2023湘教版七年级下学期数学练习--第4章素养综合检测.pdf

第 4 章-素 养 综 合 检 测（满 分 100分，限 时 6 0分 钟）一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0分）1.下 列 说 法:在 同 一 平 面 内，不 相 交 的 两 条 线 段 一 定 平 行;两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截，同 位 角 相 等;相 等 的 角 是 对 顶 角;等 角 的 补 角 相 等，其 中 不 正 确 的 有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下 面 选 项 中，右 边 图 形 是 左 边 图 形 通 过 平 移 得 到 的 是（）A B C D3.（2022湖 南 衡 阳 期 末）如 图，点 E 在 A C的 延 长 线 上，下 列 条 件 能 判 定 AB/7CD的 是（）B p _ nA.Z3=Z4B.Z1=Z2C.ZBDC=ZDCED.ZBDC+ZACD=1804.如 图，已 知 AB CD,则 图 中 与 互 补 的 角 有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.如 图，已 知 ABLCD,垂 足 为 O,E F为 过 O 点 的 一 条 直 线，则 N 1与 N 2 的 关 系 是（）I/）A.相 等 B.互 余 C.互 补 D.互 为 对 顶 角 6.（2022青 海 中 考）数 学 课 上 老 师 用 双 手 形 象 地 表 示 了“三 线 八 角”的 图 形，如 图 所 示（两 大 拇 指 代 表 被 截 直 线，食 指 代 表 截 线）.从 左 至 右 依 次 表 示（）A.同 旁 内 角、同 位 角、内 错 角 B.同 位 角、内 错 角、对 顶 角 C.对 顶 角、同 位 角、同 旁 内 角 D.同 位 角、内 错 角、同 旁 内 角 7.（2022贵 州 毕 节 期 末）如 图,已 知 点 B、C、D 在 同 一 直 线 上,NB=N3,N2=48。,则 N l=（）A7R C I）A.42 B.450C.480 D.无 法 确 定 8.如 图 所 示,NBAC=9（r,AD_LBC,则 下 列 结 论 中，正 确 的 有（）（DAB AC；A D与 A C互 相 垂 直;点 C 到 A B的 垂 线 段 是 线 段 AB;点 A 到 B C的 距 离 是 线 段 A D的 长 度;线 段 A B的 长 度 是 点 B 到 A C的 距 离;ADAB.A.2个 B.3个 D.5个 9.（2 0 2 2山 东 青 岛 期 末）一 条 公 路 修 到 湖 边 时，需 拐 弯 绕 道 而 过，第 一 次 拐 弯 N A 的 度 数 为 a,第 二 次 拐 弯 N B 的 度 数 为 0,到 了 点 C 后 需 要 继 续 拐 弯，且 拐 弯 后 的 道 路 与 第 一 次 拐 弯 之 前 的 道 路 平 行，则/C 的 度 数 为()A.a-P B.180-p+aC.360-p-a D.p-a10.如 图,CD AB,OE 平 分 NAOD,OF_LOE,OGJ_CD,NCDO=50。,则 下 列 结 论:NAOE=65;O F平 分 NBOD;NGOE=NDOF;NAOE=NGOD.其 中 正 确 的 有()A.1个 B.2个 AC.3个 D.4个二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 4分）11.如 图,N 2的 同 旁 内 角 是 c12.（2022江 苏 徐 州 期 末）如 图，已 知 直 线 AB、CD相 交 于 点 O,射 线 O E是 N BO D的 平 分 线,NBOE=35。,则 NAO C的 度 数 是.13.如 图，NABC=90。,AB=10 cm,N D+NC=180。,则 AD 与 BC 之 间 的 距 离 是.14.如 图，正 方 形 网 格 中 有 一 条 小 金 鱼，小 金 鱼 从 A 点 出 发，先 向 左 平 移 格，再 向 平 移 4 格 后 到 达 A，点.15.如 图,AB CD,CB D E,N B=x O l j N D=（用 含 x 的 式 子 表 示）.D16.（2 0 2 2湖 南 邵 阳 隆 回 期 末）如 图，直 线 A B,C D相 交 于 点 O,射 线 O M 平 分 NAOC,ON，OM NAOM=35O M NCON 的 度 数 为.17.（2022湖 南 长 沙 明 德 教 育 集 团 期 中）在 同 一 平 面 内 有 2 0 2 2条 直 线 a）,a2,.,a20 2 2,如 果 ai_La2,az a3,a3_L初 加 as,.，依 此 类 推，那 么 a i与 a2 022的 位 置 关 系 是.18.【平 行 线 拐 点 模 型】（2022广 西 桂 林 全 州 期 末）如 图，已 知 A B DE,NABC=120。,NBCD=100。,则 N C D E的 度 数 是 度.B_ A二 n F.三、解 答 题（共 4 6分）19.（2022湖 南 怀 化 中 方 期 末）（8 分）如 图,AB_LCD于 点 O,N 1=N 2,O E平 分 NBOF,NEOB=55。,求 NDOG 的 度 数.l f E-BD20.（2022湖 南 永 州 九 中 期 末 X 8分）如 图,AD_LBC于 D,E G B C于 G,N E=N 1,试 说 明:A D平 分 NBAC.21】（8 分）如 图,FG、E D分 别 交 B C于 点 M、N,N2=N3,AB CD.试 说 明:NDNM+NCMF=180。;若 NA=4N1,NACB=4O。,求 NB 的 度 数.22.（2022湖 南 株 洲 天 元 期 末）（10分）如 图,D,E分 别 在 三 角 形 ABC的 边 AB,AC上,F在 线 段 CD 上，且 N l+N2=18()o,DE BC.(1)求 证:N3=NB;若 D E平 分 NADC,N2=3NB,求 N 1的 度 数.23.【平 行 线 拐 点 模 型】（12分）（1）如 图，直 线 AB CD,E是 A B与 C D之 间 的 一 点，连 接 BE,CE,可 以 发 现:NB+NC=NBEC,请 你 写 出 证 明 过 程；（2）如 果 点 E 运 动 到 图 的 位 置 淇 他 条 件 不 变,求 证:NB+NC=360。-ZBEC;(3)如 图,A B DC,N C=120,Z AEC=80。,则 Z A=.（直 接 写 出 结 论，不 用 写 计 算 过 程）图 图 答 案 全 解 全 析 1.C 在 同 一 平 面 内，不 相 交 的 两 条 直 线 一 定 平 行，故 错 误;两 条 平 行 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截，同 位 角 相 等，故 错 误;相 等 的 角 不 一 定 是 对 顶 角，故 错 误;等 角 的 补 角 相 等，故 正 确.故 选 C.2.B 根 据 平 移 变 换 只 改 变 图 形 的 位 置,不 改 变 图 形 的 大 小 和 形 状 来 解 答.3.B 由 N 1=N 2 可 判 定 AB CD,故 选 B.4.B VABCD,.*.Z1+ZBFE=18O,V NAFG=NBFE,.*.Z1+ZAFG=18O,VZ1 与 NCEF 是 邻 补 角，Z 1+ZCEF=180,.,.题 图 中 与 N 1互 补 的 角 有 ZBFE,ZCEF 和 NAFG.故 选 B.5.B 因 为 ABJ_CD,所 以 NBOD=90。,因 为 N1+N2+NBOD=180。,所 以 N l+N2=90。.所 以 N 1与 N 2 互 余.故 选 B.6.D 根 据 同 位 角、内 错 角、同 旁 内 角 的 概 念，可 知 题 中 第 一 个 图 表 示 同 位 角，第 二 个 图 表 示 内 错 角，第 三 个 图 表 示 同 旁 内 角.7.C 因 为 NB=N3,所 以 AB CE,所 以 N1=N2=48。.8.C 正 确，故 选 C.9.B 如 图，过 B 作 BF AD；CE AD,；.AD BF CE,ZABF=ZA=a,ZFBC=180-ZC,V NABC=NABF+NFBC=，.a+1800-NC=P,.NC=1800-B+a,故 选 B.10.C.CD AB,；.NBOD=NCDO=50。，ZAOD=180-ZBOD=130,VOE 平 分 NAOD,，ZAOE=|ZAOD=65,故 正 确；,.,OFOE,.,.ZEOF=90,，ZBOF=180-ZEOF-ZAOE=25,ZBOD=50o,.NDOF=25,；.ZBOF=ZDOF,A OF 平 分 NBOD,故 正 确；.OGCD,CD/AB,.ZAOG=ZOGD=90,.ZGOE=90-NAOE=25,NDOF=25。,；.NGOE=NDOF,故 正 确；ZAOE=65,ZGOD=ZEOF-ZGOE-ZDOF=40,ZAOE 与 Z G O D不 相 等，故 错 误.故 选 C.11.Z 4解 析 根 据 同 旁 内 角 的 定 义 进 行 分 析 即 可.12.70解 析 由 对 顶 角 相 等 得 NBOD=NAOC.,射 线 O E 是 N B O D的 平 分 线,二.NBOD=2ZBOE=2x35=70,ZAOC=70.13.10 cm解 析 因 为 ND+NC=180。,所 以 AD BC,因 为 NABC=90。,所 以 A B的 长 即 为 AD与 B C之 间 的 距 离，因 为 AB=10 cm,所 以 A D与 B C之 间 的 距 离 是 10 cm.14.8;下 解 析 小 金 鱼 从 A 点 出 发，先 向 左 平 移 8 格，再 向 下 平 移 4 格 后 到 达 A，点.15.180-x解 析 因 为 AB CD,所 以 NC=NB=x。,因 为 BC DE,所 以 NC+ND=180,所 以 ND=180-x.16.55解 析 由 题 意，得 NCOM=NAOM=35。.由 ON_LOM,得 NMON=90。,，ZCON=ZMON-ZCOM=90-35=55.17.垂 直 解 析 由 题 意 知 ai_La2,ai_La3,ai H4,ai a5,，以 4 次 为 一 组 循 环,_ L,L,.规 律:下 标 除 以 4余 数 为 2或 3垂 直，下 标 除 以 4余 数 为。或 1平 行,2 022+4=5052,ai_La2 022.18.140解 析 如 图，过 点 C 作 CF/AB,，ZABC+ZBCF=180,V ZABC=120o,.ZBCF=180-120=60,ZBCD=100,，Z DCF=Z BCD-Z BCF=40,V AB/D E,D E/CF,ZCDE+NDCF=180,ZCDE=180-40o=140.19.解 析 VOE 平 分 NBOF,；.ZBOF=2ZEOB,V ZEOB=55,.*.ZBOF=110,AB CD,Z AOD=Z BOC=90,Z 1=20,V Z 1=Z 2,Z 2=20,ZDOG=70.20.解 析 VAD1BC 于 D,EGBC 于 G,.ZADC=ZEGC=90o,.,.A D E G,A Z1=Z2,ZE=Z3,V Z E=Z 1,.N 3=N 2,.AD 平 分 NBAC.21.解 析(I)：AB CD,.N3=ND,又 N 2=N 3,，N2=ND,FG/ED,I.NDNM+NNMG=180,又 NNMG=NCMF,.,.ZDNM+ZCMF=180o,(2)V AB/C D,Z A+Z A C B+N 1=180,NB=N 1,又 N A=4N 1,5N 1+NACB=180,V ZACB=40,N 1=28。,Z B=Z 1=28.22.解 析（1）证 明:：N 1+NDFE=180,N 1+N2=180,/.N2=ZDFE,A AB/EF,N 3=NADE,：DE BC,，NADE=Z B,.Z 3=Z B.（2）V DE 平 分 NADC,ZADE=ZEDC,V DE BC,NADE=NB,.NEDC=NB=NADE,Z2=3ZB,Z2+ZADE+ZEDC=180,，5 NB=180,/.NB=36。,ZEDC=36,N 3=N B,.N3=36,/.Nl=N3+NEDC=360+36=72.23.解 析 证 明:如 图，过 点 E 作 EF/AB,AB/DC（已 知）,EF/AB,.EF DC（平 行 于 同 一 直 线 的 两 直 线 平 行），.NC=NCEF（两 直 线 平 行，内 错 角 相 等）.EF AB,，NB=NBEF（两 直 线 平 行，内 错 角 相 等）.，NB+NC=NBEF+NCEF,即 NB+NC=NBEC.（2）证 明:如 图，过 点 E 作 EF AB,AB/DC（已 知）,EF/AB,.EF DC（平 行 于 同 一 直 线 的 两 直 线 平 行）.,.ZC+ZCEF=180,VEFAB,.*.ZB+ZBEF=180.，ZB+ZC+ZBEC=360,.,.ZB+ZC=360-ZBEC.A BF 2/）C 20。.详 解:如 图，过 点 E 作 EF/AB,.加 口（2（已 知）声 3.EF DC（平 行 于 同 一 直 线 的 两 直 线 平 行），.,.ZC+ZCEF=180.NC=120。,；.ZCEF=180-120=60,NAEC=80。,，ZAEF=80-60=20,.EF AB,；.NA=NAEF=20.I）