江苏省无锡市锡山区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含详细答案）.pdf

江苏省无锡市锡山区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.如果温度上升3记作+3,那么下降8记 作（）A.-5 B.H C.-8 D.+8【答案】C【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】解：“正”和“负”相对，如果温度上升3 c 记作+3,那么下降8记作-8.故选：C.【点睛】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解 正 和 负 的相对性，确定一对具有相反意义的量.2.下列几何体中，是圆锥的为（）【答案】C【分析】根据每一个几何体的特征即可判断.【详解】解：A 是圆柱体；B 是正方体；C 是圆锥；D 是四棱锥；故选：C【点睛】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键.3.去括号a-3（6-c）,正确的是（）A.a+3b-3c B.a-3h+c C.a-3 b-3 c D.a-3b+3c【答案】D【分析】按照去括号的法则计算即可.【详解】解：a-3（b-c）=a-3 b+3 c,故选：D.【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是熟记法则，注意变号别漏乘.4.国家速滑馆是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆，是唯一新建的冰上竞赛场馆.国家速滑馆拥有亚洲最大的全冰面设计，冰面面积达12000平 方 米.将 12000用科学记数法表示应为（）A.12xlO3 B.1.2xl04 C.1.2xl05 D.0.12xl05【答案】B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a x lO ,其中为整数，据此判断即可.【详解】12000=1.2x10.故选B.【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为axio”的形式，其中1 4|a|V 1 0,为整数.确定”的值时，要看把原来的数，变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值N10时，是正数；当原数的绝对值V I时，”是负数，确定与的值是解题的关键.5.两数a,6 在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）?II I _-1 0 1A.a b7-1 B.b a+C.ab0 D.【答案】A【分析】直接利用a,人 在数轴上的位置分别分析即可得出答案.【详解】根据题意可知，OVaVl,b x?m k(3-7)x+6-3m =改，则 3-m=0,解得机=3,6 3m=6 3x3=3,故选：B.【点睛】本题考查/整式的加减，解题的关键是理解和谐整式的概念，正确计算.二、填空题11.-3 的 绝 对 值 是.【答案】3【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数.【详解】解：|-3|=3故答案为：3.【点睛】本题考查求一个的绝对值，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.12.已知代数式x+2 y 的 值 是 3,则代数式2x+4y+1 的值是.【答案】7【分析】把题中的代数式2 x+4 y+l变为x+2 y 的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值.【详解】解：力+2丫=3,；.2 x+4 y+l=2 (x+2y)+1.则原式=2x3+1=7.故答案为：7.【点睛】本题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键.13.若单项式上产厅与_ 2aA是同类项，则 m+n的值为.【答案】5【分析】由题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义确定出加与 的值，代入代数式求解.【详解】解：单 项 式 3与-2a%的和仍是单项式，单项式3。时/与-2a%为同类项，=3,=3,即，=2,7 7 =3,/.w+n=2+3=5.故答案为：5.【点睛】本题考查了单项式的定义、同类项、代数式求值，解题的关键是掌握单项式的概念.1 4.已知/夕=50。3 0 1 则N a 的补角为 度.【答案】129.5【分析】由补角的定义即可得出答案.【详解】：N a=503(X=50.5,.N a 的余角=I80-50.5=129.5.故答案为：129.5.【点睛】本题考查了补角的定义以及度分秒的换算；熟练掌握补角的定义是解题的关键.15.如图，点。是线段A3上一点，点 C 是线段8。的中点，AB=8,C D =3,则线段AO长为.A D C B【答案】2【分析】首先根据线段中点的意义求 出 即=2CD=6,然后根据线段的和差计算即可.【详解】；8=3,点 C 是线段3。的中点，B D =2CD=6,A8=8,A D =A B-B D =8-6=2.故答案为：2.【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的意义及线段的和差运算；求出8=2 8 =6 是解决问题的关键.16.如图，ZAOB=40,ZAOC=90,OD 平分N B O C,则/A O D 的 度 数 是.试卷第6 页，共 19页【分析】先求出NBOC=40o+9（r=130。，再根据角平分线的定义求得NBOD=65。，把对应数值代入N A O D=/BO D-/A O B即可求解.【详解】V ZAOB=40,ZAOC=90,.,.ZBOC=40+90=130,：0D 平分/B O C,ZBOD=65,ZAOD=ZBOD-ZAOB=65o-40=25.故答案为：25.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义和角的运算.要会结合图形找到其中的等量关系：ZBOC=ZAOC+ZAOB,NAOD=/BOD-/AOB 是解题的关键.17.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为5,则 第 1 次输出的结果为1 6,第 2次输出的结果为8,第 2023次输出的结果为.【答案】2【分析】根据题意，可以写出前几次的输出结果，从而可以发现输出结果的变化特点,进而得到第2023次输出的结果.【详解】解：第 1 次输出的结果为16,第 2 次输出的结果为8,第 3 次输出的结果为4,第 4 次输出的结果为2,第 5 次输出的结果为1,第 6 次输出的结果为4,第 7 次输出的结果为2,从第3 次开始每3 次的输出结果循环一 次,（2023-2）+3=6732,.,.第2 0 2 3 次输出的结果为2,故答案为：2.【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于熟练掌握求代数式的值可以直接代入、计算，如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.1 8.数轴上有两点B和 C所对应的数分别为-1 2 和 3 0,动点P和。同时从原点。和点B出发分别以每秒5 个单位长度和每秒1 0 个单位长度的速度向C点运动，点 Q到达C点后，再立即以同样的速度返回，点 P到达点C后，运动停止.当P,。之间的距离为3时，则运动时间为.【答案】(9 秒 或 3秒或2一3秒或5秒5 5【分析】分07弓2 1 ，弓2 1q6和 此 6 三种情况，进行讨论求解即可.【详解】解：和 C所对应的数分别为-1 2 和 3 0,O C =3 0,3 0 =3 0 (-1 2)=4 2,2 1点 P到达C点的时间为：3 0+5 =6 秒；点。到达C点的时间为：4 2 +1 0 =秒，2 1当0 /3 时，点尸表示的数为，点。表示的数为1 0 1 2,依题意得：忸一(1 0 1 2)|=3,即 1 2-5 1 =3 或 5?-1 2 =3,9解得：或/=3；当 日 4 f ,连接3 ,使B r A C；(2)在图中标出格点E,连接8 E,使B E _ LA C；(3)在所画的图中，标出点F,使线段A F的长是点A到直线8 E的距离；(4)连接BC,若每个小正方形的边长为1,则A 8 C的面积为.【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】(1)结合方格作出平行线即可；(2)结合方格，找出格点，作出垂线即可；(3)根据点到直线的距离结合(2)即可；(4)由方格组成的矩形面积减去三个三角形面积即可.【详解】(1)解：如图所示，点。即为所求；(2)如图所示，点E即为所求；(3)由(2)中作图得3 E _ LA C,AFBE,线段A尸的长是点A到直线跖的距离；(4)如图所示：A B C的面积为矩形面积减去三个三角形的面积,g|JS =4 x 5-x 2 x 3-x l x 5-x 4 x 3 =.2 2 2 2【点睛】题目主要考查在方格中作平行线、垂线，点到直线的距离，三角形面积等，熟练掌握这些基础知识点是解题关键.2 3.在平整的地面上，用若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如 图 1所示.(1)现已给出这个几何体的俯视图(图2),请你画出这个几何体的主视图与左视图；(2)若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和左视图不变,在图1 所示的几何体上最多可以再添加 个小正方体；在 图 1所示的几何体中最多可以拿走 个小正方体；【答案】见解析(2)3；1【分析】(1)根据从正面，左面所看到的该组合体的图形画出左视图和左视图即可;(2)在几何体的相应位置增加小正方体，直至主视图和左视图不变；在几何体的相应位置上减少小正方体，至主视图和左视图不变.【详解】(1)解：这个几何体的主视图与左视图，如图所示：(2)解：在图1所示的几何体上最多可以再添加3 个小正方体，使俯视图变为如下图所示的形状，试卷第12页，共 19页故答案为：3；在图1 所示的几何体中最多可以拿走1 个小正方体，使俯视图变为如图所示的形状,故答案为：1.【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，掌握简答组合体的三视图的画法是解题的关键.2 4.如图，直线A3、C Q 相交于点0,将一个直角三角尺的直角顶点放置在点。处，且Q N 平分Z 8 0 D.A 0 BO(1)若 N A O C =6 4。，求 N M O 8 的度数；试说明O M平分ZAOD.【答案】(1)1 2 2。(2)见解析【分析】(1)由题意得N B 0 D =N A 0 C,Z B O N =N D O N =g z B O D,可得ZBON的值,然后代入N M O B =Z M O N +Z B O N中计算求解即可；(2)由 N M O D+N N O D =Z A O M +N B O N =90。,结合 N B O N =/D O N 可得Z M O D=Z A O M ,即可得证.【详解】(1)解：Z A O C =64,:.ZBODZAOCM,ON 平 外 N BOD,N B O N =A D O N =-Z.BOD=3 2 ,2Z M O N =90 N M O B =A M O N +Z B O N =9 0 +3 2 =1 2 2 .(2)证明：Z M O N =90 ,Z M O D+Z N O D =Z A O M +N B O N =9 0 ,：Z B O N =Z D O N ,:.ZMOD=Z A O M ,即O M平分Z A O D.【点睛】本题考查了角平分线，角度的计算等知识，找出角度的数量关系是解题的关键.2 5.某商场销售两种型号空气净化器，其中甲型每台售价2 0 0 0 元，乙型每台售价2 5 0 0元.某公司一共花了 3 4 0 0 0 元买了甲、乙两种型号共1 5 台.(1)问该公司甲、乙两种型号各买了多少台？(2)期间商场购进了 4 0 台甲型号净化器和2 0 台乙型号净化器，每台乙型号净化器的进价比甲型号净化器的进价高出2 0%,商场对商品搞促销让利优惠活动，乙型号按原售价八折出售，甲型号按原售价九折出售，元旦期间净化器销售一空.甲型号的总利润是乙型号总利润的3 倍.问 甲、乙两种型号扫地机器人每台进价各是多少元？【答案】(1)该公司买了甲种型号7 台，买了乙种型号8 台(2)甲型号进价为1 5 0 0 元，则甲型号机器人的进价为1 80 0 元【分析】(1)设该公司买了甲种型号的机器人”台，则买了乙种型号的机器人(1 5-x)台，根据 花了 3 4 0 0 0 元买了甲、乙两种型号空气净化器”，列出一元一次方程，解方程即可求解；(2)设甲型号进价为 元，则乙型号的进价为L 2 y 元，根据题意“甲型号的总利润是乙型号总利润的3 倍 列出一元一次方程，解方程即可求解.【详解】(1)解：设该公司买了甲种型号的机器人x 台，则买了乙种型号的机器人(1 5-x)台，依题意，得：2 0 0 0 x+2 5 0 0 x(1 5-x)=3 4 0 0 0,解 得:x=7,.1 5 -x=8.试卷第1 4 页，共 1 9 页答：该公司买了甲种型号7 台，买了乙种型号8 台；(2)设甲型号进价为V 元，则乙型号的进价为L 2 y 元，依题意，得：4 0 x(2 0 0 0 x0.9-y)=3 x2 0(2 5 0 0 x0.8-1.2 j),解得：y =1 5 0 0,.1.2 y =1 80 0.答：甲型号进价为1 5 0 0 元，则甲型号机器人的进价为1 80 0 元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键.2 6.在数学活动课上，王老师介绍说有人建议向火星发射如图1 的图案.它叫幻方，幻方最早源于我国，古人称之为纵横图.其中9个格中的点数分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9.每一横行、每一竖列以及两条对角线上的点数的和都相等.如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物(人).o oo oo o oo o oo o ooooo o ooo ooo oo o oo oo o ooo o oo o o-8-20 x+125342x-7-34-3（图4）（图1）(图2)(图3)(1)将-10,-8,-6,-4,-2,024,6这 9 个数分别填入图2的幻方的空格中,使得每一横行、每 一 竖 列 以 及 两 条 对 角 线 上 的 数 的 和 都 相 等.则 这 个 和 是,并请同学们补全图2中其余的空格.(2)在图3的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等.根据所给信息求出x 的值，并根据x 的值补全图4的幻方的空格.【答案】(1)-6,见解析(2)见解析【分析】(1)根据各行和相等，求出所有数的和，再除以3,就可得出和是多少，再分别求出空白处数字填表即可；(2)根据每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等列出方程，求出未知数的值，再填表即可.补全图2如图:H HS图2故答案为：6(2)解：每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等，x-25 .2%-7+-+4=x+1 3+4,3解得x=10,填表如图.6|T 4 9 2图图4【点睛】本题考查了有理数的运算和一元一次方程，解题关键是准确理解题意，运用方程解决问题.2 7.有一张正方形纸片ABC。，点 E 是边AB上一定点，在边AO上取点F,沿着E尸折叠，点 A 落在点4 处，在边8 c 上取一点G,沿 EG 折叠，点 8 落 在 点 处.备用图(1)如图，当点B落在直线A E上时，猜想两折痕的夹角NFEG的度数并说明理由.当 E B =-N B EB 时，设 ZAEB=x.4试用含X的代数式表示N F E G的度数.探究E 9 是否可能平分Z F E G,若可能，求出此时NFEG的度数；若不可能，请说明理由.【答案】(l)NEEG=90。，见解析1x 2 尸或；=90。+5*或 NFEG=90。-,可能，当点2 落在NAEG内部时，试卷第16页，共 19页ZFEG=I 1；当点 8 落在 NAEf 内部时，ZFEG=80【分析】(1)利用平角的定义，ZAEA+ZAEB=iSO,利用折叠得到ZAEF=ZAEF=；ZAEA,NBEG=NGEB=|AEB,即可得到 ZFEG=90；(2)分点B落在NAEG内部和点B 落在NA EF内部，两种情况进行讨论求解即可;分点8 落在NAEG内部和点B 落在ZAEF内部，两种情况进行讨论求解即可.【详解】(1)解：猜想：NFEG=90。；理由如下：,/ZAE4+ZAE3=180。，折叠，ZAEF=ZAEF=-NAEB：ZBEG=NGEB=-AEB,2 2ZFEG=ZFEA+ZAEG=；(NAE4+ZAEB)=90；(2)(2)(I)当点9落在NAEG内部时，ZAEB=x,ZAEB=-NBEB,NBEG=2x,：.ZFEA=g NAEV=；(180-5x)=90。-1 x,NFEG=NFEA+ZAEB+ZBEG=90-x+x+2x,2：.ZFEG=90+-x；2(I I)如图，当点8落在乙4所 内部时,DCZAEB=x,NAEB=-NBEB,4:.NBEB=4x,ZAE4=180-ZAEB=180-(ZffE B-ZAEB)=180-3x,1 1 3NBEG=-NBEB=2x,Z.AEF=-N4E4=90。一 一 x,2 2 2x./FEG =180。-NBEG-ZAEF=90 一 一 .2 x综上所述，NFEG=90+x 或 NfEG=90-；2 2可能.(I)当点8 落在NAEG内部时，EB，平令 NFEG,，NGE8=ZFEA+NGE4=/F E S,2x=-|90+-xY(H)当点8 落在NAEF内部时，NFEG=90。号,：EB 平分 NFEG,1x NBEG=-NFEG=45 一 一 ,2 4试卷第18页，共 19页又,?NBEG=-NBEB=2x,2:.4 5 -=2x,4解得：x=20,此时 ZFEG=9 0-=80,2综上所述，EB可能平分NFEG,/尸反；：（1。或80。.【点睛】本题考查折叠，角平分线的定义，平角的定义.熟练掌握折叠的性质，角平分线平分角，是解题的关键.注意分类讨论.