2020年天津市中考数学试题(学生版).pdf
2020 年天津市初中毕业生学业考试试卷年天津市初中毕业生学业考试试卷数学数学一一、选择题选择题(本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 36 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的)1.计算3020 的结果等于()A.10B.10C.50D.502.2sin45的值等于()A.1B.2C.3D.23.据 2020 年 6 月 24 日天津日报报道，6 月 23 日下午，第四届世界智能大会在天津开幕本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40 家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为 58600000 人将 58600000 用科学记数法表示应为()A.80586 10B.75.86 10C.6586 10D.5586 104.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()A.B.C.D.5.右图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()A.B.C.D.6.估计22的值在()A.3 和 4 之间B.4 和 5 之间C.5 和 6 之间D.6 和 7 之间7.方程组241xyxy 的解是()A.12xyB.32xy C.20 xyD.31xy 8.如图，四边形OBCD是正方形，O，D 两点的坐标分别是0,0，0,6，点 C 在第一象限，则点 C 的坐标是()A.6,3B.3,6C.0,6D.6,69.计算221(1)(1)xxx的结果是()A.11xB.21(1)xC.1D.1x10.若点123,5,2,5A xB xC x都在反比例函数10yx的图象上，则123,x xx的大小关系是()A.123xxxB.231xxxC.132xxxD.312xxx11.如图，在ABC中，90ACB，将ABC绕点 C 顺时针旋转得到DEC，使点 B 的对应点 E 恰好落在边AC上，点 A 的对应点为 D，延长DE交AB于点 F，则下列结论一定正确的是()A.ACDEB.BCEFC.AEFDD.ABDF12.已知抛物线2yaxbxc(,a b c是常数，0,1ac)经过点2,0，其对称轴是直线12x 有下列结论：0abc；关于 x 的方程2axbxca有两个不等的实数根；12a 其中，正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.3二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分)13.计算75xxx的结果等于_14.计算(71)(71)的结果等于_15.不透明袋子中装有 8 个球，其中有 3 个红球、5 个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是_16.将直线2yx 向上平移 1 个单位长度，平移后直线的解析式为_17.如图，ABCD的顶点C在等边BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG 若3AD，2ABCF，则CG的长为_18.如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，ABC的顶点,A C均落在格点上，点 B 在网格线上，且53AB()线段AC的长等于_；()以BC为直径的半圆与边AC相交于点 D，若,P Q分别为边,AC BC上的动点，当BPPQ取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点,P Q，并简要说明点,P Q的位置是如何找到的(不要求证明)_三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 7 小题，共小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19.解不等式组321,251.xxx请结合题意填空，完成本题的解答()解不等式，得_；()解不等式，得_；()把不等式和的解集在数轴上表示出来：()原不等式组的解集为_20.农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高(单位：cm)进行了测量根据统计的结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：()本次抽取的麦苗的株数为_，图中 m 的值为_；()求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数21.在O中，弦CD与直径AB相交于点 P，63ABC()如图，若100APC，求BAD和CDB的大小；()如图，若CDAB，过点 D 作O的切线，与AB的延长线相交于点 E，求E的大小22.如图，,A B两点被池塘隔开，在AB外选一点 C，连接,AC BC测得221mBC，45ACB，58ABC根据测得的数据，求AB的长(结果取整数)参考数据：sin58085 ，cos58053 ，tan58160 23.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿舍1km 周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，匀速走了5min到图书馆；在图书馆停留30min借书后，匀速走了10min返回宿舍，给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离kmy与离开宿舍的时间minx之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：()填表：离开宿舍的时间/min25202330离宿舍的距离/km0.20.7()填空：食堂到图书馆的距离为_km小亮从食堂到图书馆的速度为_km/min小亮从图书馆返回宿舍的速度为_km/min当小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为_min()当028x时，请直接写出 y 关于 x 的函数解析式24.将一个直角三角形纸片OAB放置在平面直角坐标系中，点0,0O，点2,0A，点 B 在第一象限，90OAB，30B，点 P 在边OB上(点 P 不与点,O B重合)(1)如图，当1OP 时，求点 P的坐标；(2)折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点 P，并与 x 轴的正半轴相交于点 Q，且OQOP，点 O 的对应点为O，设OPt如图，若折叠后O PQ与OAB重叠部分为四边形，,O P O Q分别与边AB相交于点,C D，试用含有 t 的式子表示OD的长，并直接写出 t 的取值范围；若折叠后O PQ与OAB重叠部分的面积为 S，当13t时，求 S 的取值范围(直接写出结果即可)25.已知点()1,0A是抛物线2yaxbxm(,a b m为常数，0,0am)与 x 轴的一个交点(1)当1,3am 时，求该抛物线的顶点坐标；(2)若抛物线与 x 轴的另一个交点为,0M m，与 y 轴的交点为 C，过点 C 作直线 l 平行于 x 轴，E 是直线l 上的动点，F 是 y 轴上的动点，2 2EF 当点 E 落在抛物线上(不与点 C 重合)，且AEEF时，求点 F 的坐标；取EF的中点 N，当 m 为何值时，MN的最小值是22？
