第一章三角函数章末检测(B)(有详细答案)_中学教育-试题.pdf

学习必备 欢迎下载 第一章 三角函数(B)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1已知 cos 12，(370，520)，则 等于()A390 B420 C450 D480 2若 sin x cos x0)在区间0,2 的图象如图，那么 等于()A1 B2 C.12 D.13 6函数 f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则 等于()A2 B2k 2(kZ)Ck(kZ)Dk 2(kZ)7若sin cos sin cos 2，则 sin cos 的值是()A310 B.310 C310 D.34 8将函数 ysin x 的图象上所有的点向右平行移动10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()Aysin2x10 Bysin2x5 Cysin12x10 Dysin12x20 9将函数 ysin(x)的图象 F 向右平移3个单位长度得到图象 F，若 F的一条对称轴学习必备 欢迎下载 是直线 x4，则 的一个可能取值是()A.512 B512 C.1112 D1112 10已知 a 是实数，则函数 f(x)1asin ax 的图象不可能是()11在同一平面直角坐标系中，函数 ycosx232(x0,2)的图象和直线 y12的交点个数是()A0 B1 C2 D4 12设 asin 57，bcos 27，ctan 27，则()Aabc Bacb Cbca Dba0，0)在闭区间，0上的图象如图所示，则 _.16给出下列命题：(1)函数 ysin|x|不是周期函数；(2)函数 ytan x 在定义域内为增函数；(3)函数 y|cos 2x12|的最小正周期为2；(4)函数 y4sin(2x3)，xR 的一个对称中心为(6，0)其中正确命题的序号是_ 终边位于第一二象限第二三象限第二四象限第三四象限是周期为的奇函数周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的偶函数已知则不确定已知函数在区间的图象如图那么等于的值为函数的图象关于原点成中心对称则等于若则的值是将数解析式是将函数的图象向右平移个单位长度得到图象若的一条对称轴学习必备欢迎下载是直线则的一个可能取值是已知是实数则函数的图象不可能是设的图象和直线的交点个在同一平面直角坐标系中函数数是则题号答案二填空题垂线垂足为直线与函数的图象交于点则线段的长为函数为常数在闭区间上的图象如图所示则给出下列命题函数不是周期函数函数在定义域内为增函数函数的最小正周期为函数的一个对称中心为其中正确命题的序号是学习必备欢迎下学习必备 欢迎下载 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17(10 分)已知 是第三象限角，f()sin 2 cos32 tan tan sin .(1)化简 f()；(2)若 cos(32)15，求 f()的值 18(12 分)已知4sin 2cos 3sin 5cos 611，求下列各式的值(1)5cos2sin2 2sin cos 3cos2；(2)14sin cos 2cos2.19(12 分)已知 sin cos 15.求：(1)sin cos ；(2)sin3 cos3.终边位于第一二象限第二三象限第二四象限第三四象限是周期为的奇函数周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的偶函数已知则不确定已知函数在区间的图象如图那么等于的值为函数的图象关于原点成中心对称则等于若则的值是将数解析式是将函数的图象向右平移个单位长度得到图象若的一条对称轴学习必备欢迎下载是直线则的一个可能取值是已知是实数则函数的图象不可能是设的图象和直线的交点个在同一平面直角坐标系中函数数是则题号答案二填空题垂线垂足为直线与函数的图象交于点则线段的长为函数为常数在闭区间上的图象如图所示则给出下列命题函数不是周期函数函数在定义域内为增函数函数的最小正周期为函数的一个对称中心为其中正确命题的序号是学习必备欢迎下学习必备 欢迎下载 20(12 分)已知函数 f(x)Asin(x)(A0，0，|0，0,0 2)在 x(0,7)内只取到一个最大值和一个最小值，且当 x 时，ymax3；当 x6，ymin3.(1)求出此函数的解析式；(2)求该函数的单调递增区间；(3)是否存在实数 m，满足不等式 Asin(m22m3)Asin(m24)？若存在，求出 m 的范围(或值)，若不存在，请说明理由 22(12 分)已知某海滨浴场海浪的高度 y(米)是时间 t(0t24，单位：小时)的函数，记作：yf(t)，下表是某日各时的浪高数据：t(时)0 3 6 9 12 15 18 21 24 y(米)1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5 经长期观测，yf(t)的曲线，可近似地看成是函数 yAcos t b.(1)根据以上数据，求函数 yAcos t b 的最小正周期 T，振幅 A及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于 1 米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午 800 时至晚上 2000 时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？终边位于第一二象限第二三象限第二四象限第三四象限是周期为的奇函数周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的偶函数已知则不确定已知函数在区间的图象如图那么等于的值为函数的图象关于原点成中心对称则等于若则的值是将数解析式是将函数的图象向右平移个单位长度得到图象若的一条对称轴学习必备欢迎下载是直线则的一个可能取值是已知是实数则函数的图象不可能是设的图象和直线的交点个在同一平面直角坐标系中函数数是则题号答案二填空题垂线垂足为直线与函数的图象交于点则线段的长为函数为常数在闭区间上的图象如图所示则给出下列命题函数不是周期函数函数在定义域内为增函数函数的最小正周期为函数的一个对称中心为其中正确命题的序号是学习必备欢迎下学习必备 欢迎下载 第一章 三角函数(B)答案 1B 2.C 3.A 4.A 5B 由图象知 2T2，T，2，2.6D 若函数 f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则 f(0)cos 0，k 2，(k Z)7B sin cos sin cos tan 1tan 12，tan 3.sin cos sin cos sin2 cos2tan tan2 1310.8C 函数 ysin x ysinx10 横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变ysin12x10.9 A 将 ysin(x)向右平移3个单位长度得到的解析式为 ysinx3sin(x3)其对称轴是 x4，则43 k 2(k Z)k 712(k Z)当 k1 时，512.10D 图 A 中函数的最大值小于 2，故 0a0.427cos .终边位于第一二象限第二三象限第二四象限第三四象限是周期为的奇函数周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的偶函数已知则不确定已知函数在区间的图象如图那么等于的值为函数的图象关于原点成中心对称则等于若则的值是将数解析式是将函数的图象向右平移个单位长度得到图象若的一条对称轴学习必备欢迎下载是直线则的一个可能取值是已知是实数则函数的图象不可能是设的图象和直线的交点个在同一平面直角坐标系中函数数是则题号答案二填空题垂线垂足为直线与函数的图象交于点则线段的长为函数为常数在闭区间上的图象如图所示则给出下列命题函数不是周期函数函数在定义域内为增函数函数的最小正周期为函数的一个对称中心为其中正确命题的序号是学习必备欢迎下学习必备 欢迎下载 asin 27cos 27b.又 0，2时，sin sin 27a.ca.cab.13.2 65 解析 是第四象限的角且 cos 15.sin 1cos2 2 65，cos(2)sin 2 65.14.23 解析 由 y6cos x，y5tan x消去 y 得 6cos x5tan x.整理得 6cos2 x5sin x,6sin2x5sin x60，(3sin x2)(2sin x3)0，所以 sin x23或 sin x32(舍去)点 P2的纵坐标 y223，所以|P1P2|23.153 解析 由函数 yAsin(x )的图象可知：T2(3)(23)3，T23.T223，3.16(1)(4)解析 本题考查三角函数的图象与性质(1)由于函数 ysin|x|是偶函数，作出 y 轴右侧的图象，再关于 y 轴对称即得左侧图象，观察图象可知没有周期性出现，即不是周期函数；(2)错，正切函数在定义域内不单调，整个图象具有周期性，因此不单调；(3)由周期函数的定义 f(x2)|cos 2x12|f(x)，2不是函数的周期；(4)由于 f(6)0，故根据对称中心的意义可知(6，0)是函数的一个对称中心，故只有(1)(4)是正确的 17解(1)f()sin 2 cos32 tan tan sin sin2 sin tan tan sin cos sin tan tan sin cos .终边位于第一二象限第二三象限第二四象限第三四象限是周期为的奇函数周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的偶函数已知则不确定已知函数在区间的图象如图那么等于的值为函数的图象关于原点成中心对称则等于若则的值是将数解析式是将函数的图象向右平移个单位长度得到图象若的一条对称轴学习必备欢迎下载是直线则的一个可能取值是已知是实数则函数的图象不可能是设的图象和直线的交点个在同一平面直角坐标系中函数数是则题号答案二填空题垂线垂足为直线与函数的图象交于点则线段的长为函数为常数在闭区间上的图象如图所示则给出下列命题函数不是周期函数函数在定义域内为增函数函数的最小正周期为函数的一个对称中心为其中正确命题的序号是学习必备欢迎下学习必备 欢迎下载(2)cos(32)cos(32)sin 15.sin 15.是第三象限角，cos 2 65.f()cos 2 65.18解 由已知4sin 2cos 3sin 5cos 611，4tan 23tan 5611.解得：tan 2.(1)原式5tan2 2tan 3551.(2)原式sin2 4sin cos 3cos2 sin2 4sin cos 3cos2sin2 cos2tan2 4tan 31tan215.19解(1)由 sin cos 15，得 2sin cos 2425，(sin cos )212sin cos 124254925，sin cos 75.(2)sin3 cos3(sin cos )(sin2 sin cos cos2)(sin cos )(1sin cos )，由(1)知 sin cos 1225且 sin cos 15，sin3 cos3 151122537125.20解(1)由图象知 A2.f(x)的最小正周期 T4(5126)，故 2T2.将点(6，2)代入 f(x)的解析式得 sin(3)1，又|Asin(m24)，只需要：m22m3m24，即 m12成立即可，所以存在 m(12，2，使 Asin(m22m3)Asin(m24)成立 22解(1)由表中数据知周期 T12，2T2126，由 t0，y1.5，得 Ab1.5.由 t3，y1.0，得 b1.0.A0.5，b1，y12cos 6t1.(2)由题知，当 y1 时才可对冲浪者开放，12cos 6t11，cos 6t0，2k 26t2k 2，即 12k3t12k3.0t24，故可令中 k分别为 0,1,2，得 0t3 或 9t15 或 21t24.在规定时间上午 8 00 至晚上 20 00 之间，有 6 个小时时间可供冲浪者运动，即上午 9 00至下午 3 00.终边位于第一二象限第二三象限第二四象限第三四象限是周期为的奇函数周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的偶函数已知则不确定已知函数在区间的图象如图那么等于的值为函数的图象关于原点成中心对称则等于若则的值是将数解析式是将函数的图象向右平移个单位长度得到图象若的一条对称轴学习必备欢迎下载是直线则的一个可能取值是已知是实数则函数的图象不可能是设的图象和直线的交点个在同一平面直角坐标系中函数数是则题号答案二填空题垂线垂足为直线与函数的图象交于点则线段的长为函数为常数在闭区间上的图象如图所示则给出下列命题函数不是周期函数函数在定义域内为增函数函数的最小正周期为函数的一个对称中心为其中正确命题的序号是学习必备欢迎下