2022年宁波市中考模拟考试数学试卷6月.pdf
2022年宁波市中考模拟考试数学试卷6 月考生须知:1.本试题卷共5 页，有三个大题，24个小题。全卷满分150分，考试时间120分钟。2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效。3.答题前:认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。参考公式：抛物线y=or+fex+c（wO）的顶点坐标（一4。一、选 择 题（每小题4 分，共 40分）1.-2022的相反数是（）A.2022B.-2022C _ 1 2022D.20222.已知2x=3 y,则下列比例式成立的是A XA.=2D冷33.下列等式一定成立的是（）A.2m+3 =5nmB.0%3)=m6C.m2-m3=nfD.(加一)-=m2-n24.抛物线y=f-6x+4 的顶点坐标是（A.(3,5)B.(-3,5)C.(3,-5)D.(-3,-5)5.在四张完全相同的卡片上，分别画有圆,等腰三角形，直角三角形，菱形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）1-23-4c1-A.4D.6.如图，AB/CD,AE 平分 NOW 交 C。于点 E,若 NC=50。，贝 ijN A=()第 6 题图A.65 B.115 C.125 D.1307.已知圆锥的底面半径为3 c m,高线长为4 c m,则这个圆锥的侧面积为（)A.971cm2B.l27rcm2 C.157tcm2D.247rcm28.如图，将 ABC放在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A,B,。均在格点上，则tanA的 值 是（）C.2B.巫59.己知O O 的直径CD=l()cm,A 3是 G)O的弦，A B L C D,垂足为M,且 A5=8 cm,则 AC的 长 为（）A.2x/5cm B.4/3cm C.2后cm 或4/5cm D.2y/3cm 或4x/3cm10.如图是由7 个等边三角形拼成的图形，若要求出阴影部分的面积，则只需要知道（）A.和的面积差 B.和的面积差 C.和的面积差 D.和的面积差二、填 空 题（每小题5 分，共 30分）11.因式分解：3a2-3=.12.中国的陆地面积约为9600000km2,把 9600000用科学记数法表示为 km2.13.关于x 的一元二次方程W-2x+a=0 有两个实数根，则 机 的 取 值 范 围 是.14.如图，在正方形ABCD中，AB=6,点。是 金 边 上 的一个动点（点。不与点8 重合）,点/，N 分别是QQ,3Q 的中点，则线段MN=.1 5 .高尔夫球运动是一项具有特殊魅力的运动，运动员会利用不同的高尔夫球杆将高尔夫球打进球洞，从而使其在优美的自然环境中锻炼身体，并陶冶情操.如图，某运动员将一只高尔夫球沿某方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力等因素，小球的 飞 行 高 度（单位：米）与飞行时间，（单位：秒）之间满足函数关系=2 0/-5/.则小球从飞出到落地瞬间所需的时间为.秒.1 6.如图，在矩形A B C D 中，点E在边AQ 上，B E L A C 于点F,若 A =2,AB =C F ,则si nZ/WE 的值为.三、解 答 题（第 17-19题 各 8 分，第 20-22题 各 10分，第 23题 12分，第 24题 14分，共80分）1 7.（本题8 分）（1）先化简，再求值：（x+l）2-x（x+l）,其中x=3.(2)解方程：-I =4.x-2 2 -x1 8.（本 题 8 分）教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分中学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题:（1）本次调查中共调查了多少名学生？（2）将频数分布直方图补充完整（3）我市九年级学生大约有50 0 0 0 人，请你计算参加户外活动不少于1.5小时的人数.1 9.(本题8 分)如图，A CB 和 E 8 都是等腰直角三角形，ZACB=ZECD=90.A,C,。三点在同一直线上，连结A E,并延长AE交双)于尸.(1)求证：4 A C哙4 B C D.(2)直线小 与 处 互相垂直吗？请证明你的结论.2 0 .(本 题 1 0 分)如 图，已知A(-4,)，8(2,-4)是一次函数y =fc r+Z 的图象和反比例函数y =的图象的两个交点.X(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求 ZXA OB 的面积；(3)请直接写出不等式依+b-0的解集.X2 1.(本题1 0 分)如图，已知z X/WC内接于。0,P是圆外一点，R 4 为。的切线，且上4=P 3,连接O P,线段口 与线段O P相交于点。.(1)求证：P B 为 O O 的切线；(2)若 ta nN B C4=g,00的半径为5,求线段PD 的长.2 2 .（本 题 1 0 分）新冠肺炎期间，某超市将购进一批口罩进行销售，已知购进4 盒甲口罩和6盒乙口罩需26 0 元，购进5 盒甲口罩和4 盒乙口罩需220 元。两种口罩以相同的售价销售，甲口罩的销量M （盒）与售价x （元）之间的关系为M=40 0 -8X；当售价为4 0 元时，乙口罩可销售1 0 0 盒，售价每提高1 元，少销售5 盒.（1）求甲、乙两种口罩每盒的进价分别为多少元？（2）当乙口罩的售价为多少元时，乙口罩的销售总利润最大？此时两种口罩的销售利润总和为多少？（3）已知甲的销售量不低于乙口罩的销售量的匕，若使两种口罩的利润总和最高，此时的1 5定价应为多少？23.（本 题 1 2分）定义：若四边形中某个顶点与其它三个顶点的距离相等，则这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点.（1）判断：一个内角为1 20 的菱形 等距四边形.（填“是”或“不是”）（2）如图，在5 x 5 的网格图中有A、B 两 点,请在答题卷给出的两个网格图上各找出C、。两个格点，使得以A、B、C、。为顶点的四边形为互不全等的“等距四边形”，画出相应 的“等距四边形”，并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长.端点均为非等距点的对角线长为端点均为非等距点的对角线长为（3）Z X/I B E 与 把 都 是 等 腰 直 角 三 角 形，ZAEB=Z D E C=90。,连结A。，AC,BC,若四边形A B C D 是以A为等距点的等距四边形，求Z B C D的度数.24.（本 题14分）如图，一条抛物线经过原点和点C（8,0）,A、8是该抛物线上的两点，A B/x轴，点A坐标为（3,4）,点E在线段O C上，点F在线段3 c上，且满足=（1）求抛物线的解析式；（2）若四边形。钻E的面积为1 4,求SA E S；（3）是否存在点,使得班 打 为等腰三角形？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由.
