广东省揭阳市榕城区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案解析）.pdf
广东省揭阳市榕城区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）3.下列说法不正确的是（）A.相反数等于本身的数只有0C.最大的负整数是-1B.绝对值等于本身的数只有0D.0 既不是正数，也不是负数4.在一个多项式中，与2a从为同类项的是（）A.abB.ab2C.orbD.a2b25.下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）.A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上6.如图，点。在直线AB上，射线8 是AOC的平分线，若NC08=40。，则“0C的度数是（）A.20 B.45 C.60 D.707.根据等式的性质，下列变形正确的是（）a h X rA.若一=,则=/?B.若一+=1,则 3x+4x=lc c 4 3C.若。/?=历，则 a=c D.若 4%=。，则 x=4。8.已知关于x 的方程2工+。-5=0 的解是x=2,则。的 值 为（）A.a=3 B.a=1 C.a=2 D.a =19.某商品按原价的8 折出售，仍可获利20%,若商品的原价为2400元，则该商品的进价 为（）A.1600 元 B.1640 元 C.1680 元 D.1860 元10.如图，是由同样大小的星星按照一定规律摆放的，第 1个图有4 个星星，第 2 个图有 8 个星星,第 3 个图形有13个星星，第 9 个图形的星星个数为（）图1图2图3A.34B.43C.53D.64二、填空题II./0（=47。48=试卷第2 页，共 5 页12.点A、B、C 在同一直线上，4 3 =10cm,AC=2 c m,则 8C=.13.从五边形的一个顶点出发，可以画出机条对角线，则加=.14.已知三个连续奇数的和是5 7,则这三个数分别是.15.如 图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分是部分面积的一半，部分是部分面积的一半，依次类推，可求得阴影部分的面积是工，受此启发，:+!+!+!的值为.2 2 4 8 2三、解答题16.用直尺和圆规作线段等于2 a-力（保留痕迹，写出作图结论）.bX 3 2x 517.解方程：寸-告 上=1.18.近期，扬州某学校近期开展了“近视防控”系列活动，以此培养学生良好用眼习惯，降低近视发病率.为了了解学生对于“近视防控 知识的掌握程度，某学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：“近视防控”知识的掌握程度条形统计图优 秀 良 好 合 格 待合格“近视防控”知识的掌握程度扇形统计图(1)被 抽 样 调 查 的 学 生 人 数 是;(2)请补全条形统计图，在扇形统计图中“合格”部 分 所 占 百 分 比 为；(3)若该学校共有学生2000人，请根据上述调查结果，估计该学校学生中“近视防控”知识掌握程度为“良好”和“优秀”的总人数.19.一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天,之后两队合作.甲、乙合作多少天才能把该工程完成？2 0.已知方程(1-m2)x2-(w+1)x+8=0是关于x的一元一次方程.(1)求m的值及方程的解.(2)求代数式5*-2(8*+2/)一3(：切2 +2)的值.2 1.如图 5,O 为直线 AB 上一点，NAOC=48o,OE 平分/A O C,/D O E=90。(1)求NBOE的度数.(2)试判断O D是否平分/B O C?试说明理由.试卷第4页，共5页22.如图，点A,C,E,B,D在同一条直线上，且43=8,点E是线段A O的中点.11 IIA 0 E B D(1)点E是线段B C的中点吗？说明理由；若4?=11,CE=3,求线段A D的长.23.如图，A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在 点B的左边，同=20,a+Q 1 00,a b OE=9 0。，得到N O O C的度数，进而求出N B O D的度数，即可判断出结论.试题解析：解：(1)Y O E平分NA OC,A Z A O E=Z E O C=Z A O C=x4 8=2 4 ,A B O E=1 80 0-Z A O E 1 80-2 4=1 5 6 ；(2)O D平分/BO C.理由如下：,?ZD OE=9 0,/E O C=2 4。，：2 D O C=N D O E -Z E O C=9 0-2 4=66.V Z B O D=Z B O E-Z D O E=1 5 60-9 0o=66,:.N D O C=N B O D ,二。平分/80 C.2 2.(1)点E是线段8 C的中点，理由见解析 1 6【分析】(D先根据线段和差可得A C =8。，再根据线段中点的定义可得=然后根据线段和差即可得出结论；答案第8 页，共 1 0 页(2)先 根 据(1)的结论可得B C =C E+8 E =6,从而可得A C =5,再 根 据=可得8=1 1,然后根据A D =AC+CD即可得.【详解】(1)解：点E是线段8 c的中点.理由如下：AB=CD,：.A B-B C =C D-B C,B P A C =BD,又Y E是线段AO 的中点，:.A E D E,：.A E-A C D E-B D,即 C =8E,点E是线段8 c的中点.(2)解：CE =3,CE=BE,：.B C =C E+B E =3+3=6,又：A C =A B-B C =11-6=5,又；C D=AB=,A D=A C+C D =5+=6.【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键.2 3.(l)a=-2 0,6=1 2 0(2)60 半 或 半【分析】(1)根据题意可得、的符号相反，可得。=-2 0,根据。+6=1 0 0 可得b的值；(2)设运动时间为t 秒，由题意可得，4/+3/-1 4 0,解方程可得答案；根据题意列方程，注意分相遇前和相遇后.【详解】(1)8 两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点8 的左边，ab0,a 0 =1 0 0,1 2 0,即 4的值是-2 0,%的值是1 2 0；答案第9页，共 1 0 页(2)设运动时间为，秒，由题意可得，4t+3t 1 4(),解得f -2 0,.点C对应的数为-2 0 +4 *2 0 =60；故答案为：60；设经过，秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距3 0 个单位长度，相遇前，4 r+3/=1 4 0-3 0,解 得 仁 与；相遇后，4/+3 r=1 4 0 +3 0,解得，=与；由上可得，经过当秒或可秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距3 0 个单位长度.【点睛】本题考查了数轴上两个数的大小比较，有理数的加减及乘法运算，绝对值的意义,数轴上动点的运动，熟练运用方程思想及分类思想是解题关键.答案第1 0 页，共 1 0 页
