2018年四川省乐山市中考数学试卷(含答案解析版)_中学教育-中考.pdf

2018 年四川省乐山市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求 1（3.00 分）（2018 乐山）2 的相反数是（）A 2 B 2 C D 2（3.00 分）（2018 乐山）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A B C D 3（3.00 分）（2018 乐山）方程组=x+y 4 的解是（）A B C D 4（3.00 分）（2018 乐山）如图，DE FG BC，若 DB=4FB，则 EG与 GC 的关系是（）A EG=4GC B EG=3GC C EG=GC D EG=2GC 5（3.00 分）（2018 乐山）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A调查全国中学生心理健康现状 B调查一片试验田里五种大麦的穗长情况 C要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况 6（3.00 分）（2018 乐山）估计+1 的值，应在（）A 1 和 2 之间 B 2 和 3 之间 C 3 和 4 之间 D 4 和 5 之间 7（3.00 分）（2018 乐山）九章算术 是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深 1 寸（ED=1寸），锯道长 1 尺（AB=1尺=10 寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径 AC是（）A 13 寸 B 20 寸 C 26 寸 D 28 寸 8（3.00 分）（2018 乐山）已知实数 a、b 满足 a+b=2，ab=，则 a b=（）A 1 B C 1 D 9（3.00 分）（2018 乐山）如图，曲线 C2是双曲线 C1：y=（x 0）绕原点 O逆时针旋转 45得到的图形，P 是曲线 C2上任意一点，点 A 在直线 l：y=x上，且PA=PO，则 POA 的面积等于（）A B 6 C 3 D 12 10（3.00 分）（2018 乐山）二次函数 y=x2+（a 2）x+3 的图象与一次函数 y=x（1 x 2）的图象有且仅有一个交点，则实数 a 的取值范围是（）A a=3 2 B 1 a 2 题目要求分乐山的相反数是分乐山如图是由长方体和圆柱组成的几何体它的俯视图是分乐山方程组的解是分乐山如图若则与的关系是分乐山下列调查中适宜采用普查方式的是调查全国中学生心理健康现状调查一片试验田里五种大麦 应在和之间和之间和之间和之间分乐山九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载今有圆材埋在壁中不知大小以锯锯之深一寸锯道长一尺问 直径是多少如图所示请根据所学知识计算圆形木材的直径是寸寸寸寸分乐山已知实数满足则分乐山如图曲线是双曲线绕原点逆时针旋得到的图形是曲线上任意一点点在直线上且则的面积等于分乐山二次函数的图象与一次函数的图象C a=3 或 a 2 D a=3 2 或 1 a 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 11（3.00 分）（2018 乐山）计算：|3|=12（3.00 分）（2018 乐山）化简+的结果是 13（3.00 分）（2018 乐山）如图，在数轴上，点 A 表示的数为 1，点 B 表示的数为 4，C 是点 B 关于点 A 的对称点，则点 C 表示的数为 14（3.00 分）（2018 乐山）如图，四边形 ABCD是正方形，延长 AB到点 E，使AE=AC，连结 CE，则 BCE的度数是 度 15（3.00 分）（2018 乐山）如图，OAC 的顶点 O 在坐标原点，OA 边在 x 轴上，OA=2，AC=1，把 OAC绕点 A 按顺时针方向旋转到 OAC，使得点 O 的坐标是（1，），则在旋转过程中线段 OC 扫过部分（阴影部分）的面积为 16（3.00 分）（2018 乐山）已知直线 l1：y=（k 1）x+k+1 和直线 l2：y=kx+k+2，其中 k 为不小于 2 的自然数（1）当 k=2 时，直线 l1、l2与 x 轴围成的三角形的面积 S2=；（2）当 k=2、3、4，2018 时，设直线 l1、l2与 x 轴围成的三角形的面积分别为 S2，S3，S4，S2018，则 S2+S3+S4+S2018=三、简答题：本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分 题目要求分乐山的相反数是分乐山如图是由长方体和圆柱组成的几何体它的俯视图是分乐山方程组的解是分乐山如图若则与的关系是分乐山下列调查中适宜采用普查方式的是调查全国中学生心理健康现状调查一片试验田里五种大麦 应在和之间和之间和之间和之间分乐山九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载今有圆材埋在壁中不知大小以锯锯之深一寸锯道长一尺问 直径是多少如图所示请根据所学知识计算圆形木材的直径是寸寸寸寸分乐山已知实数满足则分乐山如图曲线是双曲线绕原点逆时针旋得到的图形是曲线上任意一点点在直线上且则的面积等于分乐山二次函数的图象与一次函数的图象17（9.00 分）（2018 乐山）计算：4cos45+（2018）0 18（9.00 分）（2018 乐山）解不等式组：19（9.00 分）（2018 乐山）如图，已知 1=2，3=4，求证：BC=BD 四、本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分 20（10.00 分）（2018 乐山）先化简，再求值：（2m+1）（2m 1）（m 1）2+（2m）3（8m），其中 m 是方程 x2+x 2=0 的根 21（10.00 分）（2018 乐山）某校八年级甲、乙两班各有学生 50 人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整（1）收集数据 从甲、乙两个班各随机抽取 10 名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：甲班 65 75 75 80 60 50 75 90 85 65 乙班 90 55 80 70 55 70 95 80 65 70（2）整理描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩 x 人数 班级 50 x60 60 x70 70 x80 80 x90 90 x100 甲班 1 3 3 2 1 乙班 2 1 m 2 n 在表中：m=，n=（3）分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：班级 平均数 中位数 众数 题目要求分乐山的相反数是分乐山如图是由长方体和圆柱组成的几何体它的俯视图是分乐山方程组的解是分乐山如图若则与的关系是分乐山下列调查中适宜采用普查方式的是调查全国中学生心理健康现状调查一片试验田里五种大麦 应在和之间和之间和之间和之间分乐山九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载今有圆材埋在壁中不知大小以锯锯之深一寸锯道长一尺问 直径是多少如图所示请根据所学知识计算圆形木材的直径是寸寸寸寸分乐山已知实数满足则分乐山如图曲线是双曲线绕原点逆时针旋得到的图形是曲线上任意一点点在直线上且则的面积等于分乐山二次函数的图象与一次函数的图象甲班 72 x 75 乙班 72 70 y 在表中：x=，y=若规定测试成绩在 80 分（含 80 分）以上的叙述身体素质为优秀，请估计乙班50 名学生中身体素质为优秀的学生有 人 现从甲班指定的 2 名学生（1 男 1 女），乙班指定的 3 名学生（2 男 1 女）中分别抽取 1 名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的 2 名同学是 1 男 1 女的概率 22（10.00 分）（2018 乐山）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜 如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度 y（）与时间 x（h）之间的函数关系，其中线段 AB、BC 表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分 CD 表示恒温系统关闭阶段 请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度 y 与时间 x（0 x 24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于 10时，蔬菜会受到伤害问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分 23（10.00 分）（2018 乐山）已知关于 x 的一元二次方程 mx2+（1 5m）x 5=0（m 0）（1）求证：无论 m 为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）若抛物线 y=mx2+（1 5m）x 5=0 与 x 轴交于 A（x1，0）、B（x2，0）两点，且|x1 x2|=6，求 m 的值；（3）若 m 0，点 P（a，b）与 Q（a+n，b）在（2）中的抛物线上（点 P、Q 不题目要求分乐山的相反数是分乐山如图是由长方体和圆柱组成的几何体它的俯视图是分乐山方程组的解是分乐山如图若则与的关系是分乐山下列调查中适宜采用普查方式的是调查全国中学生心理健康现状调查一片试验田里五种大麦 应在和之间和之间和之间和之间分乐山九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载今有圆材埋在壁中不知大小以锯锯之深一寸锯道长一尺问 直径是多少如图所示请根据所学知识计算圆形木材的直径是寸寸寸寸分乐山已知实数满足则分乐山如图曲线是双曲线绕原点逆时针旋得到的图形是曲线上任意一点点在直线上且则的面积等于分乐山二次函数的图象与一次函数的图象重合），求代数式 4a2 n2+8n 的值 24（10.00 分）（2018 乐山）如图，P 是 O 外的一点，PA、PB 是 O 的两条切线，A、B 是切点，PO 交 AB于点 F，延长 BO 交 O 于点 C，交 PA 的延长交于点Q，连结 AC（1）求证：AC PO；（2）设 D 为 PB 的中点，QD 交 AB 于点 E，若 O 的半径为 3，CQ=2，求 的值 六、本大题共 2 小题，第 25 题 12 分，第 26 题 13 分，共 25 分 25（12.00 分）（2018 乐山）已知 Rt ABC中，ACB=90，点 D、E 分别在 BC、AC边上，连结 BE、AD 交于点 P，设 AC=kBD，CD=kAE，k 为常数，试探究 APE的度数：（1）如图 1，若 k=1，则 APE的度数为；（2）如图 2，若 k=，试问（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，求出 APE的度数（3）如图 3，若 k=，且 D、E 分别在 CB、CA的延长线上，（2）中的结论是否成立，请说明理由 26（13.00 分）（2018 乐山）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C（0，），OA=1，OB=4，直线 l 过点 A，交题目要求分乐山的相反数是分乐山如图是由长方体和圆柱组成的几何体它的俯视图是分乐山方程组的解是分乐山如图若则与的关系是分乐山下列调查中适宜采用普查方式的是调查全国中学生心理健康现状调查一片试验田里五种大麦 应在和之间和之间和之间和之间分乐山九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载今有圆材埋在壁中不知大小以锯锯之深一寸锯道长一尺问 直径是多少如图所示请根据所学知识计算圆形木材的直径是寸寸寸寸分乐山已知实数满足则分乐山如图曲线是双曲线绕原点逆时针旋得到的图形是曲线上任意一点点在直线上且则的面积等于分乐山二次函数的图象与一次函数的图象y 轴于点 D，交抛物线于点 E，且满足 tan OAD=（1）求抛物线的解析式；（2）动点 P 从点 B 出发，沿 x 轴正方形以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 运动，动点 Q 从点 A 出发，沿射线 AE以每秒 1 个单位长度的速度向点 E 运动，当点 P运动到点 A 时，点 Q 也停止运动，设运动时间为 t 秒 在 P、Q 的运动过程中，是否存在某一时刻 t，使得 ADC与 PQA 相似，若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由 在 P、Q 的运动过程中，是否存在某一时刻 t，使得 APQ 与 CAQ 的面积之和最大？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由 题目要求分乐山的相反数是分乐山如图是由长方体和圆柱组成的几何体它的俯视图是分乐山方程组的解是分乐山如图若则与的关系是分乐山下列调查中适宜采用普查方式的是调查全国中学生心理健康现状调查一片试验田里五种大麦 应在和之间和之间和之间和之间分乐山九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载今有圆材埋在壁中不知大小以锯锯之深一寸锯道长一尺问 直径是多少如图所示请根据所学知识计算圆形木材的直径是寸寸寸寸分乐山已知实数满足则分乐山如图曲线是双曲线绕原点逆时针旋得到的图形是曲线上任意一点点在直线上且则的面积等于分乐山二次函数的图象与一次函数的图象2018 年四川省乐山市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求 1（3.00 分）（2018 乐山）2 的相反数是（）A 2 B 2 C D【考点】14：相反数【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：2 的相反数是 2 故选：B【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 2（3.00 分）（2018 乐山）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A B C D【考点】U2：简单组合体的三视图【专题】55F：投影与视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看外面是正方形，里面是没有圆心的圆，故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图 题目要求分乐山的相反数是分乐山如图是由长方体和圆柱组成的几何体它的俯视图是分乐山方程组的解是分乐山如图若则与的关系是分乐山下列调查中适宜采用普查方式的是调查全国中学生心理健康现状调查一片试验田里五种大麦 应在和之间和之间和之间和之间分乐山九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载今有圆材埋在壁中不知大小以锯锯之深一寸锯道长一尺问 直径是多少如图所示请根据所学知识计算圆形木材的直径是寸寸寸寸分乐山已知实数满足则分乐山如图曲线是双曲线绕原点逆时针旋得到的图形是曲线上任意一点点在直线上且则的面积等于分乐山二次函数的图象与一次函数的图象3（3.00 分）（2018 乐山）方程组=x+y 4 的解是（）A B C D【考点】98：解二元一次方程组【专题】521：一次方程（组）及应用【分析】先把原方程组化为，进而利用代入消元法得到方程组的解为【解答】解：由题可得，消去 x，可得 2（4 y）=3y，解得 y=2，把 y=2 代入 2x=3y，可得 x=3，方程组的解为 故选：D【点评】本题主要考查了解二元一次方程组，用代入法解二元一次方程组的一般步骤：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来 将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程 解这个一元一次方程，求出 x（或 y）的值 4（3.00 分）（2018 乐山）如图，DE FG BC，若 DB=4FB，则 EG与 GC 的关系是（）A EG=4GC B EG=3GC C EG=GC D EG=2GC 题目要求分乐山的相反数是分乐山如图是由长方体和圆柱组成的几何体它的俯视图是分乐山方程组的解是分乐山如图若则与的关系是分乐山下列调查中适宜采用普查方式的是调查全国中学生心理健康现状调查一片试验田里五种大麦 应在和之间和之间和之间和之间分乐山九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载今有圆材埋在壁中不知大小以锯锯之深一寸锯道长一尺问 直径是多少如图所示请根据所学知识计算圆形木材的直径是寸寸寸寸分乐山已知实数满足则分乐山如图曲线是双曲线绕原点逆时针旋得到的图形是曲线上任意一点点在直线上且则的面积等于分乐山二次函数的图象与一次函数的图象【考点】S4：平行线分线段成比例【专题】55：几何图形【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得到答案【解答】解：DE FG BC，DB=4FB，故选：B【点评】此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用 根据平行线分线段成比例定理解答是解题的关键 5（3.00 分）（2018 乐山）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A调查全国中学生心理健康现状 B调查一片试验田里五种大麦的穗长情况 C要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况【考点】V2：全面调查与抽样调查【专题】1：常规题型【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解：A、了解全国中学生心理健康现状调查范围广，适合抽样调查，故A 错误；B、了解一片试验田里五种大麦的穗长情况调查范围广，适合抽样调查，故 B 错误；C、了解冷饮市场上冰淇淋的质量情况调查范围广，适合抽样调查，故 C 错误；D、调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适合全面调查，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大 题目要求分乐山的相反数是分乐山如图是由长方体和圆柱组成的几何体它的俯视图是分乐山方程组的解是分乐山如图若则与的关系是分乐山下列调查中适宜采用普查方式的是调查全国中学生心理健康现状调查一片试验田里五种大麦 应在和之间和之间和之间和之间分乐山九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载今有圆材埋在壁中不知大小以锯锯之深一寸锯道长一尺问 直径是多少如图所示请根据所学知识计算圆形木材的直径是寸寸寸寸分乐山已知实数满足则分乐山如图曲线是双曲线绕原点逆时针旋得到的图形是曲线上任意一点点在直线上且则的面积等于分乐山二次函数的图象与一次函数的图象 6（3.00 分）（2018 乐山）估计+1 的值，应在（）A 1 和 2 之间 B 2 和 3 之间 C 3 和 4 之间 D 4 和 5 之间【考点】2B：估算无理数的大小【分析】根据 2.236，可得答案【解答】解：2.236，+1 3.236，故选：C【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用 2.236 是解题关键 7（3.00 分）（2018 乐山）九章算术 是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深 1 寸（ED=1寸），锯道长 1 尺（AB=1尺=10 寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径 AC是（）A 13 寸 B 20 寸 C 26 寸 D 28 寸【考点】M3：垂径定理的应用【专题】559：圆的有关概念及性质【分析】设 O 的半径为 r 在 Rt ADO中，AD=5，OD=r 1，OA=r，则有 r2=52+（r 1）2，解方程即可；【解答】解：设 O 的半径为 r 在 Rt ADO中，AD=5，OD=r 1，OA=r，题目要求分乐山的相反数是分乐山如图是由长方体和圆柱组成的几何体它的俯视图是分乐山方程组的解是分乐山如图若则与的关系是分乐山下列调查中适宜采用普查方式的是调查全国中学生心理健康现状调查一片试验田里五种大麦 应在和之间和之间和之间和之间分乐山九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载今有圆材埋在壁中不知大小以锯锯之深一寸锯道长一尺问 直径是多少如图所示请根据所学知识计算圆形木材的直径是寸寸寸寸分乐山已知实数满足则分乐山如图曲线是双曲线绕原点逆时针旋得到的图形是曲线上任意一点点在直线上且则的面积等于分乐山二次函数的图象与一次函数的图象则有 r2=52+（r 1）2，解得 r=13，O 的直径为 26 寸，故选：C【点评】本题考查垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型 8（3.00 分）（2018 乐山）已知实数 a、b 满足 a+b=2，ab=，则 a b=（）A 1 B C 1 D【考点】4C：完全平方公式【专题】11：计算题【分析】利用完全平方公式解答即可【解答】解：a+b=2，ab=，（a+b）2=4=a2+2ab+b2，a2+b2=，（a b）2=a2 2ab+b2=1，a b=1，故选：C【点评】本题考查了完全平方公式的运用，熟记公式结构是解题的关键 9（3.00 分）（2018 乐山）如图，曲线 C2是双曲线 C1：y=（x 0）绕原点 O逆时针旋转 45 得到的图形，P 是曲线 C2上任意一点，点 A 在直线 l：y=x 上，且PA=PO，则 POA 的面积等于（）题目要求分乐山的相反数是分乐山如图是由长方体和圆柱组成的几何体它的俯视图是分乐山方程组的解是分乐山如图若则与的关系是分乐山下列调查中适宜采用普查方式的是调查全国中学生心理健康现状调查一片试验田里五种大麦 应在和之间和之间和之间和之间分乐山九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载今有圆材埋在壁中不知大小以锯锯之深一寸锯道长一尺问 直径是多少如图所示请根据所学知识计算圆形木材的直径是寸寸寸寸分乐山已知实数满足则分乐山如图曲线是双曲线绕原点逆时针旋得到的图形是曲线上任意一点点在直线上且则的面积等于分乐山二次函数的图象与一次函数的图象 A B 6 C 3 D 12【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；G5：反比例函数系数 k 的几何意义；G6：反比例函数图象上点的坐标特征【专题】534：反比例函数及其应用；558：平移、旋转与对称【分析】将双曲线逆时针旋转使得 l 与 y 轴重合，等腰三角形 PAO 的底边在 y轴上，应用反比例函数比例系数 k 的性质解答问题【解答】解：如图，将 C2及直线 y=x 绕点 O 逆时针旋转 45，则得到双曲线 C3，直线 l 与 y 轴重合 双曲线 C3，的解析式为 y=过点 P 作 PB y 轴于点 B PA=PB B 为 OA 中点 SPAB=SPOB 由反比例函数比例系数 k 的性质，SPOB=3 POA 的面积是 6 故选：B【点评】本题为反比例函数综合题，考查了反比例函数的轴对称性以及反比例函数比例系数 k 的几何意义 10（3.00 分）（2018 乐山）二次函数 y=x2+（a 2）x+3 的图象与一次函数 y=x题目要求分乐山的相反数是分乐山如图是由长方体和圆柱组成的几何体它的俯视图是分乐山方程组的解是分乐山如图若则与的关系是分乐山下列调查中适宜采用普查方式的是调查全国中学生心理健康现状调查一片试验田里五种大麦 应在和之间和之间和之间和之间分乐山九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载今有圆材埋在壁中不知大小以锯锯之深一寸锯道长一尺问 直径是多少如图所示请根据所学知识计算圆形木材的直径是寸寸寸寸分乐山已知实数满足则分乐山如图曲线是双曲线绕原点逆时针旋得到的图形是曲线上任意一点点在直线上且则的面积等于分乐山二次函数的图象与一次函数的图象（1 x 2）的图象有且仅有一个交点，则实数 a 的取值范围是（）A a=3 2 B 1 a 2 C a=3 或 a 2 D a=3 2 或 1 a【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；H4：二次函数图象与系数的关系；H5：二次函数图象上点的坐标特征【专题】15：综合题【分析】根据二次函数的图象性质即可求出答案【解答】解：由题意可知：方程 x2+（a 2）x+3=x 在 1 x 2 上只有一个解，即 x2+（a 3）x+3=0 在 1 x 2 上只有一个解，当=0 时，即（a 3）2 12=0 a=3 2 当 a=3+2 时，此时 x=，不满足题意，当 a=3 2 时，此时 x=，满足题意，当 0 时，令 y=x2+（a 3）x+3，令 x=1，y=a+1，令 x=2，y=2a+1（a+1）（2a+1）0 解得：1 a，当 a=1 时，此时 x=1 或 3，满足题意；当 a=时，此时 x=2 或 x=，不满足题意，综上所述，a=3 2 或 1 a，故选：D【点评】本题考查二次函数的综合问题，解题的关键是将问题转化为 x2+（a 3）x+3=0 在 1 x 2 上只有一个解，根据二次函数的性质即可求出答案，本题属于题目要求分乐山的相反数是分乐山如图是由长方体和圆柱组成的几何体它的俯视图是分乐山方程组的解是分乐山如图若则与的关系是分乐山下列调查中适宜采用普查方式的是调查全国中学生心理健康现状调查一片试验田里五种大麦 应在和之间和之间和之间和之间分乐山九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载今有圆材埋在壁中不知大小以锯锯之深一寸锯道长一尺问 直径是多少如图所示请根据所学知识计算圆形木材的直径是寸寸寸寸分乐山已知实数满足则分乐山如图曲线是双曲线绕原点逆时针旋得到的图形是曲线上任意一点点在直线上且则的面积等于分乐山二次函数的图象与一次函数的图象中等题型 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 11（3.00 分）（2018 乐山）计算：|3|=3【考点】15：绝对值【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案【解答】解：|3|=3 故答案为：3【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键 12（3.00 分）（2018 乐山）化简+的结果是 1【考点】6B：分式的加减法【专题】1：常规题型【分析】直接利用分式加减运算法则计算得出答案【解答】解：+=1 故答案为：1【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键 13（3.00 分）（2018 乐山）如图，在数轴上，点 A 表示的数为 1，点 B 表示的数为 4，C 是点 B 关于点 A 的对称点，则点 C 表示的数为 6【考点】13：数轴【专题】511：实数【分析】先根据已知条件可以确定线段 AB 的长度，然后根据点 B、点 C 关于点题目要求分乐山的相反数是分乐山如图是由长方体和圆柱组成的几何体它的俯视图是分乐山方程组的解是分乐山如图若则与的关系是分乐山下列调查中适宜采用普查方式的是调查全国中学生心理健康现状调查一片试验田里五种大麦 应在和之间和之间和之间和之间分乐山九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载今有圆材埋在壁中不知大小以锯锯之深一寸锯道长一尺问 直径是多少如图所示请根据所学知识计算圆形木材的直径是寸寸寸寸分乐山已知实数满足则分乐山如图曲线是双曲线绕原点逆时针旋得到的图形是曲线上任意一点点在直线上且则的面积等于分乐山二次函数的图象与一次函数的图象A 对称，设设点 C 所表示的数为 x，列出方程即可解决【解答】解：设点 C 所表示的数为 x，数轴上 A、B 两点表示的数分别为 1 和 4，点 B 关于点 A 的对称点是点 C，AB=4（1），AC=1 x，根据题意 AB=AC，4（1）=1 x，解得 x=6 故答案为：6【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键 14（3.00 分）（2018 乐山）如图，四边形 ABCD是正方形，延长 AB到点 E，使AE=AC，连结 CE，则 BCE的度数是 22.5 度【考点】K7：三角形内角和定理；KH：等腰三角形的性质；LE：正方形的性质【专题】11：计算题【分析】根据正方形的性质，易知 CAE=ACB=45；等腰 CAE 中，根据三角形内角和定理可求得 ACE 的度数，进而可由 BCE=ACE ACB 得出 BCE的度数【解答】解：四边形 ABCD是正方形，CAB=BCA=45；ACE中，AC=AE，则：ACE=AEC=（180 CAE）=67.5；BCE=ACE ACB=22.5 故答案为 22.5【点评】此题主要考查的是正方形、等腰三角形的性质及三角形内角和定理 题目要求分乐山的相反数是分乐山如图是由长方体和圆柱组成的几何体它的俯视图是分乐山方程组的解是分乐山如图若则与的关系是分乐山下列调查中适宜采用普查方式的是调查全国中学生心理健康现状调查一片试验田里五种大麦 应在和之间和之间和之间和之间分乐山九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载今有圆材埋在壁中不知大小以锯锯之深一寸锯道长一尺问 直径是多少如图所示请根据所学知识计算圆形木材的直径是寸寸寸寸分乐山已知实数满足则分乐山如图曲线是双曲线绕原点逆时针旋得到的图形是曲线上任意一点点在直线上且则的面积等于分乐山二次函数的图象与一次函数的图象 15（3.00 分）（2018 乐山）如图，OAC 的顶点 O 在坐标原点，OA 边在 x 轴上，OA=2，AC=1，把 OAC绕点 A 按顺时针方向旋转到 OAC，使得点 O 的坐标是（1，），则在旋转过程中线段 OC 扫过部分（阴影部分）的面积为【考点】MO：扇形面积的计算；R7：坐标与图形变化旋转【专题】1：常规题型【分析】过 O 作 OM OA 于 M，解直角三角形求出旋转角的度数，根据图形得出阴影部分的面积 S=S扇形OAO+SOAC SOAC S扇形CAC=S扇形OAO S扇形CAC，分别求出即可【解答】解：过 O 作 OM OA 于 M，则 OMA=90，点 O 的坐标是（1，），OM=，OM=1，AO=2，AM=2 1=1，tan OAM=，OAM=60，即旋转角为 60，CAC=OAO=60，把 OAC绕点 A 按顺时针方向旋转到 OAC，SOAC=SOAC，题目要求分乐山的相反数是分乐山如图是由长方体和圆柱组成的几何体它的俯视图是分乐山方程组的解是分乐山如图若则与的关系是分乐山下列调查中适宜采用普查方式的是调查全国中学生心理健康现状调查一片试验田里五种大麦 应在和之间和之间和之间和之间分乐山九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载今有圆材埋在壁中不知大小以锯锯之深一寸锯道长一尺问 直径是多少如图所示请根据所学知识计算圆形木材的直径是寸寸寸寸分乐山已知实数满足则分乐山如图曲线是双曲线绕原点逆时针旋得到的图形是曲线上任意一点点在直线上且则的面积等于分乐山二次函数的图象与一次函数的图象阴影部分的面积 S=S扇形OAO+SOAC SOAC S扇形CAC=S扇形OAO S扇形CAC=，故答案为：【点评】本题考查了解直角三角形，旋转的性质、扇形的面积计算等知识点，能把求不规则图形的面积转化成求出规则图形的面积是解此题的关键 16（3.00 分）（2018 乐山）已知直线 l1：y=（k 1）x+k+1 和直线 l2：y=kx+k+2，其中 k 为不小于 2 的自然数（1）当 k=2 时，直线 l1、l2与 x 轴围成的三角形的面积 S2=1；（2）当 k=2、3、4，2018 时，设直线 l1、l2与 x 轴围成的三角形的面积分别为 S2，S3，S4，S2018，则 S2+S3+S4+S2018=【考点】38：规律型：图形的变化类；F8：一次函数图象上点的坐标特征【专题】533：一次函数及其应用【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出两直线与 x 轴的交点坐标，进而可得出两点间的距离，联立两直线解析式成方程组，通过解方程组可求出两直线的交点坐标（1）代入 k=2，可得出 d 的值，利用三角形的面积公式可求出 S2的值；（2）分别代入 k=2、3、4、2018 求出 S2、S3、S4、S2018值，将其相加即可得出结论【解答】解：当 y=0 时，有（k 1）x+k+1=0，解得：x=1，直线 l1与 x 轴的交点坐标为（1，0），同理，可得出：直线 l2与 x 轴的交点坐标为（1，0），两直线与 x 轴交点间的距离 d=1（1）=联立直线 l1、l2成方程组，得：，解得：，题目要求分乐山的相反数是分乐山如图是由长方体和圆柱组成的几何体它的俯视图是分乐山方程组的解是分乐山如图若则与的关系是分乐山下列调查中适宜采用普查方式的是调查全国中学生心理健康现状调查一片试验田里五种大麦 应在和之间和之间和之间和之间分乐山九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载今有圆材埋在壁中不知大小以锯锯之深一寸锯道长一尺问 直径是多少如图所示请根据所学知识计算圆形木材的直径是寸寸寸寸分乐山已知实数满足则分乐山如图曲线是双曲线绕原点逆时针旋得到的图形是曲线上任意一点点在直线上且则的面积等于分乐山二次函数的图象与一次函数的图象直线 l1、l2的交点坐标为（1，2）（1）当 k=2 时，d=1，S2=|2|d=1 故答案为：1（2）当 k=3 时，S3=；当 k=4 时，S4=；S2018=，S2+S3+S4+S2018=+，=，=2，=故答案为：【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中图形的变化类，利用一次函数图象上点的坐标特征求出两直线与 x 轴交点间的距离是解题的关键 三、简答题：本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分 17（9.00 分）（2018 乐山）计算：4cos45+（2018）0【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值【专题】11：计算题；511：实数【分析】原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可求出值【解答】解：原式=4+1 2=1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18（9.00 分）（2018 乐山）解不等式组：【考点】CB：解一元一次不等式组 题目要求分乐山的相反数是分乐山如图是由长方体和圆柱组成的几何体它的俯视图是分乐山方程组的解是分乐山如图若则与的关系是分乐山下列调查中适宜采用普查方式的是调查全国中学生心理健康现状调查一片试验田里五种大麦 应在和之间和之间和之间和之间分乐山九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载今有圆材埋在壁中不知大小以锯锯之深一寸锯道长一尺问 直径是多少如图所示请根据所学知识计算圆形木材的直径是寸寸寸寸分乐山已知实数满足则分乐山如图曲线是双曲线绕原点逆时针旋得到的图形是曲线上任意一点点在直线上且则的面积等于分乐山二次函数的图象与一次函数的图象【专题】1：常规题型【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解：，解不等式得：x 0，解不等式得：x 6，不等式组的解集为 0 x 6【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键 19（9.00 分）（2018