等腰三角形的判定公开课教案_中学教育-中学学案.pdf

学习必备 欢迎下载 等腰三角形的判定 教学目标：知识与能力：1、学会如何判断一个三角形是不是等腰三角形 2、了解等边三角形和等腰直角三角形 过程与方法：探索并掌握一个三角形是等腰三角形的条件，能运用识别方法进行相关的计算和推理 情感态度与价值观：通过对等腰三角形判定的学习，使学生能从正反两个方面认识等腰三角形，养成科学的思维习惯 教学重难点：重点：等腰三角形“等角对等边”的结论的理解和掌握 难点：如何对等腰三角形“等角对等边”的结论进行一定的实际应用 教学过程 一、复习引入 等腰三角形具有哪些性质?1等腰三角形的两腰相等；2等腰三角形的两底角相等，3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4 等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。二、动手操作，探究新知 对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等。这一节，我们再学习另一种识别方法。我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗?为了回答这个问题，请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：1在半透明纸上画一个线段BC。2以 BC 为始边，分别以点 B 和点 C 为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为 A。3通过用圆规截取 AB、AC，来比较 AB、AC 的大小。问题 1：AB 与 AC 是否相等?问题 2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述?如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。简写成“等学习必备 欢迎下载 角对等边”。也就是说，如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形。一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形。例 1在ABC 中，已知A40，B70，判断ABC 是什么三角形，为什么?答:ABC 是等腰三角形 证明：（略）问题 3：三个角都是 60的三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗?等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形。问题 4：你能说出等腰直角三角形各角的大小吗?问题 5：请你画一个等腰直角三角形，使C90，CD 是底边上的高，数一数图中共有几个等腰直角三角形?三、随堂训练：1、如果有个三角形的两个内角为80和 50，则这是一个_等腰_三角形。2、如果一个三角形有两个内角等于60，那么这是一个_等边_三角形。3、底角是顶角一半的等腰三角形是_等腰直角_三角形。4、如果一个三角形三个外角的比是3：3：2，则这是一个 （D ）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 5、如图，线段 OD 的一个端点在直线 AB 上，以 OD 为一边画等腰三角形，并且 使 另 一 个 顶 点 也 在AB上，则 这 样 的 三 角 形 有 （D ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 四、拓展延伸 例 2 如图，已知 AE 平分DAC，AEBC，那么ABC 是等腰三角形吗？请简要说明理由。（角平分线+平行线=等腰三角形）A O B D 角形和等腰直角三角形过程与方法探索并掌握一个三角形是等腰三角形的条件能运用识别方法进行相关的计算和推理情感态度与价值观通过对等腰三角形判定的学习使学生能从正反两个方面认识等腰三角形养成科学的思维习惯教学应用教学过程一复习引入等腰三角形具有哪些性质等腰三角形的两腰相等等腰三角形的两底角相等等腰三角形顶角的平分线底边上的中线和底边上的高互相重合简称三线合一等腰三角形是轴对称图形对称轴是底边的中垂线二动手作们再学习另一种识别方法我们已学过等腰三角形的两个底角相等反过来在一个三角形中如果有两个角相等那么它是等腰三角形吗为了回答这个问题请同学们分别拿出一张半透明纸做一个实验按以下方法进行作在半透明纸上画一个线学习必备 欢迎下载 五、小结 1、这节课，我们学习了一个三角形是等腰三角形的条件：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)，此条件可以做为判断一个三角形是等腰三角形的依据。因此，要牢记并能熟练应用它。2、等边三角形：有一个内角是 60的等腰三角形（或）三个内角都是 60的三角形 3、等腰直角三角形:顶角是直角的等腰三角形 六、作业 1P99 习题 10.3 第 2、3、5 题。七、教学反思 A D B E C 角形和等腰直角三角形过程与方法探索并掌握一个三角形是等腰三角形的条件能运用识别方法进行相关的计算和推理情感态度与价值观通过对等腰三角形判定的学习使学生能从正反两个方面认识等腰三角形养成科学的思维习惯教学应用教学过程一复习引入等腰三角形具有哪些性质等腰三角形的两腰相等等腰三角形的两底角相等等腰三角形顶角的平分线底边上的中线和底边上的高互相重合简称三线合一等腰三角形是轴对称图形对称轴是底边的中垂线二动手作们再学习另一种识别方法我们已学过等腰三角形的两个底角相等反过来在一个三角形中如果有两个角相等那么它是等腰三角形吗为了回答这个问题请同学们分别拿出一张半透明纸做一个实验按以下方法进行作在半透明纸上画一个线