礼林中学重点高中提前招生数学考试试卷_中学教育-试题.pdf

礼林中学重点高中提前招生数学考试试卷（一）一、选择题（5 分 6 30 分）1、已 知2 0 1 2 0 0 9,2 0 0 9 2 0 0 9,2 0 0 8 2 0 0 9 x c x b x a，则 多 项 式ac bc ab c b a 2 2 2的值为（）A、0 B、1 C、2 D、3 2、已知11 1,02 2 n mmn，化简2 21111nnmm 以后得到的结果是（）A、mn或mn B、mn C、mn D、2 3、如果2,1,1 c a c b b a，则c b a 2 等于（）A、3 B、2 C、1 D、0 4、在 ABC 中，AB AC，设 AM 为 BC 上的中线，AD 为 BAC 的角平分线，AH 为 BC 边上的高，M、D、H 三点都在 BC 上，则下列正确的是（）A、D 介于 M 与 H 之间 B、M 介于 D 与 H 之间 C、H 介于 M 与 D 之间 D、无法判断 5、已知方程0 1 2 22 k kx x两个实数根的平方和为429，则k等于（）A、3 B、11 C、3 D、3 或 11 6、已知0 1 42 a a且32 212 32 4 a ma ama a，则m的值为（）A、219 B、219 C、19 D、19 二、填空题（5 分 6 30 分）7、等腰三角形的一条腰上的高线等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角的度数等于。8、当n 1，2，2008 时，所有二次函数1)1 2()1(2 x n x n n y图象在x轴上所截得线段长度之和为。9、多项式4 11 62 3 x x x可分解为。10、小明、小林和小颖共解出 100 道数学题，每人都解出了其中的 60 道，如果将其中只有 1 人解出的题叫做难题，2 人解出的题叫做中档题，3 人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多 道。11、小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为)0(t t的1P点开始，按点的横坐标依次增加 1 的规律，在抛物线)0(2 a ax y上向右跳动，得到点2P、3P，这时1P2P3P的面积为。12、已知点(x,y)位于第二象限，并且 y 2 x+6，x、y 为 整数，则点 P 的个数是。三、解答题 13、（12 分）如图所示，ABC 中，B 60，延长 BC到 D，延长 BA到 E，使 AE=BD，连 CE，DE使 EC=DE，求证：ABC 是等边三角形。则等于在中设为上的中线为的角平分线为边上的高三点都在上则下列正确的是介于与之间介于与之间介于与之间无法判断已知方程两个实数根的平方和为则等于或已知且则的值为二填空题分分等腰三角形的一条腰上的高线等于该三 解为小明小林和小颖共解出道数学题每人都解出了其中的道如果将其中只有人解出的题叫做难题人解出的题叫做中档题人都解出的题叫做容易题那么难题比容易题多道小明设计了一个电子游戏一电子跳蚤从横坐标为的点开始按点的 解答题分如图所示中延长到延长到使连使求证是等边三角形分我国是水资源比较贫乏的国家之一各地采用了价格调控等手段来达到节约用水的目的某市用水收费的方法是水费基本费超额费定额损耗费若每月用水量不超过最低限量立14、（12 分）我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用了价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市用水收费的方法是：水费基本费+超额费+定额损耗费。若每月用水量不超过最低限量a立方米时，只付基本费 8 元和每月的定额损耗费c元；若用水量超过a立方米时，除了付同上的基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付b元的超额费。已知每户每月的定额费不超过5 元。（1）当月用水量为x立方米时，支付费用为y元，写出y关于x的函数关系式；（2）该市一家庭今年一季度的用水量和支付费用见下表，根据表中数据求a、b、c。月份 用水量（3m）水费（元）1 9 9 2 15 19 3 22 33 15、（12 分）若关于x的方程xkxx xxxk 1122只有一个实数解，求k的值与方程的解。则等于在中设为上的中线为的角平分线为边上的高三点都在上则下列正确的是介于与之间介于与之间介于与之间无法判断已知方程两个实数根的平方和为则等于或已知且则的值为二填空题分分等腰三角形的一条腰上的高线等于该三 解为小明小林和小颖共解出道数学题每人都解出了其中的道如果将其中只有人解出的题叫做难题人解出的题叫做中档题人都解出的题叫做容易题那么难题比容易题多道小明设计了一个电子游戏一电子跳蚤从横坐标为的点开始按点的 解答题分如图所示中延长到延长到使连使求证是等边三角形分我国是水资源比较贫乏的国家之一各地采用了价格调控等手段来达到节约用水的目的某市用水收费的方法是水费基本费超额费定额损耗费若每月用水量不超过最低限量立 16、（12 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，点 N 是 CD 的中点，M 是 AD 边上不同于点 A、D的点，若 sin ABM=1010,求证：NMB=MBC.17、（12 分）已知抛物线22 bx ax y与x轴相交于点 A(1x，0)、B(2x，0)且)(2 1x x，且1x、2x是方程0 62 x x的两个实数根，点 C 为抛物线与 y 轴的交点。（1）求b a,的值；（2）分别求出直线 AC 和 BC 的解析式；（3）若直线)0 2(m m y与线段 AC、BC 分别相交于 D、E 两点，则在x轴上是否存在点P，使得 DEP 为等腰三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。则等于在中设为上的中线为的角平分线为边上的高三点都在上则下列正确的是介于与之间介于与之间介于与之间无法判断已知方程两个实数根的平方和为则等于或已知且则的值为二填空题分分等腰三角形的一条腰上的高线等于该三 解为小明小林和小颖共解出道数学题每人都解出了其中的道如果将其中只有人解出的题叫做难题人解出的题叫做中档题人都解出的题叫做容易题那么难题比容易题多道小明设计了一个电子游戏一电子跳蚤从横坐标为的点开始按点的 解答题分如图所示中延长到延长到使连使求证是等边三角形分我国是水资源比较贫乏的国家之一各地采用了价格调控等手段来达到节约用水的目的某市用水收费的方法是水费基本费超额费定额损耗费若每月用水量不超过最低限量立