湖南省湘西凤凰县2022—2023学年上学期八年级期末学情诊断数学试卷(含答案).pdf
2022年秋季八年级数学期末学情诊断试题卷注意事项：1 .本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。2 .答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚。3 .答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回。4 .本试卷共三道大题，2 6道小题，满分1 5 0分，时量共1 2 0分钟。一、选 择 题（本大题1 0个小题，每小题4分，共4 0分，请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）1.下列四个手机图标中，是轴对称图形的是（）A B C D2 .下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A.1,2,3 B.2,3,4 C.2,3,6 D.4,6,1 03 .下列运算中正确的是（）A.b%4=4 B.（X3）3=/C.aw-i-a）=a D.（-3pq）。=6p1 q14 .若等腰三角形的两条边的长分别为3 c机和7 a，则它的周长是（）A.l O c vn B.13cm C.lcm D.1 3 c/n 或 1 7 c5 .在平面直角坐标系中，已知点A （2,m）和点g （，-3）关于x轴对称，则加+A.d-x-1)的 值 是（A.-5)B.5C.-1D.16.下列各式中：c 5 6JX,孙 711 Y 1，上，一，分式的个数是（m 3)A.2B.3C.4D.57.在 A B C 中，若乙4二6 0。,Z B=4 0 ,则NC的度数为（)A.4 0 B.6 0 C.8 0 D.1 0 0 8.下列各式从左到右的变形中,是因式分解且完全正确的是（)B.X2-2 x-3 =x(x-2)-3C.f-4x +4 =（x-2）2 D.（X+2）（X-2）=X2-42 r9 .如果把分式一中的x和y都扩大为原来的i o倍，那么分式的值（）孙A.扩大为原来的1 0倍C.缩小为原来的需1 0 .如图，在 A B C 中，Z C=9 0 C D=3,则的面积是（A.9 B.2 4二、填 空 题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将正确答案填写在答题卡相应的横线上）11.三角形的两边长分别是10和8,则第三边x的取值范围是.12.若 分 式 三 的 值 存 在，则的取值应满足.13.已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为.14.如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这 样 设 计 的 依 据 是.15.若多边形的每个外角都为60。，则它的内角和为.16.如图，若要用 乩”证明R/AA8C三应则 还 需 补 充 的 条 件 是.17.如图，AABC 点。落在 AB 上，且NB=60。，则NED4=.18.如图，在A4BC中，已知点。、E、F分别为BC、AD.E C的中点，且%8c=8,则阴影部分面积S是.A第14题图 第16题图 第17题图 第18题图三、解 答 题（本大题共8小题，共78分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤）19.（本小题满分8分）因式分解：（1）m2-12w +36（2）a3b ab320.（本小题满分8分）解 方 程:昌 2x-x 2x-21.（本题满分8分）先化简，再求值：F77T不，其中x=3.22.（本小题满分10分）如图，BE=BC,ZA=ZD.(1)求证：M B C A D B E；(2)求证：A E=D C.2 3.(本小题满分1 0 分)已知A、3两地相距2 4 0 千米，甲从A地去3地，乙从3地去A地，甲比乙早出发3小时，两人同时到达目的地.己知乙的速度是甲的速度的2倍.(1)甲每小时走多少千米？(2)求甲乙相遇时乙走的路程.2 4.(本小题满分1 0 分)如 图，在平面直角坐标系中，A(2,4),B(3,l),C(-2,-l).(1)在图中作出A A B C 关于x 轴对称的图形A 4 B i G ；(2)写出点A、5、G三点的坐标;(3)求 A A B C 的面积.2 5.(本小题满分1 2 分)阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式以,+法+以。*。)变形为。+机)2+的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式公2 +法+。的配方法.运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式.例如：X2+1 1 X +2 4 =X2+1 l x+(y )2-(y )2+2 4=(x+8)(x+3)根据以，上材料，解答下列问题：(1)用多项式的.配方法将/+8-1化成(+机)2+的 形 式；(2)下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式i -3 x-4 0进行分解因式的解答过程：解：x2-3x-4 0=X2-3X+32-32-40=(X-3)2-49=(x-3 +7)(x-3-7)=(x+4)(x-1 0)老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该，同学解答中开始出现错误的地方，并用“”标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程：(3)求 证：x,)，取 任 何 实 数 时，多 项 式d +y 2-2 x-4 y +1 6的值总为正数.2 6.(本小题满分 1 2 分)如图 1,AC=BC,CD=CE,NACB=NDCE=a,A。、B E相交于点M,连接C M.(1)求证：BE=AD；(2)请用含a的式子表示N A M B的度数；(3)当a=9 0。时，取A。，B E的中点分别为点P、Q,连 接C P,CQ,P Q,如图2,判断a c r Q的形状，并加以证明.2022年秋季八年级期末学情诊断试题卷数学参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案BBCCBACCBD二、填空题11.2 c x.1 分在 AA3C与AD8E中 A =，NB=NB 4 分BC=BE：.A4BC 丝 DBE(AAS)5 分(2).6 分/.AB=DB 7 分又 已 知=.8 分AB BE=DB BC 9 分即：A E =D C1 0 分2 3.解(1)设甲每小时走x千米，则乙每小时直2 r千米，.1 分根据题意得 -r =3.3分x 2x解得x =4 0.4分经检验x =4 0 是原分式方程的解.5 分，甲每小时走4 0 千米.6分(2)设相遇时甲出发r小时.7分由(1)可得乙每小时走8 0 千米，根据题意得:4 0/+8 0(，-3)=2 4 0.8 分解得：r=4.9分此时乙走的路程为：8 0 x(4-3)=8 0 千米 1 0 分2 4 .(1)3 分(2)A(2,-4),耳(3,-1),C,(-2,1).6 分(3)SM.BARCr=5 x 5-x 4 x 5-x 1 x 3-x 2 x 5 =8.5 1 0 分2 2 2.2 5 .解(1):x2+8 x-l=+8 x +42-42-1=(X+4)2-17；.3 分(2)第一步出错，正确的解答过程：X2-3X-40=X2-3X+()2-(1)2-4 0,3、2 1 6 92 4,3 1 3、，3 1 3、=(x-+)2 2 2 2=(x+5)(x 8),故答案为：(x +5)(x-8)；(3)证明：Y+y 2-2 x-4 y +1 66分=Y -2x+l+y2-4 y +4+ll=(x-l)2+(y-2)2+ll,v(x-l)2 0,(y-2)2 0,(x-l)2+(y-2)2+ll 0,x,y 取任何实数时，多项式V+y 2-2 x-4 y +16的值总为正数.io 分2 6.解：(1)如图 1,V ZACB=ZDCE=a,：.ZACB+NBCD=NDCE+NBCD,即 NACD=NBCE,在AC。和ABCE中，CA=CB AACD=NBCE，CD=CE.AC。丝BCE(SA S),/.BE=AD 3 分(2)如图 1,V/AC D/BC E,:/C A D=/C B E,:ABC 中，Z BAC+ZABC=180-a,J NBAM+N48M=180。-a,.ABM 中，ZAMB=180-(180-a)=a；7 分(3)为等腰直角三角形.证明：如图2,由(1)可得，,：AD,BE的中点分别为点PJ.APBQ,：/AC D/BC E,：.ZCAP=ZCBQ,在ACP和BCQ中，CA=CB ZCAP=ZCBQ，AP=BQ:.XACP9 XBCQ(SA S),：.C P=C Q,且 NACP=NBCQ,又 ZACP+Z PCB=90,：.ZBCQ+ZPCB=90,：.NPCQ=90,CPQ为等腰直角三角形.12分.8 分BE=AD,、。，说明：此评分标准仅提供有限的解法，若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。祝各位老师：寒假愉快!
