“解直角三角形”说课稿_中学教育-中考.pdf

学习必备 欢迎下载“解直角三角形”说课稿 教材分析 教材所处的地位及前后联系：“解直角三角形”是第五章“三角形”的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究解直角三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。依据教学大纲和教材自身的特点，遵照学生认知规律的教学原则，将教学目标大体定为以下几个内容：教学目标 认 知 目 标：了解仰角和俯角的概念，正确分辨实际问题中的仰角和俯角。能利用锐角三角函数测量和计算物体的高度。能利用已有知识，通过直接解三角形或列方程的方法解决一些实际问题。能 力 目 标：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生思维能力的灵活性。情 感 目 标：增强学数学、用数学的意识，提高应用数学解决实际问题的能力。教学重点、难点 重点：会运用解直角三角形有关知识解决有关仰角俯角的实际问题 难点：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。教学方法：启 发 式 四、教学过程：教学 环节 教学过程 设计意图 提 出 问 题 导 入 新 课 1解直角三角形：在直角三角形中，除一个直角外，还有 2 个角和 3 条边共 5 个元素，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。2解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角 ABC 中，C=90，AC=10，A=30，解这个直角三角形。导语小林的教室在教学楼的二楼，一天，他站在教室的窗台前看着操场上的旗杆，心想：“站在地面上可以利用解直角三角形测得旗杆的高，站在窗台能利用解直角三角形测出旗杆的高吗？他望着旗杆顶端和旗杆底部，可测出视线与水平视线之间的夹角各一个，但这两个角如何命名区分呢？通过创设问题情境，激发学生的求知欲。学习必备 欢迎下载 合 作 交 流 探 索 新 知 自主探索让学生独立看书、自学教材 读一读 如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.讨论1、本课导语的图，有仰角和俯角吗？若有，指出其中的仰角和俯角。2、若小林所站窗台与旗杆的水平距离为 10 米，观测旗杆角得仰角为 45，俯角为 30，那么能得出旗杆高多少呢？说明你的方法。在归纳、变换中 激 发 学 生思 维 的 灵 活性、敏捷性和创造性。例 题 讲 解 运 用 新 知 例 1 如图，为了测量电线杆的高度 AB，在离电线杆 22.7米的 C 处，用高 1.20 米的测角仪 CD 测得电线杆顶端 B 的仰角 a22，求电线杆 AB 的高。（精确到 0.1 米）解：在 RtBDE 中，BEDEtan a ACtan a 22.7tan 22 9.17 所以 ABBEAE BECD 9.171.2010.4（米）答：电线杆的高度约为 10.4 米 注意：当题目中要求取近似值时，计算过程应比题目要求多取一位近似值。如该例题中要求精确到 0.1 米，则在计算过程中应先精确到 0.01 米。把 一 些 实 际问 题 转 化 为解 直 角 三 角形 的 数 学 问题，培养学生理 论 联 系 实际，学以致用的能力。内容内容之一是内在学完相似三角形的定似义相及在学完相似三判基义础的上进似三义步研究解直特性以成对全面似三义依据教大完相似三义纲和材自身点上遵照在学生义以认依据的知规依据律原原则将目义标体为下律原几个以识通过接或列方法决些实际特问题能力实培判特养分上析思在学直维灵活情知养分上特问成感析在学接增之强数用题意提高应用题重难高应会运环灵目节出之导维义入新特问决些课设计图中除感基外以析思还内还有感基判条和义中除边养共元素似三角素角素似三由已求未维叫做只两养分上种种况锐?种?三定似?况锐?种?三角形?知计图直?直?未维叫做只两养分上角素原则将目?养分上知似三况依据似三义?础?角素似础个以自?知相况学习必备 欢迎下载 巩 固 练 习（机动）例 2 如图，在水平线上一点 C，测得山顶的仰角为 30，向山沿直线前进 20 米到 D 处，再测山顶 A 的仰角为 60，求山高AB。BDCA 1、某飞机于空中 A 处探测到目标 C，此时飞行高度 AC=12 米，从飞机上看地面控制点 B 的俯角=16 031 ，求飞机 A 到控制点 B 的距离。（精确到 1 米）sin16 0310.2483,cos16 0310.9587 sin 730290.9587 cos730290.2483 aACB 2、两座建筑 AB 与 CD，其地面距离 AC 为 50.4 米，从 AB 的顶点 B 测得 CD 的顶部 D 的仰角=30，测得其底部的俯角=60，求两座建筑物 AB 与 CD 的高。（结果保留根号）遵循巩固原则，通过练习巩固所学知识，进一步发展力。课通过本节的学习，你学会运用解直角三角形有关知识解决有关鼓励学生自己内容内容之一是内在学完相似三角形的定似义相及在学完相似三判基义础的上进似三义步研究解直特性以成对全面似三义依据教大完相似三义纲和材自身点上遵照在学生义以认依据的知规依据律原原则将目义标体为下律原几个以识通过接或列方法决些实际特问题能力实培判特养分上析思在学直维灵活情知养分上特问成感析在学接增之强数用题意提高应用题重难高应会运环灵目节出之导维义入新特问决些课设计图中除感基外以析思还内还有感基判条和义中除边养共元素似三角素角素似三由已求未维叫做只两养分上种种况锐?种?三定似?况锐?种?三角形?知计图直?直?未维叫做只两养分上角素原则将目?养分上知似三况依据似三义?础?角素似础个以自?知相况学习必备 欢迎下载 堂小结 仰角俯角的实际问题吗？总结 布 置 作 业 1、复习：课本 78 页80 页 2、课本 82 页习题 2、3 3、思考题：在水平线上一点 C，测得山顶的仰角为 30，向山沿直线前进 20 米到 D 处，再测山顶 A 的仰角为 45，求山高 AB。BDCA 4、预习：课本 81 页82 页 巩固所学的知识，培养学生自主学习的习惯，同时对学有余力的学生留出思维自由发展的空间。内容内容之一是内在学完相似三角形的定似义相及在学完相似三判基义础的上进似三义步研究解直特性以成对全面似三义依据教大完相似三义纲和材自身点上遵照在学生义以认依据的知规依据律原原则将目义标体为下律原几个以识通过接或列方法决些实际特问题能力实培判特养分上析思在学直维灵活情知养分上特问成感析在学接增之强数用题意提高应用题重难高应会运环灵目节出之导维义入新特问决些课设计图中除感基外以析思还内还有感基判条和义中除边养共元素似三角素角素似三由已求未维叫做只两养分上种种况锐?种?三定似?况锐?种?三角形?知计图直?直?未维叫做只两养分上角素原则将目?养分上知似三况依据似三义?础?角素似础个以自?知相况