2019年沪科版九年级上《第22章相似形》期末专题复习试卷(有答案)-(数学)_中学教育-中考.pdf

期末专题复习：沪科版九年级数学上册第22 章相似形单元评估检测试卷一、单选题（共10 题；共 30 分）1.已知 ABC和A B C是位似图形。A B C的周长是 ABC 的一半，AB=8cm，则 A B等于（）A.64 cm B.16 cm C.12 cm D.4 cm 2.如图，、分别是 的高和中线，、分别是 的高和中线，且，则 的长为（）A.B.C.D.3.如图，在 ABC 中，点 D，E分别在边AB，AC 上，DEBC，已知 AE=6，则 EC 的长是（）A.4.5B.8C.10.5D.14 4.在坐标系中，已知A（3，0），B（0，4），C（0，1），过点 C作直线 L 交轴于点D，使得以点 D，C，O 为顶点的三角形与AOB 相似，这样的直线一共可以作出（）A.6 条 B.3 条 C.4 条 D.5 条5.如图，在等边ABC中，D 为 BC 边上一点，E 为 AC 边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则 ABC的边长为（）A.9 B.12 C.15 D.18 6.如图，在?ABCD 中，对角线 AC与 BD 相交于点O，在 DC 的延长线上取一点E，连接 OE 交 BC 于点 F已知 AB=4，BC=6，CE=2，则 CF 的长等于（）A.1 B.1.5 C.2 D.3 7.如果整张纸与半张纸相似，则整张纸的长和宽的比是()A.B.C.D.8.如图，在RtABC 中，C=90 ，CDAB，垂足为D，AD=8，DB=2，则 CD 的长为（）A.4 B.16 C.2 D.4 9.已知线段AB，点 P 是它的黄金分割点，APBP，设以 AP 为边的正方形的面积为S1，以 PB，AB 为边的矩形面积为S2，则 S1与 S2的关系是（）A.S1 S2 B.S1S2 C.S1=S2 D.S1210.如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点 C 在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与 AOB 相似（不包括全等），则点C 的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共10 题；共 30 分）11.若 5=8y，则：y=_.12.（2017?长春）如图，直线a bc，直线 l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C 和点 D，E，F若AB：BC=1：2，DE=3，则 EF的长为 _ 13.如图，在ABC 中，DEBC，DE 与边 AB 相交于点D，与边 AC 相交于点E，如果 AD=3，BD=4，AE=2，那么 AC=_的一半则等于如图分别是的高和中线分别是的高和中线且则的长为如图在中点分别在边上已知则的长是在坐标系中已知过点作直线交轴于点使得以点为顶点的三角形与相似这样的直线一共可以作出条条条条如图在等边中为边上一点与半张纸相似则整张纸的长和宽的比是如图在中垂足为则的长为已知线段点是它的黄金分割点设以为边的正方形的面积为以为边的矩形面积为则与的关系是如图在平面直角坐标系中点在第一象限若以为顶点的三角形与相似不包括全边相交于点与边相交于点如果那么如图在中对角线相交于点是边中点交于点则的值为已知点以坐标原点为位似中心将线段放大倍放大后的线段与线段在同一侧则两个端点的坐标分别为如图等腰直角三角形中点是边上的动点以为直角14.如图，在?ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点O，P 是 BC 边中点，AP 交 BD 于点 Q 则的值为 _ 15.已知点 A（0，1），B（-2，0），以坐标原点O 为位似中心，将线段AB 放大 2 倍，放大后的线段A B与线段 AB 在同一侧，则两个端点A，B 的坐标分别为_.16.如图，等腰直角三角形中，=4 cm.点是边上的动点，以为直角边作等腰直角三角形.在点从点移动至点的过程中，点移动的路线长为_cm.17.已知ABC DEF，若 ABC与DEF的面积的比为4：9，则ABC与 DEF周长的比为_ 18.如果两个相似三角形的面积比是4：9，那么它们对应高的比是_ 19.如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由 B 到 A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为_m20.如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下1.6m 宽的亮区DE ，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.6m，窗高 AB=1.2m，那么窗口底边离地面的高度BC=_m三、解答题（共8 题；共 60 分）的一半则等于如图分别是的高和中线分别是的高和中线且则的长为如图在中点分别在边上已知则的长是在坐标系中已知过点作直线交轴于点使得以点为顶点的三角形与相似这样的直线一共可以作出条条条条如图在等边中为边上一点与半张纸相似则整张纸的长和宽的比是如图在中垂足为则的长为已知线段点是它的黄金分割点设以为边的正方形的面积为以为边的矩形面积为则与的关系是如图在平面直角坐标系中点在第一象限若以为顶点的三角形与相似不包括全边相交于点与边相交于点如果那么如图在中对角线相交于点是边中点交于点则的值为已知点以坐标原点为位似中心将线段放大倍放大后的线段与线段在同一侧则两个端点的坐标分别为如图等腰直角三角形中点是边上的动点以为直角21.如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 ABC（顶点是网格线的交点），在建立的平面直角坐标系中，ABC 绕旋转中心P 逆时针旋转90 后得到 A1B1C1（1）在图中标示出旋转中心P，并写出它的坐标；（2）以原点 O 为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原的两倍，得到 A2B2C2，在图中画出 A2B2C2，并写出 C2的坐标22.已知：在RtABC 中 C=90 ，CD 为 AB 边上的高求证：RtADCRtCDB 23.如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度的长，他过、两点画两条相交于点的射线，在射线上取两点、，使，若测得米，他能求出、之间的距离吗？若能，请你帮他算出；若不能，请你帮他设计一个可行方案的一半则等于如图分别是的高和中线分别是的高和中线且则的长为如图在中点分别在边上已知则的长是在坐标系中已知过点作直线交轴于点使得以点为顶点的三角形与相似这样的直线一共可以作出条条条条如图在等边中为边上一点与半张纸相似则整张纸的长和宽的比是如图在中垂足为则的长为已知线段点是它的黄金分割点设以为边的正方形的面积为以为边的矩形面积为则与的关系是如图在平面直角坐标系中点在第一象限若以为顶点的三角形与相似不包括全边相交于点与边相交于点如果那么如图在中对角线相交于点是边中点交于点则的值为已知点以坐标原点为位似中心将线段放大倍放大后的线段与线段在同一侧则两个端点的坐标分别为如图等腰直角三角形中点是边上的动点以为直角24.如图，ABC 中，点 D 在 AB上，ACD=ABC，若 AD=2，AB=6，求 AC 的长25.如图，在 ABC 中，AB=8，AC=6，AD=12，点 D 在 BC 的延长线上，且ACD BAD，求 BD 的长26.如图，直角梯形ABCD 中，AD=3，AB=11，BC=6，ABBC，动点 P 在线段 AB 上运动，如果满足ADP和 BCP 相似，计算此时线段AP 的长度的一半则等于如图分别是的高和中线分别是的高和中线且则的长为如图在中点分别在边上已知则的长是在坐标系中已知过点作直线交轴于点使得以点为顶点的三角形与相似这样的直线一共可以作出条条条条如图在等边中为边上一点与半张纸相似则整张纸的长和宽的比是如图在中垂足为则的长为已知线段点是它的黄金分割点设以为边的正方形的面积为以为边的矩形面积为则与的关系是如图在平面直角坐标系中点在第一象限若以为顶点的三角形与相似不包括全边相交于点与边相交于点如果那么如图在中对角线相交于点是边中点交于点则的值为已知点以坐标原点为位似中心将线段放大倍放大后的线段与线段在同一侧则两个端点的坐标分别为如图等腰直角三角形中点是边上的动点以为直角27.如图所示，在ABC 中，已知DEBC（1）ADE 与ABC 相似吗？为什么？（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心28.如图，ABC 与 ADE是位似图形，BC 与 DE 是否平行？为什么？的一半则等于如图分别是的高和中线分别是的高和中线且则的长为如图在中点分别在边上已知则的长是在坐标系中已知过点作直线交轴于点使得以点为顶点的三角形与相似这样的直线一共可以作出条条条条如图在等边中为边上一点与半张纸相似则整张纸的长和宽的比是如图在中垂足为则的长为已知线段点是它的黄金分割点设以为边的正方形的面积为以为边的矩形面积为则与的关系是如图在平面直角坐标系中点在第一象限若以为顶点的三角形与相似不包括全边相交于点与边相交于点如果那么如图在中对角线相交于点是边中点交于点则的值为已知点以坐标原点为位似中心将线段放大倍放大后的线段与线段在同一侧则两个端点的坐标分别为如图等腰直角三角形中点是边上的动点以为直角答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D 二、填空题11.【答案】85 12.【答案】6 13.【答案】14.【答案】15.【答案】（0，2）（-4，0）.16.【答案】17.【答案】2：3 18.【答案】2：3 19.【答案】8 20.【答案】1.5 三、解答题21.【答案】（1）解：如图，点P 为所作，P 点坐标为（3，1）（2）解：如图，A2B2C2为所作，C2的坐标为（2，4）或（2，4）的一半则等于如图分别是的高和中线分别是的高和中线且则的长为如图在中点分别在边上已知则的长是在坐标系中已知过点作直线交轴于点使得以点为顶点的三角形与相似这样的直线一共可以作出条条条条如图在等边中为边上一点与半张纸相似则整张纸的长和宽的比是如图在中垂足为则的长为已知线段点是它的黄金分割点设以为边的正方形的面积为以为边的矩形面积为则与的关系是如图在平面直角坐标系中点在第一象限若以为顶点的三角形与相似不包括全边相交于点与边相交于点如果那么如图在中对角线相交于点是边中点交于点则的值为已知点以坐标原点为位似中心将线段放大倍放大后的线段与线段在同一侧则两个端点的坐标分别为如图等腰直角三角形中点是边上的动点以为直角22.【答案】解答：CD 为 AB 边上的高，ADC=CDB=90 ，ACB=90 ，A+ACD=90，ACD+BCD=90，A=BCD，ADC=CDB=90 ，RtADCRtCDB 23.【答案】解，（对顶角相等），解得米所以，可以求出、之间的距离为111.6 米24.【答案】解：ACD=ABC，A=A，ACD ABC，AD=2，AB=6，AC2=12，AC=225.【答案】解：ACD BAD，AB=8，AC=6，AD=12，解得：BD=16 26.【答案】解：当ADP DPC 时，有AP=2 或 9；当ADP BCP时，的一半则等于如图分别是的高和中线分别是的高和中线且则的长为如图在中点分别在边上已知则的长是在坐标系中已知过点作直线交轴于点使得以点为顶点的三角形与相似这样的直线一共可以作出条条条条如图在等边中为边上一点与半张纸相似则整张纸的长和宽的比是如图在中垂足为则的长为已知线段点是它的黄金分割点设以为边的正方形的面积为以为边的矩形面积为则与的关系是如图在平面直角坐标系中点在第一象限若以为顶点的三角形与相似不包括全边相交于点与边相交于点如果那么如图在中对角线相交于点是边中点交于点则的值为已知点以坐标原点为位似中心将线段放大倍放大后的线段与线段在同一侧则两个端点的坐标分别为如图等腰直角三角形中点是边上的动点以为直角解得：AP=，综上知：AP=2 或 9 或27.【答案】解：（1）ADE与ABC 相似DEBC，ABC ADE；（2）是位似图形由（1）知：ADE ABC ADE和ABC 的对应顶点的连线BD，CE 相交于点A，ADE和ABC 是位似图形，位似中心是点A28.【答案】解：BCDE理由：ABC 与 ADE是位似图形，ABC ADE，C=E，BCDE 的一半则等于如图分别是的高和中线分别是的高和中线且则的长为如图在中点分别在边上已知则的长是在坐标系中已知过点作直线交轴于点使得以点为顶点的三角形与相似这样的直线一共可以作出条条条条如图在等边中为边上一点与半张纸相似则整张纸的长和宽的比是如图在中垂足为则的长为已知线段点是它的黄金分割点设以为边的正方形的面积为以为边的矩形面积为则与的关系是如图在平面直角坐标系中点在第一象限若以为顶点的三角形与相似不包括全边相交于点与边相交于点如果那么如图在中对角线相交于点是边中点交于点则的值为已知点以坐标原点为位似中心将线段放大倍放大后的线段与线段在同一侧则两个端点的坐标分别为如图等腰直角三角形中点是边上的动点以为直角