（名校小升初分班）2023年小升初数学（新初一）秋季入学分班考试调研卷（一）含答案.pdf

保密保密启用前启用前 2023 年小升初数学（新初一）秋季入学分班考试调研卷（一）年小升初数学（新初一）秋季入学分班考试调研卷（一）考试分数：100 分；考试时间：90 分钟 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一填空题（满分一填空题（满分 2 28 8 分）分）1振兴乡村建设的成果中，农村电商带动二千八百万四千九百多人就业，横线上的数写作 ，省略“万”位后面的尾数约是 人。2如果比数学测试平均成绩高 5 分记作5+分，那么2分表示 分 3120.75()=:40=%=折 4 7 吨 70 千克=吨 3 小时 45 分=小时 9000 平方米=公顷 5.08 平方米=平方分米 5把45米长的木材锯成同样长的 4 段，每段是全长的 ，每段长 米。6710吨是 吨的12，小时减少20%是15小时。7若24(35xy x=，y均不为0)，则x与y的最简整数比是 ，x和y成 比例。8在12:42=中，是比的前项，是比的后项，比值是 923 5A=223 5B=A和B的最大公因数是 ，它们的最小公倍数是 10 小贝在班里要抽签表演节目，其中讲故事卡片 5 张，唱歌卡片 6 张，跳舞卡片 2 张。他最有可能表演 节目。11将一个底面半径为 3 厘米的圆锥形木块沿底面直径和高切成两半，表面积增加了 24 平方厘米，原来圆锥形木块的体积是 立方厘米。12张大爷把一些钱存入银行，存期一年，年利率是1.75%，一年后得到的本金和利息一共是 8648.75 元张大爷存入的本金是 元 13分别写有数字 1、2、3、4、5、6、7、8、9 的卡片各一张，至少选出 张卡片，才能保证必有两个数的和是 10。14圆柱的侧面积是25平方厘米，底面半径是 4，它的体积是 立方厘米。15有一个机器零件长 5 毫米，画在设计图纸上长 2.5 厘米，这幅图的比例尺是 。二判断题（满分二判断题（满分 5 5 分）分）16除 2 以外所有的质数都是奇数。17学校有 101 个学生，来了 100 个学生上学，出勤率是100%18去掉 21.306 的小数点，这个小数就扩大到原来的 100 倍。19用一根铁丝围成平面图形，围成圆的面积最大 20六（1）班有男生 24 人，平均身高是156cm；女生 16 人，平均身高是152cm。这个班学生的平均身高是154cm。三选择题（满分三选择题（满分 5 5 分）分）21学校在图书馆的东偏南35的方向上，图书馆在学校的()的方向上。A北偏西55 B西偏北55 C东偏南35 D南偏东55 22用一些相同的小正方体摆成一个长方体，从这个长方体的正面、上面和侧面三个方向观察，下面的图形中，()不是看到的图形。A B C D 23一个三角形的三个内角度数比是3:4:5，这个三角形是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形 24长方体（不包括正方体）最多有()条棱相等。A4 B6 C8 D10 25下面这组图形是按照一定规律排列的。照这样的规律，第 8 个图形有()个。A36 B27 C24 D21 四计算题（四计算题（满分满分 2323 分分）26（5 分）直接写出得数。2.61.34+=40.5=1270=510270=30%60=7182=7568=225%5=2869+=15984 27（8 分）计算下面各题，能简算的要简算。3600254 3715412412+30.63.37.760%5+337(0.25)8416 28（6 分）解方程。2245xx=213344x+=1(125%)4x=29（4 分）下面的图形是由 4 个相同的直角三角形拼成的直角三角形的直角边长分别为2dm和3dm，求大正方形的面积（单位：)dm 五操作题五操作题（满分（满分 1616 分）分）30（1）如图中三角形的顶点A所在的位置可用数对(，)表示。（2）在方格纸上画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90后的图形。（3）在方格纸上画出平行四边形DEFG按2:1扩大后的图形。31表中分别是小莉和小明两位同学 5 次踢毽的情况统计表和统计图。小莉 5 次踢毽的情况统计表 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 个数 10 13 25 27 30（1）请根据统计表的数据，在统计图中画出小莉踢毽情况的折线统计图。（2）根据统计图，我们发现共有 次两人踢毽的个数同样多。（3）分别计算两人平均每次各踢多少个？六应用题（满分六应用题（满分 2323 分）分）32学校图书馆有故事书 200 本，科技书的本数是故事书的35，又是文艺书的25。文艺书有多少本？33爸爸打算给李明的小书房铺上方砖，用边长 3 分米的方砖需要 40 块，如果改用边长 2 分米的方砖，则需要多少块？（用比例解）34一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是 100 厘米，高 4 分米，这个油桶的容积是多少升？35在植树活动中，把 360 棵树按1:2:7分配给四、五、六三个年级。三个年级各植了多少棵树？36某公司复工需要购置 1000 个医用防护口罩，现有甲、乙两个商店可以选择两个商店医用防护口罩的单价都是 18 元，但优惠情况不同 甲商店：2 个 30 元 乙商店：买 4 个送 1 个 该公司去哪个商店买更划算？参考答案参考答案 一填空题一填空题 1【答案】28004900，2800 万。【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。【解答】解：二千八百万四千九百写作：28004900 280049002800.49=万2800万 答：横线上的数写作 28004900，省略“万”位后面的尾数约是 2800 万人。故答案为：28004900，2800 万。【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。2【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选平均分为标准记为 0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可【解答】解：如果比数学测试平均成绩高 5 分记作5+分，那么2分表示 比数学测试平均成绩低 2 分；故答案为：比数学测试平均成绩低 2【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题 3【答案】16，30，75，七五。【分析】把 0.75 化成分数并化简是34，根据分数的基本性质，分子、分母都乘 4 就是1216；根据比与分数的关系，33:44=，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 10 就是30:10；把 0.75 的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折。【解答】解：120.7530:4075%16=七五折 故答案为：16，30，75，七五。【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。4【答案】7.07；3.75；0.9；508。【分析】根据 1 吨1000=千克，1 小时60=分，1 公顷10000=平方米，1 平方米100=平方分米，解答此题即可。【解答】解：7 吨 70 千克7.07=吨 3 小时 45 分3.75=小时 9000 平方米0.9=公顷 5.08 平方米508=平方分米 故答案为：7.07；3.75；0.9；508。【点评】熟练掌握质量单位、时间单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。5【答案】14；15。【分析】把木材的长度看作单位“1”，把它锯成同样长的 4 段，求每段是全长的几分之几，用 1 除以锯成的段数即可；用木材的全长除以平均分成的份数就是每份的长度，据此解答。【解答】解：1144=41455=（米)答：每段是全长的14，每段长是15米。故答案为：14；15。【点评】本题重在区分每份的数量与每份占总数的几分之几。每份的数量是具体的数量，用除法求解；每份占总数的几分之几，是把某个整体看成单位“1”，每份占单位“1”的几分之几，根据分数的意义求解。6【答案】75，0.25。【分析】要求710吨是几吨的12，把要求的数看作单位“1”，因为要求的量是单位“1”，用除法进行解答即可；把要求的时间看成单位“1”，减少它的20%后剩下的质量是它的(120%)，它对应的数量是15小时，由此用除法求出要求的时间即可。【解答】解：7171025=（吨)1(120%)5 180%5=0.25=（小时）答：710吨是75吨的12，0.25 小时减少20%是15小时。故答案为：75，0.25。【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。7【答案】6:5，正。【分析】将等积式化成比例式，求出x与y的比，再化简成最简整数比，最后根据比值判断x和y成正比例还是成反比例。【解答】解：2435xy=4 2:5 3x y=6:5=65=x和y的比值一定，x和y成正比例。故答案为：6:5，正。【点评】本题考查了求两个数的比、化简比、求比值、辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，综合性较强，需熟练掌握。8【答案】2，12，4【分析】比号前面是比的前项，比号后面是比的后项 用比的前项除以比的后项可以计算出比值 据此回答【解答】解：比号前面是 2，所以 2 是前项；比号后面是12，所以12是比的后项 比值：1242=故答案为：2，12，4【点评】这道题目考查的是对比的各部分的认识，以及如何求比值 9【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可【解答】解：23 5A=223 5B=A和B的最大公因数是23 530=，它们的最小公倍数是232560=故答案为：30，60【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答 10【答案】唱歌。【分析】哪种卡片的数量多，抽到哪种卡片的可能性就大，据此解答。【解答】解：652 答：他最有可能表演唱歌节目。故答案为：唱歌。【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以通过不同卡片数量的多少直接判断可能性的大小。11【答案】37.68 立方厘米。【分析】根据题意可知，增加的面积是 2 个底是圆形直径的三角形的面积；三角形的面积先除以 2 得出一个三角形的面积，再用三角形的面积乘以 2，再除以底即可得出圆锥的高；接下来，根据圆锥的体积=底面积高13计算即可。【解答】解：2422(32)246=4=（厘米）213.14343 13.14943=9.424=37.68=（立方厘米）答：圆锥的体积是 37.68 立方厘米。【点评】解答此题的关键是理解圆锥形木块沿底面直径和高切成两半，表面积增加的是两个完全一样的等腰三角形的面积。12【分析】在此题中，年利率是1.75%，本金和利息共 8648.75 元，时间是 1 年，求本金，运用关系式：本息=本金+本金年利率时间，推出：本金=本息(1+年利率时间），解决问题【解答】解：8648.75(1 1.75%1)+8648.75(10.0175)=+8648.751.0175=8500=（元)答：张大爷存入的本金是 8500 元 故答案为：8500【点评】此题属于利息问题，灵活运用关系式：本息=本金+本金年利率时间，解决问题 13【答案】6。【分析】因为在这一组数字中，存在组数字的和恰好是 10，分别是：(1、9)，(2、8)，(3、7)，(4、6)，剩余 5；从最差情况考虑每组中各取 1 个数，然后再任取 1 个数，就能保证必有两个数的和是 10。【解答】解：分组：(1、9)，(2、8)，(3、7)，(4、6)，（5），共 5 组；516+=（张)答：至少选出 6 张卡片，才能保证必有两个数的和是 10。故答案为：6。【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。14【答案】157。【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长高，已知圆柱的侧面积是25平方厘米，底面半径是 4 厘米，据此可以求 出圆柱的高，再根据圆柱的体积=底面积高，把数据代入公式解答。【解答】解：25(23.144)253.1425.12=78.525.12=3.125=（厘米）23.1443.125 3.14 163.125=50.243.125=157=（立方厘米）答：它的体积是 157 立方厘米。故答案为：157。【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的高。15【答案】5:1。【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据解答即可。【解答】解：2.5:5cmmm 2.5:0.5cmcm=5:1=答：这幅图的比例尺是5:1。故答案为：5:1。【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。二判断题二判断题 16【答案】【分析】自然数中，除了 1 和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了 1 和它本身外，还有别的因数的数为合数能被 2 整除的数为偶数据此可知，除了 2 以外所有的质数都是奇数。【解答】解：除 2 以外所有的质数都是奇数，原题说法正确。故答案为：。【点评】根据质数、合数与偶数的意义进行分析是完成本题的关键。17【分析】出勤率是指出勤的学生数占全部学生数的百分之几，计算方法为：出勤率=出勤的学生数全部学生数100%，由此列式解答即可【解答】解：100100%99.0%101，答：今天的出勤率是99.0%故答案为：【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百 18【答案】【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：去掉 21.306 的小数点，相当于把原数的小数点向右移动了三位，这个小数就扩大到原来的 1000 倍，由此判断即可。【解答】解：去掉 21.306 的小数点，这个小数就扩大到原来的 1000 倍，所以本题说法错误。故答案为：。【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍一个数的小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一 19【分析】我们可以进行举例假设这根铁丝长 18 米，围成了长方形、正方形、及圆等平面图形，分别求出面积再进行比较，进行判断【解答】解：正方形的面积：1844.5=（米)，4.54.520.25=（平方米），长方形的面积：1829=（米)，945=+，4520=（平方米）；圆的面积：183.1422.87（米)，23.142.8725.86=（平方米），所以圆的面积正方形的面积长方形的面积，因此，题干的说法是正确的 故答案为：正确【点评】本题考查长方形、正方形及圆的面积公式的掌握及运用情况，考查了学生的分析、解决问题的能力 20【答案】【分析】先算出全班的总身高，再除以全班的总人数即可。【解答】解：(15624152 16)(2416)+617640=154.4=（厘米）答：这个班学生的平均身高是 154.4 厘米。所以题干说法是错误的。故答案为：。【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。三选择题三选择题 21【答案】A【分析】说法不同，观察中心就不同，根据图上的方向、夹角的度数描述图书馆在学校的方向即可。【解答】解：如图图书馆在学校的西偏北35方向上，或者说在学校的北偏西55方向上。故选：A。【点评】本题考查用角度和方向表示位置关系。22【答案】C【分析】根据要求，这个几何体，上面图为，侧面图为，正面图为。【解答】解：如图：用一些相同的小正方体摆成一个长方体，从这个长方体的正面、上面和侧面三个方向观察，下面的图形中，不是看到的图形。故选：C。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。23【答案】A【分析】三角形的内角和是 180 度，先计算出三个角的份数之和，再计算出最大角是三个角和的几分之几，最后根据分数乘法的意义，计算出最大的角是多少度，再选择正确答案。【解答】解：34512+=51807512=由于最大的角是锐角，可以推测这个三角形三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。故选：A。【点评】本题解题的关键是掌握三角形的内角和是 180 度，三角形的分类方法和按比例分配问题的解题方法。24【答案】C【分析】长方体有 2 个面是正方形的话，其余 4 个面的面积一定相等；相对的两个面是正方形的长方体有 8 条棱相等；据此解答。【解答】解：由分析可知：个长方体（不含正方体）最多有 2 个面是正方形，最多有 8 条棱相等。故选：C。【点评】主要考查长方体的特征。25【答案】A【分析】根据图示，第 1 个图形 1 个小黑点；第 2 个图形123+=（个)小黑点；第 3 个图形1236+=（个)小黑点；第n个图形有123(1)2nn n+=+个小黑点。据此解答。【解答】解：第 1 个图形 1 个小黑点；第 2 个图形123+=（个)小黑点；第 3 个图形1236+=（个)小黑点；第n个图形有123(1)2nn n+=+个小黑点。第 8 个图形小黑点的个数是：8(81)2+892=36=（个)答：第 8 个图形有 36 个小黑点。故选：A。【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。四计算题四计算题 26【答案】3.94，8，840，240，18，38，64，110，97，400。【分析】根据小数加法、小数乘法、小数除法、两位数乘两位数乘法、分数减法、分数除法、分数乘法、千以内加法、减法、数的估算的运算法则直接写出得数即可。【解答】解：2.61.343.94+=40.58=1270840=510270240=30%6018=713828=756648=2125%510=286997+=15984400【点评】本题主要考查了小数加法、小数乘法、小数除法、两位数乘两位数乘法、分数减法、分数除法、分数乘法、千以内加法、减法、数的估算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。27【答案】36，0，6，23。【分析】（1）根据除法的性质简算；（2）根据加法交换律和减法的性质简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）先根据减法的性质简算，再算括号外的除法。【解答】解：（1）3600254 3600(254)=3600100=36=（2）3715412412+3175()()441212=+1 1=0=（3）30.63.37.760%5+0.6(3.37.71)=+0.6 10=6=（4）337(0.25)8416 3370.258416=+371816=39816=23=【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。28【答案】40 x=；13x=；13x=。【分析】（1）先化简25xx，然后方程的两边同时除以2(1)5的差；（2）方程的两边先同时减去23，然后两边同时除以14；（3）先算125%，然后方程的两边同时除以(125%)的差。【解答】解：（1）2245xx=3245x=33324555x=40 x=（2）213344x+=2123234343x+=111144124x=13x=（3）1(125%)4x=3144x=33134444x=13x=【点评】本题考查了解方程，解题过程要利用等式的性质。29【答案】见试题解答内容【分析】由图意可知：中间小正方形的边长为321=厘米，则大正方形的面积=直角三角形的面积4+小正方形的面积，根据三角形的面积公式：2Sah=正方形的面积公式：2Sa=，把数据代入公式解答【解答】解：3224(32)(32)+341 1=+121=+13=（平方厘米）答：大正方形的面积是 13 平方厘米【点评】此题主要考查三角形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 五操作题五操作题 30【答案】（1）(6,7)。（2）图中红色部分。（3）图中绿色部分。【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A点的位置，再用数对表示出来即可。（2）根据图形旋转的方法，把三角形与点C相连的两条边，绕点C逆时针旋转 90 度后，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形。（3）根据图形放大与缩小的方法，把这个平行四边形的底和高按2:1放大，再利用平行四边形的画法在右边空白部分画出这个放大后的平行四边形即可。【解答】解：（1）点A所在的位置可用数对(6,7)表示。（2）三角形ABC绕C点逆时针旋转90后的图形（图中红色部分）。（3）平行四边形DEFG按2:1扩大后的图形（图中绿色部分）。故答案为：(6,7)。【点评】此题考查了数对表示位置的方法以及图形的旋转、放大与缩小的方法的灵活应用。31【答案】（1）（2）我们发现共有 3 两人踢毽的个数同样多；（2）21 个，21 个。【分析】（1）根据折线统计图的绘制方法，按照统计表中的数据先描出个点的位置，然后顺次连接各点完成统计图。（2）根据统计图，我们发现共有 3 次两人踢毽的个数同样多。（3）首先根据加法的意义，用加法分别求出小明、小莉 5 次踢的总数，然后根据求平均数的方法，用除法解答。【解答】解：（1）作图如下：（2）根据统计图，我们发现共有 3 次两人踢毽的个数同样多。（3）(1513202730)5+1055=21=（个)(1013252730)5+1055=21=（个)答：小莉平均每次踢 21 个，小明平均每次踢 21 个。故答案为：我们发现共有 3 两人踢毽的个数同样多。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的绘制方法及应用，并且根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。六应用题六应用题 32【答案】300 本。【分析】首先把故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的35，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出科技书的本数，科技书的本数又是文艺书的25。再把文艺书的本数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【解答】解：3220055 51202=300=（本)答：文艺书有 300 本。【点评】此题属于基本的分数乘法、除法应用题，关键是确定单位“1”，首先根据一个数的分数的意义，用乘法求出科技书的本数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出文艺书的本数。33【答案】90 块。【分析】书房的面积一定，也就是每块方砖的面积和块数的乘积是一定的，即一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，根据已知条件列方程解答即可。【解答】解：设需要方砖x块。3 34022x=4360 x=90 x=答：需要方砖 90 块。【点评】解决此题关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意 3 分米和 2 分米都是方砖的边长，而不是方砖的面积。34【答案】314 升。【分析】这个油桶的容积V=内底面积高，知道半径，可求底面积，底面积乘高则可求这个油桶的容积，据此列式计算即可解答。【解答】解：100 厘米10=分米 3.14(102)24 3.14254=314=（立方分米）314 立方分米314=升 答：这个油桶的容积是 314 升。【点评】此题考查圆柱的体积，根据已知运用公式计算即可，计算时注意单位的统一。35【答案】36 棵，72 棵，252 棵。【分析】先求出四、五、六三个年级植树的总份数，再用树的总棵数除以总份数，求出 1 份是多少，再乘 1 就是四年级植树的棵数，用 1 份的数量乘 2，就是五年级植树的棵数，用 1 份的数量乘 3，就是六年级植树的棵数。【解答】解：360(127)+36010=36=（棵)36 136=（棵)36272=（棵)367252=（棵)答：四年级植树 36 棵，五年级植树 72 棵，六年级植树 252 棵。【点评】解决此题也可以先求出总份数，再求出三个年级各占总份数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。36【分析】根据两家商店的优惠政策，分别计算所需钱数：甲商店：2 个 30 元，则买 1000 个就是10002500=（个)30元，即5003015000=（元)；乙商店：买 4 送 1，就是买 5 个只需 4 个的价钱，所以买 1000 个只需要1000548000=（个)的价钱，即800 1814400=（元)比较即可得出结论【解答】解：甲商店：100023015000=（元)乙商店：1000(41)4 18+100054 18=14400=（元)1440015000 答：去乙商店买划算【点评】本题主要考查最优化问题，关键是根据两家商店的优惠政策，分别计算所需钱数