2019-2020学年广西防城港市九年级上册期末数学试卷(有答案)【优质版】_中学教育-中考.pdf

2019-2020学年广西防城港市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1（3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3 分）下列方程是一元二次方程的是（）Ax2=0 Bx24x1=0 Cx32x3=0 Dxy+1=03（3 分）下列事件中，是必然事件的是（）A明天太阳从东方升起B打开电视机，正在播放体育新闻C射击运动员射击一次，命中靶心D经过有交通信号灯的路灯，遇到红灯4（3 分）如图，点A，B，C 都在 O 上，若 C=35，则 AOB 的度数为（）A35B55C145 D705（3 分）抛物线 y=2（x1）2+3 的对称轴为（）A直线x=1 B直线y=1 C直线y=1 D直线x=16（3 分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）7（3 分）下列说法正确的是（）A三点确定一个圆B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C相等的圆心角所对的弧相等D圆内接四边形的对角互余8（3 分）已知袋中有若干个球，其中只有2 个红球，它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（）A2 B4 C6 D89（3 分）在O 中，已知半径为 5，弦 AB 的长为 8，则圆心 O 到 AB 的距离为（）A3 B4 C5 D610（3 分）关于 x 的方程 x22x+m=0 有两个相等的实数根，则实数m 的取值范围为（）Am1 Bm1 Cm=1 Dm111（3 分）如图，P 为O 外一点，PA、PB 分别切 O 于 A、B，CD切O 于点 E，分别交 PA、PB 于点 C、D，若 PA=5，则 PCD 的周长为（）A5 B7 C8 D1012（3 分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列四个结论：AC0；方程 ax2+bx+c=0 的两根是 x1=1，x2=3；b=2a；函数的最大值是ca 其中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13（3 分）抛物线 y=x2+5x1 的开口方向是14（3 分）掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是15（3 分）将抛物线 y=x2向左平移 2 个单位后，得到的抛物线的解析式是16（3 分）如图，把 RtABC 绕点 A 逆时针旋转 44，得到 RtABC，点 C 恰好落在边 AB 上，连接 BB，则 BBC说理透辟善于辞令以及起伏跌宕生动活泼的情节掌握文章中出现的古汉语常识通假字的准确识别运用注意多义词在不同语境中的不同意义和用法学习训练学生古文句读能力和概括能力目标过程与方法反复诵读疏通文意小组合作讨论与值观了解烛之武说服秦伯的方法善于利用矛盾采取分化瓦解的方法认识烛之武机智善辩的外交才能教学过程导语从复习曹刿论战引入进一步认识左传让学生回忆初中的有关知识然后回答教师补充左传是我国第一部记事详细完整的变雄厚敝形容词作动词原意是衰败此意是损害古今异义行李之往来古义今义若舍郑以为东道主古义今义答案行李之往来古义出使的人今义出行所带的东西若舍郑以为东道主古义东方道路上的主人今义请客的主人一词多义指出各句中17（3 分）某工程一月份的产值为600 万元，三月份的产值达到了726 万元，设每月产值的增长率 x 相同，则可列出方程为18（3 分）如图，点 A 在以 BC 为直径的 O 内，且 AB=AC，以点 A 为圆心，AC 长为半径作弧，得到扇形 ABC，剪下扇形 ABC围成一个圆锥（AB和 AC 重合），若BAC=120，BC=2，则这个圆锥底面圆的半径是三、解答题（本大题共8 小题，满分 66 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（6 分）解关于 x 的方程：x24x=020（6 分）如图，在 O 中，弦 AB 与 DC 相交于 E，且 BE=DE，求证：=21（8 分）已知 2 是关于 x 的方程 x22mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰 ABC的两条边长（1）求 m 的值；（2）求ABC的周长22（8 分）如图，在方格纸上，每个小方格都是边长为1cm 的正方形，ABC的三个顶点都在格点上，将ABC绕点 O 逆时针旋转 90 后得到 ABC（其中 A、B、C 的对应点分别为 A、B、C）（1）画出旋转后的 ABC；（2）求点 A 在旋转过程中所经过的路线的长（结果保留 ）说理透辟善于辞令以及起伏跌宕生动活泼的情节掌握文章中出现的古汉语常识通假字的准确识别运用注意多义词在不同语境中的不同意义和用法学习训练学生古文句读能力和概括能力目标过程与方法反复诵读疏通文意小组合作讨论与值观了解烛之武说服秦伯的方法善于利用矛盾采取分化瓦解的方法认识烛之武机智善辩的外交才能教学过程导语从复习曹刿论战引入进一步认识左传让学生回忆初中的有关知识然后回答教师补充左传是我国第一部记事详细完整的变雄厚敝形容词作动词原意是衰败此意是损害古今异义行李之往来古义今义若舍郑以为东道主古义今义答案行李之往来古义出使的人今义出行所带的东西若舍郑以为东道主古义东方道路上的主人今义请客的主人一词多义指出各句中23（8 分）如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4 四个数字，小明做了60 次投掷试验，结果统计如下：朝下数字1234出现的次数16201410（1）求上述试验中“朝下”的频率；（2）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于 5的概率24（10 分）某商品的进货价为每件30 元，为了合理定价，先投放市场试销据市场调查，销售价为每件40 元时，每周的销售量是180 件，而销售价每上涨1 元，则每周的销售量就会减少 5 件，设每件商品的销售价上涨x 元，每周的销售利润为y 元（1）用含x 的代数式表示：每件商品的销售价为元，每件商品的利润为元，每周的商品销售量为件；（2）求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；（3）应怎样确定销售价，使该商品的每周销售利润最大？最大利润是多少？25（10 分）如图，AB 为O 的直径，C 是O 上一点，过点 C 的直线交 AB 的延长线于点 D，AEDC，垂足为 E，F 是 AE与O 的交点，AC平分 BAE（1）求证：DE是O 的切线；（2）若 AE=6，D=30，求图中阴影部分的面积说理透辟善于辞令以及起伏跌宕生动活泼的情节掌握文章中出现的古汉语常识通假字的准确识别运用注意多义词在不同语境中的不同意义和用法学习训练学生古文句读能力和概括能力目标过程与方法反复诵读疏通文意小组合作讨论与值观了解烛之武说服秦伯的方法善于利用矛盾采取分化瓦解的方法认识烛之武机智善辩的外交才能教学过程导语从复习曹刿论战引入进一步认识左传让学生回忆初中的有关知识然后回答教师补充左传是我国第一部记事详细完整的变雄厚敝形容词作动词原意是衰败此意是损害古今异义行李之往来古义今义若舍郑以为东道主古义今义答案行李之往来古义出使的人今义出行所带的东西若舍郑以为东道主古义东方道路上的主人今义请客的主人一词多义指出各句中26（10 分）如图，直线 y=x+3 与两坐标轴交于A，B 两点，抛物线 y=x2+bx+c 过 A、B 两点，且交 x 轴的正半轴于点C（1）直接写出 A、B 两点的坐标；（2）求抛物线的解析式和顶点D 的坐标；（3）在抛物线上是否存在点P，使得 PAB 是以 AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，说明理由说理透辟善于辞令以及起伏跌宕生动活泼的情节掌握文章中出现的古汉语常识通假字的准确识别运用注意多义词在不同语境中的不同意义和用法学习训练学生古文句读能力和概括能力目标过程与方法反复诵读疏通文意小组合作讨论与值观了解烛之武说服秦伯的方法善于利用矛盾采取分化瓦解的方法认识烛之武机智善辩的外交才能教学过程导语从复习曹刿论战引入进一步认识左传让学生回忆初中的有关知识然后回答教师补充左传是我国第一部记事详细完整的变雄厚敝形容词作动词原意是衰败此意是损害古今异义行李之往来古义今义若舍郑以为东道主古义今义答案行李之往来古义出使的人今义出行所带的东西若舍郑以为东道主古义东方道路上的主人今义请客的主人一词多义指出各句中2019-2020 学年广西防城港市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1（3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意故选：D2（3 分）下列方程是一元二次方程的是（）Ax2=0 Bx24x1=0 Cx32x3=0 Dxy+1=0【解答】解：A、不是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元二次方程，故此选项正确；C、不是一元二次方程，故此选项错误；D、不是一元二次方程，故此选项错误；故选：B3（3 分）下列事件中，是必然事件的是（）A明天太阳从东方升起B打开电视机，正在播放体育新闻C射击运动员射击一次，命中靶心D经过有交通信号灯的路灯，遇到红灯【解答】解：A、明天太阳从东方升起是必然事件，故A 符合题意；B、打开电视机，正在播放体育新闻是随机事件，故B 不符合题意；C、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故C 不符合题意；说理透辟善于辞令以及起伏跌宕生动活泼的情节掌握文章中出现的古汉语常识通假字的准确识别运用注意多义词在不同语境中的不同意义和用法学习训练学生古文句读能力和概括能力目标过程与方法反复诵读疏通文意小组合作讨论与值观了解烛之武说服秦伯的方法善于利用矛盾采取分化瓦解的方法认识烛之武机智善辩的外交才能教学过程导语从复习曹刿论战引入进一步认识左传让学生回忆初中的有关知识然后回答教师补充左传是我国第一部记事详细完整的变雄厚敝形容词作动词原意是衰败此意是损害古今异义行李之往来古义今义若舍郑以为东道主古义今义答案行李之往来古义出使的人今义出行所带的东西若舍郑以为东道主古义东方道路上的主人今义请客的主人一词多义指出各句中D、经过有交通信号灯的路灯，遇到红灯是随机事件，故D 不符合题意；故选：A4（3 分）如图，点 A，B，C 都在 O 上，若 C=35，则 AOB 的度数为（）A35B55C145 D70来源:【解答】解：C=35，AOB=2C=70 故选：D5（3 分）抛物 线 y=2（x1）2+3 的对称轴为（）A直线 x=1 B直线 y=1 C直线 y=1 D直线 x=1【解答】解：y=2（x1）2+3，该抛物线的对称轴是直线x=1，故选：A6（3 分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【解答】解：P（1，2），点 P 关于原点对称的点的坐标是：（1，2），故选：A7（3 分）下列说法正确的是（）A三点确定一个圆B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C相等的圆心角所对的弧相等D圆内接四边形的对角互余【解答】解：不在同一直线上的三点确定一个圆，A 错误；三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，B正确；说理透辟善于辞令以及起伏跌宕生动活泼的情节掌握文章中出现的古汉语常识通假字的准确识别运用注意多义词在不同语境中的不同意义和用法学习训练学生古文句读能力和概括能力目标过程与方法反复诵读疏通文意小组合作讨论与值观了解烛之武说服秦伯的方法善于利用矛盾采取分化瓦解的方法认识烛之武机智善辩的外交才能教学过程导语从复习曹刿论战引入进一步认识左传让学生回忆初中的有关知识然后回答教师补充左传是我国第一部记事详细完整的变雄厚敝形容词作动词原意是衰败此意是损害古今异义行李之往来古义今义若舍郑以为东道主古义今义答案行李之往来古义出使的人今义出行所带的东西若舍郑以为东道主古义东方道路上的主人今义请客的主人一词多义指出各句中在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，C 错误；圆内接四边形的对角互补，D 错误；故选：B8（3 分）已知袋中有若干个球，其中只有2 个红球，它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（）A2 B4 C6 D8【解答】解：袋中球的总个数是：2=8（个）故选：D9（3 分）在O 中，已知半径为 5，弦 AB 的长为 8，则圆心 O 到 AB 的距离为（）A3 B4 C5 D6【解答】解：作 OCAB于 C，连结 OA，如图，OCAB，AC=BC=AB=8=4，在 RtAOC中，OA=5，OC=，即圆心 O 到 AB的距离为 3故选：A10（3 分）关于 x 的方程 x22x+m=0 有两个相等的实数根，则实数m 的取值范围为（）Am1 Bm1 Cm=1 Dm1【解答】解：关于 x 的方程 x22x+m=0 有两个相等的实数根，=0，即（2）24m=0，解得 m=1，说理透辟善于辞令以及起伏跌宕生动活泼的情节掌握文章中出现的古汉语常识通假字的准确识别运用注意多义词在不同语境中的不同意义和用法学习训练学生古文句读能力和概括能力目标过程与方法反复诵读疏通文意小组合作讨论与值观了解烛之武说服秦伯的方法善于利用矛盾采取分化瓦解的方法认识烛之武机智善辩的外交才能教学过程导语从复习曹刿论战引入进一步认识左传让学生回忆初中的有关知识然后回答教师补充左传是我国第一部记事详细完整的变雄厚敝形容词作动词原意是衰败此意是损害古今异义行李之往来古义今义若舍郑以为东道主古义今义答案行李之往来古义出使的人今义出行所带的东西若舍郑以为东道主古义东方道路上的主人今义请客的主人一词多义指出各句中故选：C11（3分）如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交 PA、PB 于点 C、D，若 PA=5，则 PCD 的周长为（）A5 B7 C8 D10【解答】解：PA、PB 为圆的两条相交切线，PA=PB，同理可得：CA=CE，DE=DBPCD 的周长=PC+CE+ED+PD，PCD 的周长=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA，PCD 的周长=10，故选：D12（3 分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列四个结论：AC0；方程 ax2+bx+c=0 的两根是 x1=1，x2=3；b=2a；函数的最大值是ca 其中正确的是（）ABCD【解答】解：图象与x 轴有两个交点，则方程有两个不相等的实数根，两根是x1=1，x2=3，故正确；函数图象开口向下，故a0，有0，则 b0，故正确；对称轴为 x=1=，则 2a+b=0，故错误；说理透辟善于辞令以及起伏跌宕生动活泼的情节掌握文章中出现的古汉语常识通假字的准确识别运用注意多义词在不同语境中的不同意义和用法学习训练学生古文句读能力和概括能力目标过程与方法反复诵读疏通文意小组合作讨论与值观了解烛之武说服秦伯的方法善于利用矛盾采取分化瓦解的方法认识烛之武机智善辩的外交才能教学过程导语从复习曹刿论战引入进一步认识左传让学生回忆初中的有关知识然后回答教师补充左传是我国第一部记事详细完整的变雄厚敝形容词作动词原意是衰败此意是损害古今异义行李之往来古义今义若舍郑以为东道主古义今义答案行李之往来古义出使的人今义出行所带的东西若舍郑以为东道主古义东方道路上的主人今义请客的主人一词多义指出各句中又当 x=1 时，y=a+b+c=a2a+c=ca，故正确；故选：B二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13（3 分）抛物线 y=x2+5x1 的开口方向是向上【解答】解：在 y=x2+5x1 中，a=10，抛物线开口向上，故答案为：向上14（3 分）掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是【解答】解：根据题意知，掷一次骰子6 个可能结果，而奇数有3 个，所以掷到上面为奇数的概率为：故答案为：15（3 分）将抛物线 y=x2向左平移 2 个单位后，得到的抛物线的解析式是y=x24x4【解答】解：由“左加右减”的原则可知，抛物线y=x2向左平移 2 个单位后，得到的抛物线的解析式是y=（x+2）2，即 y=x24x4故答案为：y=x24x416（3 分）如图，把RtABC 绕点 A 逆时针旋转44，得到 RtABC，点 C 恰好落在边 AB 上，连接 BB，则 BBC 68【解答】解：把 ABC绕点 A 逆时针旋转 44，得到 ABC，点 C 恰好落在边AB 上，BAB=44，AB=AB ABB=ABB 说理透辟善于辞令以及起伏跌宕生动活泼的情节掌握文章中出现的古汉语常识通假字的准确识别运用注意多义词在不同语境中的不同意义和用法学习训练学生古文句读能力和概括能力目标过程与方法反复诵读疏通文意小组合作讨论与值观了解烛之武说服秦伯的方法善于利用矛盾采取分化瓦解的方法认识烛之武机智善辩的外交才能教学过程导语从复习曹刿论战引入进一步认识左传让学生回忆初中的有关知识然后回答教师补充左传是我国第一部记事详细完整的变雄厚敝形容词作动词原意是衰败此意是损害古今异义行李之往来古义今义若舍郑以为东道主古义今义答案行李之往来古义出使的人今义出行所带的东西若舍郑以为东道主古义东方道路上的主人今义请客的主人一词多义指出各句中BBC（180 44）=68 故答案为：68 17（3 分）某工程一月份的产值为600 万元，三月份的产值达到了726 万元，设每月产值的增长率 x 相同，则可列出方程为600（1+x）2=726【解答】解：设平均每月增长率是x，由题意得：600（1+x）2=726，故答案为 600（1+x）2=72618（3 分）如图，点 A 在以 BC 为直径的 O 内，且 AB=AC，以点 A 为圆心，AC 长为半径作弧，得到扇形 ABC，剪下扇形 ABC围成一个圆锥（AB和 AC 重合），若BAC=120，BC=2，则这个圆锥底面圆的半径是【解答】解：如图，连接AO，BAC=120，BC=2，OAC=60 ，OC=，AC=2，设圆锥的底面半径为r，则 2r=，解得：r=，故答案是：三、解答题（本大题共8 小题，满分 66 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（6 分）解关于 x 的方程：x24x=0【解 答】解：x24x=0，说理透辟善于辞令以及起伏跌宕生动活泼的情节掌握文章中出现的古汉语常识通假字的准确识别运用注意多义词在不同语境中的不同意义和用法学习训练学生古文句读能力和概括能力目标过程与方法反复诵读疏通文意小组合作讨论与值观了解烛之武说服秦伯的方法善于利用矛盾采取分化瓦解的方法认识烛之武机智善辩的外交才能教学过程导语从复习曹刿论战引入进一步认识左传让学生回忆初中的有关知识然后回答教师补充左传是我国第一部记事详细完整的变雄厚敝形容词作动词原意是衰败此意是损害古今异义行李之往来古义今义若舍郑以为东道主古义今义答案行李之往来古义出使的人今义出行所带的东西若舍郑以为东道主古义东方道路上的主人今义请客的主人一词多义指出各句中x（x4）=0，则 x=0，x4=0，解得 x1=0，x2=420（6 分）如图，在 O 中，弦 AB 与 DC 相交于 E，且 BE=DE，求证：=【解答】证明：在 AED和CEB中，AEDCEB（AAS）AD=BC，=21（8 分）已知 2 是关于 x 的方程 x22mx+3m=0 的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰 ABC的两条边长（1）求 m 的值；（2）求ABC的周长【解答】解：（1）把 x=2 代入方程得 44m+3m=0，解得 m=4；（2）当 m=4 时，原方程变为x28x+12=0，解得 x1=2，x2=6，该方程的两个根恰好是等腰ABC 的两条边长，且不存在三边为2，2，6 的等腰三角形ABC 的腰为 6，底边为 2，ABC 的周长为 6+6+2=14 22（8 分）如图，在方格纸上，每个小方格都是边长为1cm 的正方形，ABC的三个顶点都在格点上，将 ABC绕点 O 逆时针旋转 90 后得到 ABC（其中 A、B、C 的对应点分别为 A、B、C）（1）画出旋转后的 ABC；说理透辟善于辞令以及起伏跌宕生动活泼的情节掌握文章中出现的古汉语常识通假字的准确识别运用注意多义词在不同语境中的不同意义和用法学习训练学生古文句读能力和概括能力目标过程与方法反复诵读疏通文意小组合作讨论与值观了解烛之武说服秦伯的方法善于利用矛盾采取分化瓦解的方法认识烛之武机智善辩的外交才能教学过程导语从复习曹刿论战引入进一步认识左传让学生回忆初中的有关知识然后回答教师补充左传是我国第一部记事详细完整的变雄厚敝形容词作动词原意是衰败此意是损害古今异义行李之往来古义今义若舍郑以为东道主古义今义答案行李之往来古义出使的人今义出行所带的东西若舍郑以为东道主古义东方道路上的主人今义请客的主人一词多义指出各句中（2）求点 A 在旋转过程中所经过的路线的长（结果保留 ）【解答】解：（1）ABC如图所示：（2）由勾股定理得：OA=2，点 A 在旋转过程中所经过的路线的长为=23（8 分）如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4 四个数字，小明做了60 次投掷试验，结果统计如下：朝下数字1234出现的次数16201410（1）求上述试验中“朝下”的频率；（2）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于5的概率【解答】解：（1）“朝下”的频率：=，（2）根据题意列表如下：第一1234说理透辟善于辞令以及起伏跌宕生动活泼的情节掌握文章中出现的古汉语常识通假字的准确识别运用注意多义词在不同语境中的不同意义和用法学习训练学生古文句读能力和概括能力目标过程与方法反复诵读疏通文意小组合作讨论与值观了解烛之武说服秦伯的方法善于利用矛盾采取分化瓦解的方法认识烛之武机智善辩的外交才能教学过程导语从复习曹刿论战引入进一步认识左传让学生回忆初中的有关知识然后回答教师补充左传是我国第一部记事详细完整的变雄厚敝形容词作动词原意是衰败此意是损害古今异义行李之往来古义今义若舍郑以为东道主古义今义答案行李之往来古义出使的人今义出行所带的东西若舍郑以为东道主古义东方道路上的主人今义请客的主人一词多义指出各句中次第二次1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）总共有 16 种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次朝下数字之和大于5 的结果有6 种则 P（两次朝下的数字之和大于5）=24（10 分）某商品的进货价为每件30 元，为了合理定价，先投放市场试销据市场调查，销售价为每件40 元时，每周的销售量是180 件，而销售价每上涨1 元，则每周的销售量就会减少 5 件，设每件商品的销售价上涨x 元，每周的销售利润为y 元（1）用含 x 的代数式表示：每件商品的销售价为x+40元，每件商品的利润为x+10元，每周的商品销售量为1805x件；（2）求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；（3）应怎样确定销售价，使该商品的每周销售利润最大？最大利润是多少？【解答】解：（1）每件商品的销售价为：（x+40）元，每件商品的利润为：（x+10）元，每周的商品销售量为：（1805x）件；故答案为：x+40，x+10，180 5x；（2）所求函数关系式为：y=（x+10）（185x）即 y=5x2+130 x+1800；（3）在 y=5x2+130 x+1800 中，a=50，b=130，x=1800，当 x=13 时，x+40=13+40=53，y 有最大值且最大值为：=1800=2645（元），当售价为 53 元时，可获得最大利润2645 元说理透辟善于辞令以及起伏跌宕生动活泼的情节掌握文章中出现的古汉语常识通假字的准确识别运用注意多义词在不同语境中的不同意义和用法学习训练学生古文句读能力和概括能力目标过程与方法反复诵读疏通文意小组合作讨论与值观了解烛之武说服秦伯的方法善于利用矛盾采取分化瓦解的方法认识烛之武机智善辩的外交才能教学过程导语从复习曹刿论战引入进一步认识左传让学生回忆初中的有关知识然后回答教师补充左传是我国第一部记事详细完整的变雄厚敝形容词作动词原意是衰败此意是损害古今异义行李之往来古义今义若舍郑以为东道主古义今义答案行李之往来古义出使的人今义出行所带的东西若舍郑以为东道主古义东方道路上的主人今义请客的主人一词多义指出各句中25（10 分）如图，AB 为O 的直径，C 是O 上一点，过点 C 的直线交 AB 的延长线于点 D，AEDC，垂足为 E，F 是 AE与O 的交点，AC平分 BAE（1）求证：DE是O 的切线；（2）若 AE=6，D=30，求图中阴影部分的面积【解答】（1）证明：连接 OC，OA=OC，OAC=OCA，AC平分 BAE，OAC=CAE，OCA=CAE，OCAE，OCD=E，AEDE，E=90，OCD=90 ，OCCD，点 C 在圆 O 上，OC 为圆 O 的半径，CD 是圆 O 的切线；（2）在 RtAED中，D=30，AE=6，AD=2AE=12，在 RtAED中，D=30，DO=2OC=DB+OB=DB+OC，DB=OB=OC=AD=4，DO=8，说理透辟善于辞令以及起伏跌宕生动活泼的情节掌握文章中出现的古汉语常识通假字的准确识别运用注意多义词在不同语境中的不同意义和用法学习训练学生古文句读能力和概括能力目标过程与方法反复诵读疏通文意小组合作讨论与值观了解烛之武说服秦伯的方法善于利用矛盾采取分化瓦解的方法认识烛之武机智善辩的外交才能教学过程导语从复习曹刿论战引入进一步认识左传让学生回忆初中的有关知识然后回答教师补充左传是我国第一部记事详细完整的变雄厚敝形容词作动词原意是衰败此意是损害古今异义行李之往来古义今义若舍郑以为东道主古义今义答案行李之往来古义出使的人今义出行所带的东西若舍郑以为东道主古义东方道路上的主人今义请客的主人一词多义指出各句中CD=，SOCD=，D=30，OCD=90 ，DOC=60 ，S扇形OBC=OC2=，S阴 影=SCODS扇 形OBCS阴 影=8，阴影部分的面积为826（10分）如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c过A、B 两点，且交x 轴的正半轴于点C（1）直接写出A、B 两点的坐标；（2）求抛物线的解析式和顶点D 的坐标；（3）在抛物线上是否存在点P，使得PAB是以 AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，说明理由【解答】解：（1）当 x=0时，y=3，B（0，3），说理透辟善于辞令以及起伏跌宕生动活泼的情节掌握文章中出现的古汉语常识通假字的准确识别运用注意多义词在不同语境中的不同意义和用法学习训练学生古文句读能力和概括能力目标过程与方法反复诵读疏通文意小组合作讨论与值观了解烛之武说服秦伯的方法善于利用矛盾采取分化瓦解的方法认识烛之武机智善辩的外交才能教学过程导语从复习曹刿论战引入进一步认识左传让学生回忆初中的有关知识然后回答教师补充左传是我国第一部记事详细完整的变雄厚敝形容词作动词原意是衰败此意是损害古今异义行李之往来古义今义若舍郑以为东道主古义今义答案行李之往来古义出使的人今义出行所带的东西若舍郑以为东道主古义东方道路上的主人今义请客的主人一词多义指出各句中当 y=0 时，x+3=0，x=3，A（3，0）；（2 分）（2）把 A（3，0），B（0，3）分别代入 y=x2+bx+c 得：，解得：，抛物线解析式为：y=x22x+3；（5分）顶点 D 坐标为（1，4）（6 分）（3）存在设点 P 的坐标为（t，t22t+3）A（3，0），B（0，3），AB2=32+32=18，AP2=（t+3）2+（t22t+3）2，BP2=t2+（t22t）2（8 分）当PAB是以 AB为直角边的直角三角形时，可分两种情况：如图 1，如果点 B 为直角顶点，那么 AB2+BP2=AP2（事实这里的点P 与点 D 重合）即 18+t2+（t22t）2=（t+3）2+（t22t+3）2，整理 得 t2+t=0，解得 t1=1，t2=0（不合题意舍去），则点 P 的坐标为（1，4）；（9 分）如图 2，如果点 A 为直角顶点，那么 AP2+AB2=BP2，即 18+（t+3）2+（t22t+3）2=t2+（t22t）2，整理得 t2+t6=0，解得 t1=2，t2=3（不合题意舍去），则点 P 的坐标为（2，5）；综上所述，所有符合条件的点P 的坐标为（1，4）或（2，5）（10 分）另解：如图 3，作 DEy 轴于点 E，发现ABO=DBE=45 可知顶点 D 满足DAB是直角三角形，这时点 P 的坐标为（1，4）；作 PAAB交抛物线于点 P，作 PFx 轴于点 F，发现PAF=APF=45 ，由 PF=AF求出另一点 P 为（2，5）说明：不同解法，请参照评分说明给分说理透辟善于辞令以及起伏跌宕生动活泼的情节掌握文章中出现的古汉语常识通假字的准确识别运用注意多义词在不同语境中的不同意义和用法学习训练学生古文句读能力和概括能力目标过程与方法反复诵读疏通文意小组合作讨论与值观了解烛之武说服秦伯的方法善于利用矛盾采取分化瓦解的方法认识烛之武机智善辩的外交才能教学过程导语从复习曹刿论战引入进一步认识左传让学生回忆初中的有关知识然后回答教师补充左传是我国第一部记事详细完整的变雄厚敝形容词作动词原意是衰败此意是损害古今异义行李之往来古义今义若舍郑以为东道主古义今义答案行李之往来古义出使的人今义出行所带的东西若舍郑以为东道主古义东方道路上的主人今义请客的主人一词多义指出各句中说理透辟善于辞令以及起伏跌宕生动活泼的情节掌握文章中出现的古汉语常识通假字的准确识别运用注意多义词在不同语境中的不同意义和用法学习训练学生古文句读能力和概括能力目标过程与方法反复诵读疏通文意小组合作讨论与值观了解烛之武说服秦伯的方法善于利用矛盾采取分化瓦解的方法认识烛之武机智善辩的外交才能教学过程导语从复习曹刿论战引入进一步认识左传让学生回忆初中的有关知识然后回答教师补充左传是我国第一部记事详细完整的变雄厚敝形容词作动词原意是衰败此意是损害古今异义行李之往来古义今义若舍郑以为东道主古义今义答案行李之往来古义出使的人今义出行所带的东西若舍郑以为东道主古义东方道路上的主人今义请客的主人一词多义指出各句中