广西梧州市藤县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题.pdf
20212022学年度上学期期末考试试题卷九 年 级 数 学说明：1.本试卷共8页（试题卷4页，答题卷4页），满 分120分，考试时间120分钟.2.答题前，请将学校、班别、姓名、考场、座位号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效.一、选 择 题 （本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分.）1.已知。中最长的弦为1 0,则。的半径是（）A.10 B.20 C.5 D.152.如果N A为锐角，且 co sA=:，则N A 的度数为（）勺2AA.30 B.45 C.60 D.75/3.如图，若 点 A 的坐标为（1,2）,则 tanZl=（）半-A.2 B.-C.3 D.V32（第3题）4.若点A,B 关于原点对称，且A（2,-4）,则点B 的坐标为（）A.（2,4）B.（-2,4）C.（2,-4）D.（-2,-4）5.已知。的半径为6,点。到直线/的距离为6,则直线/与。O（）A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定如图，AD是。的直径，第=&,ZAOB=40,r D J 则圆周角/BPC的度数是（）A.40B.50 C.60D.70A B（第6题）7.若四边形ABCD是。的内接四边形，ZA：ZC=1：2,则/C=（）A.120 B.130 C.140 D.1508.如图，点A,B,C 在同一直线上，ZA=ZDBE=D EZ C,则下列结论：/D=/C B E,ABDSACEB,（3）=,其中正确的结论有（）个（第8题）BC BEA.0 B.1C.2 D.39.若 点(a,0)在抛物线歹=，2x 1上，则。2_2。+2021等 于()A.2022 B.2021 C.2020 D.201910.如图，AB为。的直径，半径OA的垂直平分线交0O于点C,D,P 为优弧ABC上一点，贝 iJ/APC=()A.20 B.30 C.35 D.40211.在双曲线 =一中，当x 1 B.y 1C.y l或y 的对称轴为x=g,与x轴的一个交点为0）.（D 抛物线与x 轴的另一个交点坐标为（2）双曲线卜=且分居在第 象限，X直线夕=bx+c 不经过第 象限；(3)有下列的说法:He 0;o+b=0;44+2b+c 0 若(0,为)，(1,y2)是抛物线上的两点，则乃=为.上述说法中，正确的有.（填序号）21.（6 分）如图，OA,OB,0 c 是。的半径，蓝=能,CD1OA 于 D,CE1OB 于 E.求证：AD=BE.22.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=1 2 厘米，OB=6 厘 米.点 P 从点O 开始沿OA向点A 以 1 厘米/秒的速度移动，点 Q 从点B 开始沿B O 向点。以 1 厘米/秒的速度移动.当一点运动到终点时，另一点也随之停止.如果P、Q 同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0 t 6）,求当POQ与AAOB相似时t 的值.23.（8 分）如图，一艘轮船在海面上由南向北航行，当该轮船行驶到B 处时，发现灯塔C 在它的北偏东34。方向上，轮船继续向北航行，3 0 分钟后到达A 处，此时发现灯塔C 在它的东北方向上，已知轮船航行的速B度是每小时4。海里.求此时轮船与灯塔C 的距离AC.（结果保留整数，参考数据：sin34 y0.56,cos34%0.83,tan34 0.6 7,行 =1.41）24.（10分）某超市销售一种商品，成本为每千克4。元，规定每千克售价不低于成本，且不高于8。元.经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售 价 X（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1）求V与x 之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求 W 与 x 之间的函数表达式（利润=收入一成本），并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？25.（10分）如图，已知四边形ABCD内接于。O,AC是。的直径，B E是。的切线，切点为B,BE1A D 于点E.连接OB、OD.（1）求证：AEBs4A BC;（2）若 BC=2 B E,求证：四边形ABOD是菱形.26.（12分）如图，抛物线y=-+瓜 +c 与x 轴相交于点A（3,0）和点B（1,0）,与y 轴交于点C,顶点为点D,对称轴与x 轴相交于点E.（1）求抛物线的解析式；（2）求证：4A C D 是直角三角形；（3）设点P 为此抛物线上的一个动点，将aA C P 沿直线AC对折后得到ACP】，且顶点Pi恰好在直线O D 上，请直接写出点P 的横坐标.2021-2022学年度上学期期末考试参考答案九 年 级 数 学一、选择题（每小题3 分，共 3 6 分）题号12345678910111 2答案CCABCBADABDD/.ZAOC=ZBOC.1 分VCDXOA,CEOB.-.AD=BE.6 分22.解：由题意，O P=t,0 Q=6-t.1 分有两种情况：1 若P O Q SAAOB,则有 QQ_=Q L.2 分OB OA即=.3 分6 1 2解 得 t=4.4分若P O QS AB O A,则有.5 分OA OB即.6 分1 2 6解 得 t=2.7 分,当 t=4或 t=2 时,P O Q 与aA O B 相 似.8 分23.W：（1）过点 C 作 C E _ L B D 于点 E.由题意知，A B=1 x 4 0 =20 （海里）2在 R t A A C E 中,Z C A D=4 5 1分二 AE=CE2 分设 AE=CE=x,则/C =CE x s i n Z.CAE-在 R t Z X B C E 中，t an 3 4 0 =BE4分X 0.6 7 =一x +205分x 4 0.66分AC =6x40.6x57（海里）7分答:此时轮船与灯塔C的距离A C 为 5 7 海里 8分24.解：(1 )设歹与x 之间的函数表达式为y =A x +b,依题意可得.f 5 0 k +b=1 0 0I 6 0 k +b=8 02 分解得（k=-2b=2003 分 R 与x 之间的函数表达式是y =-2x +20 0 (4 0 x 8 0).4分(2)由题意可得卬=(x -4 0)(2x +20 0).6分=-2x2+28 0 x-8 0 0 0P w =-2(x-7 0)2+1 8 0 0 .8 分4 0 x +c=0 .i 分L -9 +3 6 +c =0解 得 p =4、C =-3 .2 分/.y=-x2+4 x-3.3 分(2)证明：由(1)抛物线为歹=一/+4 一 3令x =0 得歹=-3A C (0,-3 ).4 分由+4 x _ 3 =_(x 2)2+A D (2,1).5分V A (3,0)，B (1,0).A O C、4 A D E 都是等腰直角三角形.7分.-.Z D A E=4 5 ,N C A 0=4 5/.Z C A D=Z D A E+Z C A 0=9 0.A C D 是直角三角形；.8分7 V 7 3(3)41 2分
