2020-2021学年度新人教版高二数学必修四数学-期末测试题_中学教育-试题.pdf

期末测试题一、选择题：本大题共14 小题，每小题4 分，共 56 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1 sin 150的值等于()A21B21C23D232已知 AB(3，0)，那么 AB 等于()A 2 B3 C4 D5 3在 0 到 2范围内，与角34终边相同的角是()A6B3C32D344若 cos 0，sin 0，则角的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5 sin 20cos 40 cos 20 in 40 的值等于()A41B23C21D436如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是()A AB CDB AB AD BDC AD AB ACD AD BC 07下列函数中，最小正周期为的是()Aycos 4xBysin 2xCysin2xDycos4x8已知向量a(4，2)，向量b(x，5)，且ab，那么x等于()A 10 B5 C25D 10 9若 tan 3，tan 34，则 tan()等于()A 3 B3 C31D3110函数y 2cos x1 的最大值、最小值分别是()A 2，2 B1，3 C1，1 D2，1 11已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若 AB BC，那么c的值是()A 1 B1 C 3 D3 12下列函数中，在区间0，2 上为减函数的是()Aycos x Bysin xCytan xDysin(x3)13已知 0A2，且 cos A53，那么 sin 2A等于()D B A C(第 6 题)A254B257C2512D252414 设向量a(m，n)，b(s，t)，定义两个向量a，b之间的运算“”为ab(ms，nt)若向量p(1，2)，pq(3，4)，则向量q等于()A(3，2)B(3，2)C(2，3)D(3，2)二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分把答案填在题中横线上15已知角的终边经过点P(3，4)，则 cos 的值为16已知 tan 1，且0，)，那么的值等于17已知向量a(3，2)，b(0，1)，那么向量3ba的坐标是18某地一天中6 时至 14 时的温度变化曲线近似满足函数TAsin(t)b(其中2，6 时至 14 时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么这一天6 时至 14 时温差的最大值是C；图中曲线对应的函数解析式是_30 20 10 O t/h T/6 8 10 12 14(第 18 题)那么等于在到范围内与角终边相同的角是若则角的终边在第一象限第二象限第三象限第四象限的值等于如图在平行四边形中下列结论中正确的是下列函数中最小正周期为的是已知向量向量且那么等于若则等于函数的最大值最小值分两个向量之间的运算为向量则向量等于若已知角二填空题本大题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上的终边经过点则已知且那么的值等于已知向量那么向量的坐标是某地一天中时至时的温度变化曲线近似的值为满足函数其中对应的函数解析式是第题三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知求的值求的值本小题满分分已知非零向量满足且求当时求向量与的夹角的值本小题满分分已知函数当时写出由的图象向三、解答题：本大题共3 小题，共28 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19(本小题满分8 分)已知 02，sin 54(1)求 tan 的值；(2)求 cos 2sin2的值20(本小题满分10 分)已知非零向量a，b满足|a|1，且(ab)(ab)21(1)求|b|；(2)当ab21时，求向量a与b的夹角的值21(本小题满分10 分)已知函数f(x)sin x(0)(1)当时，写出由yf(x)的图象向右平移6个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式；(2)若yf(x)图象过点(32，0)，且在区间(0，3)上是增函数，求的值那么等于在到范围内与角终边相同的角是若则角的终边在第一象限第二象限第三象限第四象限的值等于如图在平行四边形中下列结论中正确的是下列函数中最小正周期为的是已知向量向量且那么等于若则等于函数的最大值最小值分两个向量之间的运算为向量则向量等于若已知角二填空题本大题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上的终边经过点则已知且那么的值等于已知向量那么向量的坐标是某地一天中时至时的温度变化曲线近似的值为满足函数其中对应的函数解析式是第题三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知求的值求的值本小题满分分已知非零向量满足且求当时求向量与的夹角的值本小题满分分已知函数当时写出由的图象向期末测试题参考答案一、选择题：1 A 解析：sin 150 sin 30212 B 解析：AB 0933 C 解析：在直角坐标系中作出34由其终边即知4 D 解析：由cos 0 知，为第一、四象限或x 轴正方向上的角；由sin 0 知，为第三、四象限或y轴负方向上的角，所以的终边在第四象限5 B 解析：sin 20cos40 cos 20sin40 sin 60236 C 解析：在平行四边形ABCD中，根据向量加法的平行四边形法则知AD AB AC 7 B 解析：由T2，得28 D 解析：因为ab，所以 2x45 20，解得x 10 9 D 解析：tan()tantan1tantan413433110B 解析：因为cos x的最大值和最小值分别是1 和 1，所以函数y2cos x1 的最大值、最小值分别是1 和 311D 解析：易知AB(2，2)，BC(1，c 2)，由 AB BC，得 2(1)2(c2)0，解得c312A 解析：画出函数的图象即知A正确13D 解析：因为0A2，所以 sin A54cos12A，sin 2A2sin Acos A252414A 解析：设q(x，y)，由运算“”的定义，知pq(x，2y)(3，4)，所以q(3，2)二、填空题：1553那么等于在到范围内与角终边相同的角是若则角的终边在第一象限第二象限第三象限第四象限的值等于如图在平行四边形中下列结论中正确的是下列函数中最小正周期为的是已知向量向量且那么等于若则等于函数的最大值最小值分两个向量之间的运算为向量则向量等于若已知角二填空题本大题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上的终边经过点则已知且那么的值等于已知向量那么向量的坐标是某地一天中时至时的温度变化曲线近似的值为满足函数其中对应的函数解析式是第题三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知求的值求的值本小题满分分已知非零向量满足且求当时求向量与的夹角的值本小题满分分已知函数当时写出由的图象向解析：因为r5，所以 cos 531643解析：在 0，)上，满足 tan 1 的角只有43，故4317(3，5)解析：3ba(0，3)(3，2)(3，5)1820；y10sin(8x43)20，x6，14 解析：由图可知，这段时间的最大温差是20C因为从 614 时的图象是函数yAsin(x)b的半个周期的图象，所以A21()10，b21(30 0)20因为212 146，所以8，y10sin8x20将x6，y 10 代入上式，得 10sin6820 10，即 sin43 1，由于2，可得43综上，所求解析式为y10sin438x20，x6，14 三、解答题：19解：(1)因为 02，sin 54，故 cos 53，所以 tan 34(2)cos 2sin212sin2cos 25325325820解：(1)因为(ab)(ab)21，即a2b221，所以|b|2|a|22112121，故|b|22(2)因为 cos baba22，故21解：(1)由已知，所求函数解析式为f(x)sin6x(2)由yf(x)的图象过0，32点，得 sin32 0，所以32k，k即23k，k又0，所以kN*当k1 时，23，f(x)sin23x，其周期为34，此时f(x)在3，0上是增函数；那么等于在到范围内与角终边相同的角是若则角的终边在第一象限第二象限第三象限第四象限的值等于如图在平行四边形中下列结论中正确的是下列函数中最小正周期为的是已知向量向量且那么等于若则等于函数的最大值最小值分两个向量之间的运算为向量则向量等于若已知角二填空题本大题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上的终边经过点则已知且那么的值等于已知向量那么向量的坐标是某地一天中时至时的温度变化曲线近似的值为满足函数其中对应的函数解析式是第题三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知求的值求的值本小题满分分已知非零向量满足且求当时求向量与的夹角的值本小题满分分已知函数当时写出由的图象向当k2 时，3，f(x)sin x的周期为23234，此时f(x)在3，0上不是增函数所以，23那么等于在到范围内与角终边相同的角是若则角的终边在第一象限第二象限第三象限第四象限的值等于如图在平行四边形中下列结论中正确的是下列函数中最小正周期为的是已知向量向量且那么等于若则等于函数的最大值最小值分两个向量之间的运算为向量则向量等于若已知角二填空题本大题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上的终边经过点则已知且那么的值等于已知向量那么向量的坐标是某地一天中时至时的温度变化曲线近似的值为满足函数其中对应的函数解析式是第题三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知求的值求的值本小题满分分已知非零向量满足且求当时求向量与的夹角的值本小题满分分已知函数当时写出由的图象向