小数的初步认识知识点和典型例题分析及自测题_资格考试-建造师考试.pdf

-word.zl-小数的初步认识知识点整理和典型例题分析及自测题 知识梳理 知识点一：小数的认识与读法 1、认识小数：我们在商店里经常看到的 5.98元、0.85元等价签，像这样的数就叫做小数。2、小数的组成：小数由三局部组成，中间的圆点叫做小数点，小数点左边是整数局部，小数点右边是小数局部。3、小数的读法：读小数时，整数局部按整数的读法来读，小数点读作“点，小数局部按顺序读出每个数位上的数字。4、小数数位表：整 数 部 分左 小数点(.)小 数 部 分右 知识点二：小数的位数 一个小数，小数点后面有几个数字就是几位小数。一位小数表示十分之几；两位小数表示百分之几 例：6.9是一位小数，3.51是两位小数。知识点三：小数的写法 写小数时，整数局部按整数的写法来写，小数点“.写在个位的右下角，小数局部按顺序写出每个数位上的数字。知识点四：比拟小数大小的方法 比拟两个小数的大小，先比拟他们的整数局部，整数局部大的这个小数就大。如果整数局部一样，就比拟他们的十分位，十分位大的，这个小数就-word.zl-大，如果十分位也一样，就比拟他们的百分位，百分位大的，这个小数就大。知识点四：小数加、减法 计算小数加、减法时，小数点对齐就是一样数位要对齐，从小数点后边最后一位算起，最后在得数上对齐小数点点上小数点。记住：进位要在前一位加上进的几，退位要在前一位减去几。附：小数和分数的相互转化 1.分数改成小数的方法：分母是 10的分数，就用一位小数表示。分母是 100的分数，就用两位小数表示。2.小数改写成分数的方法：一位小数用十分之几表示，两位小数用百分之几表示，零点几就是十分之几 如：0.6=零点几几就是百分之几十几 如：0.35=零点零几就是百分之几 如：0.07=3.小数改写成元角分的方法：小数点前面整数局部是几就是几元。小数点后面第一位是几就是几角。小数点后面第二位是几就是几分。如：12.68元就是 12元 6 角 8 分。记住：当角或分为 0 时，“0 角或“0 分可以不写。1 元=10 角，1 角是 1/10 元，用小数表示是 0.1元；1 元=100 分，1 分是 1/100 元，用小数表示是 0.01元。4.1 米=100 厘米，1 厘米=1/100 米，用小数表示是 0.01米；经常看到的元元等价签像这样的数就叫做小数小数的组成小数由三局部组成中间的圆点叫做小数点小数点左边是整数局部小数点右边是小数局部小数的读法读小数时整数局部按整数的读法来读小数点读作点小数局部按顺序读出每个几位小数一位小数表示十分之几两位小数表示百分之几例是一位小数是两位小数知识点三小数的写法写小数时整数局部按整数的写法来写小数点写在个位的右下角小数局部按顺序写出每个数位上的数字知识点四比拟小数大小的方法分位大的这个小数就大如果十分位也一样就比拟他们的百分位百分位大的这个小数就大知识点四小数加减法计算小数加减法时小数点对齐就是一样数位要对齐从小数点后边最后一位算起最后在得数上对齐小数点点上小数点记住进位-word.zl-1 米=10 分米，1 分米=1/10 米，用小数表示是 0.1米；1 千克=1000 克，1 克=1/1000 千克，用小数表示是 0.001千克。典型例题 1：18 厘米用分数表示是 分米，用小数表示是 0.8 分米。212厘米用分数表示是 米，用小数表示是 0.12 米。34 角 3 分写成小数是 0.43 元。41 米 3 分米写成小数是 1.3 米。解题后的思考：1 米是整米数，直接作小数的整数局部，3 分米是 0.3米，所以合起来就是 1.3米。思路分析：1题意分析：此题主要考察同学们对小数含义的理解。2解题思路：小数是分数的另一种表现形式，十分之几的数就可以写成零点几，分母是 10的分数可以用一位小数来表示，分母是 100的分数可以用两位小数来表示。典型例题 2：11 千克海水含盐零点零三千克。0.03 2 2010年，地区高校毕业生预计将到达二十一点九万人。21.9 3土星绕太阳一周需要 29.46年。二十九点四六 4通讯卫星重达 2.3吨。二点三 52010年中国世界博览会在黄浦江畔举办，世博园总面积约 5.28平方千米。五点二八 解题后的思考：小数的整数局部按照整数的读法去读，整数局部是 0经常看到的元元等价签像这样的数就叫做小数小数的组成小数由三局部组成中间的圆点叫做小数点小数点左边是整数局部小数点右边是小数局部小数的读法读小数时整数局部按整数的读法来读小数点读作点小数局部按顺序读出每个几位小数一位小数表示十分之几两位小数表示百分之几例是一位小数是两位小数知识点三小数的写法写小数时整数局部按整数的写法来写小数点写在个位的右下角小数局部按顺序写出每个数位上的数字知识点四比拟小数大小的方法分位大的这个小数就大如果十分位也一样就比拟他们的百分位百分位大的这个小数就大知识点四小数加减法计算小数加减法时小数点对齐就是一样数位要对齐从小数点后边最后一位算起最后在得数上对齐小数点点上小数点记住进位-word.zl-的，就读做零；中间的小数点读作“点；小数局部按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字，如果是 0，也必须读出。思路分析：1题意分析：此题主要考察同学们对小数的读法和写法的理解。2解题思路：读小数时，整数局部按整数的读法来读，小数点读作“点，小数局部按顺序读出每个数位上的数字。如 5.28先读整数局部再读小数点然后读小数局部。典型例题 3：0.060.11 2.011.99 0.540.56 4 元3.8元 3.01分米2.9分米 3 米2.99米 0.8米0.9米 0.4米0.08米 解题后的思考：比拟小数大小的方法：先比拟整数局部，整数局部大的那个数就大；如果整数局部一样就比拟小数局部，小数局部第一位上的数大的那个数就大；如果第一位上的数一样，就比拟第二位上的数依次类推。思路分析：1题意分析：此题主要考察同学们比照拟小数大小的方法的掌握情况。2解题思路：此题主要是根据比拟小数大小的方法进展比拟，当有单位的时候，我们首先要看单位是否统一，当单位不统一的时候我们先要统一单位，然后再进展比拟。经常看到的元元等价签像这样的数就叫做小数小数的组成小数由三局部组成中间的圆点叫做小数点小数点左边是整数局部小数点右边是小数局部小数的读法读小数时整数局部按整数的读法来读小数点读作点小数局部按顺序读出每个几位小数一位小数表示十分之几两位小数表示百分之几例是一位小数是两位小数知识点三小数的写法写小数时整数局部按整数的写法来写小数点写在个位的右下角小数局部按顺序写出每个数位上的数字知识点四比拟小数大小的方法分位大的这个小数就大如果十分位也一样就比拟他们的百分位百分位大的这个小数就大知识点四小数加减法计算小数加减法时小数点对齐就是一样数位要对齐从小数点后边最后一位算起最后在得数上对齐小数点点上小数点记住进位-word.zl-典型例题 4：1小数都比 1 小 232.14读作三十二点十四 解题后的思考：没有最大的小数，也没有最小的小数。在读小数的小数局部时，要按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字。综合运用题 思路分析：1题意分析：此题主要考察同学们运用所学知识的灵活程度。2解题思路：第1题错在对小数的认识不够,小数点的前面可以是任意的自然数。如小红的身高是 1.25米，学校上个月缴水费 205.65元等。第2题错在没有正确掌握小数的读法。小数的小数局部每一位上的数字是几就读作几。典型例题 5：3 元 7 分写成以元为单位的小数是多少？思路分析：1题意分析：此题主要考察同学们灵活运用知识的能力。2解题思路：此题主要要求同学们掌握好用小数表示价钱的方法。小数点后第一位表示几角，第二位表示几分，哪一位一个数也没有时，要写 0 占位。解答过程：3 元 7 分写成以元为单位的小数是 3.07元。经常看到的元元等价签像这样的数就叫做小数小数的组成小数由三局部组成中间的圆点叫做小数点小数点左边是整数局部小数点右边是小数局部小数的读法读小数时整数局部按整数的读法来读小数点读作点小数局部按顺序读出每个几位小数一位小数表示十分之几两位小数表示百分之几例是一位小数是两位小数知识点三小数的写法写小数时整数局部按整数的写法来写小数点写在个位的右下角小数局部按顺序写出每个数位上的数字知识点四比拟小数大小的方法分位大的这个小数就大如果十分位也一样就比拟他们的百分位百分位大的这个小数就大知识点四小数加减法计算小数加减法时小数点对齐就是一样数位要对齐从小数点后边最后一位算起最后在得数上对齐小数点点上小数点记住进位-word.zl-解题后的思考：当用小数表示商品价格时，几元在整数局部就写几，如果不够 1 元，整数局部就写 0；几角在小数点后第一位就写几，如果不够 1 角，这一位上就写 0；几分在小数点后第二位就写几；最后还要加上单位名称“元。典型例题 6：0.60.7 思路分析：1题意分析：此题主要考察同学们灵活运用知识的能力。2解题思路：由题意可以看出，里填的数要比 0.6大比 0.7小，一位小数中没有符合此条件的数，可以想两位小数，如 0.61、0.62、0.63一直到0.69。也可以是三位小数、四位小数答案不唯一。解答过程：0.60.610.7 解题后的思考：小数的大小与小数的位数无关。典型例题 7：用 1、5、4 所组成的两位小数有哪些？并按从大到小的顺序排列出来。思路分析：1题意分析：此题是一道思维突破题，主要考察同学们灵活运用所学知识的能力。2解题思路：用 1、5、4 所组成的三位数有：154、145、541、514、415、451。在每个三位数的百位右下角点上小数点，就变成了不同的两位小数，即 1.54、1.45、5.14、5.41、4.15、4.51。比拟这六个小数的大小时，先看整数局部，整数局部大的那个数就大，如果整数局部一样，就比拟小数点后第一位上的数。经常看到的元元等价签像这样的数就叫做小数小数的组成小数由三局部组成中间的圆点叫做小数点小数点左边是整数局部小数点右边是小数局部小数的读法读小数时整数局部按整数的读法来读小数点读作点小数局部按顺序读出每个几位小数一位小数表示十分之几两位小数表示百分之几例是一位小数是两位小数知识点三小数的写法写小数时整数局部按整数的写法来写小数点写在个位的右下角小数局部按顺序写出每个数位上的数字知识点四比拟小数大小的方法分位大的这个小数就大如果十分位也一样就比拟他们的百分位百分位大的这个小数就大知识点四小数加减法计算小数加减法时小数点对齐就是一样数位要对齐从小数点后边最后一位算起最后在得数上对齐小数点点上小数点记住进位-word.zl-解答过程：5.415.144.514.151.541.45 解题后的思考：用数字及小数点组成不同的小数时，先用数字组成整数，再按要求在适当的位置加小数点组成不同的小数，这样可以防止重复和遗漏。根据小数的组成来组小数也比拟简便。同步练习答题时间：45分钟 一、填空 1.十二点零五写作 ，0.065读作 。2.6个 0.1是 ，1.9里有 个 0.1，34个 0.01是 。3.1角 5 分=元 2 米 2 厘米=米 1.53元=分 0.98米=厘米 4.7个百分之一写成小数是 。5.5角 4 分写成分数是 元，写成小数是 元。6.小丽高 1.40米，爸爸高 17分米，爸爸比小丽 填高、矮。7.0.5米表示把 平均分成 份，取其中的 份。8.填入适当的小数：1 1.5 9.填入适当的小数：二、按从小到大的顺序排序：0.068、0.68、0.806、0.608 经常看到的元元等价签像这样的数就叫做小数小数的组成小数由三局部组成中间的圆点叫做小数点小数点左边是整数局部小数点右边是小数局部小数的读法读小数时整数局部按整数的读法来读小数点读作点小数局部按顺序读出每个几位小数一位小数表示十分之几两位小数表示百分之几例是一位小数是两位小数知识点三小数的写法写小数时整数局部按整数的写法来写小数点写在个位的右下角小数局部按顺序写出每个数位上的数字知识点四比拟小数大小的方法分位大的这个小数就大如果十分位也一样就比拟他们的百分位百分位大的这个小数就大知识点四小数加减法计算小数加减法时小数点对齐就是一样数位要对齐从小数点后边最后一位算起最后在得数上对齐小数点点上小数点记住进位-word.zl-三、比拟大小。5 厘米0.7分米 300厘米2.5米 5 元 3 角5.03元 1.5分米5.1分米 1.3元1.30元 4.2元4.2角 四、选择填空。1.百米赛跑中，小明的成绩是 15.6秒，小刚的成绩是 16.1秒，小军的成绩比小刚好，比小明差，小军的成绩可能是 秒。A.14.5 B.17.5 C.16 2.比 1 大比 1.5小的小数有 个。A.4 B.1000 C.无数个 试题答案 一、填空 1.十二点零五写作 12.05，0.065读作 零点零六五。2.6个 0.1是 0.6 ，1.9里有 19 个 0.1，34个 0.01是 0.34 。3.1角 5 分=0.15 元 2 米 2 厘米=2.02 米 1.53元=153 分 0.98米=98 厘米 4.7个百分之一写成小数是 0.07。5.5角 4 分写成分数是54/100元，写成小数是 0.54 元。6.小丽高 1.40米，爸爸高 17分米，爸爸比小丽 高 填高、矮。7.0.5米表示把 1 米 平均分成 10 份，取其中的 5 份。经常看到的元元等价签像这样的数就叫做小数小数的组成小数由三局部组成中间的圆点叫做小数点小数点左边是整数局部小数点右边是小数局部小数的读法读小数时整数局部按整数的读法来读小数点读作点小数局部按顺序读出每个几位小数一位小数表示十分之几两位小数表示百分之几例是一位小数是两位小数知识点三小数的写法写小数时整数局部按整数的写法来写小数点写在个位的右下角小数局部按顺序写出每个数位上的数字知识点四比拟小数大小的方法分位大的这个小数就大如果十分位也一样就比拟他们的百分位百分位大的这个小数就大知识点四小数加减法计算小数加减法时小数点对齐就是一样数位要对齐从小数点后边最后一位算起最后在得数上对齐小数点点上小数点记住进位-word.zl-8.填入适当的小数：1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 9.填入适当的小数：二、按从小到大的顺序排序：0.068、0.68、0.806、0.608 0.0680.6080.680.806 三、比拟大小。5 厘米 0.7分米 300厘米 2.5米 5 元 3 角 5.03元 1.5分米 5.1分米 1.3元=1.30 元 4.2元 4.2角 四、选择填空。1.百米赛跑中，小明的成绩是 15.6秒，小刚的成绩是 16.1秒，小军的成绩比小刚好，比小明差，小军的成绩可能是 C 秒。A.14.5 B.17.5 C.16 2.比 1 大比 1.5小的小数有 C 个。A.4 B.1000 C.无数个 经常看到的元元等价签像这样的数就叫做小数小数的组成小数由三局部组成中间的圆点叫做小数点小数点左边是整数局部小数点右边是小数局部小数的读法读小数时整数局部按整数的读法来读小数点读作点小数局部按顺序读出每个几位小数一位小数表示十分之几两位小数表示百分之几例是一位小数是两位小数知识点三小数的写法写小数时整数局部按整数的写法来写小数点写在个位的右下角小数局部按顺序写出每个数位上的数字知识点四比拟小数大小的方法分位大的这个小数就大如果十分位也一样就比拟他们的百分位百分位大的这个小数就大知识点四小数加减法计算小数加减法时小数点对齐就是一样数位要对齐从小数点后边最后一位算起最后在得数上对齐小数点点上小数点记住进位