2021年高考数学名校全真模拟卷04（原卷）.pdf
绝密启用前备横2021年高考数学名校全真模抵卷第四模拟考生注意：1 .本试卷共4页，2 1 道试题，满 分 1 5 0 分，考试时间1 2 0 分钟.2 .本试卷分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或 写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3 .答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息.一、填 空 题（本大题共有12题，满分54分，其 中 16 题每题4 分，712题每题5 分）【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.11.（2 0 2。上海高三专题练习）集合4 =巾0 1 3 ,8 =x|x|0 力 0）的4个顶点的四边形面积为5,连结其4个焦点的四边形面积为邑，S,则寸的最大值为.3.（2 0 2 0上海市复兴高级中学高三期中）函数/（x）=lnx +L 的值域为_ _ _ _.I nx4.（2 0 2 0 上海市建平中学高三期中）若复数Z 满足（l+2 i）z =3 +4 i,其中i 为虚数单位，则 回=5.（2 0 2 0 上海市建平中学高三期中）在直角 ABC中，NC=工，M 是 8C的中点，若 sin NB4W=Y_9，2 1 0则 s i n A B A C =.6.（2 0 2 0上海高三专题练习）若/0）=+工是奇函数，则实数。的值为_ _ _ _2-1 a7.（2 0 1 8 上海市奉贤区奉城高级中学高三期中）各项均为正数的等比数列 4 的前项和为S“，若 =2,。3+“4=40,则.8.（2020上海市复兴高级中学高三期中）如图，已知三棱锥V A 5 C,点P是忆4的中点，且AC =2,KB=4,过点P作一个截面，使截面平行于M3和A C,则 截 面 的 周 长 为.9.（2020上海徐汇区高三一模）在 A B C中，NA=4 5，”是4 3的中点，若|A5|=|BC|=2,）在线段A C上运动，则D B D M的最小值为10.（2020上海黄浦区格致中学高三期中）若的展开式中/的系数为8 4,则加=11.（2020上海虹口区高三一模）若4、6分别是正数2、4的算术平均数和几何平均数，且b、-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则。+4+P 4的值形成的集合是12.（2020上海高三专题练习）设函数f（x）=Jex+X-a （a&R,e为自然对数的底数），若曲线y=sinx上存在一点（%,%）使得/（/（%）=%，则。的 取 值 范 围 是.二、选 择 题（本大题共有4题，满分20分）【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5 分，否则一律得零分.】-x,x e P13.（2020上海青浦区高三一模）设函数/（x）=1 ,其 中 是 实 数 第R的两个非空子集,x M、%又规定 A（P）=y|y =/（x）,x e P ,A（M）=y|y=e 例 ,则下列说法：（1）一定有 A（P）c A（M）=0；若 PUMHR，则 A（P）DA（M）HR；（3）一定有P c M=0；（4）若 P 5 W =R，则 A（P）PA（M）=R.其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.414.（2020上海市进才中学高三期中）对于任意实数。，b,c,d,下列命题正确的是（）A.若 a b ,则 a/?/B.ac1 be2 则C.若 a b,则D.若。0,c d,则 ac bda b15.（2020上海高三专题练习）过直线 =上的一点作圆（X-5 y+（y-1尸=2 的两条切线卜lV 4 关于丁 =%对 称 时，它们之间的夹角为（）A.30 B.45 C.60 D.9016.（2020上海高三专题练习）己知定义在0,1上 的 函 数 满 足：/（o）=/（i）=o；对所有 x,y e 0,1,且x w y,有|/（x）-/（y）|若对所有x,y e 0,l，|/（x）-/（y）|h 则 k 的最小值为（）,当直线三、解答题（本大题共有5 题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤1 7.(本题满分1 4 分，第 1 小题满分6 分，第 2小题满分8分)(2 0 2 0 上海市进才中学高三期中)如图，在四棱锥P-A B C Z)中，平面A B C。，正方形A8CO的边长为2，2 4 =4,设 E为侧棱PC的中点.(1)求四棱锥的体积V；(2)求直线8E与平面P C。所成角6 的大小.1 8 .(本题满分1 4 分，第 1 小题满分6 分，第 2小题满分8分)(2 0 2 0.浦东新区上海师大附中高三期中)对于函数/(X),若在定义域内存在实数升,满足/(%)=-/(&)，则称/(%)为“M类函数”(1)已知函数/(x)=2 c o s x-g),试判断/(x)是否为“M类函数”，并说明理由；(2)设/(x)=4、一机?3 是定义域R上 的“类函数”,求实数机的取值范围1 9.（本题满分1 4 分，第 1 小题满分6 分，第 2小题满分8分）（2 0 2 0 上海普陀区高三期中）随着“新冠”疫情得到有效控制，企业进入了复工复产阶段为了支持一家小微企业发展，某科创公司研发了 一 种 玩具供其生产销售.根据测算，该企业每月生产戈套玩具的成本由两部分费用（单位：元）构成：固定成本（与生产玩具套数无关），总计2 万元；生产所需成本5 x +L 幺2 00（1）问：该企业每月生产多少套玩具时，可使得平均每套所需的成本费用最少？此时每套玩具的成本费用是多少？（2）因“疫情”防控的需要，要求企业的复工复产逐步进行，假设复工后，企业每月生产x套，售价定为X3 0+（单位：元），且每月生产出的玩具能全部售出如果企业的月产量与复工率成正比，且该企业复工1 00率 达 1 00%时的月产量为4 000套，问：该企业的复工率至少达到多少时，才能确保月利润不少于1 0万元？2 0.（本题满分1 6 分，第 1 小题满分4分，第 2小题满分6分，第 3 小题满分6分）2 2（2 02 0上海高三专题练习）已知直线/：丫 =丘+帆 和 椭 圆 亍+=1 相交于点A（X ,y）,B（W，y 2）.(1)当直线/过椭圆r的左焦点和上顶点时，求直线/的方程；(2)点C(加,1)在 上，若加=0,求 A 6C面积的最大值；(3)如果原点。到直线/的距离是空，证明：AO6为直角三角形.32 1.(本题满分1 8 分，第 1 小题满分4分，第 2小题满分6分，第 3 小题满分8分)(2 02 0上海市建平中学高三期中)已知数列 J满足：对任意“G ，都有 或%=C ，其中数列 是以。为首项，为公差的等差数列，数列%是以0 为首项，勺为公比的等比数列.若 ,求 d(q 2-i)的值；(2)若40,夕 0,c 0,4 (),设 S“为数歹I%的前项和，若存在常数M，对任意 G N*都有同 区 ，求实数9的取值范围.
