2019-2020学年泸州市江阳区九年级上册期末数学试卷(有答案)【优质版】_小学教育-小学考试.pdf

2019-2020学年四川省泸州市江阳区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.1（3 分）里约奥运会后，全民健身再次成为了一种时尚请问下面四幅大众喜爱的球类的平面图案中，是中心对称图形的是（）A BCD2（3 分）平面直角坐标系中点P（3，2）关于原点对称的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）3（3 分）已知 x=1 是方程 x2+ax+2=0 的一个根，则a 的值是（）A2 B3 C2 D34（3 分）在 RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，则 sinA的值是（）ABCD5（3 分）若正六边形的边长等于 4，则它的边心距等于（）A4 B2 C2 D6（3分）在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）ABCD7（3 分）如果关于 x 的一元二次方程 x2x+m1=0 有实数根，那么 m 的取值范围是（）Am2 Bm3 Cm5 Dm58（3 分）在平面直角坐标系中，如果 O 是以原点为圆心，以 6 为半径的圆，那么点 A（3，4）与O 的位置关系是（）A在O 外B在O 上C在O 内D不能确定9（3 分）将抛物线 y=5x2先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位后得到新的抛物线，那么新抛物线的解析式是（）Ay=5（x2）2+3 By=5（x+2）2+3 Cy=5（x2）23 Dy=5（x+2）2310（3 分）如图，AB、CD 是O 的弦，且 ABCD，若 BAD=36，则 AOC=（）A90B72C 54 D3611（3 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，CDB=30，CD=2，则阴影部分图形的面积为（）A4 B2 CD12（3 分）已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于（1，0）和（x1，0），其中 2x11，与 y 轴交于正半轴上一点，下列结论：b0；ac；ab；ac2a其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题3 分，共 12 分）13（3 分）已知一元二次方程x24x3=0 的两根分别为m，n，则的值为14（3 分）如图，在 ABC 中，CAB=65，在同一平面内，将ABC 绕点 A 逆时针旋转到ABC的位置，使得CC AB，则 BAB 等于15（3 分）如图，扇形的半径为9，圆心角 为 120 ，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为中有且只有一个是正确的请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上分里约奥运会后全民健身再次成为了一种时尚请问下面四幅大众喜爱的球类的平面图案中是中心对称图形的是分平面直角坐标系中点关于原点对称的坐标是分有个红球个球个黑球它们除颜色外完全相同从袋中任意摸出一个球摸出的球是红球的概率是分如果关于的一元二次方程有实数根那么的取值范围是分在平面直角坐标系中如果是以原点为圆心以为半径的圆那么点与的位置关系是在外如图是的弦且若则分如图是的直径弦则阴影部分图形的面积为分已知二次函数的图象与轴交于和其中与轴交于正半轴上一点下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分已知一元二次方程的两根分别为则的值为分如图在16 （3 分）如图，已知 A，B 两点的坐标分别为（2，0），（0，2），C 的圆心坐标为（1，0），半径为 1若 D 是C 上的一个动点，线段DA 与 y 轴交于点 E，则 ABE面积的最小值是三、（每小题 6 分，共 18 分）17（6 分）sin30 cos45 tan60+118（6 分）解方程：x2+2x5=019（6分）据某市交通部门统计，2019年底全市汽车拥有量为50万辆，而截止到2015年底，全市的汽车拥有量已达72 万辆求 2019 年底至 2015 年底该市汽车拥有量的年平均增长率四、（每小题 7 分，共 14 分）20（7 分）如图，在由边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC 的顶点均落在格点上（1）将ABC绕点 O 顺时针旋转 90 后，得到 A1B1C1在网格中画出 A1B1C1；（2）求线段 OA 在旋转过程中扫过的图形面积；（结果保留 ）21（7 分）某商店销售一种进价为20 元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量 w（双）与销售单价 x（元）满足 w=2x+80（20 x40），设销售这种手套每天的利润为 y（元）（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？中有且只有一个是正确的请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上分里约奥运会后全民健身再次成为了一种时尚请问下面四幅大众喜爱的球类的平面图案中是中心对称图形的是分平面直角坐标系中点关于原点对称的坐标是分有个红球个球个黑球它们除颜色外完全相同从袋中任意摸出一个球摸出的球是红球的概率是分如果关于的一元二次方程有实数根那么的取值范围是分在平面直角坐标系中如果是以原点为圆心以为半径的圆那么点与的位置关系是在外如图是的弦且若则分如图是的直径弦则阴影部分图形的面积为分已知二次函数的图象与轴交于和其中与轴交于正半轴上一点下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分已知一元二次方程的两根分别为则的值为分如图在五、（每小题 8 分，共 16 分）22（8 分）甲、乙、丙、丁四名同学报名参加社区组织的周末“创建全国文明城市”活动小分队，若从四名同学中任选两名同学担任卫生监督员，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是甲同学和丁同学担任卫生监督员的概率23（8 分）如图，在一笔直的海岸线上有A、B 两个观测站，A 在 B 的正东方向，AB=4km 有一艘小船在点 P 处，从 A 测得小船在北偏西60 的方向，从 B 测得小船在北偏东45 的方向（1）求点 P 到海岸线的距离；（2）小船从点 P 处沿射线 AP 的方向航行一段时间后，到达点C 处，此时，从 B 测得小船在北偏西 15 的方向求点 C 与点 B 之间的距离（上述两小题的结果都保留根号）六、（每小题 12 分，共 24 分）24（12 分）已知：如图，AB 是O 的直径，点 C 为O 上一点，OFBC 于点 F，交O于点 E，AE与 BC交于点 H，连接 CE，O 的切线 BD与 OE 的延长线相交于点D（1）求证：D=AEC；（2）求证：CE2=EH?EA（3）若 O 的半径为 5，sinBCE=，求 BH的长25（12 分）如图，抛物线y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0），B（5，0）两点，直线y=与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D点 P 是 x 轴上方抛物线上一动点，过点P作 PFx 轴于点 F，交直线 CD 于点 E中有且只有一个是正确的请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上分里约奥运会后全民健身再次成为了一种时尚请问下面四幅大众喜爱的球类的平面图案中是中心对称图形的是分平面直角坐标系中点关于原点对称的坐标是分有个红球个球个黑球它们除颜色外完全相同从袋中任意摸出一个球摸出的球是红球的概率是分如果关于的一元二次方程有实数根那么的取值范围是分在平面直角坐标系中如果是以原点为圆心以为半径的圆那么点与的位置关系是在外如图是的弦且若则分如图是的直径弦则阴影部分图形的面积为分已知二次函数的图象与轴交于和其中与轴交于正半轴上一点下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分已知一元二次方程的两根分别为则的值为分如图在（1）求抛物线的解析式；（2）若 PE=5EF，点 P 的横坐标是 m，求 m 的值；（3）若点 E 是点 E关于直线 PC的对称点，是否存在点P，使点 E 落在 y 轴上？若存在，请直接写出相应的点P 的坐标；若不存在，请说明理由中有且只有一个是正确的请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上分里约奥运会后全民健身再次成为了一种时尚请问下面四幅大众喜爱的球类的平面图案中是中心对称图形的是分平面直角坐标系中点关于原点对称的坐标是分有个红球个球个黑球它们除颜色外完全相同从袋中任意摸出一个球摸出的球是红球的概率是分如果关于的一元二次方程有实数根那么的取值范围是分在平面直角坐标系中如果是以原点为圆心以为半径的圆那么点与的位置关系是在外如图是的弦且若则分如图是的直径弦则阴影部分图形的面积为分已知二次函数的图象与轴交于和其中与轴交于正半轴上一点下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分已知一元二次方程的两根分别为则的值为分如图在2019-2020 学年四川省泸州市江阳区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.1（3 分）里约奥运会后，全民健身再次成为了一种时尚请问下面四幅大众喜爱的球类的平面图案中，是中心对称图形的是（）A BCD【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确故选：D2（3 分）平面直角坐标系中点P（3，2）关于原点对称的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【解答】解：点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，2）故选：A来源:3（3 分）已知 x=1 是方程 x2+ax+2=0 的一个根，则a 的值是（）A2 B3 C2 D3【解答】解：把 x=1 代入方程 x2+ax+2=0 得 1+a+2=0，即 a=3故选：B4（3 分）在 RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，则 sinA的值是（）ABCD【解答】解：由勾股定理知，AB=5中有且只有一个是正确的请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上分里约奥运会后全民健身再次成为了一种时尚请问下面四幅大众喜爱的球类的平面图案中是中心对称图形的是分平面直角坐标系中点关于原点对称的坐标是分有个红球个球个黑球它们除颜色外完全相同从袋中任意摸出一个球摸出的球是红球的概率是分如果关于的一元二次方程有实数根那么的取值范围是分在平面直角坐标系中如果是以原点为圆心以为半径的圆那么点与的位置关系是在外如图是的弦且若则分如图是的直径弦则阴影部分图形的面积为分已知二次函数的图象与轴交于和其中与轴交于正半轴上一点下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分已知一元二次方程的两根分别为则的值为分如图在sinA=故选：B5（3 分）若正六边形的边长等于4，则它的边心距等于（）A4 B2 C2 D【解答】解：经过正六边形的中心O 作边 AB 的垂线 OC，则O=30 度，在直角 OBC 中，根据三角函数得到OC=OBcos30=故选：C6（3 分）在不透明的布袋中装有1 个红球，2 个白球，3 个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）ABCD【解答】解：在不透明的布袋中装有1 个红球，2 个白球，3 个黑球，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率是：=来源:故选：A7（3 分）如果关于 x 的一元二次方程 x2x+m1=0 有实数根，那么m 的取值范围是（）Am2 Bm3 Cm5 Dm5【解答】解：关于x 的一元二次方程x2x+m1=0 有实数根，a=1，b=1，c=m1，=b24ac=（1）241（m1）0，中有且只有一个是正确的请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上分里约奥运会后全民健身再次成为了一种时尚请问下面四幅大众喜爱的球类的平面图案中是中心对称图形的是分平面直角坐标系中点关于原点对称的坐标是分有个红球个球个黑球它们除颜色外完全相同从袋中任意摸出一个球摸出的球是红球的概率是分如果关于的一元二次方程有实数根那么的取值范围是分在平面直角坐标系中如果是以原点为圆心以为半径的圆那么点与的位置关系是在外如图是的弦且若则分如图是的直径弦则阴影部分图形的面积为分已知二次函数的图象与轴交于和其中与轴交于正半轴上一点下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分已知一元二次方程的两根分别为则的值为分如图在解得 m5故选：D8（3 分）在平面直角坐标系中，如果O 是以原点为圆心，以6 为半径的圆，那么点A（3，4）与 O 的位置关系是（）A在O 外B在 O 上C在 O 内D不能确定【解答】解：点A（3，4），AO=5，O 是以原点 O（0，0）为圆心，以 6 为半径的圆，点 A 在O 内，故选：C9（3 分）将抛物线 y=5x2先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位后得到新的抛物线，那么新抛物线的解析式是（）Ay=5（x2）2+3 By=5（x+2）2+3 Cy=5（x2）23 Dy=5（x+2）23【解答】解：将二次函数y=5x2的图象先向右平移2 个单位，再向下平移3 个单位，可得：y=5（x2）23 的图象，故选：C10（3 分）如图，AB、CD 是 O 的弦，且 ABCD，若 BAD=36，则 AOC=（）A90B72C54D36【解答】解：ABCD，D=BAD=36，AOC=2D=72，故选：B11（3 分）如图，AB 是O 的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=2，则阴影部分图中有且只有一个是正确的请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上分里约奥运会后全民健身再次成为了一种时尚请问下面四幅大众喜爱的球类的平面图案中是中心对称图形的是分平面直角坐标系中点关于原点对称的坐标是分有个红球个球个黑球它们除颜色外完全相同从袋中任意摸出一个球摸出的球是红球的概率是分如果关于的一元二次方程有实数根那么的取值范围是分在平面直角坐标系中如果是以原点为圆心以为半径的圆那么点与的位置关系是在外如图是的弦且若则分如图是的直径弦则阴影部分图形的面积为分已知二次函数的图象与轴交于和其中与轴交于正半轴上一点下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分已知一元二次方程的两根分别为则的值为分如图在形的面积为（）A4 B2 CD【解答】解：如图，假设线段CD、AB 交于点 E，AB是O 的直径，弦 CDAB，CE=ED=，又 CDB=30 ，COE=2CDB=60 ，OCE=30 ，OE=CE?cot60=1，OC=2OE=2，S阴影=S扇形OCBSCOE+SBED=OEEC+BE?ED=+=故选：D12（3 分）已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于（1，0）和（x1，0），其中 2x11，与 y 轴交于正半轴上一点，下列结论：b0；ac；ab；ac2a其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4【解答】解：二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于（1，0）和（x1，0），与 y 轴交于正半轴上一点，抛物线的开口向下，即a0，2x11，1，ab，所以正确；中有且只有一个是正确的请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上分里约奥运会后全民健身再次成为了一种时尚请问下面四幅大众喜爱的球类的平面图案中是中心对称图形的是分平面直角坐标系中点关于原点对称的坐标是分有个红球个球个黑球它们除颜色外完全相同从袋中任意摸出一个球摸出的球是红球的概率是分如果关于的一元二次方程有实数根那么的取值范围是分在平面直角坐标系中如果是以原点为圆心以为半径的圆那么点与的位置关系是在外如图是的弦且若则分如图是的直径弦则阴影部分图形的面积为分已知二次函数的图象与轴交于和其中与轴交于正半轴上一点下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分已知一元二次方程的两根分别为则的值为分如图在b0，所以正确；抛物线与 x 轴有两个交点，b24ac0，acb2，所以正确；x=1 时，y=0，a+b+c=0，即 a+c=b0，ca，x=2 时，y0，4a2b+c0，4a+2a+2c+c 0，c2a，ac2a，所以正确故选：D二、填空题（每小题3 分，共 12 分）13（3 分）已知一元二次方程x24x3=0 的两根分别为 m，n，则的值为【解答】解：一元二次方程x24x3=0 的两根分别为m，n，m+n=4，mn=3，+=，故答案为：14（3 分）如图，在 ABC中，CAB=65，在同一平面内，将 ABC绕点 A 逆时针旋转到AB C的位置，使得 CC AB，则 BAB 等于50 中有且只有一个是正确的请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上分里约奥运会后全民健身再次成为了一种时尚请问下面四幅大众喜爱的球类的平面图案中是中心对称图形的是分平面直角坐标系中点关于原点对称的坐标是分有个红球个球个黑球它们除颜色外完全相同从袋中任意摸出一个球摸出的球是红球的概率是分如果关于的一元二次方程有实数根那么的取值范围是分在平面直角坐标系中如果是以原点为圆心以为半径的圆那么点与的位置关系是在外如图是的弦且若则分如图是的直径弦则阴影部分图形的面积为分已知二次函数的图象与轴交于和其中与轴交于正半轴上一点下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分已知一元二次方程的两根分别为则的值为分如图在【解答】解：ABC绕点 A 逆时针旋转到 AB C的位置，AC=AC ，CAC=BAB，CAB，CCA=CAB=65 ，AC=AC，AC C=CCA=65，CAC=180265=50，BAB=50故答案为：50 15（3 分）如图，扇形的半径为9，圆心角 为 120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为3【解答】解：扇形的弧长=6，圆锥的底面半径为6 2=2 故答案为：316（3 分）如图，已知 A，B 两点的坐标分别为（2，0），（0，2），C 的圆心坐标为（1，0），半径为 1若 D 是C 上的一个动点，线段DA 与 y 轴交于点 E，则 ABE面积的最小值是2【解答】解：如图所示，当AD 与C 相切时，线段 BE最短，此时 ABE面积的最小，A（2，0），C（1，0），C 半径为 1，AO=2，AC=2+1=3，CD=1，在 RtACD 中，AD=2，中有且只有一个是正确的请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上分里约奥运会后全民健身再次成为了一种时尚请问下面四幅大众喜爱的球类的平面图案中是中心对称图形的是分平面直角坐标系中点关于原点对称的坐标是分有个红球个球个黑球它们除颜色外完全相同从袋中任意摸出一个球摸出的球是红球的概率是分如果关于的一元二次方程有实数根那么的取值范围是分在平面直角坐标系中如果是以原点为圆心以为半径的圆那么点与的位置关系是在外如图是的弦且若则分如图是的直径弦则阴影部分图形的面积为分已知二次函数的图象与轴交于和其中与轴交于正半轴上一点下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分已知一元二次方程的两根分别为则的值为分如图在CDAD，D=90，D=AOE，在AOE与ADC中，AOEADC，=，即=，解得 EO=，点 B（0，2），OB=2，BE=OBOE=2，ABE面积的最小值=BEAO=（2）2=2故答案为：2三、（每小题 6 分，共 18 分）17（6 分）sin30 cos45 tan60+1【解答】解：原式=+（1）=118（6 分）解方程：x2+2x5=0【解答】解：x2+2x5=0，x2+2x=5，中有且只有一个是正确的请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上分里约奥运会后全民健身再次成为了一种时尚请问下面四幅大众喜爱的球类的平面图案中是中心对称图形的是分平面直角坐标系中点关于原点对称的坐标是分有个红球个球个黑球它们除颜色外完全相同从袋中任意摸出一个球摸出的球是红球的概率是分如果关于的一元二次方程有实数根那么的取值范围是分在平面直角坐标系中如果是以原点为圆心以为半径的圆那么点与的位置关系是在外如图是的弦且若则分如图是的直径弦则阴影部分图形的面积为分已知二次函数的图象与轴交于和其中与轴交于正半轴上一点下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分已知一元二次方程的两根分别为则的值为分如图在x2+2x+1=5+1，（x+1）2=6，x+1=，x=119（6 分）据某市交通部门统计，2019 年底全市汽车拥有量为50 万辆，而截止到2015年底，全市的汽车拥有量已达72 万辆求 2019 年底至 2015 年底该市汽车拥有量的年平均增长率【解答】解：设年平均增长率为x，根据题意可得：50（1+x）2=72，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（舍），答：2019 年底至 2015 年底该市汽车拥有量的年平均增长率为20%四、（每小题 7 分，共 14 分）20（7 分）如图，在由边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC 的顶点均落在格点上（1）将 ABC 绕点 O 顺时针旋转90 后，得到A1B1C1在网格中画出A1B1C1；（2）求线段OA 在旋转过程中扫过的图形面积；（结果保留）【解答】解：（1）如图A1B1C1即为所求三角形；（2）由勾股定理可知OA=，线段 OA 在旋转过程中扫过的图形为以OA 为半径，AOA1为圆心角的扇形，则 S扇形OAA1=2 答：扫过的图形面积为2 中有且只有一个是正确的请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上分里约奥运会后全民健身再次成为了一种时尚请问下面四幅大众喜爱的球类的平面图案中是中心对称图形的是分平面直角坐标系中点关于原点对称的坐标是分有个红球个球个黑球它们除颜色外完全相同从袋中任意摸出一个球摸出的球是红球的概率是分如果关于的一元二次方程有实数根那么的取值范围是分在平面直角坐标系中如果是以原点为圆心以为半径的圆那么点与的位置关系是在外如图是的弦且若则分如图是的直径弦则阴影部分图形的面积为分已知二次函数的图象与轴交于和其中与轴交于正半轴上一点下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分已知一元二次方程的两根分别为则的值为分如图在21（7 分）某商店销售一种进价为20 元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w（双）与销售单价x（元）满足w=2x+80（20 x40），设销售这种手套每天的利润为 y（元）（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？【解答】解：（1）y=w（x20）=（2x+80）（x20）=2x2+120 x 1600；（2）y=2（x30）2+20020 x40，a=20，当 x=30 时，y最大值=200答：当销售单价定为每双30 元时，每天的利润最大，最大利润为200 元五、（每小题 8 分，共 16 分）22（8 分）甲、乙、丙、丁四名同学报名参加社区组织的周末“创建全国文明城市”活动小分队，若从四名同学中任选两名同学担任卫生监督员，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是甲同学和丁同学担任卫生监督员的概率【解答】解：列表如下：中有且只有一个是正确的请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上分里约奥运会后全民健身再次成为了一种时尚请问下面四幅大众喜爱的球类的平面图案中是中心对称图形的是分平面直角坐标系中点关于原点对称的坐标是分有个红球个球个黑球它们除颜色外完全相同从袋中任意摸出一个球摸出的球是红球的概率是分如果关于的一元二次方程有实数根那么的取值范围是分在平面直角坐标系中如果是以原点为圆心以为半径的圆那么点与的位置关系是在外如图是的弦且若则分如图是的直径弦则阴影部分图形的面积为分已知二次函数的图象与轴交于和其中与轴交于正半轴上一点下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分已知一元二次方程的两根分别为则的值为分如图在共有 12 种情况，恰好抽到甲、丁两名同学的是2 种，恰好是甲同学和丁同学担任卫生监督员的概率为=23（8 分）如图，在一笔直的海岸线上有A、B 两个观测站，A 在 B 的正东方向，AB=4km 有一艘小船在点 P 处，从 A 测得小船在北偏西60 的方向，从 B 测得小船在北偏东45 的方向（1）求点 P 到海岸线的距离；（2）小船从点 P 处沿射线 AP 的方向航行一段时间后，到达点C 处，此时，从 B 测得小船在北偏西 15 的方向求点 C 与点 B 之间的距离（上述两小题的结果都保留根号）【解答】解：（1）如图，过点 P 作 PDAB 于点 D设 PD=xkm 在 RtPBD 中，BDP=90，PBD=90 45=45，BD=PD=xkm 在 RtPAD中，ADP=90，PAD=90 60=30，AD=PD=xkmBD+AD=AB，x+x=4，x=22，点 P 到海岸线 l 的距离为（22）km；（2）如图，过点 B 作 BFAC 于点 F根据题意得：ABC=105，在 RtABF中，AFB=90，BAF=30，BF=AB=2km 在ABC中，C=180 BACABC=45 在 RtBCF中，BFC=90，C=45，中有且只有一个是正确的请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上分里约奥运会后全民健身再次成为了一种时尚请问下面四幅大众喜爱的球类的平面图案中是中心对称图形的是分平面直角坐标系中点关于原点对称的坐标是分有个红球个球个黑球它们除颜色外完全相同从袋中任意摸出一个球摸出的球是红球的概率是分如果关于的一元二次方程有实数根那么的取值范围是分在平面直角坐标系中如果是以原点为圆心以为半径的圆那么点与的位置关系是在外如图是的弦且若则分如图是的直径弦则阴影部分图形的面积为分已知二次函数的图象与轴交于和其中与轴交于正半轴上一点下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分已知一元二次方程的两根分别为则的值为分如图在BC=BF=2 km，点 C 与点 B 之间的距离大约为2km六、（每小题 12 分，共 24 分）24（12 分）已知：如图，AB 是O 的直径，点 C 为O 上一点，OFBC 于点 F，交O于点 E，AE与 BC交于点 H，连接 CE，O 的切线 BD与 OE 的延长线相交于点D（1）求证：D=AEC；（2）求证：CE2=EH?EA（3）若 O 的半径为 5，sinBCE=，求 BH的长【解答】（1）证明：BD 是O 的切线，ABD=90 ，ABC+DBC=90 ，BCOD，D+DBC=90 ，ABC=D，AEC=ABC，D=AEC；（2）证明：连接 AC，如图 2 所示：中有且只有一个是正确的请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上分里约奥运会后全民健身再次成为了一种时尚请问下面四幅大众喜爱的球类的平面图案中是中心对称图形的是分平面直角坐标系中点关于原点对称的坐标是分有个红球个球个黑球它们除颜色外完全相同从袋中任意摸出一个球摸出的球是红球的概率是分如果关于的一元二次方程有实数根那么的取值范围是分在平面直角坐标系中如果是以原点为圆心以为半径的圆那么点与的位置关系是在外如图是的弦且若则分如图是的直径弦则阴影部分图形的面积为分已知二次函数的图象与轴交于和其中与轴交于正半轴上一点下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分已知一元二次方程的两根分别为则的值为分如图在OFBC，=，CAE=ECB，CEA=HEC，CEHAEC，=，CE2=EH?EA；（3）解：连接BE，如图3所示：AB是O 的直径，AEB=90 ，O 的半径为 5，sinBAE=，AB=10，BE=AB?sinBAE=10=6，EA=8，=，BE=CE=6，CE2=EH?EA，EH=，在 RtBEH中，BH=中有且只有一个是正确的请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上分里约奥运会后全民健身再次成为了一种时尚请问下面四幅大众喜爱的球类的平面图案中是中心对称图形的是分平面直角坐标系中点关于原点对称的坐标是分有个红球个球个黑球它们除颜色外完全相同从袋中任意摸出一个球摸出的球是红球的概率是分如果关于的一元二次方程有实数根那么的取值范围是分在平面直角坐标系中如果是以原点为圆心以为半径的圆那么点与的位置关系是在外如图是的弦且若则分如图是的直径弦则阴影部分图形的面积为分已知二次函数的图象与轴交于和其中与轴交于正半轴上一点下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分已知一元二次方程的两根分别为则的值为分如图在25（12 分）如图，抛物线y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0），B（5，0）两点，直线y=与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D 点 P 是 x 轴上方抛物线上一动点，过点P作 PFx 轴于点 F，交直线 CD 于点 E（1）求抛物线的解析式；（2）若 PE=5EF，点 P 的横坐标是 m，求 m 的值；（3）若点 E 是点 E关于直线 PC 的对称点，是否存在点P，使点 E 落在 y 轴上？若存在，请直接写出相应的点P 的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）将点 A、B 坐标代入抛物线解析式，得：解得，抛物线的解析式为：y=x2+4x+5（2）点 P 的横坐标为 m，P（m，m2+4m+5），E（m，m+3），F（m，0）PE=|yPyE|=|（m2+4m+5）（m+3）|=|m2+m+2|，EF=|yEyF|=|（m+3）0|=|m+3|中有且只有一个是正确的请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上分里约奥运会后全民健身再次成为了一种时尚请问下面四幅大众喜爱的球类的平面图案中是中心对称图形的是分平面直角坐标系中点关于原点对称的坐标是分有个红球个球个黑球它们除颜色外完全相同从袋中任意摸出一个球摸出的球是红球的概率是分如果关于的一元二次方程有实数根那么的取值范围是分在平面直角坐标系中如果是以原点为圆心以为半径的圆那么点与的位置关系是在外如图是的弦且若则分如图是的直径弦则阴影部分图形的面积为分已知二次函数的图象与轴交于和其中与轴交于正半轴上一点下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分已知一元二次方程的两根分别为则的值为分如图在由题意，PE=5EF，即：|m2+m+2|=5|m+3|=|m+15|若 m2+m+2=m+15，整理得：2m217m+26=0，解得：m=2 或 m=；若 m2+m+2=（m+15），整理得：m2m17=0，解得：m=或 m=由题意，m 的取值范围为：1m5，故 m=、m=这两个解均舍去m=2 或 m=（3）假设存在作出示意图如下：点 E、E 关于直线 PC 对称，1=2，CE=CE ，PE=PE PE平行于 y 轴，1=3，2=3，PE=CE，PE=CE=PE=CE，即四边形 PECE 是菱形当四边形 PECE 是菱形存在时，由直线 CD 解析式 y=m+3，可得 OD=4，OC=3，由勾股定理得CD=5过点 E 作 EMx 轴，交 y 轴于点 M，易得 CEMCDO，=，即=，解得 CE=|m|，PE=CE=|m|，又由（2）可知：PE=|m2+m+2|中有且只有一个是正确的请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上分里约奥运会后全民健身再次成为了一种时尚请问下面四幅大众喜爱的球类的平面图案中是中心对称图形的是分平面直角坐标系中点关于原点对称的坐标是分有个红球个球个黑球它们除颜色外完全相同从袋中任意摸出一个球摸出的球是红球的概率是分如果关于的一元二次方程有实数根那么的取值范围是分在平面直角坐标系中如果是以原点为圆心以为半径的圆那么点与的位置关系是在外如图是的弦且若则分如图是的直径弦则阴影部分图形的面积为分已知二次函数的图象与轴交于和其中与轴交于正半轴上一点下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分已知一元二次方程的两根分别为则的值为分如图在|m2+m+2|=|m|若 m2+m+2=m，整理得：2m27m 4=0，解得 m=4 或 m=；若 m2+m+2=m，整理得：m26m 2=0，解得 m1=3+，m2=3由题意，m 的取值范围为：1m5，故 m=3+这个解舍去当四边形 PECE 是菱形这一条件不存在时，此时 P 点横坐标为 0，E，C，E三点重合与 y 轴上，也符合题意，P（0，5）综上所述，存在满足条件的点P，可求得点 P 坐标为（0，5），（，），（4，5），（3，23）中有且只有一个是正确的请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上分里约奥运会后全民健身再次成为了一种时尚请问下面四幅大众喜爱的球类的平面图案中是中心对称图形的是分平面直角坐标系中点关于原点对称的坐标是分有个红球个球个黑球它们除颜色外完全相同从袋中任意摸出一个球摸出的球是红球的概率是分如果关于的一元二次方程有实数根那么的取值范围是分在平面直角坐标系中如果是以原点为圆心以为半径的圆那么点与的位置关系是在外如图是的弦且若则分如图是的直径弦则阴影部分图形的面积为分已知二次函数的图象与轴交于和其中与轴交于正半轴上一点下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分分已知一元二次方程的两根分别为则的值为分如图在