广东省广州市白云区中考二模数学试卷含答案_中学教育-中考.pdf

20XX年广州市白云区中考二模数学试卷 时间：120 分钟，满分：150 分 成绩 姓名：分发日：201 年 月 日；回收日 201 年 月 日 一、选择题（10 小题，30 分）1方程13x 的解是（）A0 x B 1x C2x D 3x 235 ，则的余角的度数为（）A65 B 55 C45 D25 3 人类的遗传物质是 DNA，DNA 是很大的链，最短的 22 号染色体长达 30000000 个核苷酸，30000000用科学计数法表示为（）A83 10 B73 10 C63 10 D 80.3 10 4一个多边形的内角和为 1260，则这个多边形的边数为（）A7 B8 C9 D10 5若点,P a b在第一象限，则点1,Pab 在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6一组数据-2，-1,0,1，2 的方差是（）A1 B2 C3 D4 7下列二次根式中的最简二次根式是（）A8 B12 C12 D30 8下列说法不正确的是（）A三角形的中线在三角形的内部 B三角形的角平分线在三角形的内部 C三角形的高在三角形的内部 D三角形必有一条高在三角形的内部 9甲仓库有煤 200 吨，乙仓库有煤 80 吨，如果甲仓库每天运出 15 吨，乙仓库每天运进 25 吨，问多少天后两仓库存煤相等（）A6 天 B5 天 C4 天 D3 天 10如图 1，在ABCD 中，若 M为 BC边的中点，AM与 BD交于点 N，那么BMNS:ABCDS=（）A1:12 B1:9 C1:8 D1:6 二、填空题（6 小题，18 分）11函数3yx的图像经过第 象限。12若反比例函数21myx的图像在第一、第三象限，则 m的取值范围是 。13菱形的两条对角线长分别为 16 和 12，则他的面积为 。14已知一组数据：0，x，2,4,5 的众数是 4，那么这组数据的中位数是 。15若162 482mm ，则m 。16如图，ABC中，90C ，AD平分BAC交 BC于 点 D。已知:3:2BD CD，点 D到 AB的距离是 6，则 BC的长是 。三、解答题（9 小题，102 分）17（9 分）解方程：2280 xx 18（9 分）如图 3，E、F分别是矩形ABCD对角线上的两点，且BE=DF，求证：AE=CF。是则的余角的度数为人类的遗传物质是是很大的链最短的号染色体长达个核苷酸用科学计数法表示为一个多边形的内角和为则这个多边形的边数为若点在第一象限则点在第一象限第二象限第三象限第四象限一组数据的方差是下列二三角形的高在三角形的内部三角形必有一条高在三角形的内部甲仓库有煤吨仓库有煤吨如果甲仓库每天运出吨仓库每天运进吨问多少天后两仓库存煤相等天天天天如图在中若为边的中点与交于点那么二填空题小题分函数的图像经过数据的众数是那么这组数据的中位数是若则如图中平分交于点已知点到的距离是则的长是三解答题小题分分解方程分如图分别是矩形对角线上的两点且求证分已知式子化简上式若互为倒数请你取一对具体的值代入化简后的式子中计19（10 分）已知式子：222abababa（1）化简上式；（2）若a,b互为倒数，请你取一对具体的值代入化简后的式子中计算求值。20（10 分）为喜迎新年，九三班上学期期末开展了“元旦游园”活动。其中一项是抽奖获奖品的活动：抽奖箱中有 4 个标号分别为 1，2，3,4 的质地、大小完全相同的小球。参与的同学任意摸取一个小球，然后放回，搅匀后再摸取一个小球。若两次摸出的数字之和是“8”为一等奖，可获签字笔一支；数字之和是“6”为二等奖，可获铅笔一支；数字之和其他数字则为三等奖，可获橡皮擦一个。（1）参与抽奖的获三等奖的概率为 ；（2）分别求出参与抽奖获一等奖和二等奖的概率。是则的余角的度数为人类的遗传物质是是很大的链最短的号染色体长达个核苷酸用科学计数法表示为一个多边形的内角和为则这个多边形的边数为若点在第一象限则点在第一象限第二象限第三象限第四象限一组数据的方差是下列二三角形的高在三角形的内部三角形必有一条高在三角形的内部甲仓库有煤吨仓库有煤吨如果甲仓库每天运出吨仓库每天运进吨问多少天后两仓库存煤相等天天天天如图在中若为边的中点与交于点那么二填空题小题分函数的图像经过数据的众数是那么这组数据的中位数是若则如图中平分交于点已知点到的距离是则的长是三解答题小题分分解方程分如图分别是矩形对角线上的两点且求证分已知式子化简上式若互为倒数请你取一对具体的值代入化简后的式子中计21（12 分）如图 4，一次函数1ymx的图像经过点 1,0A，且与反比例函数0kykx交于点,2B n。（1）求一次函数和反比例函数的解析式（2）求当16x 时，反比例函数 y 的取值范围。22（12 分）某单位购买了 420 棵树苗在 3 月 12 日植树节带领全体员工去附近景区义务植树，因今年植树节是周六，所以不少家属也参加了此次植树活动。这样，每小时植树量是原计划的 1.2 倍，结果提前了 2 小时完成植树任务。（1）原计划每小时植树多少棵？（2）求实际完成植树任务的小时数。是则的余角的度数为人类的遗传物质是是很大的链最短的号染色体长达个核苷酸用科学计数法表示为一个多边形的内角和为则这个多边形的边数为若点在第一象限则点在第一象限第二象限第三象限第四象限一组数据的方差是下列二三角形的高在三角形的内部三角形必有一条高在三角形的内部甲仓库有煤吨仓库有煤吨如果甲仓库每天运出吨仓库每天运进吨问多少天后两仓库存煤相等天天天天如图在中若为边的中点与交于点那么二填空题小题分函数的图像经过数据的众数是那么这组数据的中位数是若则如图中平分交于点已知点到的距离是则的长是三解答题小题分分解方程分如图分别是矩形对角线上的两点且求证分已知式子化简上式若互为倒数请你取一对具体的值代入化简后的式子中计23（12 分）海滨城市某校九（2）班张华（图 5 中的 A处）与李力（图 5 中的 B处）两同学在东西方向的沿海路上，分别测得海中灯塔 P的方位角为北偏东 60、北偏东 30，此时他们相距 800米。（1）PBC 。（2）求灯塔 P到沿海路的距离（结果用根号表示）是则的余角的度数为人类的遗传物质是是很大的链最短的号染色体长达个核苷酸用科学计数法表示为一个多边形的内角和为则这个多边形的边数为若点在第一象限则点在第一象限第二象限第三象限第四象限一组数据的方差是下列二三角形的高在三角形的内部三角形必有一条高在三角形的内部甲仓库有煤吨仓库有煤吨如果甲仓库每天运出吨仓库每天运进吨问多少天后两仓库存煤相等天天天天如图在中若为边的中点与交于点那么二填空题小题分函数的图像经过数据的众数是那么这组数据的中位数是若则如图中平分交于点已知点到的距离是则的长是三解答题小题分分解方程分如图分别是矩形对角线上的两点且求证分已知式子化简上式若互为倒数请你取一对具体的值代入化简后的式子中计24（14 分）如图 6，在ABC 中，AB=10，BC=12，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D。过点D的O 的切线垂直AC于点F，交AB的延长线于点E。（1）连接OD，则OD与AC的位置关系是 。（2）求AC的长。（3）求sin E的值。EBOADFC是则的余角的度数为人类的遗传物质是是很大的链最短的号染色体长达个核苷酸用科学计数法表示为一个多边形的内角和为则这个多边形的边数为若点在第一象限则点在第一象限第二象限第三象限第四象限一组数据的方差是下列二三角形的高在三角形的内部三角形必有一条高在三角形的内部甲仓库有煤吨仓库有煤吨如果甲仓库每天运出吨仓库每天运进吨问多少天后两仓库存煤相等天天天天如图在中若为边的中点与交于点那么二填空题小题分函数的图像经过数据的众数是那么这组数据的中位数是若则如图中平分交于点已知点到的距离是则的长是三解答题小题分分解方程分如图分别是矩形对角线上的两点且求证分已知式子化简上式若互为倒数请你取一对具体的值代入化简后的式子中计25（14 分）已知关于x的二次函数22211yxkxk，且关于x的方程222110 xkxk 的两根的平方和等于 9.（1）求函数的解析式。（2）设这个二次函数的图像与 x 轴从左至右分别交于 AB两点，在图 7 所给的平面直角坐标系中画出函数的大致图像，点 M是位于对称轴右侧函数图像上的一点，且锐角AMB的面积的等于 3，求点 M的坐标。（3）在（2）的条件下，过点 M及点 E8,03的直线与抛物线交于点 P，求证：AMP是直角三角形，并求AMP的面积。是则的余角的度数为人类的遗传物质是是很大的链最短的号染色体长达个核苷酸用科学计数法表示为一个多边形的内角和为则这个多边形的边数为若点在第一象限则点在第一象限第二象限第三象限第四象限一组数据的方差是下列二三角形的高在三角形的内部三角形必有一条高在三角形的内部甲仓库有煤吨仓库有煤吨如果甲仓库每天运出吨仓库每天运进吨问多少天后两仓库存煤相等天天天天如图在中若为边的中点与交于点那么二填空题小题分函数的图像经过数据的众数是那么这组数据的中位数是若则如图中平分交于点已知点到的距离是则的长是三解答题小题分分解方程分如图分别是矩形对角线上的两点且求证分已知式子化简上式若互为倒数请你取一对具体的值代入化简后的式子中计参考答案（20XX年白云二模）一、选择题：C B B C C B D C D A 二、填空题：(11)一、三；（12）m21 (13)962单位 （14）4 （15）3 （16）15 三、简答题：17、解析：由原方程得：（x+4）(x-2)=0,1x-4,2x2.18、解析：证明：四边形 ABCD 是矩形，AB CD且 AB CD，ABE=CDF 在ABE与CDF中，有：DFBECDFABECDAB,ABE CDF,AE=CF.19、解析：（1）原式=222baba+（22ba）-22a=（2a+2a-22a）+（2b2b）-ab2 =-ab2 （2）a 与 B互为倒数，若当 a=3,b=31时，则，原式=2331=2。20、解析：（1）43（或填 0.75 也可），因为：依题意可作得如下树状图:由树状图可知：一共有 n=44=16 种可能结果，其中数字之和为 8 的有1m=1 种可能结果，数学之和为 6 的有2m=3 种可能结果，数字之和为其它数的有3m=16-1-3=12种可能结果。P（三等奖）=nm3=1612=43。（2）由（1）知：P(一等奖)=nm1=161；P(二等奖)=nm2=163。第一次摸的数字 第二次摸的数字 1 1 2 3 4 2 1 2 3 4 3 1 2 3 4 4 1 2 3 4 是则的余角的度数为人类的遗传物质是是很大的链最短的号染色体长达个核苷酸用科学计数法表示为一个多边形的内角和为则这个多边形的边数为若点在第一象限则点在第一象限第二象限第三象限第四象限一组数据的方差是下列二三角形的高在三角形的内部三角形必有一条高在三角形的内部甲仓库有煤吨仓库有煤吨如果甲仓库每天运出吨仓库每天运进吨问多少天后两仓库存煤相等天天天天如图在中若为边的中点与交于点那么二填空题小题分函数的图像经过数据的众数是那么这组数据的中位数是若则如图中平分交于点已知点到的距离是则的长是三解答题小题分分解方程分如图分别是矩形对角线上的两点且求证分已知式子化简上式若互为倒数请你取一对具体的值代入化简后的式子中计21、解析：（1）将 A(-1,0)代入 y=mx+1得：0=1m+1,解得：m=1。一次函数解析式为：y=x+1。又将 B(n,2)代入一次函数解析式 y=x+1 中得：2=n+1,解得：n=1，B坐标为（1，2），再将 B(1,2)代入反比例函数xky 中得：2=1k，k=2，反比例函数解析式为xy2。（2）k=20,当 x0 时，y 随 x 增大而增少，且当 x=1 时，y=2；当 x=6 时，y=31.当 1x6 时，有31y2,即：y 的取值范围是：31y2。22、解析：（1）设原计划每小时植树 x 棵，则实际每小时植树 1.2x 棵，依题意可列得方程：x420 x2.1420=2，整理得：2x=70,解得：x=35。原计划每小时植树 35 棵。（2）由（1）知实际每小时植树为 1.2x=1.2 35=42 棵，由 42042=10 得知：实际完成植树需 10 小时。23、解析：（1）PBC=60；（2）过 P点作 AC的垂线 PD，垂足为 D，设 PD=x。则：PAD=90-60=30。ADPD=tan PAD=tan30=33,AD=3PD=3x。又BDPD=tan PBC=tan60=3,BD=33PD=33x,由 AB=AD-BD 得：800=3x-33x，解得：x=4003。P到沿海路距离为 4003米。24、解析：（1）ODAC （2）O 为 AB 中点，ODAC，且 OD=AO=OB=5。OD为BAC在底 AC边上的中位线；OD=21AC，AC=2OD=10。（3）由（2）知 D为 BC的中点，BD=CD=6。如图：过 B点作 EF的垂线 BH，垂足为 H点，连接 AD，则：BH OD AC，且因为 AB是直径，ADB=90。HDB=DAB，ADB=DHB=90，DBH ABD，BDBH=ABBD,即：6BH=106，解得：BH=3.6。A B D C 东 西 北 P 是则的余角的度数为人类的遗传物质是是很大的链最短的号染色体长达个核苷酸用科学计数法表示为一个多边形的内角和为则这个多边形的边数为若点在第一象限则点在第一象限第二象限第三象限第四象限一组数据的方差是下列二三角形的高在三角形的内部三角形必有一条高在三角形的内部甲仓库有煤吨仓库有煤吨如果甲仓库每天运出吨仓库每天运进吨问多少天后两仓库存煤相等天天天天如图在中若为边的中点与交于点那么二填空题小题分函数的图像经过数据的众数是那么这组数据的中位数是若则如图中平分交于点已知点到的距离是则的长是三解答题小题分分解方程分如图分别是矩形对角线上的两点且求证分已知式子化简上式若互为倒数请你取一对具体的值代入化简后的式子中计设 BE=x，BH OD，易得：EHB EDO。OEBE=ODBH,即：5xx=56.3,解得：x=790,即：BE=790，sin E=BEBH=3.6 790=257。25、解析：（1）设1x与2x为方程2x+（2k-1）x+(2k-1)=0 的两根，则：可知：21x+22x=9，且判别式0，2)12(k41(2k-1)0，即：5-4k0,解得：k45。又1x+2x=112 k=1-2k,1x2x=112k=2k-1。由21x+22x=9 得：212212)(xxxx=9，代入数据得：9)1(2)21(22kk，即：0322 kk。解得：31k（舍，k45）与2k=-1。函数解析式为：y=2x+2(-1)-1x+2)1(-1,即：y=2x-3x。（对称轴为 x=23）（2）如图(1),设 M（Mx,My），又设ABM 的高为 h,则可知：Mx23,h=|My|,由2x-3x=0，得：x=0 或 3，A(0,0),B(3,0),AB=3。由ABMS=3得：21AB h=213|My|=3 解得：|My|=2，My=2。当My=2 时，则由2x-3x=2 得：2x-3x-2=0 解得：3x=2173，4x=2173（舍）M为图中的1M(X 轴上方)，此时易知ABM 为钝角，所以舍去。当My=-2时，则 M为图中的2M(X 轴下方)易知：ABM 为锐角三角形。所以My=-2有效。此时，由2x-3x=-2，解得5x=1（舍），6x=2。M的坐标为（2，-2）xyBAM2M112345 1 2 3 4 51234 1 2 3O图 1 是则的余角的度数为人类的遗传物质是是很大的链最短的号染色体长达个核苷酸用科学计数法表示为一个多边形的内角和为则这个多边形的边数为若点在第一象限则点在第一象限第二象限第三象限第四象限一组数据的方差是下列二三角形的高在三角形的内部三角形必有一条高在三角形的内部甲仓库有煤吨仓库有煤吨如果甲仓库每天运出吨仓库每天运进吨问多少天后两仓库存煤相等天天天天如图在中若为边的中点与交于点那么二填空题小题分函数的图像经过数据的众数是那么这组数据的中位数是若则如图中平分交于点已知点到的距离是则的长是三解答题小题分分解方程分如图分别是矩形对角线上的两点且求证分已知式子化简上式若互为倒数请你取一对具体的值代入化简后的式子中计（3）由（2）知 M坐标为（2，-2），设可直线 ME的 方程为：y=kx+b,则因为其过 M（2，-2）与 E(38,0)得：bkbk38022，解得：83bk，直线 ME的方程：y=3x-8。由xxyxy3832得：22PPyx(舍)与44PPyx(有效，如图（2）中所示)。P坐标为（4，4），易知PAB=MAB=45,PAM=90,AMP 是以角PAM 为直角的直角三角形。设PAE与MAE 在底边 AE上的高分别为1h与2h，1h=4，2h=2，1h+2h=6 AMPS=PAES+PAES=21AE 1h+21AE 2h=21AE(1h+2h)=21386=8。xy图2PEBAM212345 1 2 3 4 51234 1 2 3O是则的余角的度数为人类的遗传物质是是很大的链最短的号染色体长达个核苷酸用科学计数法表示为一个多边形的内角和为则这个多边形的边数为若点在第一象限则点在第一象限第二象限第三象限第四象限一组数据的方差是下列二三角形的高在三角形的内部三角形必有一条高在三角形的内部甲仓库有煤吨仓库有煤吨如果甲仓库每天运出吨仓库每天运进吨问多少天后两仓库存煤相等天天天天如图在中若为边的中点与交于点那么二填空题小题分函数的图像经过数据的众数是那么这组数据的中位数是若则如图中平分交于点已知点到的距离是则的长是三解答题小题分分解方程分如图分别是矩形对角线上的两点且求证分已知式子化简上式若互为倒数请你取一对具体的值代入化简后的式子中计