2021年辽宁省盘锦市中考数学真题试卷(原卷版).pdf

辽宁省盘锦市辽宁省盘锦市 2021 年中考数学真题试卷年中考数学真题试卷一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1.3 的相反数是（）A.3B.-3C.13D.132.图中三视图对应的正三棱柱是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.235aaaB.22mm C.22(2)2mmD.2ababb4.空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A.条形图B.扇形图C.折线图D.频数分布直方图5.下列命题正确的是（）A.同位角相等B.相等的圆心角所对的弧相等C.对角线相等的四边形是矩形D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半6.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A.调查某班学生的身高情况B.调查亚运会 100m 游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C.调查某批汽车的抗撞击能力D.调查一架“歼 10”隐形战斗机各零部件的质量7.如图，已知直线 AB 和 AB 上的一点 C，过点 C 作直线 AB 的垂线，步骤如下：第一步：以点 C 为圆心，以任意长为半径作弧，交直线 AB 于点 D 和点 E；第二步：分别以点 D 和点 E 为圆心，以a为半径作弧，两弧交于点 F；第三步：作直线 CF，直线 CF 即为所求下列关于a的说法正确的是（）A.a12DEB.a12DEC.12aDED.12aDE8.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作 九章算术 中的“井深几何”问题，它的题意可以由示意图获得 设井深为x尺，所列方程正确的是（）A.50.455xB.50.45xC.550.4xxD.550.40.4x9.甲、乙、丙、丁四人 10 次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这 10 次测验平均成绩较高且较稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁10.如图，四边形 ABCD 是菱形，BC2，ABC60，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，线段 BD 沿射线 AD 方向平移，平移后的线段记为 PQ，射线 PQ 与射线 AC 交于点 M，连结PC，设 OM 长为x，PMC 面积为y下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是（）A.B.C.D.二、填空题（本题有二、填空题（本题有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11.建党 100 周年期间，我市人社系统不断提升服务能力和水平，让我市约 1 300 000 参保人员获得更高质量的社会保障福祉数据 1 300 000 用科学记数法表示为_12.分解因式：222x _13.计算：3212_14.从不等式组3(2)42213xxxx的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是_15.如图,A、B、C 两两不相交，且半径都是 2cm,则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是_cm216.如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A 在x轴负半轴上，点 B 在y轴正半轴上，D经过 A，B，O，C 四点，ACO120，AB4，则圆心点 D 的坐标是_17.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，以点 B 为圆心，BC 的长为半径作弧交 AD 于点 E，分别以点 C，E 为圆心，大于12CE的长为半径作弧，两弧交于点 P，作射线 BP 交 AD 的延长线于点 F，CBE60，BC6，则 BF 的长为_18.如图，四边形 ABCD 为矩形，AB2 3，AD2 2，点 P 为边 AB 上一点以 DP 为折痕将DAP 翻折，点 A 的对应点为点 A连结 AA，AA 交 PD 于点 M，点 Q 为线段 BC上一点，连结 AQ，MQ，则 AQMQ 的最小值是_三、解答题（共三、解答题（共 96 分）分）19.先化简，再求值：2233816164xxxxxxx，其中24x 20.某校七、八年级各有 500 名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取 15 人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分 10 分，8 分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；（1）填空：a_，b_；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）；（3）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；（4）现从七、八年级获得 10 分的 4 名学生中随机抽取 2 人参加市党史知识竞赛，请用列表或画树状图法，求出被选中的 2 人恰好是七、八年级各 1 人的概率21.如图，直线4455yx交x轴于点 M，四边形 OMAE 是矩形，S矩形 OMAE4，反比例函数(0)kyxx的图象经过点 A，EA 的延长线交直线4455yx于点 D（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 B 在x轴上，且 ABAD，求点 B 的坐标22.如图，小华遥控无人机从点 A 处飞行到对面大厦 MN 的顶端 M，无人机飞行方向与水平方向的夹角为 37，小华在点 A 测得大厦底部 N 的俯角为 31，两楼之间一棵树 EF 的顶点 E 恰好在视线 AN 上，已知树的高度为 6 米，且12FNFB，楼 AB，MN，树 EF 均垂直于地面，问：无人机飞行的距离 AM 约是多少米？（结果保留整数参考数据：cos310.86，tan310.60，cos370.80，tan370.75）23.如图，ABC 内接于O，AB 是O 的直径，过O 外一点 D 作/DGBC，DG 交线段 AC 于点 G，交 AB 于点 E，交O 于点 F，连接 DB，CF，AD（1）求证：BD 与O 相切；（2）若 AEOE，CF 平分ACB，BD12，求 DE 的长24.某工厂生产并销售 A，B 两种型号车床共 14 台，生产并销售 1 台 A 型车床可以获利 10万元；如果生产并销售不超过 4 台 B 型车床，则每台 B 型车床可以获利 17 万元，如果超出4 台 B 型车床，则每超出 1 台，每台 B 型车床获利将均减少 1 万元设生产并销售 B 型车床x台（1）当4x 时，完成以下两个问题：请补全下面的表格：A 型B 型车床数量/台_x每台车床获利/万元10_若生产并销售 B 型车床比生产并销售 A 型车床获得的利润多 70 万元，问：生产并销售 B型车床多少台？（2）当 0 x14 时，设生产并销售 A，B 两种型号车床获得的总利润为 W 万元，如何分配生产并销售 A，B 两种车床的数量，使获得的总利润 W 最大？并求出最大利润25.如图，四边形 ABCD 是正方形，ECF 为等腰直角三角形，ECF90，点 E 在 BC上，点 F 在 CD 上，N 为 EF的中点，连结 NA，以 NA，NF 为邻边作ANFG连结 DG，DN，将 RtECF 绕点 C 顺时针方向旋转，旋转角为（0360）（1）如图 1，当0时，DG 与 DN 的关系为_；（2）如图 2，当045时，（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）在 RtECF 旋转的过程中，当ANFG 的顶点 G 落在正方形 ABCD 的边上，且 AB12，EC5 2时，连结 GN，请直接写出 GN 的长26.如图，抛物线21262yxx 与x轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与y轴交于点 C，直线2yx与y轴交于点 D，与x轴交于点 E，与直线 BC 交于点 F（1）点 F 的坐标是_；（2）如图 1，点 P 为第一象限抛物线上的一点，PF 的延长线交 OB 于点 Q，PMBC 于点M，QNBC 于点 N，114PMQN，求点 P 的坐标；（3）如图 2，点 S 为第一象限抛物线上的一点，且点 S 在射线 DE 上方，动点 G 从点 E 出发，沿射线 DE 方向以每秒4 2个单位长度的速度运动，当 SESG，且1tan2SEG时，求点 G 的运动时间