新北师版九年级数学下册课题：圆周角和圆心角的关系、圆周角定理教学设计_中学教育-中学学案.pdf

课题：圆周角和圆心角的关系、圆周角定理【学习目标】1经历探索圆周角和圆心角关系的过程，理解圆周角的概念及其相关性质 2经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化来 解决一般性问题的方法，渗透分类的数学思想【学习重点】圆周角和圆心角的关系【学习难点】圆周角定理的理解和运用 情景导入 生成问题 旧知回顾：1什么是圆心角？答：顶点在圆心的角 2圆心角、弧、弦之间的关系是什么？答：(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；(2)在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它 们所对应的其余各组量都分别相等 自学互研 生成能力 知识模块一 圆周角的概念 阅读教材 P78 P79，完成下面的内容：什么是圆周角？答：顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点，像这样的角叫圆周角 范例 1：如图所示，ABC是圆周角的是(A)A B C D 仿例 1：如图所示，A，B，C，D 是 O上的四个点，则图中共有 _4_ 个圆周角，分别是 A，B，C，D 知识模块二 圆周角定理及其推论阅读教材 P79 P80，完成下面的内容：圆周角定理的内容是什么？其推论的内容是什么？答：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的度数的一半推论：同弧或等弧所对的圆周角相等 范例 2：(巴中中考)如图，在 O 中，弦 AC 半径 OB，BOC 50，则 OAB的 度数为(A)A 25 B 50 C 60 D 30 仿例 1：(黔西南中考)如图，AB是 O的直径，BC是 O的弦，若 AOC 80，则 B 40,(范例 2 题图),(仿例 1 题图),(仿例 2 题图)仿例 2：如图，点 A，B，C，D在 O 上，若 C 60，则 D 60，O 120 范例 3：如图，CD AB于点 E，若 B 60，则 A 30,(范例 3 题图),(仿例 1 题图),(仿例 2 题图)仿例 1：(天水中考)如图，在边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的 O在格点上，则 AED的正切值为 12,.)仿例 2：(威海中考)如图，已知 AB AC AD，CBD 2 BDC，BAC 44，则 CAD的度数为(B)A 68 B 88 C 90 D 112 仿例 3：如图所示，OA，OB，OC都是圆 O 的半径，AOB 2 BOC.求 证：ACB 2性质经历探索圆周角和圆心角的关系的过程学会以特殊情况为基础通过转化来解决一般性问题的方法渗透分类的数学思想学习重点圆周角和圆心角的关系学习难点圆周角定理的理解和运用情景导入生成问题旧知回顾什么是圆心角答 或等圆中如果两个圆心角两条弧两条弦中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都分别相等自学互研生成能力知识模块一圆周角的概念阅读教材完成下面的内什么是圆周角答顶点在圆上两边分别与圆还有另一个交点像这样的角 理及其推论阅读教材完成下面的内容圆周角定理的内容是什么其推论的内容是什么答圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的度数的一半推论同弧或等弧所对的圆周角相等范例巴中中考如图在中弦半径则的度数为仿例 BAC.证明：12 AOB ACB，12 BOC BAC，又 AOB 2 BOC.12 AOB 2 12 BOC，ACB 2 BAC.交流展示 生成新知 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释 疑 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 圆周角的概念知识模块二 圆周角定理及其推论检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_ 2存在困惑：_ 性质经历探索圆周角和圆心角的关系的过程学会以特殊情况为基础通过转化来解决一般性问题的方法渗透分类的数学思想学习重点圆周角和圆心角的关系学习难点圆周角定理的理解和运用情景导入生成问题旧知回顾什么是圆心角答 或等圆中如果两个圆心角两条弧两条弦中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都分别相等自学互研生成能力知识模块一圆周角的概念阅读教材完成下面的内什么是圆周角答顶点在圆上两边分别与圆还有另一个交点像这样的角 理及其推论阅读教材完成下面的内容圆周角定理的内容是什么其推论的内容是什么答圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的度数的一半推论同弧或等弧所对的圆周角相等范例巴中中考如图在中弦半径则的度数为仿例