2022年上海市松江区中考数学二模试卷.pdf
2022年上海市松江区中考数学二模试卷1.（单选题，4 分）下列各数中，无理数是（）C.V4D.V92.（单选题，4 分）若 分 0,则下列运算正确的是（）A.a3-a2=aB.a3*a2=a6C.a3+a2=a5D.a3-a2=a3.（单选题，4 分）下列统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差4.（单选题，4 分）如果一次函数y=kx+b的图象与y 轴的交点在y 轴正半轴上，且y 随 x 的增大而减小，那 么（）A.k0,b0B.k0,b0C.k0D.k0,b05.（单选题，4 分）下列命题中，真命题是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6.（单选题，4 分）如图，已知R3ABC中，ZC=9O,tanA=-.D、E 分别是边BC、AB上4的点，D E|A C,且 BD=2CD.如果G）E 经过点A,且与O D 外切，那么G）D 与直线A C的位置关系是（）BA.相离B.相切C.相交D.不能确定7.（填空题，4 分）方程V F i%=3 的解是8.（填空题，4 分）不等式组俨一1,1 的解集是一13x 8 或 V ）.12.（填空题，4 分）如果一个正多边形的中心角为72。，那么这个正多边形的边数是一.13.（填空题，4 分）甲乙两人做 石头、剪刀、布 游戏，能在一个回合中分出胜负的概率是14.（填空题，4 分）某学校组织主题为“保护自然，爱护家园”的手抄报作品评比活动.评审组对各年级选送的作品数量进行了统计，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图（如图所示）.那么选送的作品中，七年级的作品份数是一.年 级 年 级 年 级 年 级15.（填空题，4 分）如图，已知梯形ABCD中，AB|CD,AB=2CD,设 而=法，AC=b,那么A D可以用d,3 表示为.AB16.（填空题，4 分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现，该纪念册每周的销量y（本）与每本的售价x（元）之间满足一次函数关系：y=-2x+80（20 x40）.已知某一周该纪念册的售价为每本30元，那么这一周的盈利是一元.17.（填空题，4 分）定义：在平面直角坐标系xOy中，0 为坐标原点，对于任意两点P（xi，yi）、Q（xz，y2），称的水2|+历 加 的值为P、Q 两点的 直角距离直线y=-x+5与坐标轴交于A、B 两点，Q 为线段A B 上与点A、B 不重合的一点，那么0、Q 两点的 直角距离 是18.（填空题，4 分）如图，在矩形ABCD中，AB=2,B C=3.将矩形ABCD绕点B 顺时针旋转，得到矩形ABCD，点A、C、D 的对应点分别为A:C、D.当点A落在对角线A C 上时,点 C 与点D，之间的距离是19.（问答题,10分）计算:(J)-1.V18+|1-V2 1+7 -2 0.（问答题，10分）解方程组:x+y=2,x2 xy 2y2 _ io2 1.（问答题，10分）如图，已知。是AABC的外接圆，AB=AC=8,OA=5.（1）求NBAO的正弦值；（2）求弦BC的长.22.（问答题，10分）小红打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”送给妈妈.已知买2 支康乃馨和3 支百合共需花费28元，买 3 支康乃馨和2 支百合共需花费27元.（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小红准备买康乃馨和百合共9 支，且百合花支数不少于康乃馨支数.设买这束鲜花所需费用为w 元，康乃馨有x 支，求 w 与x 之间的函数关系式，并直接写出满足上述条件且费用最少的买花方案.23.（问答题，12 分）已知：如图，两个ADAB 和ZiEBC 中，DA=DB,EB=EC,zADB=zBEC,且点A、B、C 在一条直线上，联结AE、ED,AE与 BD交于点F.（1）求证：;o r DC,（2）如果 BE2=BFB D,求证：DF=BE.24.（问答题，12分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=2x+8与x 轴交于点A、与y轴交于点B,抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B.（1）求抛物线的表达式；（2）P 是抛物线上一点，且位于直线AB上方，过点P 作 PM|y轴、PN|x轴，分别交直线AB于点M、N.当 MN/AB时，求点P 的坐标；联 结 OP交AB于点C,当点C 是 MN的中点时，求 生 的值.2 5.(问答题，14分)已知ZiABC中，AB=AC,AD、BE是AABC的两条高，直线BE与直线AD交于点Q.(1)如图，当NBAC为锐角时，求证：DB2=DQDA；如 果 保=3,求N C的正切值；(2)如果 BQ=3,E Q=2,求/XABC 的面积.AEC
