2人教初中数学七年级下册-5.3.2命题、定理、证明教案_中学教育-中考.pdf

5.3.2命题、定理、证明课题5.3.2命题、定理、证明课时1 授课时间年月日教学目标1、基础知识：（1）了解命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论。（2）通过命题的真假，培养分类思想。（3）通过命题的构成，培养学生分析法。2、基本技能：(1)能识别真假命题。（2）通过命题的构成，培养假言推理技能。教学重点命题、定理的概念；区分命题的题设和结论教学难点区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果那么”的形式教学方法引导、观察发现探究法教学准备多媒体课件教学流程教师活动学 生 活动再次备课创设情境操作探究活动 1 1教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如：(1)我是中国人。(2)你吃饭了吗？（3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。(4)两条直线平行，内错角相等。(5)画一个 45的角。(6)平角与周角一定不相等。2找出哪些是判断某一件事情的句子？学生答：(1)，(3)，(4)，(6)。活动 2 1教师给出命题的概念，并举例命题：判断一件事情的语句，叫做命题。析(3)，(5)为什么不是命题。教师分析以上命题中，每句话都判断什么事情所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说(不要让说过的再说)如：(1)对顶角相等(2)等角的余角相等(3)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射学生口答学生思考。从而引出课题学生观察分析思考，会很容易地答。线一定是这个角的平分线(4)如果a0，b0，那么a+b0(5)当a0 时，|a|=a(6)小于直角的角一定是锐角在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题(7)a 0，b0，a+b0(8)2与 3 的和是 4有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概念，而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解2分析命题的构成，改写命题的形式例 两条直线平行，同位角相等(l)分析此命题的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”(2)改写命题的形式由于题设是条件，可以写成“如果”的形式，结论写成“那么”的形式，所以上述命题可以改写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等”请同学们将下列命题写成“如果，那么”的形式，例：对顶角相等如果两个角是对顶角，那么它们相等两条直线平行，内错角相等如果两条直线平行，那么内错角相等等角的补角相等如果两个角是等角，那么它们的补角相等(注意不仅仅限于两个角，如果多个角相等，它们的补角也相等)以上三个命题的改写由学生进行，对(2)要更改为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等”提示学生注意：题设的条件要全面、准确如果条件不止一个时，要一一列出如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，可改写为：“如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直”3 分析命题，理解真、假命题个 别 学生回答，其 他 同学 进 行修改，补充。学生思考，并相互讨论。书写、叙命题的题设和结论通过命题的真假培养分类思想通过命题的构成培养学生分析法基本技能能识别真假命题通过命题的构成培养假言推理技能命题定理的概念区分命题的题设和结论区分命题的题设和结论会把一些简单命题改写成如果程创设情境活动教师让学生随意说一句完整的话每个小组可以派一名同学说如我中国人你吃饭了吗两条平行线被第三条直线所截同旁内角互补两条直线平行内错角相等画一个的角平角与周角一定不相等找出哪些判断某一件事情的句事情的语句叫做命题析思考会为什么不命题教师分析以上命题中每句话都判断什么事情所很容易地答谓判断就肯定一个事物什么或不什么不能含混不清在数学课中只研究数学命题请学生举几个数学命题的例子每组再选一个同学说不让学生分析两个命题的不同之处(l)若a0，b0，则a+b0(2)若a0，b0，则a+b0相同之处：都是命题为什么？都是对a 0，b0 时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论不同之处：(1)中的结论是正确的，(2)中的结论是错误的教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题4给出真、假命题定义真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题注意：(1)真命题中的“一定成立”不能有一个例外，如命题：“a0，b 0，则ab0”显然当a=0 时，ab0 不成立，所以该题是假命题，不是真命题(2)假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”，如：“a的倒数一定是”，显然当a=0 时命题不正确，所以也是假命题。(3)注意命题与假命题的区别如：“延长直线AB”这本身不是命题也更不是假命题(4)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分因此就要引入真假命题，强调真假命题的大前提，首先是命题5运用概念，判断真假命题例 请判断以下命题的真假(1)若ab 0，则a0，b0(2)两条直线相交，只有一个交点(3)如果n是整数，那么2n是偶数(4)如果两个角不是对顶角，那么它们不相等(5)直角是平角的一半解：(l)(4)都是假命题，(2)(3)(5)是真命题6给出定理定义定理：我们把一些经过推理证实的真命题叫做定理7介绍一个不辨真伪的命题述推理过程。先 独 立思考，后小 组 讨论。命题的题设和结论通过命题的真假培养分类思想通过命题的构成培养学生分析法基本技能能识别真假命题通过命题的构成培养假言推理技能命题定理的概念区分命题的题设和结论区分命题的题设和结论会把一些简单命题改写成如果程创设情境活动教师让学生随意说一句完整的话每个小组可以派一名同学说如我中国人你吃饭了吗两条平行线被第三条直线所截同旁内角互补两条直线平行内错角相等画一个的角平角与周角一定不相等找出哪些判断某一件事情的句事情的语句叫做命题析思考会为什么不命题教师分析以上命题中每句话都判断什么事情所很容易地答谓判断就肯定一个事物什么或不什么不能含混不清在数学课中只研究数学命题请学生举几个数学命题的例子每组再选一个同学说不随堂练习课堂小结课堂作业“每一个大于4 的偶数都可以表示成两个质数之和”(即著名的哥德巴赫猜想)我们可以举出很多数字，说明这个结论是正确的，而且至今没有人举出一个反例，但也没有一个人能证明它对一切大于4 的偶数正确8怎样辨别一个命题的真假(l)实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准(2)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明(3)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可三、巩固知识、1、教科书第21页 练习 1、2 第22页 练习 1、2 2、指出下列命题的题设和结论：三角形的内角和是180 度。相等的角是对顶角。互补的角是邻补角。四、归纳总结；同学们，本节你学到了哪些知识？有何体会？还有什么疑惑呢？若同学有疑惑，还可一起讨论，帮助解惑。五、作业：教科书第22页 习题 5.3 第6、12、13题板书设计5.3.2命题、定理、证明命题的概念定理的概念命题的结构证明的概念命题的分类例题讲解课后反思命题的题设和结论通过命题的真假培养分类思想通过命题的构成培养学生分析法基本技能能识别真假命题通过命题的构成培养假言推理技能命题定理的概念区分命题的题设和结论区分命题的题设和结论会把一些简单命题改写成如果程创设情境活动教师让学生随意说一句完整的话每个小组可以派一名同学说如我中国人你吃饭了吗两条平行线被第三条直线所截同旁内角互补两条直线平行内错角相等画一个的角平角与周角一定不相等找出哪些判断某一件事情的句事情的语句叫做命题析思考会为什么不命题教师分析以上命题中每句话都判断什么事情所很容易地答谓判断就肯定一个事物什么或不什么不能含混不清在数学课中只研究数学命题请学生举几个数学命题的例子每组再选一个同学说不