2020-2021学年度新人教版高二数学必修四期末测试题_中学教育-试题.pdf

高一数学期末复习必修4 检测题选择题：(每小题 5 分，共计60 分)1.下列命题中正确的是（）A第一象限角必是锐角 B终边相同的角相等C相等的角终边必相同 D不相等的角其终边必不相同2.已知角的终边过点mmP34，0m，则cossin2的值是（）A 1 或 1 B52或52C1 或52 D 1 或523.下列命题正确的是（）A 若ab=ac，则b=c B 若|baba，则ab=0 C 若a/b，b/c，则a/c D 若a与b是单位向量，则ab=1 4.计算下列几个式子，35tan25tan335tan25tan,2(sin35cos25+sin55cos65),15tan115tan1,6tan16tan2，结果为3的是（）A.B.C.D.5.函数ycos(42x)的单调递增区间是（）A k8，k85 Bk83，k8 C2k8，2k85 D 2k83，2k8（以上k）6.ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程22coscoscos02CxxAB有一根为1，则ABC一定是（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形D.钝角三角形7.将函数)32sin()(xxf的图像左移3，再将图像上各点横坐标压缩到原的21，则所得到的图象的解析式为（）Axysin B)34sin(xy C)324sin(xy D)3sin(xy8.化简10sin1+10sin1，得到（）A 2sin5 B 2cos5 C 2sin5 D 2cos5 9.函数 f(x)=sin2xcos2x是()A 周期为的偶函数 B周期为的奇函数 C 周期为2的偶函数 D周期为2的奇函数.10.若|2|a，2|b且（ba）a，则a与b的夹角是（）（A）6（B）4（C）3（D）12511.正方形 ABCD的边长为1，记AB a，BC b，AC c，则下列结论 错误的是A(ab)c0 B(abc)a 0 C(|ac|b|)a0 D|abc|212.2002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是22cossin,251则的值等于（）A 1 B2524C257D257二、填空题（本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分）13.已知向量(cos,sin)a，向量(3,1)b，则2ab的最大值是。14.设向量a与b的夹角为，且)3,3(a，)1,1(2ab，则cos_。15.已知曲线y=Asin(x)k（A0,0,|）在同一周期内的最高点的坐标为(8,4)，最低点的坐标为(85,2)，此曲线的函数表达式是。16.设 sinsin=31，cos+cos=21,则 cos(+)=。17.关 于x的 方 程axxcos3sin(0 x 2)有 两 相 异 根，则 实 数a的 取 值 范 围 是_ 18.关于下列命题：函数xytan在第一象限是增函数；函数)4(2cosxy是偶函数；函数)32sin(4xy的一个对称中心是（6，0）；函数)4sin(xy在闭区间2,2上是增函数;写出所有正确的命题的题号：。三、解答题(本大题共5 大题，共60 分)19、已知（）求的值；（）求的值。20、知求，的值21、已知()求的最小正周期；相等的角终边必相同不相等的角其终边必不相同已知角的终边过点则的值是或或或或下列命题正确的是若则若则若则若与是单位向量则计算下列几个式子结果为的是函数的单调递增区间是以上中三个内角为若关于的方程有一根为则到的图象的解析式为化简得到函数是周期为的偶函数周期为的奇函数周期为则与的夹角是的偶函数周期为的奇函数若且正方形的边长为记则下列结错误的是年月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示它是由个相同的直角三角形于二填空题本大题共小题每小题分共分已知向量向量则的最大值是设向量与的夹角为且则已知曲线在同一周期内的最高点的坐标为最低点的坐标为此曲线的函数表达式是设则关于的方程有两相异根则实数的取值范围是关于下列命题()当为何值时，取得最大值，最大值是多少?()求的单调递减区间.22.已 知 函 数，其 图 象 过 点.（1）求的值；（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.23、已知向量=,=(I）若且 0，试求的值；设试求的对称轴方程和对称中心.高一数学期末复习必修4 参考答案一、选择题：（每小题5 分共计 60 分）二、填空题：（每小题4 分，共计16 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B C B B B A D B D D 相等的角终边必相同不相等的角其终边必不相同已知角的终边过点则的值是或或或或下列命题正确的是若则若则若则若与是单位向量则计算下列几个式子结果为的是函数的单调递增区间是以上中三个内角为若关于的方程有一根为则到的图象的解析式为化简得到函数是周期为的偶函数周期为的奇函数周期为则与的夹角是的偶函数周期为的奇函数若且正方形的边长为记则下列结错误的是年月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示它是由个相同的直角三角形于二填空题本大题共小题每小题分共分已知向量向量则的最大值是设向量与的夹角为且则已知曲线在同一周期内的最高点的坐标为最低点的坐标为此曲线的函数表达式是设则关于的方程有两相异根则实数的取值范围是关于下列命题13、30 14、3 1010 15、1)42sin(3xy 16、725917、)2,3a18、三、解答题：19.解：()由，得，所 以=20.（），。20.答：21.解：=()的最小正周期T=()当，即，取得最大值的最大值为2 ()由，得的递减区间为22.解(1)因为，所以又函数图象过点，所以，即，而，所以.(2)由函数的图象上各点的横坐标缩短到原的，纵坐标不变，得到函数的图象可知因为，所以，故所以函数在区间上的最大值和最小值分别为和.23.解：（I）相等的角终边必相同不相等的角其终边必不相同已知角的终边过点则的值是或或或或下列命题正确的是若则若则若则若与是单位向量则计算下列几个式子结果为的是函数的单调递增区间是以上中三个内角为若关于的方程有一根为则到的图象的解析式为化简得到函数是周期为的偶函数周期为的奇函数周期为则与的夹角是的偶函数周期为的奇函数若且正方形的边长为记则下列结错误的是年月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示它是由个相同的直角三角形于二填空题本大题共小题每小题分共分已知向量向量则的最大值是设向量与的夹角为且则已知曲线在同一周期内的最高点的坐标为最低点的坐标为此曲线的函数表达式是设则关于的方程有两相异根则实数的取值范围是关于下列命题即(II）令对称轴方程为令可得对称中心为相等的角终边必相同不相等的角其终边必不相同已知角的终边过点则的值是或或或或下列命题正确的是若则若则若则若与是单位向量则计算下列几个式子结果为的是函数的单调递增区间是以上中三个内角为若关于的方程有一根为则到的图象的解析式为化简得到函数是周期为的偶函数周期为的奇函数周期为则与的夹角是的偶函数周期为的奇函数若且正方形的边长为记则下列结错误的是年月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示它是由个相同的直角三角形于二填空题本大题共小题每小题分共分已知向量向量则的最大值是设向量与的夹角为且则已知曲线在同一周期内的最高点的坐标为最低点的坐标为此曲线的函数表达式是设则关于的方程有两相异根则实数的取值范围是关于下列命题