2019-2020学年九年级数学上册期末检测题二新版新人教版【优质版】_小学教育-小学考试.pdf

期末检测题(二)时间：120 分钟满分：120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1(2016 沈阳)一元二次方程x24x12 的根是()Ax12，x2 6 Bx1 2，x26 Cx1 2，x2 6 Dx12，x26 2(2016 宁德)已知袋中有若干个球，其中只有2 个红球，它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是14，则袋中球的总个数是()A2 B4 C6 D8 3(2016 玉林)如图，CD是的直径，已知 1 30，则 2()A30B45C60D704(2016 泸州)若关于 x 的一元二次方程x22(k 1)x k210 有实数根，则k 的取值范围是()Ak1 Bk1 Ck1 Dk1 5(2016 孝感)将含有 30角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在 x 轴上，若 OA 2，将三角板绕原点O 顺时针旋转75，则点 A的对应点 A的坐标为()A(3，1)B(1，3)C(2，2)D(2，2)第 3 题图第 5 题图第 6 题图6(2016 新疆)已知二次函数yax2bxc(a 0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()Aa 0 Bc0 C3 是方程 ax2bxc0 的一个根D当 x1 时，y 随 x 的增大而减小7如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3 个正方形和2 个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为()ABCD8已知点A(a 2b，24ab)在抛物线yx24x 10 上，则点A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为()A(3，7)B(1，7)C(4，10)D(0，10)第 7 题图第 9 题图第 10 题图9如图，菱形ABCD的边长为2，A60，以点B为圆心的圆与AD，DC相切，与 AB，CB的延长线分别相交于点E，F，则图中阴影部分的面积为()A.32B.3C.32D23210如图，二次函数yax2bxc(a 0)的图象与x 轴交于 A，B 两点，与y 轴交于点C，且 OAOC.则下列结论：abc 0；b24ac4a0；ac b10；OA OB ca.其中正确结论的个数是()A4 B3 C2 D1 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11(2016 达州)设 m，n 分别为一元二次方程x22x 2 018 0 的两个实数根，则m23m n_ 个红球它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个摸到红球的概率是则袋中球的总个数是玉林如图是的直径已知则泸州若关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是孝感将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中在轴列结论中正确的是是方程的一个根当时随的增大而减小如图小明家的住房平面图呈长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为已知点与的延长线分别相交于点则图中阴影部分的面积为如图二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点且则下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分达州设分别为一元二次方程的两个实数根则如图是的直径且经过弦的中点过12如图，AB是 的直径，且经过弦CD的中点 H，过 CD延长线上一点E 作的切线，切点为 F.若ACF 65，则 E _ 第 12 题图第 14 题图13(2016 长沙)若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 _ 14(2016 南通)如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分 DBC，交DC与点 E，将 BCE 绕点 C顺时针旋转90得到 DCF，若CE1 cm，则 BF_cm.15(2016 眉山)一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm、圆心角为120的扇形，则此圆锥底面圆的半径为 _ 16(2016 荆州)若函数y(a 1)x24x 2a 的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为_ 17(2016 梧州)如图，点B、C把AD分成三等分，ED是的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知 E 45，半径 OD 1，则图中阴影部分的面积是_ 第 17 题图第 18 题图个红球它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个摸到红球的概率是则袋中球的总个数是玉林如图是的直径已知则泸州若关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是孝感将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中在轴列结论中正确的是是方程的一个根当时随的增大而减小如图小明家的住房平面图呈长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为已知点与的延长线分别相交于点则图中阴影部分的面积为如图二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点且则下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分达州设分别为一元二次方程的两个实数根则如图是的直径且经过弦的中点过18(2016 茂名)如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点 B 顺时针旋转到1BO1的位置，使点 A 的对应点A1落在直线y33x 上，再将1BO1绕点 A1顺时针旋转到1B1O2的位置，使点O1的对应点 O2落在直线y33x 上，依次进行下去，若点A 的坐标是(0，1)，点 B 的坐标是(3，1)，则点 A8的横坐标是 _ 三、解答题(共 66 分)19(6 分)解方程：(1)(2016淄博)x24x10；(2)(x2)2 3x(x 2)0.20(7 分)(2016 青岛)小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由21(7 分)(2016 宁夏)已知 ABC，以AB为直径的 分别交 AC于点 D，BC于点 E，连接 ED，若 ED EC.(1)求证：AB AC；(2)若 AB4，BC 23，求 CD的长个红球它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个摸到红球的概率是则袋中球的总个数是玉林如图是的直径已知则泸州若关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是孝感将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中在轴列结论中正确的是是方程的一个根当时随的增大而减小如图小明家的住房平面图呈长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为已知点与的延长线分别相交于点则图中阴影部分的面积为如图二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点且则下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分达州设分别为一元二次方程的两个实数根则如图是的直径且经过弦的中点过22(7 分)如图，将矩形ABCD绕点 A顺时针旋转，得到矩形AB CD，点C的对应点C恰好落在 CB 的延长线上，边AB交边 CD于点E.(1)求证：BCBC；(2)若 AB 2，BC1，求 AE的长23(8 分)(2016 贵港)为了经济发展的需要，某市2014 年投入科研经费500 万元，2016 年投入科研经费720 万元(1)求 2014 至 2016 年该市投入科研经费的年平均增长率；(2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划2019-2020投入的科研经费比2016 年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2019-2020投入的科研经费为a 万元，请求出a 的取值范围个红球它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个摸到红球的概率是则袋中球的总个数是玉林如图是的直径已知则泸州若关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是孝感将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中在轴列结论中正确的是是方程的一个根当时随的增大而减小如图小明家的住房平面图呈长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为已知点与的延长线分别相交于点则图中阴影部分的面积为如图二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点且则下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分达州设分别为一元二次方程的两个实数根则如图是的直径且经过弦的中点过24(9 分)如图，点 A 在 x 轴的正半轴上，以OA为直径作 P，C是上一点，过点C 的直线 y33x23与 x 轴，y 轴分别相交于点D，点 E，连接 AC并延长与y 轴相交于点B，点 B 的坐标为(0，43)(1)求证：OE CE；(2)请判断直线CD与位置关系，证明你的结论，并求出半径的值25(10 分)(2016 葫芦岛)某文具店购进一批纪念册，每本进价为20 元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20 元且不高于28 元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系：当销售单价为22 元时，销售量为36 本；当销售单价为 24 元时，销售量为32 本(1)请直接写出y 与 x 的函数解析式；(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150 元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？个红球它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个摸到红球的概率是则袋中球的总个数是玉林如图是的直径已知则泸州若关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是孝感将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中在轴列结论中正确的是是方程的一个根当时随的增大而减小如图小明家的住房平面图呈长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为已知点与的延长线分别相交于点则图中阴影部分的面积为如图二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点且则下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分达州设分别为一元二次方程的两个实数根则如图是的直径且经过弦的中点过(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w 元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？26(12 分)(2016 衡阳)如图，抛物线 yax2bx c 经过 ABC 的三个顶点，与 y 轴相交于(0，94)，点 A 坐标为(1，2)，点 B是点 A关于 y 轴的对称点，点C 在 x 轴的正半轴上(1)求该抛物线的函数解析式；(2)点 F 为线段 AC上一动点，过点F作 FE轴，FG y 轴，垂足分别为点E，G，当四边形OEFG为正方形时，求出点F的坐标；(3)将(2)中的正方形OEFG沿 OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点 E 和点C 重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF 与 AC交于点 M，DG所在的直线与AC交于点 N，连接 DM，是否存在这样的t，使 DMN是等腰三角形？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由个红球它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个摸到红球的概率是则袋中球的总个数是玉林如图是的直径已知则泸州若关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是孝感将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中在轴列结论中正确的是是方程的一个根当时随的增大而减小如图小明家的住房平面图呈长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为已知点与的延长线分别相交于点则图中阴影部分的面积为如图二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点且则下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分达州设分别为一元二次方程的两个实数根则如图是的直径且经过弦的中点过期末检测题(二)1B2.D 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A 8.D 9.A 10B 11.2 016 12.50 13.5614.2 2 15.83cm16.1 或 2 或 1 17.818.636 19(1)x125，x225.(2)x12，x2 1.20.这个游戏对双方是公平的列表得：一共有6 种情况，积大于 2 的有 3 种，P(积大于 2)3612，这个游戏对双方是公平的21.(1)证明：ED EC，EDCC，EDC B，BC，ABAC.(2)如图所示，连接 BD，AB 为直径，BDAC，设CDa，由(1)知 AC AB4，则 AD4a，在RtABD中，由勾股定理可得BD2AB2AD242(4 a)2.在RtCBD 中，由勾股定理可得BD2BC2CD2(23)2a2.2(4 a)2(23)2a2，整理得a32，即 CD32.22.(1)证明：如图所示，连接AC，AC，四边形ABCD为矩形，ABC 90，即AB CC，将矩形 ABCD绕点 A 顺时针旋转，得到矩形AB CD，AC AC，BCBC.(2)四边形ABCD为矩形，AD BC，DABC 90，将矩形ABCD绕点 A 顺时针旋转，得到矩形AB CD，AD AD ，BC BC，BC AD ，在 AD 与 CBE 中，DABC，AED BEC，AD BC，AD ECBE，BEDE，设AEx，则 DE 2x，在RtAD 中，D90，由勾股定理，得x2(2 x)21，解得 x54，AE 54.23.(1)设 2014 至 2016 年该市投入科研经费的年平均增长率为x，根据题意，得500(1 x)2720，解得 x10.2 20%，x2 2.2(舍)，答：2014至 2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%.(2)根据题意，得a720720100%15%，解得a828，又该市计划2019-2020投入的科研经费比2016年有所增加，故a 的取值范围为720a828.24.个红球它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个摸到红球的概率是则袋中球的总个数是玉林如图是的直径已知则泸州若关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是孝感将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中在轴列结论中正确的是是方程的一个根当时随的增大而减小如图小明家的住房平面图呈长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为已知点与的延长线分别相交于点则图中阴影部分的面积为如图二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点且则下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分达州设分别为一元二次方程的两个实数根则如图是的直径且经过弦的中点过(1)证明：如图所示，连接 OC，直线 y33x23与 y 轴相交于点E，点 E 的坐标为(0，23)，即 OE 23.又点 B的坐标为(0，43)，OB 43，BE OE 23，又OA 是的直径，ACO90，即 OC AB，OE CE.(2)直线 CD是的切线证明：连接PC，PE，由(1)可知 OE CE.在POE和PCE 中，PO PC，PE PE，OE CE，POE PCE，POE PCE.又轴轴，POE PCE90，PCCE，即PCCD.又直线CD经过半径PC 的外端点 C，直线CD是的切线对y33x23，当 y0 时，x6，即 OD 6，在RtDOE中，DEOD2OE262（23）2 43，CD DEECDEOE 432363.设的半径为r，则在RtPCD 中，由勾股定理知PC2CD2 PD2，即 r2(63)2(6 r)2，解得 r 6，即半径的值为6.25.y 2x80(20 x28)(2)设当文具店每周销售这种纪念册获得150 元的利润时，每本纪念册的销售单价是x 元，根据题意，得(x 20)y 150，则(x 20)(2x 80)150，整理，得x260 x 8750，(x 25)(x 35)0，解得 x125，x235(不合题意舍去)，答：每本纪念册的销售单价是25 元(3)由题意可得w(x 20)(2x80)2x2120 x 1600 2(x 30)2200，此时当 x30 时，w 最大，又售价不低于20 元且不高于 28 元，x30 时，y 随 x 的增大而增大，当 x28 时，w最大 2(28 30)2200 192(元)，答：该纪念册销售单价定为28 元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元26.(1)点 B 是点 A关于 y 轴的对称点，抛物线的对称轴为y 轴，抛物线的顶点为(0，94)，故抛物线的解析式可设为y ax294.A(1，2)在抛物线 yax294上，a942，解得 a14，抛物线的函数解析式为y14x294.(2)当点 F 在第一象限时，如图1，令 y0 得，14x2940，解得 x13，x2 3，点 C 的坐标为(3，0)设直线 AC的解析式为ymxn，则有 mn2，3mn0，解得m12，n32，直线 AC的解析式为 y12x32.设正方形 OEFG的边长为 p，则 F(p，p)点 F(p，p)在直线 y12x32上，12p32p，解得 p1，点 F 的坐标为(1，1)当点 F 在第二象限时，同理可得，点F 的坐标为(3，3)，此时点 F 不在线段 AC上，故舍去综上所述，点F 的坐标为(1，1)个红球它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个摸到红球的概率是则袋中球的总个数是玉林如图是的直径已知则泸州若关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是孝感将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中在轴列结论中正确的是是方程的一个根当时随的增大而减小如图小明家的住房平面图呈长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为已知点与的延长线分别相交于点则图中阴影部分的面积为如图二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点且则下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分达州设分别为一元二次方程的两个实数根则如图是的直径且经过弦的中点过(3)过点 M作 MH DN于点 H，如图 2，则 ODt，OE t 1.点 E和点 C重合时停止运动，0t 2.当 xt 时，y12t 32，则 N(t，12t 32)，DN12t 32.当 xt 1 时，y12(t 1)3212t1，则 M(t 1，12t 1)，ME12t 1.在RtDEM中，DM2 12(12t 1)214t2t 2.在RtNHM中，MH 1，NH(12t 32)(12t 1)12，MN212(12)254.当DN DM 时，(12t 32)214t2t 2，解得 t 12；当 NDNM时，12t 325452，解得 t 35；当 MN MD时，5414t2t 2，解得 t11，t23.0t 2，t 1.综上所述，存在这样的t，使 DMN是等腰三角形，t的值为12，35或 1.个红球它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个摸到红球的概率是则袋中球的总个数是玉林如图是的直径已知则泸州若关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是孝感将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中在轴列结论中正确的是是方程的一个根当时随的增大而减小如图小明家的住房平面图呈长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为已知点与的延长线分别相交于点则图中阴影部分的面积为如图二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点且则下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分达州设分别为一元二次方程的两个实数根则如图是的直径且经过弦的中点过