广东省广州市黄埔区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题.pdf

2021-2022学 年 广 东 省 广 州 市 黄 埔 区 九 年 级（上）期 末 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，满 分 30分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。）2.函 数 卜=/+丫-2 的 图 象 与 y 轴 的 交 点 坐 标 是（）A.（-2,0）B.（1,0）C.（0,-2）D.(0,2)3.平 面 内 有 两 点 尸，O,。的 半 径 为 5,若 尸 0=4.则 点 尸 与 的 位 置 关 系 是（）A.点 在 圆 内 B.点 在 圆 上 C.点 在 圆 外 D.点 在 圆 上 或 圆 外 4.下 列 函 数 中，y 是 关 于 x 的 反 比 例 函 数 的 是（）A.y-3x+6 B.yx25.下 列 式 子 为 一 元 二 次 方 程 的 是（）A.5x2-1c-4x（+2）=25x6.下 列 事 件 是 必 然 事 件 的 为（）A.购 买 一 张 体 育 彩 票，中 奖 B.经 过 有 交 通 信 号 灯 的 路 口，遇 到 红 灯 C.2022年 元 旦 是 晴 天 C.y=-D.2 Yx KB.4a2=81D.(3x-2)(x+1)=8y-3D.在 地 面 上 向 空 中 抛 掷 一 石 块，石 块 终 将 落 下 7.下 列 各 点 中，关 于 原 点 对 称 的 两 个 点 是（）A.(-5,0)与(0,5)B.(0,2)与(2,0)C.(-2,-1)与(-2,1)D.(2,-1)与(-2,1)8.下 列 是 对 方 程 2/-2 J 务+1=0实 根 情 况 的 判 断，正 确 的 是（)A.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B.有 一 个 实 数 根 C.有 两 个 相 等 的 实 数 根 D.没 有 实 数 根 9.是 四 边 形 Z8C。的 外 接 圆.射 线 4 c 平 分 N 8/。，则 下 列 结 论 正 确 的 是（）正 比 例 函 数 y=x 与 反 比 例 函 数 C.AB=B DD.N A C B=N A C D10.的 图 象 相 交 于 4、C 两 点,轴 于 点 8,CD L x轴 于 点。（如 图），则 四 边 形 的 面 积 为（）A.1 B.3 C.2 D.$2 2二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，满 分 18分。）11.方 程 f-3 x+2=0两 个 根 的 和 为,积 为.12.在 一 个 暗 箱 里 放 入 除 颜 色 外 其 它 都 相 同 的 1个 红 球 和 11个 黄 球，搅 拌 均 匀 后 随 机 任 取 一 球，取 到 红 球 的 概 率 是.13.直 线 y=x+2关 于 原 点 中 心 对 称 的 直 线 的 方 程 为.14.把 一 副 普 通 扑 克 牌 中 的 13张 黑 桃 牌 洗 匀 后 正 面 朝 下 放 在 桌 子 上，从 中 随 机 抽 取 一 张,则 抽 出 的 牌 上 的 数 小 于 5 的 概 率 为.15.在。中，圆 心 角/力。=120,则。内 接 四 边 形/B C D的 内 角16.如 图，在 RtZUSC中，ZC=90,N/=30,BC=2,G）C 的 半 径 为 1,点 尸 是 斜 边 N 8 上 的 点，过 点 尸 作 O C 的 一 条 切 线 尸 0（点 0 是 切 点），则 线 段 尸。的 最 小 值 为.三、解 答 题（本 大 题 共 9 小 题，满 分 72分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。）17.如 图，在 方 格 纸 中，已 知 顶 点 在 格 点 处 的 N8C,请 画 出 将/BC绕 点 C 旋 转 180得 到 的 4 8 C.（需 写 出 48。各 顶 点 的 坐 标）.1 8.解 方 程：X2+=4-2 X.1 9.已 知 二 次 函 数 夕=加 2+瓜+。的 图 象 与 y 轴 相 交 于 点/,y 与 x 的 部 分 对 应 值 如 表:X-1 0 1 2 3y0-4-3 0(1)直 接 写 出 抛 物 线 的 开 口 方 向，对 称 轴，顶 点 坐 标 及 点 力 的 坐 标:(2)在 给 出 的 坐 标 系 中 画 出 该 函 数 图 象 的 草 图.20.如 图，AB.C O 是。的 两 条 弦，AB=CD，OEA.AB,OF L C D,垂 足 分 别 为 E、F.求 证：OE=OF.21.一 个 不 透 明 的 口 袋 中 有 4 个 完 全 相 同 的 小 球，把 它 们 分 别 标 号 为 1,2,3,4 随 机 摸 取 一 个 小 球 后，不 放 回，再 随 机 摸 出 一 个 小 球，分 别 求 下 列 事 件 的 概 率：（1）两 次 取 出 的 小 球 标 号 和 为 奇 数：（2）两 次 取 出 的 小 球 标 号 和 为 偶 数.22.参 加 足 球 联 赛 的 每 两 队 之 间 都 进 行 两 场 比 赛，共 要 比 赛 90场，共 有 多 少 个 队 进 行 比 赛？23.如 图 所 示，己 划 4（-1,0）,B（0,1）,直 线 与 反 比 例 函 数、=如（用#0）的 图 象 在 第 一 象 限 交 于 C 点，C D 垂 置 于 x 轴，垂 足 为。，且 00=1.（1）当=1时，求 反 比 例 函 数 y=典 对 应 x 的 值；(2)当 ly0)与 x 轴 交 于/,B 两 点,与 y 轴 交 于 C 点.(1)求 抛 物 线 顶 点 M 的 坐 标(用 含，的 代 数 式 表 示)，A,8 两 点 的 坐 标：(2)证 明 8CN与 ZBC的 面 积 相 等；(3)是 否 存 在 使 8CM为 直 角 三 角 形 的 抛 物 线？若 存 在，请 求 出；若 不 存 在，请 说 明 理 由.M