本选项符合题意；D.是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，注意：一个图形延一条直线对着，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫轴对称图形.3.B【分析】利用三角形的内角和定理列方程：35+115+x=180,再解方程可得答案.【详解】解：三角形的内角和为：180。，35+115+x=18(),解得：x=30,故选B【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理，掌握“利用三角形的内角和定理列方程”是解题的关键.4.A【分析】根据题意可得到 C =N C,再结合O M =O M O C =O C,从而可得 O M C 之ONC,于是可得判定两个三角形全等的依据.【详解】解：由题意得：MC=NC.答案第1 页，共 20页在4。例。和4 ONC中，0 M =O NEF(A4S),故 C 符合题意；B C =EF,ZA=ND,补充：BC=EF,不能证明 A2C9 Q E F,故 D 不符合题意；故选C【点睛】本题考查的添加一个条件判定两个三角形全等，掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.6.B答案第2 页，共 20页【分析】根据关于X轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数求解即可.【详解】解：点 A(3,-2)关于X轴的对称点的坐标为(3,2).故选B.【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于)轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.7.B【分析】先求解？8?C 118?,再证明？出力 行 SOF,C F E=?C E 结合三角形的内角和定理可得：?BFD 1(1 8 0?彳 记)，CF=1(180?C),再利用平角的定义可得：?DFE 180?BFD 1 CFE),从而可得答案.【详解】解：NA=62。，?B?C 180?A 118?,BD=BF,CF=CE,?BFD 铀DF,CFE=?CEF,?BFD g(1 8 0?彳 记)，CFE=1(180?C),?DFE 180?H BFD?CFE)=180?i|(180?=180?-g 6 0?(IB?C)=g(?8?C)g 窗 18=59?.故选B【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，等腰三角形的性质，掌握“等边对等角“是解题的关键.8.C【分析】延长AD至 E,使连接C E,则 AE=2AZ),证 AOBgAEOC(SA S),得39EC=AB=6,再 由 三 角 形 的 三 边 关 系 求 出 即 可 求 解.【详解】解：延长4力至E,使 AD=OE,连接C E,如图所示：B)(180?C)答案第3 页，共 20页AB则 AE=2ADfA D是 A B C的中线，:BD=CD,在 4。8和4 E D C中，A D =ED Z A D B =Z E D CfBD =CD.ADB会/EDC(S A S),/.EC=AB=6,在 A E C 中，EC-ACAEEC+AC,即 6-3 V 2 A O V 6+3,3 9:.-A D =AZ)，ZDBF=NDAN,ZBDF=ZADN,进而证DEB当A W V,即可判断，再证AWF/CATV,推出CN=AF=A E,即可判断;根据全等三角形的判定与性质可得M为AN的中点，进而可证得DM=AM=NM=AN,由次可判断，再根据等腰三角形的性质及外角性质可判断，最后再根据垂直平分线的判定与性质以及直角三角形的勾股定理可判断.【详解】解：-.-ZBAC=90,ACAB,AD1BC,ZABC=ZC=45,AD=BD=CD,ZADN=ZADB=90,ZBAD=45=CAD,;BE 平 分 NABC,ZABE=NCBE=-ZABC=22.5,2ZBFD=ZAEB=90-22.5=67.5,ZAFE=ZBFD=ZAEB=67.5,:.AF=AE,又为EF的中点，AM BE,:.ZAMFZAME=9Q0,ZDAN=NCAN=90-67.50=22.5=ZMBN,在 AR3 和 VNA 中，NFBD=ZDANBD=ADNBDF=NADN:.AFBD/NAD(ASA),:.DF=DN,故正确；在和VC24中答案第5页，共20页NBAF=NC=45。AB=ACZABF=ZCAN=22.5:.AAFB/CAN(ASA),.AF=CN,.AF=AE,:.AE=CN,故正确；在“1四 和JVHM中4ABM=NNBM AN,2 ；DM=NM,.OWN是等腰三角形，故正确;DM-AM,ADAM=ZADM=22.5,/.ZDMN=ZDAM+ZADM=45,=90。一 NDVW=45。=NQMV,:.DM平 分 笈 皿，故正确；如图，连接EM：AM=NM,AM YBE,垂直平分AN,答案第6页，共20页：.EA=EN,ZENA=ZEAN=22.5,NCEN=NENA+NEAN=45,又：ZC =45,NNC=90。，且 E N =C N ,在 RIAENC 中，EC2=EN2+CN2=2EN2,EC=4 1EN=J2AE,:.AE泻EC,故错误，即正确的有4个，故选：C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形外角性质，三角形内角和定理，直角三角形斜边上中线性质，等腰三角形的判定与性质，垂直平分线的判定与性质以及勾股定理等相关知识的应用，能熟练运用相关图形的判定与性质是解此题的关键，主要考查学生的推理能力.11.35.【分析】题中没有指明已知的角是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而求解.【详解】解：当这个角是顶角时，底角=(180-110)+2=35。；当这个角是底角时，另一个底角为110。，因为110。+110。=240。，不符合三角形内角和定理，所以舍去.故答案为:35.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，关键在于熟练掌握性质，分类讨论.12.0【分析】根据作图方法可得点尸在第二象限的角平分线上，根据角平分线的性质和第二象限内点的坐标符号，可得。与b的数量关系为互为相反数从而求得a+力的值.【详解】解：根据作图方法可得，点P在第二象限角平分线上，.点2到 轴、y轴的距离相等，即 同=同，又 点R a,b)第二象限内，b=-a,即。+/?=0,故答案为：0.答案第7页，共2 0页【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及坐标与图形的性质，解题时注意：第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正，得出产点位置是解题关键.13.2【分析】根据线段垂直平分线的性质得到D4=DG A E=E C,根据三角形的周长公式计算,得到答案.【详解】解：是 AC的垂直平分线，A DA=DC,AE=EC,：AABC的周长为11 cm,AB+BC+AC=ll(cm),?的周长为7cm,AB+BD+AD AB+BD+DC=AB+BC cm),AC=4cm,:.AE=2cm,故答案为：2.【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形的周长计算，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.14.10【分析】设这个多边形的边数为，根据多边形内角和公式列出方程，解方程即可求解.【详解】解：设这个多边形的边数为，则(一 2 180。=1440。，解得 =10.故答案为：10.【点睛】本题考查了多边形内角和公式，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键.15.(4,6)、(6,2)或(3,3)【分析】根据等腰直角三角形中直角顶点的不同情况进行分类讨论，并结合全等三角形的判定与性质求解即可.【详解】解：如图所示，点 C 在第一象限，ABLBC,时，作 CP_Ly 轴于 P 点，则 NCP8=N804=90。，ZABC=90,答案第8 页，共 20页NPBC+NO8A=90。，NPBC+NPCB=90。,：.ZOBA=ZPCB,在AOBA和APCB中，ZOBA=/PCB=2ZB,即ZB=ZBD E,易证Z)E=C进而求解；(2)首先在5 4的延长线上截取AE=AC,连接E O,易证以度C4。，可得ED=CD,ZAED=ZACD,又由 NACB=2/B,易证 D E=EB,则可求解.【详解】(1)解：AB=CD+AC.理由为：在A3上截取AG=AC,连接。G,如图所示，图丁 AO为/B 4C的平分线，:.ZGAD=ZCADf在A W G和AOC中，AG=AC ZGAD=CAD,AD=AD：.ADGADC(SAS)f：.DG=CD,ZAGD=ZACB.:ZACB=2ZBf：.ZAGD=2ZB.又丁 ZAGD=/B+/GDB,：./B=/G D B,BG=DG=DC,则 AB=BG+AG=CD+AC；(2)解：AB=CD-AC.理由为：在 川 上 截取A G=4C,连接。G,如图所示,答案第16页，共20页F,A.KC D图AO为 NE4c的平分线，二 ZGAD=ZCAD,在AOG和ACQ中，AG=AC ZGADCAD,ADAD：.ADGACIXSAS),：.CD=GD,ZAGD=ZACD,：.ZACB=ZFGD.,：ZACB=2ZB,：.ZFGD=2ZB.又ZFGD=ZB+ZGDB,:.ZB=NGDB,BG=DG=DC,则 AB=BG-AG=CD-AC.【点睛】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、角平分线的定义等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.24.(1)C(2,3)(2)2(3)AG=8+8 0,见解析【分析】(1)过 C作轴于R,证明AAOBG AB R C,即可解决问题；(2)证明 ABDEgAROC,得到 3E=CR=8O=2；(3)在。G 上取一点M,使MG=8 O,连 接 并 延 长 交 AB的延长线于M 先证ABO丝AH M G,再 证 是 等 腰 直 角 三 角 形，再证AAB“二得W/=M A,进一步得出结论.答案第17页，共 20页【详解】（1）解：过C作轴于凡如图1所示:图1贝 ljNBRC=90,A(5,0),3(0,2),：.OA=5,08=2,:ZAOB=ZABC=ZBRC=90。,:.ZABO+/CBR=90,/CBR+/BCR=90,；ZABO=/BCR,:AB=BC,：.AOBBRC(AAS),：.BR=AO=5,CR=OB=2,：.OR=BR-OB=3,.C(2,3)；(2)解：由(1)得：CR=OB=2,BR=AO=5,BD=-A Of2:.BD=-B Rf2:.BD=RD,:5尸轴,:.ZEBD=90=ZCRDf又丁 NBDE=/RDC,：.&BDE沿ARDCIASA),答案第18页，共20页:.BE=CR=BO=2；(3)解：AG=BH+B O,证明如下：在0 G 上取一点M,使MG=6 O,连 接 并 延 长 交 A 8的延长线于M如图2 所示:AO=n,：，6_1 轴 于 6,”(加,)，:.OG=m,HG=n,：.AO=HG,/ZAOB=AHGM=90。,ABC总 HMG(iAS),/.ZBAO=ZMHG,AB=HM,:ZAMN=/H M G,：.ZANM=ZHGM=90,V ZABC=90,BC=AB,：.ZBAC=45,是等腰直角三角形，J ZBAH=NMHA=45,又 AB=HM,AH=HA,：.ABHRHM A(SAS),:.BH=MA,*：AG=AM+M Gf答案第19页，共 20页AG=BH+BO.【点睛】本题是三角形综合题目，考查了等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、坐标与图形的性质、直角三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质，正确做出辅助线，构造全等三角形是解题的关键.答案第2 0页，共2 0页