福建省南平市高中毕业班适应性考试数学文_中学教育-试题.pdf

优秀学习资料 欢迎下载 福建省南平市 20XX 年高中毕业班适应性考试 数学试题（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 参考公式：样本数据1x，2x，nx的标准差：222121()()()nsxxxxxxn，其中x为样本平均数；柱体体积公式：VSh，其中S为底面面积，h为高；锥体体积公式：13VSh，其中S为底面面积，h为高；球的表面积、体积公式：24SR，343VR，其中 R 为球的半径 第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的 1若Rbabiaii,213，则ab （）A1 B710 C7 D7 2设集合30,01xxBxxxA，那么“Am”是“Bm”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3等差数列an中，a4+a10+a16=30，则 a182a14的值为（）A10 B20 C10 D20 4执行如图所示的程序框图，若输出的 b 的值为 16，则图中判断框内处应填 （）A5 B4 输出 b 结束 a=1,b=1 a b=2b a=a+1 否 是 开始 结束 优秀学习资料 欢迎下载 C3 D2 5已知 2,1,1,tanba，若 baba，则tan （）A2 B2 C2 或2 D0 6已知ABC 的面积为23，AC=2，o60 BAC，则 ACB（）A30 B60 C90 D150 7右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积 等于 （）A8 B16 C24 D48 8设函数)5,5(,32)(2xaxxxf，且在 x=1 处取得极值，那么在 5,5上任取一点0 x，使0)(0 xf的概率为 （）A51 B52 C53 D54 9若一次函数baxxf)(有一个零点是 2，那么函数axbxxg2)(的零点是（）A0，2 B0，21 C0，21 D2，21 10已知P是以1F、2F为焦点的椭圆)0(12222babyax上一点，且021 PFPF，21tan21FPF，则此椭圆的离心率为 （）A21 B32 C31 D35 11设a、b是方程01sincos2xx的两个不相等的实数根，那么过点2(,)A a a和点2(,)B b b 的直线与圆221xy的位置关系是 （）A相交 B相切 视主 视 图侧 视 图俯图42336第 7 题2全卷满分分考试时间分钟参考公式样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积为高锥体体积公式其中为底面面积为高球的表面积体积公式其中为球的半径第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分共分在既不充分也不要条件的值为等差数列中则执行如图所示的程序框图若输出的的值为则图中判断框内处应填开始是否输出结束结束优秀学习资料欢迎下载已知若则或已知的面积为则右图是某四棱锥的三视图则该几何体的体积等于设函圆上一点且则此椭圆的离心率为设是方程的两个不相等的实数根那么过点和点的直线与圆的位置关系是相交相切视主视图侧视图俯图第题优秀学习资料欢迎下载相离随的值变化而变化已知定义在上的函数在上是增函数且函数是偶函优秀学习资料 欢迎下载 C相离 D随的值变化而变化 12 已知定义在 R 上的函数)0)()(aaxfy，在（上是增函数，且函数)(axfy是偶函数，当axaxaxax2121,时，有 （）A)2()2(21xafxaf B)2()2(21xafxaf C)2()2(21xafxaf D)2()2(21xafxaf与的大小不能确定 第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在答题卡的相应位置 13某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有30种、10种、35种、25种不同的品牌现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是7种，则n 14定义在 R 上的函数()f x满足2log(4),0()(1)(2)0 xxf xf xf xx，则(3)f的值为 15设x、y满足条件310 xyyxy ，则22(1)zxy的最小值 16阅读下列材料，然后解答问题；对于任意实数x,符号x表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，x是x，当x不是整数时，x是x左侧的第一个整数，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数，如2=2、1 5=2、2 5=2 定义函数x=xx，给出下列四个命题：函数x的定义域是R，值域为0，1；方程x=12有无数个解；函数x是周期函数；函数x是增函数 其中正确命题的序号是 （写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（本小题满分 12 分）已知函数.,12cos3)4(sin2)(2Rxxxxf 全卷满分分考试时间分钟参考公式样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积为高锥体体积公式其中为底面面积为高球的表面积体积公式其中为球的半径第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分共分在既不充分也不要条件的值为等差数列中则执行如图所示的程序框图若输出的的值为则图中判断框内处应填开始是否输出结束结束优秀学习资料欢迎下载已知若则或已知的面积为则右图是某四棱锥的三视图则该几何体的体积等于设函圆上一点且则此椭圆的离心率为设是方程的两个不相等的实数根那么过点和点的直线与圆的位置关系是相交相切视主视图侧视图俯图第题优秀学习资料欢迎下载相离随的值变化而变化已知定义在上的函数在上是增函数且函数是偶函优秀学习资料 欢迎下载 （）求)(xf的周期及单调递增区间；（）若函数tttxfxh求且对称的图象关于点),0(,)0,6()()(的值 18（本小题满分 12 分）一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四个面上分别标有1，2，3，4 这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字 （）若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于 6 的概率；（）若抛掷两次，求两次朝下面上的数字之积大于 7 的概率 19（本小题满分 12 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，24/90CDADABABCDADC 将ADC沿 AC 折起，使平面 ADC平面 ABC，得到几何体D-ABC （）求证：BC平面 ACD；（）求几何体 D-ABC 的体积 20（本小题满分 12 分）设数列na满足211233333nnnaaaa，a*N （）求数列na的通项；（）设nnnba，求数列nb的前n项和nS .ABCMDDCABM.全卷满分分考试时间分钟参考公式样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积为高锥体体积公式其中为底面面积为高球的表面积体积公式其中为球的半径第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分共分在既不充分也不要条件的值为等差数列中则执行如图所示的程序框图若输出的的值为则图中判断框内处应填开始是否输出结束结束优秀学习资料欢迎下载已知若则或已知的面积为则右图是某四棱锥的三视图则该几何体的体积等于设函圆上一点且则此椭圆的离心率为设是方程的两个不相等的实数根那么过点和点的直线与圆的位置关系是相交相切视主视图侧视图俯图第题优秀学习资料欢迎下载相离随的值变化而变化已知定义在上的函数在上是增函数且函数是偶函优秀学习资料 欢迎下载 21（本小题满分 12 分）已知椭圆 C 的焦点在 x 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线 y=41x2的焦点，离心率为552，（）求椭圆 C 的方程；（）过椭圆 C 的右焦点作直线 l 交椭圆 C 于 A、B 两点，交 y 轴于点 M，若MA=1AF，MB=2BF，求证：1+2为定值 22（本小题满分 14 分）已 知 函 数23)(axxf图 象 上 斜 率 为 3 的 两 条 切 线 间 的 距 离 为，5102函 数.33)()(2abxxfxg （）若函数)(,1)(xgxxg求处有极值在 的解析式；（）若函数 1,1)(在区间xg上为增函数，且 1,1)(42在区间xgmbb上都成立，求实数m的取值范围 全卷满分分考试时间分钟参考公式样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积为高锥体体积公式其中为底面面积为高球的表面积体积公式其中为球的半径第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分共分在既不充分也不要条件的值为等差数列中则执行如图所示的程序框图若输出的的值为则图中判断框内处应填开始是否输出结束结束优秀学习资料欢迎下载已知若则或已知的面积为则右图是某四棱锥的三视图则该几何体的体积等于设函圆上一点且则此椭圆的离心率为设是方程的两个不相等的实数根那么过点和点的直线与圆的位置关系是相交相切视主视图侧视图俯图第题优秀学习资料欢迎下载相离随的值变化而变化已知定义在上的函数在上是增函数且函数是偶函优秀学习资料 欢迎下载 参考答案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 1C提示：求得 a+bi=1-7i,7ab 2B提示：A=10:xxB 3A提示：由10)4(282,10101010141810adadaaaa 4C提示：判断知应3a 5C提示：由 baba，可得22ba即51tan22tan 6A提示：由三角形面积公式求得 AB=1,再由余弦定理求得 BC=3,再由正弦定理求得 ACB030 7B提示：由三视图可知1642631V 8B提示：函数在x=1处取得极值，1a，31,0)3)(1(32)(2xxxxxxf，52104P 9 C 提 示：由2a+b=0,b=-2a,0)12(222xaxaxaxaxbx，可 知210 xx或 10 D 提 示：由021 PFPF，得21PFPF，由21t a n21FPF，得3521522acace 11A提示：01sincos,01sincos22bbaa 全卷满分分考试时间分钟参考公式样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积为高锥体体积公式其中为底面面积为高球的表面积体积公式其中为球的半径第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分共分在既不充分也不要条件的值为等差数列中则执行如图所示的程序框图若输出的的值为则图中判断框内处应填开始是否输出结束结束优秀学习资料欢迎下载已知若则或已知的面积为则右图是某四棱锥的三视图则该几何体的体积等于设函圆上一点且则此椭圆的离心率为设是方程的两个不相等的实数根那么过点和点的直线与圆的位置关系是相交相切视主视图侧视图俯图第题优秀学习资料欢迎下载相离随的值变化而变化已知定义在上的函数在上是增函数且函数是偶函优秀学习资料 欢迎下载 的直线、就是过直线BAxy01sincos，由圆心到直线的距离等于 1 知，直线与圆相切 12A提示：函数)(xfy 关于ax 对称，1x关于ax 的对称坐标为12xa，2x关于ax 的 对 称 坐 标 为22xa，依 题 意，)()(21xfxf，即)2()2(21xafxaf 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 1320提示：n=6+2+7+5=20 142提示：)1()0()0()1()1()2()3(fffffff =)1()0(2)1()0(ffff=24log)0(2f 154提示：可行域中（1，0）点为所求，4)11(2z 16提示：依定义可知正确 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分 17解：（）12cos3)22cos(112cos3)4(sin2)(2xxxxxf )32sin(22cos32sinxxx 3 分 T周期，4 分 由zkkxk,22222 得zkkxk.12512 从而函数)(xf的单调递增区间为zkkk125,126 分 （）.),0,62()(),322sin(2)()(Zktkxhtxtxfxh的图象的对称中心为9 分 )(32,)()0,6(Zkktxh的图象的一个对称中心为又已知点 而.653),0(或tt 12 分 18解：（）记事件“抛掷后能看到的数字之和大于 6”为 A，抛掷这颗正四面体骰子，全卷满分分考试时间分钟参考公式样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积为高锥体体积公式其中为底面面积为高球的表面积体积公式其中为球的半径第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分共分在既不充分也不要条件的值为等差数列中则执行如图所示的程序框图若输出的的值为则图中判断框内处应填开始是否输出结束结束优秀学习资料欢迎下载已知若则或已知的面积为则右图是某四棱锥的三视图则该几何体的体积等于设函圆上一点且则此椭圆的离心率为设是方程的两个不相等的实数根那么过点和点的直线与圆的位置关系是相交相切视主视图侧视图俯图第题优秀学习资料欢迎下载相离随的值变化而变化已知定义在上的函数在上是增函数且函数是偶函优秀学习资料 欢迎下载 抛掷后能看到的数字构成的集合有2,3,4,1,3,4,1,2,4,1,2,3共有四种情形，其中能看到的三面数字之和大于 6 的有 3 种，则43)(AP6 分 （）记事件“抛掷两次，两次朝下面上的数字之积大于 7”为 B，两次朝下面上的数字构成的数对共有 16 种情况，其中能够使数字之积大于 7 的为（2，4），（4，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4），共 6 种，则83166)(BP12 分 19证明：（）由于 AC=BC=22,从而,222ABBCAC 故 ACBC,3 分 又平面 ADC平面 ABC,平面 ADC平面 ABC=AC,BC平面 ABC,从而 BC平面 ACD。6 分 （）由（1）知，BC 为三棱锥 B-ACD 的高，BC=22,8 分 ,2 ACDS10 所以 ABCDV3242223131ShVACDB12 分 20解：（）2112333.3,3nnnaaaa 221231133.3(2),3nnnaaaan 两式相减得 1113(2)333nnnnan，4 分 1(2)3nnan验证1n 时也满足上式，*1()3nnanN 6 分 （）3nnbn，231 32 33 3.3nnSn ，234131 32 33 3.3nnSn ，两式相减得 231233333nnnSn ，9 分 1133231 3nnnSn，111333244nnnnS 12 分 全卷满分分考试时间分钟参考公式样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积为高锥体体积公式其中为底面面积为高球的表面积体积公式其中为球的半径第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分共分在既不充分也不要条件的值为等差数列中则执行如图所示的程序框图若输出的的值为则图中判断框内处应填开始是否输出结束结束优秀学习资料欢迎下载已知若则或已知的面积为则右图是某四棱锥的三视图则该几何体的体积等于设函圆上一点且则此椭圆的离心率为设是方程的两个不相等的实数根那么过点和点的直线与圆的位置关系是相交相切视主视图侧视图俯图第题优秀学习资料欢迎下载相离随的值变化而变化已知定义在上的函数在上是增函数且函数是偶函优秀学习资料 欢迎下载 21解：（）设椭圆 C 的方程为22ax+22by=1（ab0），则由题意知 b=1，222aba=552,即211a=552a2=5 3 分 椭圆的方程为52x+y2=1 4 分 （）设 A、B、M 的坐标分别为（x1,y1）,（x2,y2）,（0,y0）,易知点 F 的坐标为（2，0）MA=1AF（x1,y1y0）=1（2x1,-y1）6 分 x1=1112，y1=101y 7分 将 A（x1,y1）坐标代入椭圆方程得5111122+101y2=18 分 整理得：12+101+55 y02=0 同理由MB=2BF 得：22+102+55 y02=0 10 分 1、2是方程 x2+10 x+55 y02=0 的两根，得1+2=1012 分 22解：（）223)(xaxf3322xa 解得ax，即切点坐标为),(),(aaaa 2 分 切线方程为)(3),(3axayaxay或 023023ayxayx或 4 分 5102)1(3|22|22aa，解得,1a 3)(xxf 33)(3bxxxg 6 分 （）1)(,33)(2xxgbxxg在处有极值，,0)1(g 即03132b，解得1b 8 分 1,1)(在函数xg上递增，033)(2bxxg在区间-1，1上恒成立，,0b 10 分 全卷满分分考试时间分钟参考公式样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积为高锥体体积公式其中为底面面积为高球的表面积体积公式其中为球的半径第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分共分在既不充分也不要条件的值为等差数列中则执行如图所示的程序框图若输出的的值为则图中判断框内处应填开始是否输出结束结束优秀学习资料欢迎下载已知若则或已知的面积为则右图是某四棱锥的三视图则该几何体的体积等于设函圆上一点且则此椭圆的离心率为设是方程的两个不相等的实数根那么过点和点的直线与圆的位置关系是相交相切视主视图侧视图俯图第题优秀学习资料欢迎下载相离随的值变化而变化已知定义在上的函数在上是增函数且函数是偶函优秀学习资料 欢迎下载 又 1,1)(42在区间xgmbb上恒成立，),1(42gmbb 12 分 即bmbb3442，0,(3bbm在上恒成立，3m),3 的取值范围是m 14 分 全卷满分分考试时间分钟参考公式样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积为高锥体体积公式其中为底面面积为高球的表面积体积公式其中为球的半径第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分共分在既不充分也不要条件的值为等差数列中则执行如图所示的程序框图若输出的的值为则图中判断框内处应填开始是否输出结束结束优秀学习资料欢迎下载已知若则或已知的面积为则右图是某四棱锥的三视图则该几何体的体积等于设函圆上一点且则此椭圆的离心率为设是方程的两个不相等的实数根那么过点和点的直线与圆的位置关系是相交相切视主视图侧视图俯图第题优秀学习资料欢迎下载相离随的值变化而变化已知定义在上的函数在上是增函数且函数是偶函