广西河池市都安县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题.pdf
2021年秋季学期期末教学质量调研检测题九年级数学一、选择题(每小题3 分，共 36分)2.“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是()A.确定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不确定事件3.用配方法解方程f-6x-8 =0时，配方结果正确的是()A.(x-3)2=1 7 B.(x-3)2=1 4C.(x-6 =4 4 D.(X-3)2=14 .一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概 率 是()A.7 B.；C.-D.-2 3 5 55.点(-1,4)在反比例函数y =士的图象上，则下列各点在此函数图象上的是().XA.(4,-1)B.1;,1 1 C.(-4,-1)D.(1 2)6.若/(再,必)、8(X 2,%)都在函数y =j的图象上，且再 0 X 2,贝IJ().A.y2 D.yt=-y2DE7 .在N5 C 中，DE/BC,若 4 D=1,D B=2,则一 的值为()试卷第1页，共5页8 .已知二次函数y =(x-2)2-2,关于该函数在-1 4 x 4 3 的取值范围内，下列说法正确的是().A.有最大值一1,有最小值一2 B.有最大值0,有最小值一1C.有最大值7,有最小值一 1 D.有最大值7,有最小值一29 .如图，48为。的直径，为。上两点，若 NBC)=4 0。，则乙 4 8。的大小为().A.60 B.5 0 C.4 0 D.2 01 0.如图，已知48为。的弦，O C 1 A B,垂足为C,若。/=1 0,AB=6,则弦心距的 长 为().1 1 .某品牌电动自行车经销商1 月至3 月统计，该品牌电动自行车1 月销售1 5 0辆，3 月销售 2 1 6辆.设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x,根据题意列方程得()A.1 5 0(1-2 x)=2 1 6 B.1 5 0(1-%)2=2 1 6C.1 5 0(1 +2 x)=2 1 6 D.1 5 0(1+x)2=2 1 61 2 .如图，抛物线 =。/+加+。的对称轴为直线x =l,则下列结论中，错误的是()试卷第2 页，共 5 页A.ac 0 C.2a-b=0 D.a-b +c=O二、填空题（每小题3分，共18分）13.点（1,2）关于原点的对称点的坐标为_.14.方程x（x-3）=5（x-3）的解是.15.已知函数_ y =-（x-i y+2,当x l时，y 随 x 的增大而（填写 增大 或“减小”）.16.如图，已知直线y=2x与反比例函数y=*的图象交于M,N 两点.若点M 的坐标是（1,2）,X17.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一 枚 硬 币 反 面 向 上 的 概 率 是.18.用一个圆心角为120。，半径为6 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是.三、解答题（共8小题，共6 6分）19.关于x 的方程/_2x+2加-1=0有实数根，且?为正整数，求?的值及此时方程的根.k20.如图，一次函数卜=狈+。彳0）的图象与反比例函数、=1（4 片0）的图象交于胡（2,。,N（-l,-4）两点.试卷第3页，共 5页(1)求反比例函数的解析式及m的值；(2)观察图象，直接写出不等式公ax +6的解集.X2 1 .已知抛物线 y =-；/+b x +c 经过点(1,0),()1).(1)求该抛物线的函数表达式；(2)将抛物线y =经过某种平移后得到夕=_ _；x 2+b x +c,请写出这种平移的方法.2 2 .如图，在“B C 中，AB=2,8 c=3.6,/8=6 0。，将绕点4按顺时针旋转一定角度得到V ROE,当点B 的对应点。恰好落在8c 边上时，求 C D 的长.2 3 .如图，在&4 8 c 中，AB=A C ,B D =CD,CEJ.AB 于点 E.(1)求证：八A B D s/C B E；(2)若 8 0 =3,BE=2,求 的 值.试卷第4 页，共 5 页2 4 .为落实立德树人的根本任务，加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设.某校计划从前来应聘的思政专业(一名研究生用力表示，一名本科生用8表示)、历史专业(一名研究生用C 表示、一名本科生用。表示)的高校毕业生共4人中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等.(1)若从中只录用一人，恰 好 选 到 思 政 专 业 毕 业 生 的 概 率 是；(2)若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率.2 5 .如图，在 Z 8 C中，AB=AC,N 8/C=1 2 0。，点。在 8c 边上，。经 过 点/和 点 8且与8c 边相交于点E.(1)求证：ZC 是。的切线；若 C E=2 石,求。的半径.2 6 .在平面直角坐标系My中，已知抛物线了=-蛆+.(1)当机=2时，求抛物线的对称轴，并用含的式子表示顶点的纵坐标；(2)己知 线 段 的 端 点 工(-1,2),8(3,2).当 =3 时，若抛物线与线段恰有一个公共点,结合函数图象，求 小 的取值范围.试卷第5 页，共 5 页1.A【分析】明白轴对称图形和中心对称图形的概念，即可得出答案.轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴.中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.【详解】A.既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；B.是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意.故选A.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，运用概念识别图形是本题的关键.2.D【详解】“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，故选D【点睛】本题考查了随机事件的概念，解决此题的关键是熟练的掌握此概念.3.A【分析】利用配方法把方程/-6 x-8 =0 变形即可.【详解】用配方法解方程/-6 x-8=0 时，配方结果为(x-3)2=17,故选4【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握配方法解一元二次方程的基本步骤是解本题的关键.4.C答案第1页，共 13页【分析】用红球的个数除以球的总数即为摸出红球的概率.【详解】解：；2个红球、3个白球，一共是5个，2从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是故选：C.【点睛】此题考查了概率公式，如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件4出现“种结果，那么事件/的概率尸（Z）=n5.A【分析】用待定系数法确定反比例函数的解析式，再验证选项中的点是否满足解析式即可，若满足函数解析式，则在函数图像上.【详解】解:将 点（-L 4）代入_ y =,X：.k=-4,._ _ 4 y=,x点（4,-1）在函数图象上，故选A.【点睛】本题考查了反比例函数解析式的求法及根据解析式确定点在函数图形上，会求反比例函数的解析式是解题的关键.6.A【分析】根据题意和反比例函数的性质可以解答本题.【详解】解：函数 =该函数图象在第一、三象限、在每个象限内N随 X 的增大而减小，答案第2 页，共 1 3 页,.F（X,y J、8 鱼,外）都在函数y =（的图象上，且再 0 ，二 乂 0 =90o-40o=50.故选B.【点睛】本题主要考查圆弧的性质，同弧的圆周角相等，这是考试的重点，应当熟练掌握.10.C【分析】根据圆的性质（垂径定理）得出半弦/C =8,再利用勾股定理即可求出结论.【详解】解：为。的弦，OC1AB,OA=0,AB=6,AC=BC=S,2答案第4页，共 13页OC=-JOA2-AC1=7 1 0 0-6 4=5/3 6 =6 故选：C.【点睛】本题考查圆内求半径的问题以及圆的性质定理的理解与掌握能力，涉及弦长、半径等的计算问题.合理利用半弦长、半径、弦心距之间的关系(构成直角三角形，满足半弦长的平方+弦心距的平方=半径的平方)是解本题的关键.1 1.D【分析】设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x,根据题意列出一元二次方程即可求解.【详解】设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x,根据题意列方程得：15 0(1+X)2=216 ,故选D.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键.12.C【分析】由抛物线的开口方向判断a 与 0 的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与 0 的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.【详解】A、由抛物线的开口向下知a 0,因此a c 0,故本选项正确，不符合题意；C、由对称轴为x =-，=l,得2“=-b,即2a +6 =0,故本选项错误，符合题意；D、由对称轴为x =l及抛物线过(3,0),可得抛物线与x 轴的另外一个交点是(7,0),所以a-b+c=0,故本选项正确，不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系.会利用对称轴的范围求2a 与 b的关系，以及二次答案第5 页，共 13页函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用.13.(-1,-2)【分析】根据关于原点的对称点，横纵、坐标都互为相反数解答.【详解】解：点。,2)关于原点的对称点的坐标为(7,-2).故答案为：(T，-2).【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解题的关键是熟记“关于原点的对称点，横纵、坐标都互为相反数14.X =3,x?=5【分析】先移项再利用因式分解法解一元二次方程即可.【详解】解：原方程可化为：(x 3)(%-5)=0,3=0 或 x 5=0,解的：xi=3,X2=5.【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握并灵活运用一元二次方程的解法是解答的关键.1 5.减小【分析】根据二次函数的性质求解即可.【详解】解：该函数的对称轴为直线x=l,.当x l时，y随x的增大而减小，故答案为：减小.【点睛】本题考查二次函数的增减性，掌握二次函数的性质是解答的关键.16.(1 2)答案第6页，共13页【分析】直接利用正比例函数和反比例函数的性质得出M,N两点关于原点对称，进而得出答案.【详解】解：直线V=2x 与反比例函数y=*的图象交于加，N两点，x：.M,N两点关于原点对称，.,点M 的坐标是（1,2）,.,.点N的坐标是（-1,-2）.故答案为：（一1,-2）.【点睛】此题主要考查了反比例函数与正比例函数图象的性质，正确得出M,N两点位置关系是解题关键.17.7【分析】用列表法与树状图法求解即可.【详解】解:用列表法列举出总共4 种情况，分别为：正正、正反、反正、反反，其中一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的情况为：正反、反正2|所以概率是 =故答案是【点睛】本题考查了求随机事件的概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.得到所求的情况数是解决本题的关键.18.2【详解】解：.扇形的弧长=塔 咎=2仃，18 0圆锥的底面半径为r=2.故答案为2.19.m=,此时方程的根为玉=七=1答案第7页，共 13页【分析】直接利用根的判别式AN)得出机的取值范围进而解方程得出答案.【详解】解：关于x 的方程FZx+2m1=0有实数根，/./2-4dic=4-4(2m-1)0,解得：m,加 为正整数，=1,此时二次方程为：72%+1=0,则(x-1)2=0,解得：Xl=X2=l.【点睛】此题主要考查了根的判别式，正确得出m 的值是解题关键.420.(1)=-,2x(2-1 或 0 x G+b 的解集为：xT或0 x 日 或“7 4 -2或加=2【分析】(1)把?=2代入二次函数解析式，利用对称轴=-乡，求出对称轴，再把顶点横坐标代2a入，即可表示出顶点纵坐标：(2)把=3代入二次函数解析式，抛物线与线段力8恰有一个公共点，画出图像，可以分为三种情况讨论，得出相应的机的值，从而得出结论.(1)；=2 ,.,.抛物线为y =x?-2 x+.；x =7=1,.,.抛物线的对称轴为直线x =l .:当x =l时，=1-2 +=-1,.顶点的纵坐标为：n-1.(2)“=3,.抛物线为 =/-a+3,其对称轴为直线x =.抛物线与线段Z 8恰有一个公共点，可分为三种情况：第一种情况(如图1所示)，32-3/n+3 5；第二种 情 况(如图2所示)，(-1)2 +?+3 2,解得用 或机4-2 或3【点 睛】本题考查了二次函数与几何图形的综合问题，分类讨论思想和数形结合思想是本题的关键.答 案 第 13页，共 13页
