测量学复习参考.pdf

测量学复习参考第一章：绪论1、测量学的任务与作用任务：测定和测设（放样、标定）作用：a）是数字地球的数学基础b）是数字地球的空间信息框架c）为数字地球提供技术支撑2、水准面：设想静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面3、大地水准面：通过平均海水面的水准面，大地水准面是测量的基准面。测量工作的基准线是铅垂线。4、天文坐标：又称天文地理坐标，用天文经度丫和天文纬度小表示地面点在大地水准面上的位置。5、大地坐标：又称大地地理坐标，用大地经度L 和大地纬度B 表示地面点在旋转椭球面上的位置。6、高斯-克吕格投影及其规律：a）投影后中央子午线成为一直线，且长度不变，其他子午线投影后均为曲线，对称地凹向中央子午线。b）投影后的赤道为一直线，且与中央子午线正交，平行的纬圈投影后位曲线，以赤道为对称轴凸向赤道。c）经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形。所有长度变形比均大于 1.Note：测量对地图投影的要求：1、测量中大量的角度观测元素；2、保证在有限范围内使得地图上原形保持相似，这样给识图认图带来很大的方便；3、投影能方便的按分带进行，并能用简单的，统一的计算公式把各带连成整体。7、高斯投影分带（我国大中比例尺采用的投影）：3 带由1。30,开始，直接除以3 即为带数。6。带由0。开始，加上3 除以6 即为带数。（我国境内有11个 6 度带，1323带；21个 3 度带，2545带）。8、高斯-克吕格平面直角坐标系的建立：纵坐标为x 轴，横坐标为y 轴。象限按照顺时针标 记 1、2、3、4 象限。为了使y 值不出现负值，就将纵坐标轴向西移动5 0 0 K M,也就是说，在 y 坐标的自然值上统统加上一个常数一500KM。这样就保证坐标上面的每个坐标的值都是非负值。9、高程系：1956年黄海高程系和1985年国家高程基准。10、测量工作必须遵循两项原则：一是“由高级到低级、先控制后碎部“；二是“步步有检核”。11、测量工作的基本步骤：技术设计；控制测量；碎部测量；检查和验收测绘成果。12、空间基础设施：由地球空间框架、空间协调、管理与分发体系，空间交换网站和空间转换标准组成的框架，是提供一个可以进行精确地、始终如一地获取、配准和集成地球空间的基础。13、数字地球：一个以地球坐标为依据的、具有多分辨率的海量数据和多维显示的地球虚拟系统。14、大地水准面：指与平均海水面重合并延伸到大陆内部的水准面。与静态海面地形的平均值为零的面相重合并向大陆内部延伸的水准面是地球重力场中的一个等位面。所以大地1水准面是一个略有起伏的不规则曲面。15、大地体：由大地水准面所包围的地球形体，为一个地球的物理模型，接近于一个椭圆绕其短轴旋转而成的旋转椭球体。16、绝对高程(海拔)：指地面点沿铅垂线方向至大地水准面的距离，目前我国采用的是1985国家高程基准。17、相对高程：地面点沿铅垂线方向到假设水准面的距离。18、天文经纬度：指以地面某点铅垂线和地球自转轴为基础的经纬度，用天文经度Y和天文纬度由表示地面点在大地水准面上的位置。19、大地经纬度：大地经度和大地纬度的合称，用大地经度L和大地纬度B表示地面点在旋转椭球面上的位置。20、测量学上如何表示地球的大小和形状及地面点的点位的：测量学中，地面点的位置则是由坐标和高程表示。坐标表示地面点沿基准线投影到基准面上的位置，高程表示地面点沿基准线到基准面的距离。形状：地球表面是不规则面，为了能用数学方式表示，把它设想成一个大小和扁率与地球最为接近的旋转椭球体，称为地球椭球体。大小：用长半轴a,短 半 轴b和扁率a三个量表示。2 1,地球曲率对测量工作的影响：1、对距离测量的影响：As/s=(l/3)*(s/R)*(s/R)；R=6371KM,s表示大地水准面上两点间的距离。s(km)151015 s(cm)0.000.100.822.77 s/s1/50000001/12177001/541516计算结果表明：距离为10KM是，误差也只有P.8 2 cm,所 以 在10KM为半径代替大地水准面是可以允许的。2、对水平角的影响：e=(P*p)/(R*R)；P：球面多边形面积；R:地球半径,6371KM。P=206265”P(km2)1050100500e()0.050.250.512.51表明测区面积为100KM2以内误差可以允许代替水准面，应顾及地球曲率的影响。3,对高程 的影响：Ah=s*s/(2*R),R=6371 cms(m)10501005001000 h(mm)结果表明:地球E0.0由率对高差的影0.2响较大。在高不0.8呈测量中,即使19.6测区面积不大,78.5也不能以平面第二章：水准测量1、水准测量原理：利用能提供一条水平视线的仪器，测定地面两点的高差。高叁后视尺-前视尺。2、水准仪的两个特点：竖直方向不转动；水平方向可以转动3、水准点：是用水准测量的方法求得其高程的地面坐标点。水准点可以根据需要设置永久性水准点（标埋石）和临时水准点（木桩）。4、校核方法和精度要求：a、改变仪器高法（适用于单面水准尺）：两次测量误差之间不超过5mm。b、两台仪器同时测量（单面水准尺）：同样误差补偿过5mm。c、双面尺法：校核红、黑面读数之差，误差在5mm之内。5、路线校核：a、闭合水准路线：从一已知的水准点开始，沿一条闭合的路线进行水准测量，最后又回到该起点。城市测量最大允许闭合差为：平原丘陵区大允=+-20J（L）mm。山区允=+-6J（n）mm 式中L-路线长度，km为单位，n测站数。要求高差闭合差的绝对值小于八允.b、附合水准路线：由一己知的水准点开始，又附和到另一个已知水准点的水准路线。其差值fh=Zh测-（H终-H始）。误差允许值与闭合水准路线相同。c、支水准路线：从已知水准点BM1开始，既不附合到另一水准点，也不闭合到原水准点的水准路线。其差值fh=Eh往+E h返。误差允许值同a。6、闭合水准路线高差闭合差的计算。P29水准测量的成果整理：a）计算高差的闭合差i.附和水准路线ii.高差理论值：11理=小-%iii.高差闭合差：fh=Zh（h2-hx）b）闭合水准路线i.高差闭合差c）支水准路线i.高差闭合差7、水准线的检验和校正：视准轴C C,水准管轴L L,竖轴V V,圆水准轴L t.水准仪必须保证提供一条水平视线。水准仪各轴线应满足下列条件：a）圆水准器轴平行于一起的竖轴，L七VVb）十字丝横丝垂直于VV。C）水准管轴平行于视准轴，即LLCC（主要条件）8、LL/CC的检验与校正角误差：水准管轴不平行于视准轴，它们在竖直面内投影之夹角。使用前后视尺距离相等减小角误差的影响。在比较平坦的地面上，相距约41.2m（该距为20.6m的倍数，因为P”=206265）的地方放上木桩，在中点处安置水准仪并读数。9、仪器测量误差来源及减弱措施1、仪器误差：a）仪器校正不完善的误差b）角 误 差（调焦误差）c）水准尺误差：水准尺刻度刻画不准确。2、观测误差a）整平误差b）照准误差c）估读误差3d）水准尺竖立不直的误差3、外界条件的影响a）仪器升降的误差b）尺垫升降的误差c）地球曲率影响：（将仪器至于A,B两点等距离处）d）大气折光的影响e）风力的影响10、测量的三项基本工作：角度测量；距离测量；高程测量。普通测量工作的主要任务是：地形图测绘，测定点位、测 设（放样）。11、水准仪的构造应该满足的主要条件：a）能够保证水准仪的水平放置，保持与水平面平行的构造。b）能够水平旋转360。（即水平方向不受限制，垂直方向不能移动）c）拥有能够看到远处的望远镜以及对确定物体的细、微调整螺旋，并且更换目镜的焦点便于不同距离的读数。d）物镜上应有十字线以便于读数12、视准轴：目镜光心与十字丝交点的连线。视差：由于目镜调焦不完善，导致目标实像在十字丝不完全重合出现移动现象。视差产生的原因：由 于 物（目）镜调焦不完善，是目标实像在十字丝上方。消除视差方法：在目镜端观测者眼睛略做上下少量移动，如果发现目标也随之相对移动，即表示有视差存在，再仔细进行物镜调焦，直至成像稳定清晰。13、水准测量将水准仪安置在前、后尺大概等距出原因：存在视差，为了消除视差带来的误差，需要将水准仪安置在前、后尺大概等距处；并且有三角形定理可得，不一定要安置在前后尺连线上，只要在前后尺连线中点与连线垂直的平面上即可。14、粗平与精平各自的目的以及以及实现方法：a）粗平：是仪器的竖轴大致竖直，即视线大致水平实现：1、调节三脚架使其大致水平：2、旋转脚螺旋使圆水准器气泡居中。b）精平：是仪器视线水平，十字丝和水准尺成像均匀清晰。实现：转动微倾螺旋是水准管的气泡像吻合。15、转点在水准测量中起到的作用以及其特点：转点：作为传递高程的临时点，条件：若两点间高差较大或相距较远，仅安置一次仪器不能测得它们的高差。a）作用：转点为了便于传递高程。b）特点：一个转点既做上一测站的前视点又是下一站的后视点。在测量过程中转点位置的任何变动，都将影响结果的精度。16、水准测量中怎样进行计算、测站和路线校核：1、基、辅分划读数差，限差3mm2、基、辅分划所测高差之差，限差5mm3、单程双转点法观测时左右路线转点差，限差4mm4、检测间歇点高差的差，限差2mm。17、工作原则和程序a）布局上 由整体到局部”b）精度上“由高级到低级”c）程序上 先控制后碎步d）步步有检核418、使用水准仪的一般步骤1、安置；2粗略整平（气泡方向与左手大拇指的运动方向一致）；3、瞄准水准尺（还要看十字丝）；4、精平；5读数。第三章：经纬仪与角度测量1、角度测量原理：水平角：地面上两相交直线之间的夹角在水平面上的投影。是水平度盘上的两读数之差。竖直角：在同一竖直面内倾斜视线与水平线间的夹角，以a来表示，角度范围在0 90。间。是竖直度盘上的两读数之差。2、第一台光学经纬仪是瑞士 wild生产。3、我国对经纬仪按精度从高到低分为DJ07、DJp DJ2,和 a”五个等级。“D”表示大地测量，”表示经纬仪。多使用小6、DJ?级光学经纬仪。4、仪器、工具的构造及使用：构造：经纬仪要求:1、对中：仪器中心（竖轴）与a点铅轴线重合。2、照准设备可以上下，左右转动。3、要具有能安置成水平位置和竖直位置并有刻画的圆盘。4、要有指示度盘上读数的指标。读数显微镜：水平度盘部分：0=aoo A A/n当n-8时，EA=O.E 平方 为算术平均值7、误差传播定律P95：描述观测值中误差与其函数中误差之间关系的定律。非线性函数：长度与角度单位统一时为m,弧度。8、误差传播定律应用a）水准测量误差分析i.读数的中误差弋3m m时。ii.该段共测几站，则总高差为h=h1+h2+.+hn每站高差中误差均值为m站，则m h=J n（m站）取3倍中误差为限差：m容=3Jn（m站）水平角观测误差分析：一次误差为8 59、最小二乘法平差原理：最小二乘法平差（least squares method）是在残差向量V和权矩阵P满足VTPUV为最小的条件下，求取测量值和参数的最佳估值，并进行精度估计的理论和方法。高斯于1794年首创此法，应用于测量，使平差的大部分问题得到解决，极大地推动了 19世纪大地测量的发展。用此法进行测量平差时，未知量估值的数学期望等于未知量的数学期望（估值无偏），且估值的方差为最小，所获得的估值是最佳估值。其应用十分广泛，不仅用于传统的测量平差，而且用于最小二乘拟合和最小二乘配置等现代平差理论之中。10、算术平均值设在相同的观测条件下，对某未知量进行了n次 观 测,得n个 观 测 值 ，然,则该量的算术平均值为X：h+4+4 _ 14n n11、权定义：在计算不同精度观测值的最或然值时，精度高的观测值在其中占的“比重”大一些，而精度低的观测值在其中占的“比重”小一些。这里，这 个“比重”就反映了观测的精度。“比重”可以用数值表示，在测量工作中，称这个数值为观测值的“权”。定 义 公式：设以P1表示观测值I的权，则权的定义公式为:1012、权的性质：(1)权是相对性数值，表示观测值的相对精度。(2)权与中误差平方成反比，中误差越小，权越大，表示观测值越可靠，精度越高。(3)权始终取正号.(4)对于单一观测值而言，权无意义。(5)权的大小随的不同而不同，但权之间的比例关系不变。(6)在同一个问题中只能选定一个值，不能同时选用几个不同的U值，否则就破坏了权之间的比例关系。第六章：小地区控制测量平面控制测量：控制网分为平面控制网和高程控制网。测定控制点平面位置的工作。高程控制测量：测定控制点高程的工作。1、原则遵循“从整体到局部，先控制后碎部，的原则，测量工作须先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量或测设。2、控制测量1、目的与作用建立测区统一的控制基准控制误差的积累便于开展碎部(细部)测量工作2、有关名词小地区(小区域)：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。3、控制测量分类按内容分：平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量3、国家控制网平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三 角 锁(网)组 成。高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网组成。国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。4、三角测量三角测量，在地面上布设一系列连续三角形，采取测角方式测定各三角形顶点水平位置的方法。在三角测量中作为测站，并由此测定了水平位置的这些顶点称为三角点。它是几何大地测量学中建立国家大地网和工程测量控制网的基本方法之一，由荷兰的斯涅耳(W.sneliyT 1617 年首创。5、导线测量11将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线图形，称为导线。构成导线的控制点，称为导线点，折线边称为导线边导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。6、导线测量的布设形式导线点的选择：（1）均匀分布；（2）通视；（3）视线开阔处；（4）避开磁场。1 .闭合导线：多用于面积较宽阔的独立地区。2 .附合导线：多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工3 .支导线：支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。7、导线测量的外业1 .踏勘选点及建立标志：在现场选定控制点位置，建立标志.2 .量边：测量各导线边（新边）的距离。3.测角：观测导线各转折角。4.联测：观测导线连接角和连接边。8、导线计算的基本公式1.坐标方位角的推算a=a+B 180o a =a -B 180。前 后 左 前 后 右N ot e：注意：若计算出的方位角 36 0 ,则减去36 0 ；若为负值，则加上36 0。在观测过程中，由于左转折角和右转折角经常会交替出现，故而一般在内业计算时统一转换成左转折角。左、右转折角是由计算时选择的推算路线决定的9、坐标正算：由A、B两点边长DAA DR 和坐标方位角a A D,计算坐标增量。1A X =D x c os aAB AB A BA Y =D x s in a 其 中，A X =X-X，A Y =Y-YAB B A AB B AAB AB AB10、坐标反算：由A、B两点坐标来计算a DA BD=JA X2+Ay 2AB*AB AB+Aytga=_AB A XABAx=x x（XA B的具体计算方法如下：，AB-B AAB Ay=y-yAB B A11、闭合导线坐标计算1.角度闭合差的计算与调整计算角度闭合差）=2 B 测 _ （n _ 2）18 0。计算 限 差 f陇=40”历-f若在限差内，则平均分配原则，计算改正数V =LP n12计算改正后新的角值：P.=p,+V1】P2.推算各边的坐标方位角按新的角值，推算各边坐标方位角。3.计算各边的坐标增量按坐标正算公式，计算各边坐标增量。坐标增量闭合差的计算与调整f =Z Ax-Z Ax=E AX（1）计算坐标增量闭合差：X 、测 、理、测f =Zu Ay-乙 Ay=乙 Ayy 测 理 测导线全长闭合差：f =/2 +f 2 x yf导线全长相对闭合差：K =1/X X X乙 u（2）分配坐标增量闭合差若K l/20 0 0 （图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。V =-D Ax=Ax+VAxi 乙 D i i Axi（,Ay=Ax+VV =-D i AyiAyi 乙 D i各点坐标的计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。x=x+Ax2 1 1 2y=y+Ay2 1 1 212、附合导线坐标计算说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点1.角度闭合差的计算方法1：（1）计算方位角闭合差：=a终计算一 a终 己 知（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将f,反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将f。同符号平均分配到各观测角上。方法1：（1）计算角度闭合差：%=久”一2其中，的计算公式如下：P 测 理 理左 角.a =a +2。n x 18 0 Z B =a -a n x 18 0 终 始 理（左）理（左）终 始右脚：a =a -S p n x 18 0 =a -a n x 18 0 终 始 理（右）理（右）始 终（2）满足精度要求，将 与反符号平均分配到各观测角上。132、坐标增量闭合差的计算f=E Ax-X Ax=E Ax-（x-x）f=乙 Ay-乙 Ay=乙 Ay-（y-y）y 测 理 测 终 始13、小三角测量将测区各控制点组成相互连接的若干个三角形而构成三角网，这些三角形的顶点，称为三角点。三角测量:由三角点构成三角形（三角网），测量所有的三角形内角，力 口 测12条基线，由起算数据、角度及1-2条基线进行三角点的定位（坐标）。小三角测量：建立小区域控制网的三角测量称为小三角测量。三角网的布设形式 三角 锁：桥 梁、隧 道 上 用 的 最 多。大 地 四 边 形：中 小 桥 布 网（地 形 范 围 较 小）中点多边形：方圆地带测量比大地四边形的控制点多.线形三角锁：加密控制点小三角测量的外业选点，通 视（踏勘）：根据已有地形图选控制点，然后实地检查、调整，变动控制点。最好是等边三角形：30 120度隧道进出口控制、桥梁轴线端点作为控制点测回法方向观测法测角一DJ,DJ6 2基 线 丈 量（K）K=吧）=（不能写成小数）平小三角测量的内业14、交会定点需要加密个别控制点时，可用交会定点的方法。,测角交会交会定点的方法“测 边 交 会（加 密 小 三 角 网）测边角交会1、前方交会A,B 己知点，(X,Y),(X Y)A A B BP:未知点（Xp,Yp）；测角a,Px cotB+x cola+(y-y )X=-B-B-i-p cota+cotpy cotB+y cota-(x-x)y=J-B-B-4-p cota+cotp142、后方交会测量全站仪安置在某一待定点上，通过对两个以上的已知点处的棱镜进行观测,并输入各已知点三维坐标及仪器高和棱镜高后，全站仪即可显示待定点的三维坐标。3、放样测量将要测设的角度和边长（或坐标值）输入全站仪，在放样过程中仪器显示角度和边长的实测值与放样值之差，根据显示的偏离值及符号调整棱镜位置，直至偏离值为零,此时棱镜所处位置即为要测设的点位。有的电子全站仪还可通过图形显示出棱镜上下左右前后的移动方向。15三，四 等 水 准 测 量 记 录（反 面 尺 法）后尺下丝前尺下丝向尺方及号水准尺读数（m）K+里-红均差平高备上丝上丝石祝距刖一 视 距黑面红面注视距差d（m）Ed(m)(m)（1）(4)后(3)(8)(14)（2）（5）前（6）(7)(13)K为尺(9)(10)后-前（15）(16)(17)（18）常数:（11）(12)1.5710.739后1051.3846.1710K105=1BM.11.1970.363前1060.5515.239-14.787K106=4.687ZD.137.437.6后韦5+0.833+0.932+1+0,83250.2-0.22.1212.196后1051.9346.6210ZD.11.7471.821前1062.0086.796-12ZD.237.437.5后刖-0.074-0.175+1-0.0745-0.1-0.316