2020年中考数学试题含答案(127)_中学教育-中考.pdf

第 1 页（共 28 页）2020 学年 中考数学试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相 应的位置上。1（3.00 分）4 的相反数（）A 4 B 4 C D 2（3.00 分）下列实数中，是无理数的是（）A 1 B C 3 D 3（3.00 分）一条数学学习方法的微博被转发了 30000 次，这个数字用科学记数法表示为 3 10n，则 n 的值是（）A 3 B 4 C 5 D 64（3.00 分）下列计算结果为 a6的是（）A a7 a B a2?a3C a8 a2D（a4）25（3.00 分）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）A正比例函数 B一次函数 C反比例函数 D二次函数6（3.00 分）两三角形的相似比是 2：3，则其面积之比是（）A：B 2：3 C 4：9 D 8：277（3.00 分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A抛一枚硬币，出现正面朝上B掷一个正六面体的骰子，出现 3 点朝上C一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球第 2 页（共 28 页）8（3.00 分）在四边形 ABCD中：AB CD AD BC AB=CD AD=BC，从以上 选择两个条件使四边形 ABCD为平行四边形的选法共有（）A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种 9（3.00 分）如图，AOB=60，OA=OB，动点 C 从点 O 出发，沿射线 OB 方向 移动，以 AC 为边在右侧作等边 ACD，连接 BD，则 BD 所在直线与 OA 所在直 线的位置关系是（）A平行 B相交 C垂直 D平行、相交或垂直 10（3.00 分）如图，点 A，B 在双曲线 y=（x 0）上，点 C 在双曲线 y=（x 0）上，若 AC y 轴，BC x 轴，且 AC=BC，则 AB等于（）A B 2 C 4 D 311（3.00 分）圆锥的主视图与左视图都是边长为 4 的等边三角形，则圆锥的侧 面展开图扇形的圆心角是（）A 90 B 120 C 150 D 180 12（3.00 分）如图，一段抛物线 y=x2+4（2 x 2）为 C1，与 x 轴交于 A0，A1两点，顶点为 D1；将 C1绕点 A1旋转 180 得到 C2，顶点为 D2；C1与 C2组成一个新的图象，垂直于 y 轴的直线 l 与新图象交于点 P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段 D1D2交于点 P3（x3，y3），设 x1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则 t 的取值范围是（）正确答案的标号填涂在答题卡内相应的位置上分的相反数分下列实数中是无理数的是分一条数学学习方法的微博被转发了次这个数字用科学记数法表示为则的值是分下列计算结果为的是分等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是正 时绘出的某一结果出现的频率折线则符合这一结果的实验可能是抛一枚硬币出现正面朝上掷一个正六面体的骰子出现点朝上一副去掉大小王的扑克牌洗匀后从中任抽一张牌的花色是红桃从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球取 点出发沿射线方向移动以为边在右侧作等边连接则所在直线与所在直线的位置关系是平行相交垂直平行相交或垂直分如图点在双曲线上点在双曲线上若轴轴且则等于分圆锥的主视图与左视图都是边长为的等边三角形则圆锥的侧面展第 3 页（共 28 页）A 6 t 8 B 6 t 8 C 10 t 12 D 10 t 12二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案填在答题卡中的横线上。13（3.00 分）计算：6（3 5）=14（3.00 分）五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是 15（3.00 分）已知 ab=a+b+1，则（a 1）（b 1）=16（3.00 分）小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为 2cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：cm），请你帮小华算出圆盘的半径是 cm 17（3.00 分）如图，在四边形 ABCD 中，B=D=90，A=60，AB=4，则 AD的取值范围是 18（3.00 分）如图，正六边形 ABCDEF的边长是 6+4，点 O1，O2分别是 ABF，CDE 的内心，则 O1O2=正确答案的标号填涂在答题卡内相应的位置上分的相反数分下列实数中是无理数的是分一条数学学习方法的微博被转发了次这个数字用科学记数法表示为则的值是分下列计算结果为的是分等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是正 时绘出的某一结果出现的频率折线则符合这一结果的实验可能是抛一枚硬币出现正面朝上掷一个正六面体的骰子出现点朝上一副去掉大小王的扑克牌洗匀后从中任抽一张牌的花色是红桃从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球取 点出发沿射线方向移动以为边在右侧作等边连接则所在直线与所在直线的位置关系是平行相交垂直平行相交或垂直分如图点在双曲线上点在双曲线上若轴轴且则等于分圆锥的主视图与左视图都是边长为的等边三角形则圆锥的侧面展第 4 页（共 28 页）三、解答题：本大题共 8 小题，满分共 66 分。解答应写出证明过程或演算步骤(含相应的文字说明)将解答写在答题卡上。19（6.00 分）计算：|2|+（1）0+（）120（6.00分）先化简再求值：（a），其中 a=1+，b=1 21（6.00 分）已知关于 x 的一元二次方程：x2 2x k 2=0 有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）给 k 取一个负整数值，解这个方程22（8.00 分）今年 5 月 13 日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：做家务时间（小时）人数 所占百分比A组：0.5 15 30%B组：1 30 60%C组：1.5 x 4%D组：2 3 6%合计y 100（1）统计表中的 x=，y=；（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：第一步：计算平均数的公式是=，第二步：该问题中 n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，第三步：=1.25（小时）小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；正确答案的标号填涂在答题卡内相应的位置上分的相反数分下列实数中是无理数的是分一条数学学习方法的微博被转发了次这个数字用科学记数法表示为则的值是分下列计算结果为的是分等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是正 时绘出的某一结果出现的频率折线则符合这一结果的实验可能是抛一枚硬币出现正面朝上掷一个正六面体的骰子出现点朝上一副去掉大小王的扑克牌洗匀后从中任抽一张牌的花色是红桃从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球取 点出发沿射线方向移动以为边在右侧作等边连接则所在直线与所在直线的位置关系是平行相交垂直平行相交或垂直分如图点在双曲线上点在双曲线上若轴轴且则等于分圆锥的主视图与左视图都是边长为的等边三角形则圆锥的侧面展第 5 页（共 28 页）（3）现从 C，D 两组中任选 2 人，求这 2 人都在 D 组中的概率（用树形图法或 列表法）23（9.00 分）如图，在 ABC 中，以 AB 为直径作 O 交 BC 于点 D，DAC=B（1）求证：AC是 O 的切线；（2）点 E 是 AB 上一点，若 BCE=B，tan B=，O 的半径是 4，求 EC 的长24（9.00 分）山地自行车越来越受中学生的喜爱一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为 30000 元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价 100 元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是 27000 元（1）求二月份每辆车售价是多少元？（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了 10%销售，网店仍可获利 35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？25（10.00 分）如图，在?ABCD 中，DC AD，四个角的平分线 AE，DE，BF，CF的交点分别是 E，F，过点 E，F 分别作 DC 与 AB 间的垂线 MM 与 NN，在 DC 与AB 上的垂足分别是 M，N 与 M，N，连接 EF（1）求证：四边形 EFNM 是矩形；（2）已知：AE=4，DE=3，DC=9，求 EF 的长26（12.00 分）如图，直线 y=3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，抛物线y=x2+bx+c 与直线 y=c 分别交 y 轴的正半轴于点 C 和第一象限的点 P，连接 PB，得 PCB BOA（O 为坐标原点）若抛物线与 x 轴正半轴交点为点 F，设 M 是正确答案的标号填涂在答题卡内相应的位置上分的相反数分下列实数中是无理数的是分一条数学学习方法的微博被转发了次这个数字用科学记数法表示为则的值是分下列计算结果为的是分等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是正 时绘出的某一结果出现的频率折线则符合这一结果的实验可能是抛一枚硬币出现正面朝上掷一个正六面体的骰子出现点朝上一副去掉大小王的扑克牌洗匀后从中任抽一张牌的花色是红桃从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球取 点出发沿射线方向移动以为边在右侧作等边连接则所在直线与所在直线的位置关系是平行相交垂直平行相交或垂直分如图点在双曲线上点在双曲线上若轴轴且则等于分圆锥的主视图与左视图都是边长为的等边三角形则圆锥的侧面展第 6 页（共 28 页）点 C，F 间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为 m（1）直接写出点 P 的坐标和抛物线的解析式；（2）当 m 为何值时，MAB 面积 S 取得最小值和最大值？请说明理由；（3）求满足 MPO=POA 的点 M 的坐标 正确答案的标号填涂在答题卡内相应的位置上分的相反数分下列实数中是无理数的是分一条数学学习方法的微博被转发了次这个数字用科学记数法表示为则的值是分下列计算结果为的是分等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是正 时绘出的某一结果出现的频率折线则符合这一结果的实验可能是抛一枚硬币出现正面朝上掷一个正六面体的骰子出现点朝上一副去掉大小王的扑克牌洗匀后从中任抽一张牌的花色是红桃从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球取 点出发沿射线方向移动以为边在右侧作等边连接则所在直线与所在直线的位置关系是平行相交垂直平行相交或垂直分如图点在双曲线上点在双曲线上若轴轴且则等于分圆锥的主视图与左视图都是边长为的等边三角形则圆锥的侧面展第 7 页（共 28 页）中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相 应的位置上。1（3.00 分）4 的相反数（）A 4 B 4 C D【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：4 的相反数 4 故选：A【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 2（3.00 分）下列实数中，是无理数的是（）A 1 B C 3 D【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：1，3，是有理数，是无理数，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1个 0）等形式 3（3.00 分）一条数学学习方法的微博被转发了 30000 次，这个数字用科学记数法表示为 3 10n，则 n 的值是（）A 3 B 4 C 5 D 6【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数 确正确答案的标号填涂在答题卡内相应的位置上分的相反数分下列实数中是无理数的是分一条数学学习方法的微博被转发了次这个数字用科学记数法表示为则的值是分下列计算结果为的是分等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是正 时绘出的某一结果出现的频率折线则符合这一结果的实验可能是抛一枚硬币出现正面朝上掷一个正六面体的骰子出现点朝上一副去掉大小王的扑克牌洗匀后从中任抽一张牌的花色是红桃从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球取 点出发沿射线方向移动以为边在右侧作等边连接则所在直线与所在直线的位置关系是平行相交垂直平行相交或垂直分如图点在双曲线上点在双曲线上若轴轴且则等于分圆锥的主视图与左视图都是边长为的等边三角形则圆锥的侧面展第 8 页（共 28 页）定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n是负数【解答】解：30000 次，这个数字用科学记数法表示为 3 104，则 n 的值是 4 故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的 形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4（3.00 分）下列计算结果为 a6的是（）A a7 a B a2?a3C a8 a2D（a4）2【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则进行计算，判断即可【解答】解：A、a7与 a 不能合并，A 错误；B、a2?a3=a5，B 错误；C、a8 a2=a6，C 正确；D、（a4）2=a8，D 错误；故选：C【点评】本题考查的是同底数幂的乘除法、幂的乘方、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键5（3.00 分）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）A正比例函数 B一次函数 C反比例函数 D二次函数【分析】根据一次函数的定义，可得答案【解答】解：设等腰三角形的底角为 y，顶角为 x，由题意，得y=x+90，故选：B【点评】本题考查了一次函数，利用一次函数的定义是解题关键6（3.00 分）两三角形的相似比是 2：3，则其面积之比是（）正确答案的标号填涂在答题卡内相应的位置上分的相反数分下列实数中是无理数的是分一条数学学习方法的微博被转发了次这个数字用科学记数法表示为则的值是分下列计算结果为的是分等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是正 时绘出的某一结果出现的频率折线则符合这一结果的实验可能是抛一枚硬币出现正面朝上掷一个正六面体的骰子出现点朝上一副去掉大小王的扑克牌洗匀后从中任抽一张牌的花色是红桃从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球取 点出发沿射线方向移动以为边在右侧作等边连接则所在直线与所在直线的位置关系是平行相交垂直平行相交或垂直分如图点在双曲线上点在双曲线上若轴轴且则等于分圆锥的主视图与左视图都是边长为的等边三角形则圆锥的侧面展第 9 页（共 28 页）A：B 2：3 C 4：9 D 8：27【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可【解答】解：两三角形的相似比是 2：3，其面积之比是 4：9，故选：C【点评】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键7（3.00 分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A抛一枚硬币，出现正面朝上B掷一个正六面体的骰子，出现 3 点朝上C一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在 0.33 左右，进而得出答案【解答】解：A、抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为 0.5，不符合这一结果，故此选项错误；B、掷一个正六面体的骰子，出现 3 点朝上为，不符合这一结果，故此选项错误；C、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为：0.25，不符合这一结果，故此选项错误；D、从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为：，符合这一结果，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，正确求出各实验的概率是解题关键正确答案的标号填涂在答题卡内相应的位置上分的相反数分下列实数中是无理数的是分一条数学学习方法的微博被转发了次这个数字用科学记数法表示为则的值是分下列计算结果为的是分等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是正 时绘出的某一结果出现的频率折线则符合这一结果的实验可能是抛一枚硬币出现正面朝上掷一个正六面体的骰子出现点朝上一副去掉大小王的扑克牌洗匀后从中任抽一张牌的花色是红桃从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球取 点出发沿射线方向移动以为边在右侧作等边连接则所在直线与所在直线的位置关系是平行相交垂直平行相交或垂直分如图点在双曲线上点在双曲线上若轴轴且则等于分圆锥的主视图与左视图都是边长为的等边三角形则圆锥的侧面展第 10 页（共 28 页）8（3.00 分）在四边形 ABCD中：AB CD AD BC AB=CD AD=BC，从以上 选择两个条件使四边形 ABCD为平行四边形的选法共有（）A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种【分析】根据平行四边形的判定方法中，、均可判定是平 行四边形【解答】解：根据平行四边形的判定，符合条件的有 4 种，分别是：、故选：B【点评】本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的判定方法共有五种，在四边形中如果有：1、四边形的两组对边分别平行；2、一组对边平行且相等；3、两组对边分别相等；4、对角线互相平分；5、两组对角分别相等则四边形是平行四边形本题利用了第 1，2，3 种来判定9（3.00 分）如图，AOB=60，OA=OB，动点 C 从点 O 出发，沿射线 OB 方向移动，以 AC 为边在右侧作等边 ACD，连接 BD，则 BD 所在直线与 OA 所在直线的位置关系是（）A平行 B相交C垂直 D平行、相交或垂直【分析】先判断出 OA=OB，OAB=ABO，分两种情况判断出 ABD=AOB=60，进而判断出 AOC ABD，即可得出结论【解答】解：AOB=60，OA=OB，OAB 是等边三角形，OA=AB，OAB=ABO=60 当点 C 在线段 OB 上时，如图 1，ACD 是等边三角形，正确答案的标号填涂在答题卡内相应的位置上分的相反数分下列实数中是无理数的是分一条数学学习方法的微博被转发了次这个数字用科学记数法表示为则的值是分下列计算结果为的是分等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是正 时绘出的某一结果出现的频率折线则符合这一结果的实验可能是抛一枚硬币出现正面朝上掷一个正六面体的骰子出现点朝上一副去掉大小王的扑克牌洗匀后从中任抽一张牌的花色是红桃从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球取 点出发沿射线方向移动以为边在右侧作等边连接则所在直线与所在直线的位置关系是平行相交垂直平行相交或垂直分如图点在双曲线上点在双曲线上若轴轴且则等于分圆锥的主视图与左视图都是边长为的等边三角形则圆锥的侧面展第 11 页（共 28 页）AC=AD，CAD=60，OAC=BAD，在 AOC和 ABD 中，AOC ABD，ABD=AOC=60，ABE=180 ABO ABD=60=AOB，BD OA，当点 C 在 OB 的延长线上时，如图 2，同的方法得出 OA BD，ACD是等边三角形，AC=AD，CAD=60，OAC=BAD，在 AOC和 ABD 中，AOC ABD，ABD=AOC=60，ABE=180 ABO ABD=60=AOB，BD OA，故选：A 正确答案的标号填涂在答题卡内相应的位置上分的相反数分下列实数中是无理数的是分一条数学学习方法的微博被转发了次这个数字用科学记数法表示为则的值是分下列计算结果为的是分等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是正 时绘出的某一结果出现的频率折线则符合这一结果的实验可能是抛一枚硬币出现正面朝上掷一个正六面体的骰子出现点朝上一副去掉大小王的扑克牌洗匀后从中任抽一张牌的花色是红桃从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球取 点出发沿射线方向移动以为边在右侧作等边连接则所在直线与所在直线的位置关系是平行相交垂直平行相交或垂直分如图点在双曲线上点在双曲线上若轴轴且则等于分圆锥的主视图与左视图都是边长为的等边三角形则圆锥的侧面展第 12 页（共 28 页）【点评】此题主要考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，求出 ABD=60 是解本题的关键 10（3.00 分）如图，点 A，B 在双曲线 y=（x 0）上，点 C 在双曲线 y=（x 0）上，若 AC y 轴，BC x 轴，且 AC=BC，则 AB等于（）A B 2 C 4 D 3【分析】依据点 C 在双曲线 y=上，AC y 轴，BC x 轴，可设 C（a，），则 B（3a，），A（a，），依据 AC=BC，即可得到=3a a，进而得出 a=1，依 据 C（1，1），B（3，1），A（1，3），即可得到 AC=BC=2，进而得到 Rt ABC 中，AB=2【解答】解：点 C 在双曲线 y=上，AC y 轴，BC x 轴，设 C（a，），则 B（3a，），A（a，），AC=BC，=3a a，解得 a=1，（负值已舍去）C（1，1），B（3，1），A（1，3），AC=BC=2，Rt ABC 中，AB=2，故选：B 正确答案的标号填涂在答题卡内相应的位置上分的相反数分下列实数中是无理数的是分一条数学学习方法的微博被转发了次这个数字用科学记数法表示为则的值是分下列计算结果为的是分等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是正 时绘出的某一结果出现的频率折线则符合这一结果的实验可能是抛一枚硬币出现正面朝上掷一个正六面体的骰子出现点朝上一副去掉大小王的扑克牌洗匀后从中任抽一张牌的花色是红桃从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球取 点出发沿射线方向移动以为边在右侧作等边连接则所在直线与所在直线的位置关系是平行相交垂直平行相交或垂直分如图点在双曲线上点在双曲线上若轴轴且则等于分圆锥的主视图与左视图都是边长为的等边三角形则圆锥的侧面展第 13 页（共 28 页）【点评】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，注意反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k11（3.00 分）圆锥的主视图与左视图都是边长为 4 的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）A 90 B 120 C 150 D 180【分析】由圆锥的主视图为等边三角形知圆锥的底面圆直径为 4、侧面展开图扇形的半径为 4，据此利用弧长公式求解可得【解答】解：圆锥的主视图与左视图都是边长为 4 的等边三角形，圆锥的母线长为 4、底面圆的直径为 4，则圆锥的侧面展开图扇形的半径为 4，设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 n，根据题意，得：=4，解得：n=180，故选：D【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算 解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长 正确对这两个关系的记忆是解题的关键12（3.00 分）如图，一段抛物线 y=x2+4（2 x 2）为 C1，与 x轴交于 A0，A1两点，顶点为 D1；将 C1绕点 A1旋转 180 得到 C2，顶点为 D2；C1与 C2组成一个新的图象，垂直于 y轴的直线 l 与新图象交于点 P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段 D1D2交于点 P3（x3，y3），设 x1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则 t 的取值范围是（）正确答案的标号填涂在答题卡内相应的位置上分的相反数分下列实数中是无理数的是分一条数学学习方法的微博被转发了次这个数字用科学记数法表示为则的值是分下列计算结果为的是分等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是正 时绘出的某一结果出现的频率折线则符合这一结果的实验可能是抛一枚硬币出现正面朝上掷一个正六面体的骰子出现点朝上一副去掉大小王的扑克牌洗匀后从中任抽一张牌的花色是红桃从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球取 点出发沿射线方向移动以为边在右侧作等边连接则所在直线与所在直线的位置关系是平行相交垂直平行相交或垂直分如图点在双曲线上点在双曲线上若轴轴且则等于分圆锥的主视图与左视图都是边长为的等边三角形则圆锥的侧面展第 14 页（共 28 页）A 6 t 8 B 6 t 8 C 10 t 12 D 10 t 12【分析】首先证明 x1+x2=8，由 2 x3 4，推出 10 x1+x2+x3 12 即可解决问题；【解答】解：翻折后的抛物线的解析式为 y=（x 4）2 4=x2 8x+12，设 x1，x2，x3均为正数，点 P1（x1，y1），P2（x2，y2）在第四象限，根据对称性可知：x1+x2=8，2 x3 4，10 x1+x2+x3 12 即 10 t 12，故选：D【点评】本题考查二次函数与 x 轴的交点，二次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案填在答题卡中的横线上。13（3.00 分）计算：6（3 5）=8【分析】直接利用去括号法则进而计算得出答案【解答】解：6（3 5）=6（2）=8故答案为：8【点评】此题主要考查了有理数的加减法，正确去括号是解题关键14（3.00 分）五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是 7【分析】根据将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数可得答案【解答】解：把数据从小到大排列：5，5，7，8，10，正确答案的标号填涂在答题卡内相应的位置上分的相反数分下列实数中是无理数的是分一条数学学习方法的微博被转发了次这个数字用科学记数法表示为则的值是分下列计算结果为的是分等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是正 时绘出的某一结果出现的频率折线则符合这一结果的实验可能是抛一枚硬币出现正面朝上掷一个正六面体的骰子出现点朝上一副去掉大小王的扑克牌洗匀后从中任抽一张牌的花色是红桃从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球取 点出发沿射线方向移动以为边在右侧作等边连接则所在直线与所在直线的位置关系是平行相交垂直平行相交或垂直分如图点在双曲线上点在双曲线上若轴轴且则等于分圆锥的主视图与左视图都是边长为的等边三角形则圆锥的侧面展第 15 页（共 28 页）中位数为 7，故答案为：7【点评】此题主要考查了中位数，关键是掌握中位数定义 15（3.00 分）已知 ab=a+b+1，则（a 1）（b 1）=2【分析】将 ab=a+b+1 代入原式=ab a b+1 合并即可得【解答】解：当 ab=a+b+1 时，原式=ab a b+1=a+b+1 a b+1=2，故答案为：2【点评】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则及整体代入思想的运用16（3.00 分）小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为 2cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：cm），请你帮小华算出圆盘的半径是 10 cm【分析】先利用垂径定理得，BD=6，再利用勾股定理建立方程求解即可得出结论【解答】解：如图，记圆的圆心为 O，连接 OB，OC 交 AB 于 D，正确答案的标号填涂在答题卡内相应的位置上分的相反数分下列实数中是无理数的是分一条数学学习方法的微博被转发了次这个数字用科学记数法表示为则的值是分下列计算结果为的是分等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是正 时绘出的某一结果出现的频率折线则符合这一结果的实验可能是抛一枚硬币出现正面朝上掷一个正六面体的骰子出现点朝上一副去掉大小王的扑克牌洗匀后从中任抽一张牌的花色是红桃从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球取 点出发沿射线方向移动以为边在右侧作等边连接则所在直线与所在直线的位置关系是平行相交垂直平行相交或垂直分如图点在双曲线上点在双曲线上若轴轴且则等于分圆锥的主视图与左视图都是边长为的等边三角形则圆锥的侧面展第 16 页（共 28 页）OC AB，BD=AB，由图知，AB=16 4=12cm，CD=2cm，BD=6，设圆的半径为 r，则 OD=r 2，OB=r，在 Rt BOD 中，根据勾股定理得，OB2=AD2+OD2，r2=36+（r 2）2，r=10cm，故答案为 10【点评】此题主要考查了垂径定理的应用，勾股定理，构造出直角三角形是解本题的关键17（3.00 分）如图，在四边形 ABCD 中，B=D=90，A=60，AB=4，则 AD的取值范围是 2 AD 8【分析】如图，延长 BC 交 AD 的延长线于 E，作 BF AD 于 F解直角三角形求出 AE、AF 即可判断；【解答】解：如图，延长 BC 交 AD 的延长线于 E，作 BF AD 于 F在 Rt ABE中，E=30，AB=4，AE=2AB=8，在 Rt ABF 中，AF=AB=2，AD 的取值范围为 2 AD 8，故答案为 2 AD 8【点评】本题考查勾股定理、直角三角形 30 度角的性质等知识，解题的关键是正确答案的标号填涂在答题卡内相应的位置上分的相反数分下列实数中是无理数的是分一条数学学习方法的微博被转发了次这个数字用科学记数法表示为则的值是分下列计算结果为的是分等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是正 时绘出的某一结果出现的频率折线则符合这一结果的实验可能是抛一枚硬币出现正面朝上掷一个正六面体的骰子出现点朝上一副去掉大小王的扑克牌洗匀后从中任抽一张牌的花色是红桃从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球取 点出发沿射线方向移动以为边在右侧作等边连接则所在直线与所在直线的位置关系是平行相交垂直平行相交或垂直分如图点在双曲线上点在双曲线上若轴轴且则等于分圆锥的主视图与左视图都是边长为的等边三角形则圆锥的侧面展第 17 页（共 28 页）学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题 18（3.00 分）如图，正六边形 ABCDEF的边长是 6+4，点 O1，O2分别是 ABF，CDE 的内心，则 O1O2=9+4【分析】设 AFB 的内切圆的半径为 r，过 A 作 AM BF 于 M，连接 O1F、O1A、O1B，解直角三角形求出 AM、FM、BM，根据三角形的面积求出 r，即可求出答案【解答】解：过 A 作 AM BF 于 M，连接 O1F、O1A、O1B，六边形 ABCDEF 是正六边形，A=120，AF=AB，AFB=ABF=（180 120）=30，AFB 边 BF 上的高 AM=AF=（6+4）=3+2，FM=BM=AM=3+6，BF=3+6+3+6=12+6，设 AFB 的内切圆的半径为 r，SAFB=S+S+S，（3+2）（3+6）=r+r+（12+6）r，解得：r=，即 O1M=r=，正确答案的标号填涂在答题卡内相应的位置上分的相反数分下列实数中是无理数的是分一条数学学习方法的微博被转发了次这个数字用科学记数法表示为则的值是分下列计算结果为的是分等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是正 时绘出的某一结果出现的频率折线则符合这一结果的实验可能是抛一枚硬币出现正面朝上掷一个正六面体的骰子出现点朝上一副去掉大小王的扑克牌洗匀后从中任抽一张牌的花色是红桃从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球取 点出发沿射线方向移动以为边在右侧作等边连接则所在直线与所在直线的位置关系是平行相交垂直平行相交或垂直分如图点在双曲线上点在双曲线上若轴轴且则等于分圆锥的主视图与左视图都是边长为的等边三角形则圆锥的侧面展第 18 页（共 28 页）O1O2=2+6+4=9+4，故答案为：9+4【点评】本题考查了正多边形和圆，解直角三角形，三角形面积公式，三角形的内接圆和内心等知识点，能求出 ABF 的内切圆的半径是解此题的关键三、解答题：本大题共 8 小题，满分共 66 分。解答应写出证明过程或演算步骤(含相应的文字说明)将解答写在答题卡上。19（6.00 分）计算：|2|+（1）0+（）1【分析】接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案【解答】解：原式=2+1+2=1【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20（6.00 分）先化简再求值：（a），其中 a=1+，b=1【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：当 a=1+，b=1 时，原式=?=?=【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型21（6.00 分）已知关于 x 的一元二次方程：x2 2x k 2=0有两个不相等的实正确答案的标号填涂在答题卡内相应的位置上分的相反数分下列实数中是无理数的是分一条数学学习方法的微博被转发了次这个数字用科学记数法表示为则的值是分下列计算结果为的是分等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是正 时绘出的某一结果出现的频率折线则符合这一结果的实验可能是抛一枚硬币出现正面朝上掷一个正六面体的骰子出现点朝上一副去掉大小王的扑克牌洗匀后从中任抽一张牌的花色是红桃从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球取 点出发沿射线方向移动以为边在右侧作等边连接则所在直线与所在直线的位置关系是平行相交垂直平行相交或垂直分如图点在双曲线上点在双曲线上若轴轴且则等于分圆锥的主视图与左视图都是边长为的等边三角形则圆锥的侧面展第 19 页（共 28 页）数根（1）求 k 的取值范围；（2）给 k 取一个负整数值，解这个方程【分析】（1）利用判别式的意义得到=（2）2 4（k 2）0，然后解不 等式即可；（2）在（1）中的 k 的范围内取 2，方程变形为 x2 2x=0，然后利用因式分法 解方程即可【解答】解：（1）根据题意得=（2）2 4（k 2）0，解得 k 3；（2）取 k=2，则方程变形为 x2 2x=0，解得 x1=0，x2=2【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a 0）的根与=b2 4ac 有如下关系：当 0 时，方程有两个不相等的实数根；当=0 时，方程有两个相等的实数根；当 0 时，方程无实数根22（8.00 分）今年 5 月 13 日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：做家务时间（小时）人数 所占百分比A组：0.5 15 30%B组：1 30 60%C组：1.5 x 4%D组：2 3 6%合计 y 100（1）统计表中的 x=2，y=50；（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：第一步：计算平均数的公式是=，第二步：该问题中 n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，第三步：=1.25（小时）小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；正确答案的标号填涂在答题卡内相应的位置上分的相反数分下列实数中是无理数的是分一条数学学习方法的微博被转发了次这个数字用科学记数法表示为则的值是分下列计算结果为的是分等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是正 时绘出的某一结果出现的频率折线则符合这一结果的实验可能是抛一枚硬币出现正面朝上掷一个正六面体的骰子出现点朝上一副去掉大小王的扑克牌洗匀后从中任抽一张牌的花色是红桃从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球取 点出发沿射线方向移动以为边在右侧作等边连接则所在直线与所在直线的位置关系是平行相交垂直平行相交或垂直分如图点在双曲线上点在双曲线上若轴轴且则等于分圆锥的主视图与左视图都是边长为的等边三角形则圆锥的侧面展第 20 页（共 28 页）（3）现从 C，D 两组中任选 2 人，求这 2 人都在 D 组中的概率（用树形图法或 列表法）【分析】（1）利用：某组的百分比=，先计算出总人数，再求 x、y；（2）利用加权平均数公式计算做家务时间的平均数；（3）列出表格或树形图，把所有情况和在 D 组的情况都写出来，利用求概率的 公式计算出概率【解答】解：（1）抽查的总人数为：15 30%=50（人），x=50 4