2020年人教版七年级数学上册期末复习(二)整式的加减_小学教育-小学考试.pdf

期末复习(二)整式的加减 01 知识结构 用字母表示数 列式表示 数量关系 单项式 多项式 整 式 合并同类项 去括号 整式加减运算 02 重难点突破 重难点 1 用字母表示数【例 1】(海南中考)某企业今年 1 月份产值为万元，2 月份比 1 月份减少了 10%，3 月份比 2 月份增加 了 15%，则 3 月份的产值是(A)A(1 10%)(1 15%)万元B(1 10%15%)万元C(10%)(15%)万元D(1 10%15%)万元【方法归纳】本题考查了列式表示数量关系，理解各月产值之间的百分比的关系是解题的关键1某地区夏季高山温度从山脚处开始每升高 1 m 气温就下降 6 摄氏度，若山脚处为 30 摄氏度，则山上 a m 处温度是 _(30 6a)_ 摄氏度(用含 a 的式子表示)2 如图，正方形的边长为，圆的半径为 r，用整式表示图中阴影部分的面积为 r22(保留)重难点 2 同类项【例 2】(遵义中考改编)如果单项式 yb 1与12a 2y3是同类项，那么(a b)2 017 1【思路点拨】根据同类项的定义，可得a 2 1，b 1 3，解方程即可求得 a、b 的值，再代入(a b)2 017即可求解【方法归纳】抓住同类项的两条标准：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同3 已知153y2n与 23my2是同类项，则 mn 的值是(A)A 1 B 3 C 6 D 9 4 写出 53y2的一个同类项：答案不唯一，如：3y2 重难点 3 整式的化简及求值【例 3】先化简，再求值：14(42 2 8)(12 1)，其中12.【思路点拨】先根据去括号法则去掉两个小括号，然后合并同类项，再将12代入求值解：原式212 212 1 2 1.当12时，原式(12)2 1 54.【方法归纳】去括号的要点：(1)不要漏乘；(2)括号前面是“”，去括号后括号里面的各项都要变号 合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变5 已知：A 2B 7a2 7ab，且 B 4a2 6ab 7.(1)求 A 等于多少？(2)若|a 1|(b 2)2 0，求 A 的值解：(1)因为 A 2B A 2(4a2 6ab 7)7a2 7ab，所以 A(7a2 7ab)2(4a2 6ab 7)a2 5ab 14.(2)依题意，得 a 1 0，b 2 0，即 a 1，b 2.所以 A(1)2 5(1)2 14 3.6 先化简，再求值：22 7(4 3)22，其中 2.解：原式 22 7 4 3 22 3 3.当 2 时，原式 6 3 9.03 备考集训一、选择题(每小题 3 分，共 36 分)1 单项式 a 的系数是(B)算重难点突破重难点用字母表示数例海南中考某企业今年月份产值为万元月份比月份减少了月份比月份增加了则月份的产值是万元万元万元万元方法归纳本题考查了列式表示数量关系理解各月产值之间的百分比的关系是解题的关键 表示如图正方形的边长为圆的半径为用整式表示图中阴影部分的面积为保留重难点同类项例遵义中考改编如果单项式与是同类项那么思路点拨根据同类项的定义可得解方程即可求得的值再代入即可求解方法归纳抓住同类项的两条标 及求值例先化简再求值其中思路点拨先根据去括号法则去掉两个小括号然后合并同类项再将代入求值解原式当时原式方法归纳去括号的要点不要漏乘括号前面是去括号后括号里面的各项都要变号合并同类项时只把系数相加减字母与A 0 B 1 C 1 D 2 2(广东中考)计算 3a 2a 的结果正确的是(B)A 1 B a C a D 5a 3 列式表示“比 m 的平方的 3 倍大 1 的数”是(B)A(3m)2 1 B 3m2 1 C 3(m 1)2D(3m 1)24 下列各式12mn，m，8，1a，2 2 6，2x y5，x2 4y，1y中，整式有(C)A 3 个 B 4 个C 6 个 D 7 个5 下列运算正确的是(D)A 2(a b)2a b B 2(a b)2a b C 2(a b)2a 2b D 2(a b)2a 2b 6 买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要(A)A(4m 7n)元 B 28mn 元C(7m 4n)元 D 11mn 元7 已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是(B)A2 2 1 B 23 1 C2 2 D 3 22 1 8 当 a 5，b 3 时，式子 a b 2a(a b)的值为(B)A 10 B 14 C 10 D 4 9(张家界中考)若 52ym与ny 是同类项，则 m n 的值为(C)A 1 B 2 C 3 D 4 10 若2x2y2n 13是七次单项式，则 n 的值为(B)A 4 B 3 C 2 D 1 11 已知 a b 4，c d 3，则(b c)(d a)的值为(A)A 7 B 7 C 1 D 1 算重难点突破重难点用字母表示数例海南中考某企业今年月份产值为万元月份比月份减少了月份比月份增加了则月份的产值是万元万元万元万元方法归纳本题考查了列式表示数量关系理解各月产值之间的百分比的关系是解题的关键 表示如图正方形的边长为圆的半径为用整式表示图中阴影部分的面积为保留重难点同类项例遵义中考改编如果单项式与是同类项那么思路点拨根据同类项的定义可得解方程即可求得的值再代入即可求解方法归纳抓住同类项的两条标 及求值例先化简再求值其中思路点拨先根据去括号法则去掉两个小括号然后合并同类项再将代入求值解原式当时原式方法归纳去括号的要点不要漏乘括号前面是去括号后括号里面的各项都要变号合并同类项时只把系数相加减字母与12 设 M 2 8 22，N 2 8 3，那么 M 与 N 的大小关系是(A)A MN B M N C MN D 无法确定二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)13 计算：2a2 3a2 5a214 多项式 22y xy3 1 的常数项是 1 15 请你写出一个单项式，使它的系数为 1，次数为 3：3(答案不唯一)16 把多项式2y 23y2 3 4y3按字母的指数由小到大排列是 3 4y32y 23y217 学校餐厅有 10a 桶花生油，周一用去 1.5a 桶，周二用去 3.5a 桶，周三运进 7a 桶，现在还有 12a 桶花生油18 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第 1 个图案中有 6 根小棒，第 2 个图案中有11 根小棒，则第 n 个图案中有(5n 1)根小棒三、解答题(共 40 分)19(8 分)化简：(1)(2 7)(32 5 7)；解：原式 22 5.(2)(4ab b2)2(a2 2ab b2)解：原式 b2 2a2.20(12 分)化简求值：(1)(4a2 2a 6)2(2a2 2a 5)，其中 a 1；解：原式 4a2 2a 6 4a2 4a 10 2a 4.当 a 1 时，原式 2.算重难点突破重难点用字母表示数例海南中考某企业今年月份产值为万元月份比月份减少了月份比月份增加了则月份的产值是万元万元万元万元方法归纳本题考查了列式表示数量关系理解各月产值之间的百分比的关系是解题的关键 表示如图正方形的边长为圆的半径为用整式表示图中阴影部分的面积为保留重难点同类项例遵义中考改编如果单项式与是同类项那么思路点拨根据同类项的定义可得解方程即可求得的值再代入即可求解方法归纳抓住同类项的两条标 及求值例先化简再求值其中思路点拨先根据去括号法则去掉两个小括号然后合并同类项再将代入求值解原式当时原式方法归纳去括号的要点不要漏乘括号前面是去括号后括号里面的各项都要变号合并同类项时只把系数相加减字母与(2)12a 2(a 12b2)(32a 13b2)，其中 a 2，b32.解：原式12a 2a b232a13b2 4a43b2.当 a 2，b32时，原式 11.21(8 分)设 a 表示一个两位数，b 表示一个三位数，把 a 放在 b 的左边，组成一个五位数，把 b 放在 a的左边，组成一个五位数 y，试问 9 能否整除 y？请说明理由解：依题意可知：1 000a b，y 100b a，所以 y(1 000a b)(100b a)999a 99b 9(111a 11b)因为 a、b 都是整数，所以 9 能整除 9(111a 11b)，即 9 能整除 y.22(12 分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物 优惠办法少于 200 元 不予优惠低于 500 元但不低于 200 元 九折优惠500 元或超过 500 元其中 500 元部分给予九折优惠，超过 500 元部分给予八折优惠(1)王老师一次性购物 600 元，他实际付款 530 元；(2)若顾客在该超市一次性购物元，当小于 500 但不小于 200 时，他实际付款 0.9 元，当大于或等于500 时，他实际付款(0.8 50)元；(用含的式子表示)(3)如果王老师两次购物货款合计 820 元，第一次购物的货款为 a 元(200 a 300)，用含 a 的式子表示：两次购物王老师实际付款多少元？算重难点突破重难点用字母表示数例海南中考某企业今年月份产值为万元月份比月份减少了月份比月份增加了则月份的产值是万元万元万元万元方法归纳本题考查了列式表示数量关系理解各月产值之间的百分比的关系是解题的关键 表示如图正方形的边长为圆的半径为用整式表示图中阴影部分的面积为保留重难点同类项例遵义中考改编如果单项式与是同类项那么思路点拨根据同类项的定义可得解方程即可求得的值再代入即可求解方法归纳抓住同类项的两条标 及求值例先化简再求值其中思路点拨先根据去括号法则去掉两个小括号然后合并同类项再将代入求值解原式当时原式方法归纳去括号的要点不要漏乘括号前面是去括号后括号里面的各项都要变号合并同类项时只把系数相加减字母与解：0.9a 0.8(820 a)50 0.1a 706，即两次购物王老师实际付款(0.1a 706)元 算重难点突破重难点用字母表示数例海南中考某企业今年月份产值为万元月份比月份减少了月份比月份增加了则月份的产值是万元万元万元万元方法归纳本题考查了列式表示数量关系理解各月产值之间的百分比的关系是解题的关键 表示如图正方形的边长为圆的半径为用整式表示图中阴影部分的面积为保留重难点同类项例遵义中考改编如果单项式与是同类项那么思路点拨根据同类项的定义可得解方程即可求得的值再代入即可求解方法归纳抓住同类项的两条标 及求值例先化简再求值其中思路点拨先根据去括号法则去掉两个小括号然后合并同类项再将代入求值解原式当时原式方法归纳去括号的要点不要漏乘括号前面是去括号后括号里面的各项都要变号合并同类项时只把系数相加减字母与