安徽省合肥市包河区2020-2021学年八年级(下)期末数学试卷及答案解析.pdf

2020.2021学年安徽省合肥市包河区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题,每题3分.满分30分）I.（3分）若J a是用简二次根式.期。的他可能是)A.-2B.2C.工282.（3分）下列计第正确的是（4.5.A.松筋=5 B.2-/3-V 3=2（3分）用配方法解方程-2 5=0时,A.(x+!)2=6B.A.B.C.D.8.（3 分）如图.在正方形.48。中，BD=2,NDCE是 正 方 形 的 外 角，尸是乙DCE的角平分线C F 上任意一点，则P8。的面积等于（）B C EA.1 B.1.S C.2 D.2.59.（3 分）勾股定理是人类最伟大的科学发现之、在我国古算书 周髀尊经中早有记教.如图I,以食用 用形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在G大的正方形内，若直角角形两色角边分别为6 和 8,则图中阴影部分的面积为（）10.（3 分）如图，在矩形,48C0中，48=3,为。的中点，射线月 交8 c 的延长线于点F.2 为 8 c 上一点，当N H=N 0.4时.叩 的 长 为（）A.4 B.5 C.D.164二、填空题（共 5 小鹿，每小甩3 分，满分15分）11.（3 分）若根式G忑行意义，则 实 数 工 的 取 值 范 围 为.12.（3 分）在实数范围内定义种运W 其规则为“/=/-,根据这个规则，方程（x+l）*3=0 的解为.13.（3 分）我市某中学举办了一次以我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7 名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同.其中李华已经知道自己的成绩，但能否进柚四第2页（共5页）名，他还必须清楚这7名同学成绩的 （填”平均数”“众数”或“中位数”）.1 4.（3分）如果一元二次方程f-2 r+#=0没有实数根.则一次函数y=*x*2不经过第象限.1 5.（3分）如图.矩形4 E C C中，48=3,B C=4.点是8 c边上一点，连接（E.把N 8沿4 折叠，使点8落在点8处.当 CB为直角三角形时，B E 的长为三、解答题(共7大愿.满分$5分)1 6.(8 分)(1)计算；V48 4-V3-J l x V1 2-V24,2)薪方程；x-2)(x-3)=6.1 7.（6分）用无刻度的直尺按要求作图.（请保留作图痕逊,不写作法.标上字母）（I）如图1.已知/彳。8,Oi=Q B,点 E 在 OB 边 上,四边形XE8尸是矩形，请你在图中同出Z A OB的平分线O P；（2）如图2.在8 X 6的正方形网格中,请以8c为 边 画 一 个 与 面 枳 相 等.H各顶点均在格点上的。BC MN.1 8.（7分）已如关于x的一元二次方程/-3户*=0方程有两实根xi和X2.（1）求实数”的取值薨郴：（2）当用和m是一个矩形两X边的长且矩形的对角线长为-5.求上的值.第3页（共 5 页）19.（7分）已知：如图.在4 8 C中.。是8 c边上的一点，E是/。的中点，过点/作3 c的平行线交3 E的延长线干点F,且.4尸=0 G 连接CF.（1）求证：。是3 C的中点：（2）如 果 试 判 断 四 边 形4 J C F的形状.并证明你的结论.20.（8分）某商店以锤件4 0兀的价格进了一批热销商品.出隹价格经过两个月的调整.从每件50元上涨到每件72元，此时每月可督出188件商品.（1）求该商品平均每月的价格增长率：（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品传出.决定降价出伟.经过市场调簧发现：传价每下降一元,每个月多卖出一件.设实际售价为x元，则r为多少元时商品每月的利润可达到4000元.21.（8分）某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参宴作品成绩记为x分（60WxWlOO）.校方从500幅参暮作品中除机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩,并绘制了不完整的统计图表.“文明在我身边”摄影比赛成绩统计我分数段频数频率6O 0V 7O180.3670W x*0nh80WJTV900.249OWxIOO30.06钙根据以上信息解答卜列问题:（1）统计表中。=,b=；样本成绩的中位数落在分数段 中;（2）补全频数分布直方图：（3）蒋80分以上（含8 0分）的作品将被组织展评.试估计全校被展评作品数被仃多少？第 贞（共5贝）22.(1 1分)如图,已知正方形.48 8.点 在8c匕 点 尸 在C D延长线I：.BE-D F(1)求证：AE=AFi(2)若8。/交 丁 点 连 接 试 判 断4 LJEF的数岐与位置关系，并说明理四、解 答 题(共I小题，满分1 0分)23.在平面KffI坐标系中，正方形4 88的边4 0在，轴正半轴上，边8c在第一象限.fl点/(0,3)、B(5.3),将正方形4 8 C 0绕点4腺时针旋转a(O a1 8 0q),若点8的对应点8恰好落在坐标轴上，则点C的对应点C 的坐标为.第 5页 扶 5 页)2O2O-2O21学年安徽省合肥市包河区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共1。小题.每也3分,满分乂分）1.【分析】A接利用用初.次根式的定义分析将出答案.【螂答】挈，“是最荷二次根式.且Q为整数,心 中不含开的尽力的因效因式.故选项中 2,8都不合19意.2，。的值可能是2.故选2 B.1.点评】此理主要专收了最简.次根式的定义.正确把裳定义是蚌理关健.2,【分新】忸我二次根R的揄减法以及二次根式的运算性质进行列新叩可.【皖界】6与6不是同类.次根式,不能合并.因此选项/不符合鹿窟N 3 、/3=（2”。3=43.因 此 选 国8不符合起窗：（-2）2-（V2）、2.因此选项C符合甩曲因为=2 7,所 以 对7=3=相，因此选项。不希介题意；tUB*c.【点评】本型考隹同类二次根式以及二次极大的运r性质.理解同类二次根式的意义、二次根式的运算性廉是正确计算的朋提.3.【分析】配方法的一般步利h（I）把常数项移到等号的右边：30)财室为(6 0-X)步.由矩彩的面枳=长乂宽,即可用出关F x的一元.次方程.解之即可得出x的值,将其代入1(6 0-X)P.即可求出结论.解答弊：设更形H1犍的长为x步(x 30),划室为 60-x)步.根据他恿存：r(6 0-x)=1164.整理用：P6Q”K64=0解得，、=36成1=2 4(舍去).A x-(6 0-x)=12.故选1 4【点八】奉型号钱广元二次方程的支用以及矩形的面枳,根据更形的面粉公式，列出关于x的一元二次方程是解起的关键.6.t分析】根弼众教中位数的盘义求解即可.【稣弃】*,指欧金黑为100兀的人数最Z.是16人,因此捐款金额的众敷足100兀.将这50人的捐薪金顺从小到大排列处在中间位直的两个数都是200元，因此明就金蒯的中位数是200元.故选：B.l/A i r l本题哥杳众教、中位数.理就中付数.众效的意义是正礴计。的前叔.7.1分析】限招勾股定理的逆定理即可作出判断.【解答】解:“=3b=5.c=43。6 4二3442=夕财Z U 8C可能足六角三角形.故原来说法的误：A 4&C中.如果那么4 8,足克的三角彬.设法正确：第？女，共14页】如果/=51,次博数j=2 2 的图敦经过菜一.二、三领取.故答案为：四.【点竹】本也老有了根的用别式以及一次函攻图象与系数的关系.牢记.当 V 0 时，方程无实效根是就通的关键.15.【分析】当&CE B为直角三角形时,有网触情况，当 点 B 落在矩形内落时.如誓图1所示.连接/C.先利用勾般定理计算出/C-5.根据折叠的性就祝N 4 T E-Z 5-9 0 .而当(6 为出坳 的形时.只能得到NE8 C=90,所 以 点 儿B、C 共 线.即/8 沿/折 金.使 点 B 落在对用线4 c 上的点夕 处,m E B EB-B=3.可8 5 小(H 14 火)计算出C8，=2.BEx.VUEB CE-4-x.然后在RtZCE)中运用勾股定理可计算出x.点8,落在4 边上时,如杏图2所 示.此 时XBE8为正方杉.1“齐】W：当:为 百 角J 形 时.两种情况，当 点8 落在坦膨内部时.如暂图1所示.连接4C.在 RtZ/IBC 中.46=3,8c=4.:.AC=Q 2g2=5*；NB沿/E折 鱼.使 点B落在。8 处.：.Z.AB E=N S=90-.当C E 8 为宜角三角形时,只能用到NE8 C=W ,二点4.B.C共 线,即N 6沿/折 登.使 点。落在财角线/C J:的点力处.:.EB=EB.AB=AB=3.:,CB，=5-3=2.设 8 E=x.则 3=x.CE=A-在 RtZXCES中，:EB 2+C8 i=CE1.：.r+2-(4-x)L*符六，W.22 点8,落在4D动t：时.如 芥 图2所示.此时4 8 8 为正方形.；.8E=AB=3.标上所述，8E的长为或3.2第 6页 /62/6=4-36：（2）整理.得，f-5 x=0.x（jr-5）=0.xQ或AT-50.*.xi=0.xj=5.【点/】本题考育二次根式的混合运算和就一元二次方程，拿 押 二 次根式的温介运算顺序和计篥法则.因式分解法解元二次方程的生暮是解达关键.17.【分析】（I）连接48E F 袋 1 点 P,作射线。尸即可.（2）刘断出平行四边账SCMN的面枳为1。,作出行四边杉即可.t解势】解：1）如 图.N拽OP即为所求.（2）如图.千行四边彩WMN即为所求.（A tfJ本题考查作图应用与设计作图，用平分线的件质.平行四边形的性质，期感的性质，等 腰：角形的性庾等知识.解题的关键是学仝利用等费:希形的三线介的性断解决时卷，学会利用数形结合的崽想解决用!.18.t分析】（1）利用一元一次方样银的刈别式即可得到关于&的不等式,从而求M h（2）根据根,J系数的关鬃.以及x；x：=2-Zri-X2=5,即9-”=5即可求解.第74、14页）I弊警】新3 方程行两个实数根.A=(-3)2-4 1 0.即 9-纸寸 0.髀得 这?：(2)由根与系数的关系可知；用.4=3,同 J2=4.YY=5 F)22 n F=5.：9 2 k=5 3:2.【点评】本题名包了 元二次方程根的情况与判别式的关系和元二次方程根与系数的关系：(M力程有两个不相等的实数根；(2)A=2方程有两个相等的实数根.(3)A V g 方程没有实数根：(4)K iF=上：a(5)xix2=.a19.【分析】“)可HA4在9ZU5.得出彳F=6。进加根IK/F=DC解出。是3C中点的结论：(证法2,可根柢 尸平行旦相等于DC得出四边形4”正 是千行四边形,从而if都。是3CF的中位战，由此得出。是BC中点)(2)若/S=/C.则A/SC是等族三角形,根掰等候二焦形Y线合一的件城知/D IS C：而/尸与O C,行且相等.故四边形/OCT是平行四边心.义4 D1.BC,则四边形dOCF是矩形.舔答(1)证明：:是4。的中点.:AE=DE.YAF BC,:，F A E=N B D E.Z A F E=ZDBE.任2F E和AO6E中.ZFAE=ZBDEZAFEZDBE.AE=DE4 出(共 14 贞)：4F E g A D B E（AAS）.工 AF-BD.Y A F=D C.：.BD=DC.即i 0是8 c的中点.（2）Vh四边形,4 W是矩形,证 明,VXF=DC.AF/DC.四边形ADC F是T行四边形.B D=D C.：.A D L B C A D C-,，平行四边形4 X T是珈影.【点首】此题上费考森/全等二的形的判定和性质.等候三角形的性陋,平行四边形.矩形的判定等知识综合运用.20.【分析】（1）设义商品平均福月的价格塔氏率为M 根雄以苗居的炭价及纣过两次淡价后的价格，即可得出美丁僦的元:次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）根据总利润工做价利润乂精传数盘,即可得出关于”的一元二次方件,解之取其较小值即可得出结论.【解答】婚；该设商砧平均每月的价格增长率为6.依题jg.Hi 5 0（Hm）2-72.骅帝：/NI 0.2 20%fft2 *2,2（彳、台 18惫，舍去）.：该商凡平均卷月的价格埔长率为20%.（2）依题速.都,（x-4 0）188,72-x）-4000.解 理.档,?-50Qr*14400=0.就得：X I=60.4 =240.麴里需尽快将这批质品售出.Ax=60.答：”为60元时iftiS期大的利润可达到4000元.1点评】本批考育 一元 次方程的应用,找准等量关系,正列出一元二次方程是收廷的关匪.21,【分析】（1）由60WxV70频数和领辜求福总数.根据钝串=嫉故+总政求褥*b的值，*9贞 M 14 fi）由中位敢定必求解可用；（2）般 榭（”中所求数界扑全图形即可将：（3）总敢乘以8 0 分以上的炖率即可.I 解答】髀：（I）本次调卷的作必总数为IX+0J6=50（帼）则 8=17+50=0.34.a=50X 0.24=l2,共中位数为第25.26个数的警均敷,，中位数落在TOWjrVRO中，故答案为：12.0.34.70 x0：（2）补全我散分审直方图如图:（3）500X（O24H）.O6）=150岩：估计全校被履评作品数*行150帼.【点注】本题学直读纯数（军）分布五方图的能力和利用统i l 图我取信息的能力,以及条形统计粗：利用统计图佚取值息时.必须认我观察.分析.研究统计图，才能作出正确的判断和第决问题.22.【分析】（1掇掘正方形的性质可用/6 =/d =/W F=9 0，A B=A D,结合B E=D F.即 可 谓 明/，足可傅/E-M；（2）先别断出ZUfT是等爬直角-：角形，作出辅助税得出=。尸.阿断出M D F.从而得出站论.【解答】（I）证明：:网 边 形/做 7）为正方形.N/=N 4 D C=N M 尸=90.AB=AD.在.4 ABE 和/（DF 中，BE=DFZABE=ZADF.AB-AD；2B E理工A D F (S AS).与1。山 R 14 K)（2）IW：AMLEF.A M E F.理由是：2由（1）得：2 3 E 9 2 D F ）=/“：.Z F A E-Z D A B-.丹 足出用用彩.如图，过E作NC 0，矢B D于N.：.ZM VE=/M D F,Z M E N=/M F D,；四边花4BCD为正方形.工 NNBE=4V,A 4N B E是彳赛六角三角形.:EN-BE DF.在4M N E和&M D F中.ZINEZIDFV NE，DF,ZIEN=ZIFD：A M N E毡A M D F（4）,E M,；AMJ.EF.d A/=#.I点评】此删上要与住/正方形的性成.全等三角七的判定和性质.等腰口角三角形的判 定.M本翅的关覆是熟练章握正方影的性版.判断出A 4 Z F是等膑5角三角形.四、解 答 题(共I小 题,满 分10分)23.【分析】根据S8变题出用彩，分3即情况进行讨论；点8的对应点房 恰对倦在耳轴正半轴上时 点6的对W点，恰好落在 轴负半轴卜时.点8的对应点，恰好落在x轴负华轴上时.根据旋转的性质.利用上等 例膨的划定与性质可行点C的对应点C 的坐标.【的4】解：因为正方形4贸7的边/0在.3轴正半轴匕边8 c在第一毂限.H.点/(0.3八 B(5.3).所吸画用如E：掂11或 失M西)当正方形.4BC7）烧点4取时升旋转a（C T VaV180）.点8的对应点8恰好落在1轴正睾轴上时.如图.：AB IB 5.OA 3,AB O+ZO.iB 90,ZAB ONC B E 90,：.OAB=Z C B E.任ZU6 O 和&C 中.Z AOB NB K =90,NOAB=ZEBZ C.AB，=B C，oseAM C AASK:B=O 3.EC OB-4与12K（央14页）：.OE-OB+E-4+3-7.二点C的处置点C 的坐标为（7.41i 点8的 对 应 点,恰 好 落 在.V轴负1I轴上时，如国.；.C的对应小U 的*标 为（5.-2）：点8的对应点8 恰好落在x轴负半轴上时.如图.同可知：ZUS O9AEB C （/.：.B E=OA=i.EC-OB=4.：.OEOB-B -4-3-1.二点C的对应点C 的嵯标为 -I.-4）；掂13页（共1 4页）集上所述；点。的对应点。的 坐 标 为（7,4）或（5,-2）（-1.-4）.故答案为：7.4）或（5,2）或（1，-4）.【点评】木脚属四边形的保合监，考查了正方形的性质、旋转的性策,型标与图形的变化、全等二角杉的利定叮件舫.解决本遐的关愎是综合运用以上知识.是中考填空乐轴牌.%1401 R 14 fi)