广东省深圳市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题.pdf
深圳市2021-2022学年初三年级中考适应性考试数 学说明：1.答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好。2.全卷共6 页。考试时间90分钟，满 分 100分。3.作 答 选 择 题 1-10,选出每题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题11-22,用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内。写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。4.考试结束后，请将答题卡交回。第 一 部 分 选 择 题一、选 择 题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.深圳湾“春笋”大楼的顶部如图所示，则该几何体的主视图是2.若 x=l 是关于x 的 一 元 二 次 方 程-3=0 的一个根，则 m 的值是A.-2 B.-1 C.1 D.23.如图，已知 4 B C s a D E F,若N4=35。，ZB=65,则N F 的度数是A.30 B.35 C.80 D.1004.一元二次方程f+x +l=。的根的情况是 c AA.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 力-0 -、ED.无法判断 第 3 题图5.已知菱形的两条对角线的长分别为6cm和 8 c m,则这个菱形的面积是A.20cm2 B.24cm2 C.48cm2 D.100cm26.为庆祝中国共产党成立100周年，某学校开展学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）交流活动，小亮从这四本书中随机选择1本进行学习心得体会分享，则他恰好选到 新中国史这本书的概率为1 1 1A.-B.-C.一 D.14 3 2深圳市2 0 2 1-2 0 2 2 学年初三年级中考适应性考试 数学 第 1 页 共 6 页7.如图，已知 4 8。与/B C是位似图形，点。是位似中心，若4是0 4的中点，则 4 9。与力8 c的面积比是A.I：4B.1：2 C.2 ：1 D.4 ：18 .下列命题中，是真命题的是A.一条线段上只有一个黄金分割点B.各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似C.两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例D.若 2 x=3 y,则 2 =23第7题图9 .文博会期间，某公司调查一种工艺品的销售情况，下面是两位调查员和经理的对话.小张：该工艺品的进价是每个2 2元；小李：当销售价为每个3 8元时，每天可售出1 6 0个；当销售价降低3元时，平均每天将能多售出1 2 0个.经理：为了实现平均每天3 6 4 0元的销售利润，这种工艺品的销售价应降低多少元？设这种工艺品的销售价每个应降低x元，由题意可列方程为A.(3 8一8 1 1 6 0 +口2 0)=3 6 4 0B.(3 8-X-2 2,1 6 0+1 2 0 x)=3 6 4 0C.(3 8-x-2 2 X1 6 0 +3 xx 1 2 0)=3 6 4 0 D.(3 8-X-2 2 M 6 0 +j xl 2 0 j =3 6 4 01 0 .如图，矩形中，点E,点尸分别是8 C,CO的中点，/E交对角线8力于点G,B F交A E于点、H.则 黑 的 值 是V2 73-JL/，2 2二、填 空 题（本大题共5小题,第 二 部 分 非 选 择 题每小题3分，共1 5分）第1 0题图1 1 .已知 =,，则上3=.b 2 b1 2 .深圳某商场为吸引顾客，设置了一种游戏，其规则如下：在一个不透明的纸箱中装有红球和白球共1 0个，这些球除颜色外都相同.凡参与游戏的顾客从纸箱中随机摸出一个球，如果摸到红球就可免费得到个吉祥物，摸到白球没有吉祥物.据统计，参与这种游戏的顾客共有5 0 0 0人,商场共发放了吉祥物1 5 0 0个.则该纸箱中红球的数量约有上个.1 3 .如图，矩形AS8中，/C的 垂 直 平 分 线 与4 9交于点E,连接C E.若N C W=7 0。,则乙D C E=深圳市2021-2022学年初三年 级 中 考 适 应 性 考 试 数 学 第2页 共6页1 4.如图，已知一次函数y=2 x+4 的图象与反比例函数y =的图象交于4 8 两 点,点 8的横坐标是1,过 点/作 Z C J _ y 轴于点C,连接8 C,x则 Z 8 C 的 面 积 是 第 1 5 题图1 5 .如图，已知 A B C 与/）均是等腰直角三角形，N B A C=N A D E=9 0。,AB=A C=l,力。=OE=J 5,点。在直线8 C 上,E/的延长线交直线B C 于点凡则F 8 的长是.三、解 答 题（本题共7 小题，共 55分）1 6 .（本题5 分）解方程：X2-4X+3=01 7.（本题7 分）小明为探究反比例函数 =的 性 质，他想先画出它的图象，然后再观察、x归纳得到.（1）他列出y与 x的几组对应值如下表:表格中，a=,b=X-4-3-2-1-0.50.51b34y-1_4-3a-4-8842431（2）结合上表，在下图所示的平面直角坐标系x Q y 中，画出当x 0 时的函数y的图象;（3）若（6,加），（1 0,n）在该函数的图象上，则用 n（填“，“=”或）；若（x i，刈），（必 以）在该函数的图象上，且 x i X2 0,则y i yi（填,“=或 V ）.深圳市2021-2022学年初三年级中考适应性考试 数学 第3页 共6页-UX15、4-g-r-43-!-N87U5432-r第 1 7题图1 8 .（本题8分）深圳某地铁站入口有A,B,C 三个安全检查口，假定每位乘客通过任意一个安全检查口的可能性相同.张红与李萍两位同学需要通过该地铁入口乘坐地铁.（1）张红选择A安全检查口通过的概率是:（2）请用列表或画树状图的方法求出她俩选择相同安全检查口通过的概率.1 9 .（本 题 8分）如图，点 E 是 矩 形 的 边 历/延 长 线 上 一 点，连接EZ）,EC,E C 交A D 于点 G,作 CF/ED 交 AB 于点 F,DC=DE.第 1 9 题图2 0 .（本题8分）如图，某校进行校园改造，准备将一块正方形空地划出部分区域栽种鲜花，原空地一边减少了 4m,另一边减少了 5 m,剩余部分面积为6 50 m 2.（1）求原正方形空地的边长；（2）在实际建造时，从校园美观和实用的角度考虑，按图的方式进行改造，先在正方形空地一侧建成1 m 宽的画廊，再在余下地方建成宽度相等的两条小道后，其余地方栽种鲜花，如果栽种鲜花区域的面积为8 1 2 m 2,求小道的宽度.深圳市2021-2022学年初三年级中考适应性考试 数学 第4页 共6页2 1.（本题9分）【综合与实践】现实生活中，人们可以借助光源来测量物体的高度.已知榕树 8,尸 G和 灯 柱 如 图 所 示，在灯柱4 8上有一盏路灯尸，榕树和灯柱的底端在同一-水平线上，两棵榕树在路灯下都有影子，只要测量出其中一些数据，则可求出所需要的数据.具体操作步骤如下：根据光源确定榕树在地面上的影子；测量出相关数据，如高度，影长等；利用相似三角形的相关知识，可求出所需要的数据.根据上述内容，解答下列问题：（1）已 知 榕 树 在 路 灯 下 的 影 子 为。E,请画出榕树FG在路灯下的影子G”；AB DEG第 2 1 题图（2）如图，若榕树8 的高度为3.6 米，其离路灯的距离8。为 6米，两棵榕树的影长。E,G，均为4米，两棵树之间的距离。G为 6米，求榕树fG的高度；（3）无论太阳光还是点光源，其本质与视线问题相同.日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题.如图，建筑物C。高为5 0 米，建 筑 物 上 有 一 个 广 告 牌E M,合计总高度E 尸为7 0 米，两座建筑物之间的直线距离ED为 3 0 米.一个观测 者（身高不计）先站在“处观测，发现能看见广告牌的 底 端 处，观测者沿着直线4E向前走了 5米到8处观测，发现刚好看到广告牌EW的顶端E处.则广告牌EM的高度为 米.深圳市2 0 2 1-2 0 2 2 学年初三年 级 中 考 适 应 性 考 试 数 学 第 5 页 共 6 页第 2 1 题图2 2.（本 题 1 0 分）（1）【探究发现】如图，已知四边形N 2 C。是正方形，点 E为 CQ边上一 点（不与端点重合），连接8 E,作点。关于8E的对称点。，的延长线与8c的延长线交于点F,连接B。，DE.小明探究发现：当点E在 CD上移动时，B C E W C F.并给出如下不完整的证明过程，请帮他补充完整.证明：延长8 E交。尸于点G,进一步探究发现，当点。与点尸重合时，N C D F=（2）【类比迁移】如图，四 边 形 为 矩 形,点 E为 C Z）边上一点，连接8E,作点。关于B E的对称点D ,的延长线与B C的延长线交于点F,连接BD,CD,DE.当CDLDF,AB=2,8 c=3 时，求 C Z X 的长;（3）【拓展应用】如图，已 知 四 边 形 为 菱 形，A D=B A C=2,点尸为线段8。上一动点，将线段，。绕点/按顺时针方向旋转，当点。旋转后的对应点E落在菱形的边上（顶点除外）时,如果D F=E F,请直接写出此时。尸的长.图图图备用图第 22题图深圳市2021-2022学年初三年级中考适应性考试 数学 第6页 共6页一、选择题适应性考试答案12345ADCCB678910AABDB二、填空题311.3;12.3;13.40;V214,12;15.三、解答题16.xl=3,x2=l118.(1)-(2)19.(1)(2)20.(1)13两组对边平行+邻边相等菱形4330(2)121.(1)连AF交直线BG于 点H22.(1)22.5;(2泮；(3殍或与第1页(共1页)
