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第 一 章 勾 股 定 理 第 一 章 勾 股 定 理 1.1 探 索 勾 股 定 理 1.1.1 勾 股 定 理,前 置 作 业、一、旧 知 链 接 1.可 以 按 三 角 形 内 角 的 大 小 把 三 角 形 分 为 三 类:、和.2.以 下 列 各 组 数 为 长 度 的 三 条 线 段 能 组 成 三 角 形 的 是().A.5,5,8 B.4,5,9 C.3,5,8 D.4,4,93.等 腰 三 角 形 两 边 长 分 别 为 4 和 8,则 这 个 等 腰 三 角 形 的 周 长 为.二、新 知 速 递 1.如 果 用 a,b和 c 分 别 表 示 直 角 三 角 形 的 两 直 角 边 和 斜 边，那 么 三 边 满 足 的 关 系 为 2.在 RtA45C 中，N C=9 0,若 a=3,b=4,50Jc=.心 课 堂 作 业 11.已 知 在 中，E R=90。.(1)若。二 3/=4,贝 I c-；(2)若 a=40,6=9,贝 鼠=;(3)若 a=6=10,贝 I/)=;(4)若 c=25,b=15，则 a=.2.如 图 1-I-9 所 示,已 知 一 等 腰 三 角 形 的 周 长 是 16,底 边 上 的 高 是 4.求 这 个 三 角 形 的 面 积 图 1-1-91北 师 版 数 学 八 年 级 上 册 同 步 作 业 老 课 后 作 业、基 础 训 练 1.下 列 说 法 正 确 的 是（）.A.若 a、b、c是.48C的 三 边，贝 M+=。2B.若 a、b、c 是 RtA4C 的 三 边，则 6+1 2=c2C.若 a、6、c 是 RtZUBC 的 三 边，乙 4=90。,则 a2+b2=c2D.若 a、b、c 是 Rt 48C 的 三 边，4 C=90。，贝 I a?+/=c）2.48C的 三 条 边 长 分 别 是 a、b、c,则 下 列 各 式 成 立 的 是（）.A.a+b=c B.a+6 c C.a+b c D.a+b2=c23.直 角 三 角 形 中 一 直 角 边 的 长 为 9,另 两 边 为 连 续 自 然 数，则 直 角 三 角 形 的 周 长 为（）.A.121 B.120 C.90 D.不 能 确 定 4.ZUBC 中,48=15,4C=13,高 40=12,则 48C 的 周 长 为（）.A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 335.斜 边 的 边 长 为 17 cm,一 条 直 角 边 长 为 8 cm的 直 角 三 角 形 的 面 积 是.拓 展 提 高 6.如 图 1-1-10所 示，已 知 中，/=90。，84=15,4。=12,以 直 角 边 为 直 径 作 半 圆，则 这 个 半 圆 的 面 积 是.7.一 长 方 形 的 一 边 长 为 3 cm,面 积 为 12 cm：那 么 它 的 一 条 对 角 线 长 是 _发 散 思 维 8.如 图 1 7 7 1 所 示,一 个 高 4 m、宽 3 m 的 大 门，需 要 在 对 角 线 的 顶 点 间 加 固 一 个 木 条,求 木 条 的 长.9.一 个 三 角 形 三 条 边 的 长 分 别 为 15 cm,20 cm,25 cm,这 个 三 角 形 最 长 边 上 的 高 是 多 少？10.如 图 1 7-12所 示，小 李 准 备 建 一 个 蔬 菜 大 棚，棚 宽 4 m,高 3 m,长 20 m,棚 的 斜 面 用 塑 料 薄 膜 遮 盖,不 计 墙 的 厚 度，请 计 算 阳 光 透 过 的 最 大 面 积.2 第 一 章 勾 股 定 理 1.1.2 勾 股 定 理 的 验 证 和 简 单 应 用 恪 前 置 作 业 1一、旧 知 链 接 1.完 全 平 方 公 式 和.2.在 RtZUSC 中，4 C=9 0。，若 0=3”=4,则,=.3.已 知 一 个 直 角 三 角 形 的 两 条 直 角 边 分 别 为 6 c m、8 cm,那 么 这 个 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 高 为 二、新 知 速 递 1.如 图 1-1-2 7 所 示，飞 机 在 空 中 水 平 飞 行，某 一 时 刻 刚 好 飞 到 一 男 孩 子 头 顶 上 方 4(XX)米 处，过 了 20秒，飞 机 距 离 这 个 男 孩 头 顶 5 000米,飞 机 每 小 时 飞 行 多 少 千 米？2.我 国 古 代 数 学 家 赵 爽 的“勾 股 圆 方 图”是 由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 与 中 间 的 一 个 小 正 方 形 拼 成 的 一 个 大 正 方 形(见 图 1-1-28),如 果 大 正 方 形 的 面 积 是 25,小 正 方 形 的 面 积 是 1，直 角 三 角 形 的 两 直 角 边 分 别 是 a、6,那 么（+6）*的 值 为（）.A.49B.25C.13D.11.1876年，美 国 总 统 伽 菲 尔 德，利 用 下 图 1-1-2 9 验 证 了 勾 股 定 理，你 能 利 用 它 验 证 勾 股 定 理 吗？b图 1 一 1 一 29 3 北 师 版 数 学 八 年 级 上 册 同 步 作 业 2.如 图 1-1-30所 示，等 腰 三 角 形 48C中,48=4C“4 是 底 边 上 的 高，若 48=5 cm,2C=6 cm,那 么 AD=cm.图 1 一 1 一 30Q 出 课 后 作 业、基 础 训 练 1.已 知 在 RS/48C 中，4C=90.若 a=3,6=4,贝 lc=；(2)若。=40,6=9,则,=;若 a=6,c=10,则 b=；(4)若 c=25,6=15,则 a=.2.直 角 三 角 形 两 直 角 边 分 别 为 5、12,则 这 个 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 高 为().3.如 图 1-1-30,直 角 三 角 形 48c的 周 长 为 24,且 48：8C=5：3,则 4c=().A.6 B.8 C.10 D.124.高 为 3,底 边 长 为 8 的 等 腰 三 角 形 腰 长 为().A.3 B.4 C.5 D.6拓 展 提 图 5.在 RtAlBC 中，4 C=90。，如 图 1-1-31 所 示,(1)已 知 c=25,6=15,求 a；(2)已 知。=12,6：c=5：13,求 b、c.4 第 一 章 勾 股 定 理 6.将 一 根 长 24 c m的 筷 子，置 于 底 面 直 径 为 5 cm,高 为 12 cm的 圆 柱 形 水 杯 中（如 图 1-1-3 2 所 示），设 筷 子 露 在 杯 子 外 面 的 长 度 是 为 4 cm,求 的 取 值 范 围.图 1-1-32发 散 思 维 7.如 图 1-1-3 3 所 示，一 个 梯 子 力 3 长 2.5 米，顶 端 4 靠 墙 4 c 上,这 时 梯 子 下 端 8 与 墙 角 C距 离 为 1.5米，梯 子 滑 动 后 停 在 0 E 上 的 位 置 上，如 图 1-1-3 4所 示，测 得 的 长 0.5 米，则 梯 子 顶 端 4 下 落 了 多 少 米.图 I-1-33 图 I-1-348.“交 通 管 理 条 例”规 定:小 汽 车 在 城 市 街 路 上 行 驶 速 度 不 得 超 过 7 0千 米/小 时，如 图 1-1-3 5,一 辆 小 汽 车 在 一 条 城 市 街 路 上 直 线 行 驶，某 一 时 刻 刚 好 行 驶 到 车 速 检 测 仪 所 在 位 置 A 处 正 前 方 3 0米 的 C处,过 了 2 秒 后，测 得 小 汽 车 所 在 位 置 B 处 与 车 速 检 测 仪 间 距 离 为 5 0米，这 辆 小 汽 车 超 速 了 吗？5 北 师 版 数 学 八 年 级 上 册 同 步 作 业 1.2 一 定 是 直 角 三 角 形 吗 咯 前 置 作 业 1一、旧 知 链 接 1.勾 股 定 理 的 内 容 为:.如 果 直 角 三 角 形 两 直 角 边 分 别 为 斜 边 为 C,那 么:.2.在 48C 中，乙。=90。，(1)若=5,6=12,则,=；(2)若 a=6,c=10,贝 必=；(3)若 b=15,c=25,则 a=.二、新 知 速 递 1.在 一 个 三 角 形 中，其 三 边 长 分 别 为 a、6、c,如 果 a?+b2=。2,则 三 角 形 是.满 足 的 三 个 正 整 数,称 为 勾 股 数.2.在 ABC中,a、6、c为 三 角 形 的 三 边 长，若/=M-2,则 三 角 形 的 形 状 为.3.判 断 线 段 a、6、c组 成 的 三 角 形 是 不 是 直 角 三 角 形.(l)a=4,6=5,c=3；(2)a=1.5,6=2,c=2.5；5 2(3)a=,6=l,c=.课 堂 作 业、1.如 图 1-2-5 所 示，在 正 方 形 A8C0中,48=4,4E=2,OF=1,(1)图 中 有 几 个 直 角 三 角 形？(2)你 是 如 何 判 断 的？与 你 的 同 伴 交 流.2.一 艘 在 海 上 朝 正 北 方 向 航 行 的 轮 船，航 行 240海 里 时 方 位 仪 坏 了,凭 经 验，船 长 指 挥 船 左 传 90。如 图 1-2-6 所 示，继 续 航 行 70海 里，则 距 出 发 地 250海 里，你 能 判 断 船 转 弯 后，是 否 沿 正 西 方 向 航 行？口 出 课 后 作 业 1基 础 训 练 1.一 个 直 角 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 3 和 4,则 第 三 边 长 为.6 第 一 章 勾 股 定 理 2.下 列 选 项 中 的 三 条 线 段 不 能 构 成 直 角 三 角 形 的 是（）.A.3,4,5 B.6,8,10 C.6,7,8 D.9,12,153.下 列 选 项 中 是 勾 股 数 的 是（）.A.30,40,70 B.30,40,50 C.0.3,0.4,0.5 D.3,4,74.在 下 列 长 度 的 各 组 线 段 中，能 组 成 直 角 三 角 形 的 是（）.A.5,6,7 B.1,4,9 C.5,12,13 D.5,11,125.以 下 列 各 组 数 线 段”,6,c 为 边 的 三 角 形 中，不 是 直 角 三 角 形 的 是（）.A.a=1.5,6=2,c=3 B.a=7,6=24,c=25C.a=6,1）=8,e=10 D.a=3,6=4,c=56.若 三 角 形 的 三 边 长 a,b,c满 足（a+6）2=c2+2ab,则 这 个 三 角 形 是（）.A.锐 角 三 角 形 B.钝 角 三 角 形 C.直 角 三 角 形 D.何 类 三 角 形 不 能 确 定 7.若 正 整 数 a,b,c是 一 组 勾 股 数，则 下 列 各 组 数 一 定 仍 然 是 勾 股 数 的 是（）.A.a+1,6+1,e+1 B.a2,b,c2C.2a,2b,2c D.a 1,6-1,c 1拓 展 提 高 8.已 知 a,6,c为 48C三 边,且 满 足（/-62）（/+b2-c2）=0,则 它 的 形 状 为（）.A.直 角 三 角 形 B.等 腰 三 角 形 C.等 腰 直 角 三 角 形 D.等 腰 三 角 形 或 直 角 三 角 形 9.一 个 三 角 形 三 条 边 的 长 分 别 为 15 cm,20 cm,25 cm,这 个 三 角 形 最 长 边 上 的 高 是 多 少?发 散 思 维 10.已 知，如 图 1-2-7 所 示,四 边 形 48co 中,48=3 cm,AD=4 cm,8c=13 cm,CD=12 cm,且 2 4=90。,求 四 边 形 ABC。的 面 积.11.有 一 个 直 角 三 角 形 纸 片，如 图 1-2-8 所 示，两 直 角 边/1C=6 c m,8 c=8 cm,现 将 直 角 边 相 沿 乙 C A B的 角 平 分 线 A D 折 叠,使 它 落 在 斜 边 A 8 上,且 与 A E 重 合，你 能 求 出 C D 的 长 吗？7 北 师 版 数 学 八 年 级 上 册 同 步 作 业 1.3 勾 股 定 理 的 应 用 修 前 置 作 业、一、旧 知 链 接 1.勾 股 定 理:直 角 三 角 形 两 直 角 边 的 等 于.如 果 用 a,6 和 c表 示 直 角 三 角 形 的 两 直 角 边 和 斜 边，那 么.2.勾 股 定 理 逆 定 理:如 果 三 角 形 三 边 长 a,b,c满 足，那 么 这 个 三 角 形 是 直 角 三 角 形.二、新 知 速 递 1.下 列 各 组 数 中 不 能 作 为 直 角 三 角 形 的 三 边 长 的 是（）.A.1.5,2,3 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,152.适 合 下 列 条 件 的 A8C中，是 直 角 三 角 形 的 个 数 为（）.(l)a=y,/=Y;=y。=6/4=45；乙 4=32,4 8=58；a=7,3=24,c=25 a=2,=2,c=4A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3.在 4BC 中，已 知/18=12 cm,4c=9 cm,BC=15 cm,则/48C 的 面 积 等 于（）.A.108 cm2 B.90 cm2 C.180 cin2 D.54 cm24.五 根 小 木 棒,其 长 度 分 别 为 7,15,20,24,25，现 将 他 们 摆 成 两 个 直 角 三 角 形，其 中 正 确 的 是（）.25DE 课 堂 作 业、1.甲、乙 两 位 探 险 者，到 沙 漠 进 行 探 险.某 日 早 晨 8：00甲 先 出 发，他 以 6 千 米/时 的 速 度 向 东 行 走，1时 后 乙 出 发，他 以 5 千 米/时 的 速 度 向 北 行 进，上 午 10：00,甲、乙 两 人 相 距 多 远？2.如 图 1-3-19所 示,长 方 体 的 长 为 15,宽 为 10,高 为 20,点 8 离 点 C 的 距 离 为 5,一 只 蚂 蚁 如 果 要 沿 着 长 方 体 的 表 面 从 点 4 爬 到 点 8,需 要 爬 行 的 最 短 距 离 是（）.8 第 一 章 勾 股 定 理 老 课 后 作 业、基 础 训 练 1.48C 中，若 4c2+AB2=SC?,则 乙 8+Z C=.2.已 知 一 个 三 角 形 的 三 边 长 分 别 是 8 cm,15 cm,17 cm,则 这 个 三 角 形 的 面 积 为.3.如 果 一 个 三 角 形 的 两 条 直 角 边 之 比 是 3：4,且 最 小 边 的 长 度 是 6,最 长 边 的 长 度 是.4.在 448，中,48=8 cm,8c=15 cm,要 使 48=90。,则 4c 的 长 必 为 cm.5.如 图 1-3-22所 示,一 个 三 级 台 阶，它 的 每 一 级 的 长 宽 和 高 分 别 为 20、3、2,4和 8 是 这 个 台 阶 两 个 相 对 的 端 点,4点 有 一 只 蚂 蚁，想 到 B 点 去 吃 可 口 的 食 物，则 蚂 蚁 沿 着 台 阶 面 爬 到 B 点 最 短 路 程 是.6.如 图 1-3-23所 示:有 一 圆 柱，它 的 高 等 于 8 cm,底 面 直 径 等 于 4 cm(r=3),在 圆 柱 下 底 面 的/I点 有 一 只 蚂 蚁，它 想 吃 到 上 底 面 与 4 相 对 的 8 点 处 的 食 物，需 要 爬 行 的 最 短 路 程 大 约().A.10 cm B.12 cm C.19 cm D.20 cm拓 展 提 高 7.如 图 1-3-24所 示,一 只 蚂 蚁 从 长 宽 都 是 3,高 是 8 的 长 方 体 纸 箱 的 4 点 沿 纸 箱 爬 到 8 点，那 么 它 所 行 的 最 短 路 线 的 长 是 多 少？8.如 图 1-3-25所 ZK,长 方 体 的 长 为 15 cm,宽 为 10 cm,高 为 20 cm,点 B 离 点 C 5 cm,一 只 蚂 蚁 如 果 要 沿 着 长 方 体 的 表 面 从 点 4 爬 到 点 笈,需 要 爬 行 的 最 短 距 离 是 多 少？A图 1-3-26发 散 思 维 9.在 我 国 古 代 数 学 著 作 九 章 算 术 中 记 载 了 一 道 有 趣 的 问 题，这 个 问 题 的 意 思 是：如 图 1-3-26所 示,有 一 个 水 池，水 面 是 一 个 边 长 为 10尺 的 正 方 形，在 水 池 的 中 央 有 一 根 新 生 的 芦 苇，它 高 出 水 面 1 尺,如 果 把 这 根 芦 苇 垂 直 拉 向 岸 边，它 的 顶 端 恰 好 到 达 岸 边 的 水 面，请 问 这 个 水 池 的 深 度 和 这 根 芦 苇 的 长 度 各 是 多 少？9 北 师 版 数 学 八 年 级 上 册 同 步 作 业 第 二 章 实 数 2.1 认 识 无 理 数 2.1.1 认 识 无 理 数 一、旧 知 链 接 1.在 ABC 中，4 c=90,（1）若 c=10,Q：b=y.4,则 a=,b=.（2）若 0=9,6=40,则 c=.2.在 48C中，乙。=90。,若/=6,。8=8,贝 1&48。面 积 为，斜 边 上 的 高 为.二、新 知 速 递 1./=8,则 x 分 数,整 数,有 理 数.（填“是”或“不 是”）2.在 直 角 48C 中，=9 0。,忙=8c=2,则 48 为（）.A.整 数 B.分 数 C.无 理 数 D.不 能 确 定 3.面 积 为 6 的 长 方 形，长 是 宽 的 2 倍，则 宽 为（）.A.小 数 B.分 数 C.无 理 数 D.不 能 确 定 电 课 堂 作 业）1.如 图 2-1-7 所 示，为 了 加 固 一 个 高 2 米、宽 1米 的 大 门，需 要 在 对 角 线 位 置 加 固 一 条 木 板，设 木 板 长 为。米，则 由 勾 股 定 理 得 a2=12+22,即 z=5,a 的 值 大 约 是 多 少？这 个 值 可 能 是 分 数 吗？图 2-1-72.如 图 2-1-8 所 示，正 三 角 形 4BC的 边 长 为 2,高 为 可 能 是 整 数 吗？可 能 是 分 数 吗?B D C图 2-1-810 第 二 章 实 数 老 课 后 作 业、基 础 训 练 1.1=2,/=5 中 的 a,b既 不 是 整 数，也 不 是 分 数，那 么 它 们 究 竟 是 什 么 数 呢?其 实 它 们 都 是 无 限 不 循 环 小 数，即 无 理 数.和 我 们 原 来 学 过 的 有 理 数 有 着 本 质 的 区 别.你 会 区 别 它 们 吗？以 下 各 数：-1,y,3.14,-TT.3.3,0,2,y,y,-0.202 002 000 2（相 邻 两 个 2 之 间 0 的 个 数 逐 次 加 1）,其 中，是 有 理 数 的 是.是 无 理 数 的 是.在 上 面 的 有 理 数 中,分 数 有，整 数 有.2.下 列 说 法 中 正 确 的 是（）.A.不 循 环 小 数 是 无 理 数 C.有 理 数 都 是 有 限 小 数 3.下 列 语 句 正 确 的 是（）.A.3.787 887 888 788 88 是 无 理 数 B.无 理 数 分 正 无 理 数、零、负 无 理 数 C.无 限 小 数 不 能 化 成 分 数 D.无 限 不 循 环 小 数 是 无 理 数 4.下 列 数 中 是 无 理 数 的 是（）.A.1.42 B.三 5.下 列 六 种 说 法 正 确 的 个 数 是（）.A.1 B.2B.分 数 不 是 有 理 数 D.3.141 592 6 是 有 理 数 C.O D.yC.3 D.4 无 限 小 数 都 是 无 理 数;正 数、负 数 统 称 有 理 数;无 理 数 的 相 反 数 还 是 无 理 数;无 理 数 与 无 理 数 的 和 一 定 还 是 无 理 数;无 理 数 与 有 理 数 的 和 一 定 是 无 理 数;无 理 数 与 有 理 数 的 积 一 定 仍 是 无 理 数.拓 展 提 高 6.设 面 积 为 5 TT的 圆 的 半 径 为 a,a是 有 理 数 吗？说 说 你 的 理 由.7.已 知:数 工,141 6,y,0.42,（-1）2,-1.424 224 222-,（1）写 出 所 有 有 理 数;（2）写 出 所 有 无 理 数.发 散 思 维 8.如 图 2-1-9 所 示,在 A A B C 中,CO _L48,垂 足 为 0=6=5,问：C O 可 能 是 整 数 吗？可 能 是 分 数 吗?可 能 是 有 理 数 吗？1 1 北 师 版 数 学 八 年 级 上 册 同 步 作 业 2.1.2 正 确 认 识 无 理 数 修 前 置 作 业、一、旧 知 链 接 1.在 RtA4BC,乙（；=90。，（1）若=3/=4,贝 ljc=；（2）若 a=5,c=13,贝 卜）=；若 0=2,/=3,J=，。可 能 是 整 数 吗？，可 能 是 分 数 吗？.2.有 理 数 可 以 化 成 小 数 或 小 数.二、新 知 速 递 1.写 一 个 无 理 数，使 它 与 派 的 积 是 有 理 数.2.把 下 列 各 数 填 入 相 应 的 集 合 内：-7,0.3 2,4 6,。，梅，4，16,蓼 7+,宜,-3.14,-每，-3 t,0.512 535 4.有 理 数 集 合：|-i;无 理 数 集 合：;正 实 数 集 合：|;实 数 集 合：|.课 堂 作 业）1.下 列 各 数 中，哪 些 是 有 理 数？哪 些 是 无 理 数?0.458 3,3.7,-IT,-y,18.2.边 长 为 1 的 正 方 形 的 对 角 线 长 是（）.A.整 数 B.分 数 C.有 理 数 3.在 下 列 每 一 个 圈 里,填 入 三 个 适 当 的 数.D.不 是 有 理 数-0.333,，行，-I T,3 TT,3.1415,2.010 101（相 邻 两 个 I 之 间 有 I 个 0）,76.012 345 6（小 数 部 分 由 相 继 的 正 整 数 组 成）.有 理 数 集 合 无 理 数 集 合 U3课 后 作 业 1基 础 训 练 1.边 长 为 2 的 正 方 形 的 对 角 线 长 是（A.整 数 C.有 理 数 2.下 列 说 法 正 确 的 是（）.A.任 何 一 个 实 数 都 可 以 用 分 数 表 示 C.无 理 数 与 无 理 数 的 和 是 无 理 数 B.分 数 D.不 是 有 理 数 B.无 理 数 化 为 小 数 形 式 后 一 定 是 无 限 小 数 D.有 理 数 与 无 理 数 的 积 是 无 理 数 12 第 二 章 实 数 3.在 下 列 各 数 中 是 无 理 数 的 有（）.-0.333，痣,6,-ir,3k,3.1415,2.010 101（相 邻 两 个 1之 间 有 1个 0）,76.012 345 6（小 数 部 分 由 相 继 的 正 整 数 组 成）.A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 4.下 列 说 法 正 确 的 是（）.A.有 理 数 只 是 有 限 小 数 B.无 理 数 是 无 限 小 数 C.无 限 小 数 是 无 理 数 D.或 是 分 数 5.若 规 定 误 差 小 于 1,那 么 标 的 估 算 值 为（）.A.3 B.7 C.8 D.7 或 8拓 展 提 高 6.在 数-3.14,拒 716,0.101 001 000 1中 无 理 数 的 个 数 有（）.A.3 个 B.2 个 C.1个 D.4 个 7.如 图 2-1-11所 示 的 两 个 转 盘 分 别 被 均 匀 地 分 成 3 个 和 4 个 扇 形，每 个 扇 形 上 都 标 有 一 个 实 数，同 时 自 由 转 动 两 个 转 盘，转 盘 停 止 后（若 指 针 指 在 分 格 线 上，则 重 转），两 个 指 针 都 落 在 无 理 数 上 的 概 率 是（）.图 2-1-1 1发 散 思 维 8.设 面 积 为 5TT的 圆 的 半 径 为 a,（l）a 是 有 理 数 吗？说 说 你 的 理 由.（2）估 计 a 的 值（精 确 到 十 分 位，并 利 用 计 算 器 验 证 你 的 估 计）.（3）如 果 精 确 到 百 分 位 呢?13 北 师 版 数 学 八 年 级 上 册 同 步 作 业 2.2 平 方 根 2.2.1 算 术 平 方 根 修 前 置 作 业、一、旧 知 链 接 一 个 正 数 的 平 方 等 于 招，这 个 数 是；一 个 正 数 的 平 方 等 于 16,这 个 数 是 一 二、新 知 速 递 1.一 般 地，如 果，即，那 么 这 个 正 数 X就 叫 作。的 算 术 平 方 根.2.2 的 算 术 平 方 根 是.3./I K 的 算 术 平 方 根 是.加 课 堂 作 业 1按 要 求 填 空：(1)若 一 个 数 的 算 术 平 方 根 是 6,则 这 个 数 是.(2)*的 算 术 平 方 根 是.正 数 的 平 方 为 噤,1卷 的 算 术 平 方 根 为.(4)(-1.4 4)2的 算 术 平 方 根 为.(5)沟 的 算 术 平 方 根 为,70704=.当 课 后 作 业 1基 础 训 练 1./存 的 算 术 平 方 根 是().A.4 B.42.9 的 算 术 平 方 根 是().A.-3 B.33.下 列 计 算 不 正 确 的 是().C.C.2 D.23 D.81A.74=2 B.7(-9)2=百=9C.7 0.0 4=0.2 D.N 9 34.下 列 叙 述 正 确 的 是().A.0.4 的 算 术 平 方 根 是 0.2 B.-(-2)2的 算 术 平 方 根 不 存 在 C 6 是 3 6的 算 术 平 方 根 D.9 的 算 术 平 方 根 是-35.不 使 用 计 算 器，你 能 估 算 出 126的 算 术 平 方 根 的 大 小 在 哪 两 个 整 数 之 间 吗？(A.1 0-11 B.11 12 C.1 2-1 3 D.13-1414 第 二 章 实 数 6.若 石 的 算 术 平 方 根 是 3,则 a=.7.若.2=16,则 a=若 而=1.2,则 a=.拓 展 提 高 8.求 下 列 各 数 的 算 术 平 方 根.(1)0.0025；(2)(-6;(3)0；(4)(-2)x(-6).9.求 下 列 各 式 中 x 的 值(l)x2=361；(2)81x2-49=0；(3)49(/+1)=50；(4)(3 X-1)2=(-5广 发 散 思 维 10.小 刚 同 学 的 房 间 地 板 面 积 为 16平 方 米，恰 好 由 64块 正 方 形 的 地 板 砖 铺 成，求 每 块 地 板 砖 的 边 长 是 多 少？15 北 师 版 数 学 八 年 级 上 册 同 步 作 业 2.2.2 平 方 根 恪 前 置 作 业 1一、旧 知 链 接 1.一 般 地，如 果，即，那 么 这 个 正 数 X 就 叫 作 a 的 算 术 平 方 根.2.(1)0.0004的 算 术 平 方 根 是,(2)(-15)2的 算 术 平 方 根 是,(3)，话 的 算 术 平 方 根 是.二、新 知 速 递 1.一 般 地，如 果，即，那 么 这 个 数 x 就 叫 作 a 的 平 方 根.2.一 个 正 数 有 个 平 方 根，它 们,0的 平 方 根 是，负 数 平 方 根.3.求 的 运 算 叫 做 开 平 方，其 中 a 叫 作.课 堂 作 业、1.求 下 列 各 数 的 平 方 根：1 A f)1.44,0,8,嘿,441,196,10-4老 课 后 作 业、基 础 训 练 1.下 列 说 法 正 确 的 个 数 是().0.25的 平 方 根 是 0.5；-2 是 4 的 平 方 根;只 有 正 数 才 有 平 方 根;负 数 没 有 平 方 根.A.1 B.2 C.3 D.42.下 列 说 法 中 不 正 确 的 是().A.9 的 算 术 平 方 根 是 3C.27的 立 方 根 3拓 展 提 高 B./话 的 平 方 根 是 2D.立 方 根 等 于-1 的 实 数 是 73.若 2m-4 与 3m-1是 同 一 个 数 的 平 方 根，则 m 的 值 是().A.-3 B.1 C.-3 或 1 D.-14.若 一 个 正 数 的 平 方 根 是 2a-1 和-a+2,则“=发 散 思 维 5.(1)对 于 任 意 数 a,工 一 定 等 于 a 吗?(2)石 中 的 被 开 方 数 a 在 什 么 情 况 下 有 意 义，(后)2等 于 什 么?16 第 二 章 实 数 2.3 立 方 根 修 前 置 作 业、一、旧 知 链 接 1.一 般 地，如 果，即，那 么 这 个 数 彳 就 叫 作 a 的 平 方 根.2.一 个 正 数 有 一 个 平 方 根，它 们,0的 平 方 根 是 负 数 平 方 根.3.求 的 运 算 叫 做 开 平 方，其 中 a 叫 作 二、新 知 速 递 1.-7 的 立 方 根 用 符 号 表 示 应 为().A.B.土 沂 2.下 列 语 句 正 确 的 是().A.府 的 立 方 根 是 3C.苏 的 立 方 根 是-|-3.(1)-8 的 立 方 根 是 C.D.B.-3 是 27的 负 的 立 方 根 D.(-I)?立 方 根 是-1乂 2跖=5,贝 ix=.课 堂 作 业)求 下 列 各 式 的 值:(1)7 8；(2)X 0 6 4；(3)当 课 后 作 业、基 础 训 练 1.判 断 题：(1)如 果。是 a 的 三 次 累，那 么/)的 立 方 根 是 a()(2)任 何 正 数 都 有 两 个 立 方 根，它 们 互 为 相 反 数()(3)负 数 没 有 立 方 根()(4)如 果 a 是 的 立 方 根,那 么 向-0()2.如 图 2-3-1 所 示:数 轴 上 点 4 表 示 的 数 为 明 则-13的 立 方 根 是().4 6-13 B.-后-13 C.2 D.-2,E 一-3 A-2-1 0图 2-3-117/北 师 版 数 学 八 年 级 上 册 同 步 作 业 拓 展 提 高 3.求 下 列 各 数 的 立 方 根：(1)729；(2)-4芸；(3)-崇；(4)(-5广 发 散 思 维 4.个 正 方 体 的 体 积 变 为 原 来 的 n 倍 它 的 棱 长 变 为 原 来 的 多 少 倍?18 第 二 章 实 数 2.4 估 算 咯 前 置 作 业 1一、旧 知 链 接 1.如 果 一 个 数 的 等 于%那 么 这 个 数 叫 做 a 的 平 方 根，正 数 的 平 方 根 有 个，它 们 的 关 系 是,0的 平 方 根 是，负 数.2.如 果 一 个 数 的 等 于 a,那 么 这 个 数 就 叫 做。的 立 方 根,正 数 有 个 立 方 根，负 数 有 一 _ 个 立 方 根,0的 立 方 根 为.二、新 知 速 递 1.估 算：雁（误 差 小 于 0.1）=；-二 900（误 差 小 于 1）=.2.已 知 下 的 小 数 部 分 记 为 a,则 可 以 表 示 为.3.已 知 星 之 4.80,17,则-0.002 3的 值 约 为.E 课 堂 作 业、i.比 较 上，二 1与 春 的 大 小.2.估 算 下 列 数 的 大 小.（1）A（精 确 到 整 数 位）；（2）为 1（误 差 小 于 0.1）.老 课 后 作 业、基 础 训 练 1.下 列 选 项 正 确 的 是（）.A.1 V2O 2 B.2 720 3 C.3 囱 4 D.4 20 5拓 展 提 高 2.通 过 估 算，比 较 正 宗 1与 的 大 小.L o19 北 师 版 数 学 八 年 级 上 册 同 步 作 业 3.比 较 与 3.4 的 大 小.发 散 思 维 4.数 学 活 动 课 上，张 老 师 说:“先 是 无 理 数,无 理 数 就 是 无 限 不 循 环 的 小 数，同 学 们，你 能 把/的 小 数 部 分 全 部 写 出 来 吗?”大 家 议 论 纷 纷，晶 晶 同 学 说:“要 把 它 的 小 数 部 分 全 部 写 出 来 是 非 常 难 的，但 我 们 可 以 用 盒-1表 示 它 的 小 数 部 分.”张 老 师 说:“晶 晶 同 学 的 说 法 是 正 确 的，因 为 的 整 数 部 分 是 1,将 这 个 数 减 去 其 整 数 部 分，差 就 是 小 数 部 分，”请 你 解 答：已 知 8 其 中 x 是 一 个 整 数，且 0 y l，请 你 求 出 2*+(-y 产 的 值.20 第 二 章 实 数 2.5 用 计 算 器 开 方 修 前 置 作 业、一、旧 知 链 接 1.如 果 一 个 数 的 等 于%那 么 这 个 数 叫 做 a 的 平 方 根，正 数 的 平 方 根 有 个，它 们 的 关 系 是,0的 平 方 根 是，负 数.2.如 果 一 个 数 的 等 于 a,那 么 这 个 数 就 叫 做 a 的 立 方 根，正 数 有 个 立 方 根，负 数 有 一 _ 个 立 方 根,0的 立 方 根 为.二、新 知 速 递 1.(1)v T o o o；(误 差 小 于 1)(2).(误 差 小 于 0.01)2.用 计 算 器 求 的 按 键 顺 序 是 3.用 计 算 器 求:3 的 按 键 顺 序 是.（误 差 小 于 0.1）.（误 差 小 于 0.1），课 堂 作 业 11.请 大 家 用 计 算 器 求 下 列 各 式 的 值（结 果 保 留 4 个 有 效 数 字）：（1）749；（2）V/0T8T；（3）侬；（4）/-500.2.利 用 计 算 器 求 下 列 各 式 的 值（结 果 保 留 四 位 有 效 数 字）:(1)783；(2)-7T28；(3)/83；(4)y-100.基 础 训 练 1.用 计 算 器 求 不 硕 结 果 为（保 留 四 个 有 效 数 字）（）.A.12.17 B.1.867 C.1.868 D.-1.8682.将 虎，万，痣 用 不 等 号 连 接 起 来 为（).A.也/3 芳 B.送/直 C.行-j2 X D.氓 我 也 21/北 师 版 数 学 八 年 级 上 册 同 步 作 业 拓 展 提 高 3.填“”或“=”号(1)714 没；(2)M oo 72F；(3)-力-0.07；(4)-V26 力-128.22 第 二 章 实 数 2.6 实 数 修 前 置 作 业、一、旧 知 链 接 0 相 反 数 是,的 倒 数 是!,的 绝 对 值 是 5.二、新 知 速 递 1.和 统 称 实 数,实 数 也 可 分 为 和 和.2.2-6 的 相 反 数 是，绝 对 值 是.倒 数 是.3.写 出 符 合 条 件 的 数：(1)小 于 河 的 所 有 正 整 数；(2)绝 对 值 小 于/II的 所 有 整 数.课 堂 作 业)1.下 列 各 数，哪 些 是 有 理 数？哪 些 是 无 理 数?哪 些 是 正 实 数？-0.313 131-,y,-V8l,y,-历,3.14,-0.482 9,1.020 020 002-,-躯,-0.5.2.求 下 列 各 数 的 相 反 数 和 绝 对 值：(1)-64(2)3-IT(2)先 判 断 3 与 ir的 大 小，再 求 绝 对 值.老 课 后 作 业、基 础 训 练 1.任 意 写 一 对 和 是 有 理 数 的 无 理 数.2.若 V T