2019年(期末复习)九年级上《第三章圆的基本性质》单元检测试卷有答案-(浙教版数学)【优质版】_中学教育-试题.pdf

期末专题复习：浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质单元检测试卷 一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.用半径为 6 的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 A.3 B.52 C.2 D.322.120 的 圆心角对的弧长是 6，则此弧所在圆的半径是（）A.3 B.4 C.9 D.18 3.如图，AB 为 O 的直径，点 C 在 O 上，若 OCA=50，AB=4，则?的长为（）A.103 B.109 C.59 D.5184.如图，ABC是 O的内接三角形，若 ABC=70，则 AOC的大小是（）A.20 B.35 C.130 D.140 5.如图，ABC的顶点A，B，C均在 O上，若 ABC+AOC=90，则 AOC的大小是（）A.70 B.60 C.45 D.30 6.若 O 的半径为 5，点 A 到圆心 O 的距离为 4，那么点 A 与 O 的位置关系是（）A.点 A 在 O 外 B.点 A在 O 上 C.点 A 在 O 内 D.不能确定7.在四个命题：（1）各边相等的圆内接多边形是正多边形；（2）各边相等的圆外切多边形是正多边形；（3）各角相等的圆内接多边形是正多边形；（4）各角相等的圆外切多边形是正多边形，其中正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4 8.如果两个圆心角相等，那么（）A.这两个圆心角所对的弦相等 B.这两个圆心角所对的弧相等C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D.以上说法都不对9.如图，AB 切 O 于点 B，OA23，A 30，弦 BC OA，则劣弧 的弧长为A.33?B.32?C.?D.32?10.（2017?葫芦岛）如图，点A,B,C是 O上的点，AOB=70，则 ACB的度数是（）A.30 B.35 C.45 D.70 二、填空题（共10题；共30分）11.如图，O 的直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，AB=5，AC=3，则 tan ADC=_ 12.已知扇形的半径长 6，圆心角为 120，则该扇形的弧长等于 _（结果保留）13.如图，AB是 O的弦，AB=10，点C是 O上的一个动点，且 ACB=45，若点M，N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是_14.如图，AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上，AOC=40，D 是 BC 弧的中点，则 ACD=_ 15.?的半径为 1，弦?=2，弦?=3，则?度数为_16.要使正五角星旋转后与自身重合，至少将它绕中心顺时针旋转的角度为_度。个圆锥的侧面则圆锥的底面半径等于的圆心角对的弧长是则此弧所在圆的半径是如图为的直径点在上若则的长为如图是的内接三角形若则的大小是如图的顶点均在上若则的大小是若的半径为点到圆心的距离为那么点与的位置关系是 形各角相等的圆内接多边形是正多边形各角相等的圆外切多边形是正多边形其中正确的个数为如果两个圆心角相等那么这两个圆心角所对的弦相等这两个圆心角所对的弧相等这两个圆心角所对的弦的弦心距相等以上说法都不对如图 形的半径长圆心角为则该扇形的弧长等于结果保留如图是的弦点是上的一个动点且若点分别是的中点则长的最大值是如图是的直径点在上是弧的中点则的半径为弦弦则度数为要使正五角星旋转后与自身重合至少将它绕中心顺时针旋17.如图，ABC 内接于 O，ABC=70o，CAB=50o，点 D 在弧 AC 上，则 ADB 的大小为 _.18.如图，等边三角形 ABC的三个顶点都在 O上，D是 AC上任一点(不与 A、C重合)，则 ADC的度数 是 _.19.如图，已知 O的半径为 5，弦 AB=6，则 O上到弦 AB所在直线的距离等于 2的点有 _个 20.如图，等腰 ABC三个顶点在 O上，直径 AB=12，P为弧 BC上任意一点（不与 B，C重合），直线 CP 交 AB 延长线与点 Q，2 PAB+PDA=90，下列结论：若 PAB=30，则弧 BP 的长为?；若 PD/BC，则 AP 平分 CAB；若 PB=BD，则?=63，无论点 P 在弧?上的位置如何变化，CP CQ 为定值.正确的是 _.三、解答题（共 9 题；共 60 分）21.如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，?的顶点均在格点上个圆锥的侧面则圆锥的底面半径等于的圆心角对的弧长是则此弧所在圆的半径是如图为的直径点在上若则的长为如图是的内接三角形若则的大小是如图的顶点均在上若则的大小是若的半径为点到圆心的距离为那么点与的位置关系是 形各角相等的圆内接多边形是正多边形各角相等的圆外切多边形是正多边形其中正确的个数为如果两个圆心角相等那么这两个圆心角所对的弦相等这两个圆心角所对的弧相等这两个圆心角所对的弦的弦心距相等以上说法都不对如图 形的半径长圆心角为则该扇形的弧长等于结果保留如图是的弦点是上的一个动点且若点分别是的中点则长的最大值是如图是的直径点在上是弧的中点则的半径为弦弦则度数为要使正五角星旋转后与自身重合至少将它绕中心顺时针旋 以原点?为对称中心，画出与?关于原点?对称的?1?1?1 将?绕点?沿逆时针方向旋转 90 得到?2?2?2，画出?2?2?2，并求出?2的长 22.如图，在 O 中，AB=CD.求 证：AD=BC.23.如图，在 O中，AD是直径，弧 AB=弧 AC，求证：AO平分 BAC 24.如图,P 是 O 的直径 AB 延长线上一点,点 C 在 O 上,AC=PC，ACP=120（1）求证：CP 是 O 的切线；（2）若 AB=4cm，求图中阴影部分的面积个圆锥的侧面则圆锥的底面半径等于的圆心角对的弧长是则此弧所在圆的半径是如图为的直径点在上若则的长为如图是的内接三角形若则的大小是如图的顶点均在上若则的大小是若的半径为点到圆心的距离为那么点与的位置关系是 形各角相等的圆内接多边形是正多边形各角相等的圆外切多边形是正多边形其中正确的个数为如果两个圆心角相等那么这两个圆心角所对的弦相等这两个圆心角所对的弧相等这两个圆心角所对的弦的弦心距相等以上说法都不对如图 形的半径长圆心角为则该扇形的弧长等于结果保留如图是的弦点是上的一个动点且若点分别是的中点则长的最大值是如图是的直径点在上是弧的中点则的半径为弦弦则度数为要使正五角星旋转后与自身重合至少将它绕中心顺时针旋25.在 O 的内接四边形 ABCD 中，AB=AD，C=110，若点 E 在?上，求 E 的度数 26.已知 ABC内接于 O，AC是 O的直径，D是弧 AB的中点过点 D作 CB的垂线，分别交 CB、CA延 长线于点 F、E（1）判断直线 EF 与 O 的位置关系，并说明理由；（2）若 CF 6，ACB 60，求阴影部分的面积 27.如图，四边形 ABCD 内接于 O，BC 的延长线与 AD 的延长线相交于点 E，且 DC=DE 求证：A=AEB 28.如图，等边 ABC内接于 O，P是弧AB上任一点（点P不与A、B重合），连AP，BP，过C作CM BP交 PA 的延长线于点 M，（1）求证：PCM 为等边三角形；（2）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积个圆锥的侧面则圆锥的底面半径等于的圆心角对的弧长是则此弧所在圆的半径是如图为的直径点在上若则的长为如图是的内接三角形若则的大小是如图的顶点均在上若则的大小是若的半径为点到圆心的距离为那么点与的位置关系是 形各角相等的圆内接多边形是正多边形各角相等的圆外切多边形是正多边形其中正确的个数为如果两个圆心角相等那么这两个圆心角所对的弦相等这两个圆心角所对的弧相等这两个圆心角所对的弦的弦心距相等以上说法都不对如图 形的半径长圆心角为则该扇形的弧长等于结果保留如图是的弦点是上的一个动点且若点分别是的中点则长的最大值是如图是的直径点在上是弧的中点则的半径为弦弦则度数为要使正五角星旋转后与自身重合至少将它绕中心顺时针旋29.（1）已知正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，如图?，将 BOC 绕点 O 逆时针方向旋转 得到 B OC，OC 与 CD 交于点 M，OB 与 BC 交于点 N，请猜想线段 CM 与 BN 的数量关系，并证明你的猜 想（2）如图?，将（1）中的 BOC绕点 B逆时针旋转得到 BO C，连接 AO、DC，请猜想线段 AO 与 DC 的数量关系，并证明你的猜想（3）如图?，已知矩形 ABCD 和 Rt AEF 有公共点 A，且 AEF=90，EAF=DAC=，连接 DE、CF，请求出?的值（用 的三角函数表示）个圆锥的侧面则圆锥的底面半径等于的圆心角对的弧长是则此弧所在圆的半径是如图为的直径点在上若则的长为如图是的内接三角形若则的大小是如图的顶点均在上若则的大小是若的半径为点到圆心的距离为那么点与的位置关系是 形各角相等的圆内接多边形是正多边形各角相等的圆外切多边形是正多边形其中正确的个数为如果两个圆心角相等那么这两个圆心角所对的弦相等这两个圆心角所对的弧相等这两个圆心角所对的弦的弦心距相等以上说法都不对如图 形的半径长圆心角为则该扇形的弧长等于结果保留如图是的弦点是上的一个动点且若点分别是的中点则长的最大值是如图是的直径点在上是弧的中点则的半径为弦弦则度数为要使正五角星旋转后与自身重合至少将它绕中心顺时针旋答案解析部分 一、单选题 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】A 10.【答案】B 二、填空题 11.【答案】3412.【答案】4?13.【答案】5 214.【答案】125 15.【答案】15 或 75 16.【答案】72 17.【答案】60 18.【答案】120 19.【答案】2 20.【答案】三、解答题 21.【答案】解：如图所示：?2?2?2即为所求 个圆锥的侧面则圆锥的底面半径等于的圆心角对的弧长是则此弧所在圆的半径是如图为的直径点在上若则的长为如图是的内接三角形若则的大小是如图的顶点均在上若则的大小是若的半径为点到圆心的距离为那么点与的位置关系是 形各角相等的圆内接多边形是正多边形各角相等的圆外切多边形是正多边形其中正确的个数为如果两个圆心角相等那么这两个圆心角所对的弦相等这两个圆心角所对的弧相等这两个圆心角所对的弦的弦心距相等以上说法都不对如图 形的半径长圆心角为则该扇形的弧长等于结果保留如图是的弦点是上的一个动点且若点分别是的中点则长的最大值是如图是的直径点在上是弧的中点则的半径为弦弦则度数为要使正五角星旋转后与自身重合至少将它绕中心顺时针旋 设点(1,0)为?点，Rt?，?=90，?2+?2=?2，?2=17?0，?=17 旋转，?2=90，?1=?2=17 Rt?2，?2=90，?2+?22=?22，?22=34?2 0，?2=3422.【答案】证明：AB=CD，?=?，?-?=?-?，即?=?AD=BC 23.【答案】解：弧 AB=弧 AC，AOB=AOC，在 AOB 与 AOC中，OA=OA，AOB=AOC，OB=OC，AOB AOC（SAS）.OAB=OAC.AO 平分 BAC.24.【答案】25.【答案】解：连接 BD，C+BAD=180，BAD=180 110=70，AB=AD，ABD=ADB，ABD=12（18070）=55，四边形 ABDE为圆的内接四边形，E+ABD=180，E=180 55=125 个圆锥的侧面则圆锥的底面半径等于的圆心角对的弧长是则此弧所在圆的半径是如图为的直径点在上若则的长为如图是的内接三角形若则的大小是如图的顶点均在上若则的大小是若的半径为点到圆心的距离为那么点与的位置关系是 形各角相等的圆内接多边形是正多边形各角相等的圆外切多边形是正多边形其中正确的个数为如果两个圆心角相等那么这两个圆心角所对的弦相等这两个圆心角所对的弧相等这两个圆心角所对的弦的弦心距相等以上说法都不对如图 形的半径长圆心角为则该扇形的弧长等于结果保留如图是的弦点是上的一个动点且若点分别是的中点则长的最大值是如图是的直径点在上是弧的中点则的半径为弦弦则度数为要使正五角星旋转后与自身重合至少将它绕中心顺时针旋26.【答案】（1）解：直线 EF 与 O 相切，理由为：连接 OD，如图所示：AC 为 O 的直径，CBA=90 又 F=90 CBA=F AB EF AMO=EDO 又 D 为弧 AB 的中点 弧 BD=弧 AD OD AB AMO=EDO=90 EF为 O的切线（2）shan 解：在Rt AEF中，ACB=60 E=30 又 CF=6 CE=2CF=12 EF=?2-?2=6 3在 Rt ODE中，E=30 OD=12OE 又 OA=12OE OA=AE=OC=13CE=4,OE=8 又 ODE=F=90,E=E ODE CFE?=?,即46=?63 DE=43又 Rt ODE中，E=30 DOE=60 S阴影=?-S 扇形 OAD=12 4 3-60 2360=83-83个圆锥的侧面则圆锥的底面半径等于的圆心角对的弧长是则此弧所在圆的半径是如图为的直径点在上若则的长为如图是的内接三角形若则的大小是如图的顶点均在上若则的大小是若的半径为点到圆心的距离为那么点与的位置关系是 形各角相等的圆内接多边形是正多边形各角相等的圆外切多边形是正多边形其中正确的个数为如果两个圆心角相等那么这两个圆心角所对的弦相等这两个圆心角所对的弧相等这两个圆心角所对的弦的弦心距相等以上说法都不对如图 形的半径长圆心角为则该扇形的弧长等于结果保留如图是的弦点是上的一个动点且若点分别是的中点则长的最大值是如图是的直径点在上是弧的中点则的半径为弦弦则度数为要使正五角星旋转后与自身重合至少将它绕中心顺时针旋27.【答案】证明：四边形 ABCD内接于 O，A+BCD=180，BCD+DCE=180，A=DCE，DC=DE E=DCE，A=AEB 28.【答案】（1）证明：作 PH CM 于 H，ABC是等边三角形，APC=ABC=60，BAC=BPC=60，CM BP，BPC=PCM=60，PCM 为等边三角形；（2）解：ABC 是等边三角形，PCM 为等边三角形，PCA+ACM=BCP+PCA，BCP=ACM，在 BCP和 ACM中，?=?=?=?，BCP ACM（SAS），PB=AM，CM=CP=PM=PA+AM=PA+PB=1+2=3，在 Rt PMH中，MPH=30，PH=32 3，S梯形 PBCM=12（PB+CM）PH=12（2+3）332=154329.【答案】解：（1）CM=BN理由如下：如图，四边形 ABCD为正方形，OB=OC，OBC=OCD=45，BOC=90，个圆锥的侧面则圆锥的底面半径等于的圆心角对的弧长是则此弧所在圆的半径是如图为的直径点在上若则的长为如图是的内接三角形若则的大小是如图的顶点均在上若则的大小是若的半径为点到圆心的距离为那么点与的位置关系是 形各角相等的圆内接多边形是正多边形各角相等的圆外切多边形是正多边形其中正确的个数为如果两个圆心角相等那么这两个圆心角所对的弦相等这两个圆心角所对的弧相等这两个圆心角所对的弦的弦心距相等以上说法都不对如图 形的半径长圆心角为则该扇形的弧长等于结果保留如图是的弦点是上的一个动点且若点分别是的中点则长的最大值是如图是的直径点在上是弧的中点则的半径为弦弦则度数为要使正五角星旋转后与自身重合至少将它绕中心顺时针旋 BOC绕点 O逆时针方向旋转得到 B OC，B OC BOC=90，B OC+COC=90，而 BOB B OC=90，B OB COC，在 BON 和 COM 中，BON COM（ASA），CM=BN；（2）如图，连接 DC，四边形 ABCD为正方形，AB=BC，AC=BD，OB=OC，OBC=ABO=45，BOC=90，ABC和 OBC都是等腰直角三角形，AC=2AB，BC=2BO，BD=2AB，BOC 绕点 B 逆时针方向旋转得到 B OC，O BC OBC=45，OB=O，BC=BC，BC 2BO，?=?=2，1+3=45，2+3=45，1=2，BDC BAO，?=?=2，DC2AO；（3）如图，在 Rt AEF中，cos EAF=?；在 Rt DAC中，cos DAC=?，EAF=DAC=，?=?=cos，EAF+FAD=FAD+DAC，即 EAD=FAC，AED AFC，?=?=cos 个圆锥的侧面则圆锥的底面半径等于的圆心角对的弧长是则此弧所在圆的半径是如图为的直径点在上若则的长为如图是的内接三角形若则的大小是如图的顶点均在上若则的大小是若的半径为点到圆心的距离为那么点与的位置关系是 形各角相等的圆内接多边形是正多边形各角相等的圆外切多边形是正多边形其中正确的个数为如果两个圆心角相等那么这两个圆心角所对的弦相等这两个圆心角所对的弧相等这两个圆心角所对的弦的弦心距相等以上说法都不对如图 形的半径长圆心角为则该扇形的弧长等于结果保留如图是的弦点是上的一个动点且若点分别是的中点则长的最大值是如图是的直径点在上是弧的中点则的半径为弦弦则度数为要使正五角星旋转后与自身重合至少将它绕中心顺时针旋个圆锥的侧面则圆锥的底面半径等于的圆心角对的弧长是则此弧所在圆的半径是如图为的直径点在上若则的长为如图是的内接三角形若则的大小是如图的顶点均在上若则的大小是若的半径为点到圆心的距离为那么点与的位置关系是 形各角相等的圆内接多边形是正多边形各角相等的圆外切多边形是正多边形其中正确的个数为如果两个圆心角相等那么这两个圆心角所对的弦相等这两个圆心角所对的弧相等这两个圆心角所对的弦的弦心距相等以上说法都不对如图 形的半径长圆心角为则该扇形的弧长等于结果保留如图是的弦点是上的一个动点且若点分别是的中点则长的最大值是如图是的直径点在上是弧的中点则的半径为弦弦则度数为要使正五角星旋转后与自身重合至少将它绕中心顺时针旋