江西省萍乡市安源区重点名校2023年中考数学考试模拟冲刺卷含解析.pdf

2023年 中 考 数 学 模 拟 试 卷 注 意 事 项 1.考 生 要 认 真 填 写 考 场 号 和 座 位 序 号。2.试 题 所 有 答 案 必 须 填 涂 或 书 写 在 答 题 卡 上，在 试 卷 上 作 答 无 效。第 一 部 分 必 须 用 2 B 铅 笔 作 答；第 二 部 分 必 须 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 作 答。3.考 试 结 束 后，考 生 须 将 试 卷 和 答 题 卡 放 在 桌 面 上，待 监 考 员 收 回。一、选 择 题（本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.）3y=1.点 A（x l,y l）、B（x2,y2）、C（x3,y3）都 在 反 比 例 函 数 x 的 图 象 上，且 x l x 2 0 x 3,则 y l、y2、y 3的 大 小 关 系 是（）A.y 3 y l y 2 B.y l y 2 y 3 C.y 3 y 2 y l D.y 2 y l 0；2 2 8 a-b-3；s i n a=.不 等 式 kx/ax2+bx的 解 集 是 OSxgl.其 中 正 确 的 是（）A.B.C.D.3.下 列 二 次 根 式 中，最 简 二 次 根 式 是（）_ _ _ _ 回 A V9a B J5a3 Q 建+从 D 24.某 工 厂 第 二 季 度 的 产 值 比 第 一 季 度 的 产 值 增 长 了 x%,第 三 季 度 的 产 值 又 比 第 二 季 度 的 产 值 增 长 了 x%,则 第 三 季 度 的 产 值 比 第 一 季 度 的 产 值 增 长 了（）A.2x%B.l+2x%C.（l+x%）x%D.（2+x%）x%5.若 X、4XT=,则 3仆-27?-6仆 1/-的 值 为（）A.-6 B.6 C.18 D.306.如 果 m 的 倒 数 是-1,那 么 m2018等 于（）A.1 B.-1 C.2018 D.-20187.下 列 各 式 正 确 的 是（）A Jo.3 6=0.6 n 小 二 3C 7=3 D,必/28.A B C的 三 条 边 长 分 别 是 5,13,1 2,则 其 外 接 圆 半 径 和 内 切 圆 半 径 分 别 是（）A.13,5 B.6.5,3 C.5,2 D.6.5,29.3 月 2 2日，美 国 宣 布 将 对 约 600亿 美 元 进 口 自 中 国 的 商 品 加 征 关 税，中 国 商 务 部 随 即 公 布 拟 对 约 3 0亿 美 元 自 美 进口 商 品 加 征 关 税，并 表 示，中 国 不 希 望 打 贸 易 战，但 绝 不 惧 怕 贸 易 战，有 信 心，有 能 力 应 对 任 何 挑 战.将 数 据 30亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.3x109 B.3x108 C.30 x108 D.0.3x10101 0.随 着 服 装 市 场 竞 争 日 益 激 烈，某 品 牌 服 装 专 卖 店 一 款 服 装 按 原 售 价 降 价 2 0%,现 售 价 为 a 元，则 原 售 价 为（）5 4A.（a-20%）元 B.（a+20%）元 C.4a 元 D.5 a 元 1 1.体 育 测 试 中，小 进 和 小 俊 进 行 800米 跑 测 试，小 进 的 速 度 是 小 俊 的 1.25倍，小 进 比 小 俊 少 用 了 4 0秒，设 小 俊 的 速 度 是 X米/秒，则 所 列 方 程 正 确 的 是（）800 800 北 A 4 x l.2 5 x-4 0 x=800 B 2.25x 800 800/c 800 800“八-=4 0-=4 0Q x 1.25x D.L 25 X x1 2.如 图，在 热 气 球 C 处 测 得 地 面 A、B 两 点 的 俯 角 分 别 为 30。、4 5,热 气 球 C 的 高 度 C D为 100米，点 A、D、B在 同 一 直 线 上，则 A B两 点 的 距 离 是（）A.200 米 B.20。/米 C.22（）6 米 D.100（石+D米 二、填 空 题：（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分.）13.已 知 一 次 函 数 y=ax+b的 图 象 如 图 所 示，根 据 图 中 信 息 请 写 出 不 等 式 ax+bN2的 解 集 为 14.如 图，在 A B C中，A B=A C=15,点 D 是 B C边 上 的 一 动 点（不 与 B,C 重 合），Z A D E=Z B=Z a,D E交 A B于 点 E,且 t a n/a=4,有 以 下 的 结 论：A A D E A A C D；当 C D=9时，A C D与 D B E全 等；4 B D E为 直 角 三 21 25角 形 时，B D为 12或 4；0 B E 5,其 中 正 确 的 结 论 是（填 入 正 确 结 论 的 序 号）.a5DC15.如 图 是 利 用 直 尺 和 三 角 板 过 已 知 直 线 1外 一 点 P 作 直 线 1的 平 行 线 的 方 法，其 理 由 是 _，16.已 知，正 六 边 形 的 边 长 为 1cm,分 别 以 它 的 三 个 不 相 邻 的 顶 点 为 圆 心，1cm长 为 半 径 画 弧（如 图），则 所 得 到 的 三 条 弧 的 长 度 之 和 为 _ cm（结 果 保 留 兀）.17.已 知 点（一 文）、（F 4）都 在 反 比 例 函 数 丫 3 心）的 图 象 上，若 工 已，则 k 的 值 可 以 取 写 出 一 个 符 合 条 件 的 k 值 即 可）.18.如 图，点 E 在 正 方 形 A B C D 的 边 C D 上.若 4 A B E 的 面 积 为 8,CE=3,则 线 段 B E 的 长 为 三、解 答 题：（本 大 题 共 9 个 小 题，共 78分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.19.（6 分）随 着 交 通 道 路 的 不 断 完 善，带 动 了 旅 游 业 的 发 展，某 市 旅 游 景 区 有 A、B、C、D、E 等 著 名 景 点，该 市 旅 游 部 门 统 计 绘 制 出 2017年“五 一”长 假 期 间 旅 游 情 况 统 计 图，根 据 以 下 信 息 解 答 下 列 问 题：莫 市 7年“五 一”长 假 期 间 旅 游 情 况 统 计 图 1642108642O,万 人 3C 02017年“五 一，期 间，该 市 周 边 景 点 共 接 待 游 客 万 人，扇 形 统 计 图 中 A 景 点 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是，并 补 全 条 形 统 计 图.根 据 近 几 年 到 该 市 旅 游 人 数 增 长 趋 势,预 计 2018年“五 一”节 将 有 80万 游 客 选 择 该 市 旅 游，请 估 计 有 多 少 万 人 会 选 择 去 E 景 点 旅 游？甲、乙 两 个 旅 行 团 在 A、B、D 三 个 景 点 中，同 时 选 择 去 同 一 景 点 的 概 率 是 多 少？请 用 画 树 状 图 或 列 表 法 加 以 说 明，并 列 举 所 用 等 可 能 的 结 果.20.（6 分）图 1是 某 市 2009年 4 月 5 日 至 14日 每 天 最 低 气 温 的 折 线 统 计 图.图 2 是 该 市 2007年 4 月 5 日 至 14日 每 天 最 低 气 温 的 频 数 分 布 直 方 图，根 据 图 1提 供 的 信 息，补 全 图 2 中 频 数 分 布 直 方 图；在 这 10天 中，最 低 气 温 的 众 数 是X2-1 X2-X 1 1-+-21.（6 分）先 化 简，X2+2x+I x-1 x,其 中 2.22.（8 分）某 商 场 同 时 购 进 甲、乙 两 种 商 品 共 200件，其 进 价 和 售 价 如 表,商 品 名 称 甲 乙 进 价（元/件）80 100售 价（元/件）160 240设 其 中 甲 种 商 品 购 进 x 件，该 商 场 售 完 这 200件 商 品 的 总 利 润 为 y 元.（1）求 y 与 x 的 函 数 关 系 式；（2）该 商 品 计 划 最 多 投 入 18000元 用 于 购 买 这 两 种 商 品，则 至 少 要 购 进 多 少 件 甲 商 品？若 售 完 这 些 商 品，则 商 场 可 获 得 的 最 大 利 润 是 多 少 元？（3）在（2）的 基 础 上，实 际 进 货 时，生 产 厂 家 对 甲 种 商 品 的 出 厂 价 下 调 a 元（50Va70）出 售，且 限 定 商 场 最 多 购 进 120件，若 商 场 保 持 同 种 商 品 的 售 价 不 变，请 你 根 据 以 上 信 息 及（2）中 的 条 件，设 计 出 使 该 商 场 获 得 最 大 利 润 的 进 货 方 案.23.（8 分）深 圳 某 书 店 为 了 迎 接“读 书 节”制 定 了 活 动 计 划，以 下 是 活 动 计 划 书 的 部 分 信 息：（1）已 知 科 普 类 图 书 的 标 价 是 文 学 类 图 书 标 价 的 1.5倍，若 顾 客 用 540元 购 买 的 图 书，能 单 独 购 买 科 普 类 图 书 的 数 量 恰 好 比 单 独 购 买 文 学 类 图 书 的 数 量 少 10本，请 求 出 两 类 图 书 的 标 价；“读 书 节”活 动 计 划 书 书 本 类 别 科 普 类 文 学 类 进 价-（单 位：元）18 12备 注（1）用 不 超 过 16800元 购 进 两 类 图 书 共 1000本；（2）科 普 类 图 书 不 少 于 600本；（2）经 市 场 调 查 后 发 现：他 们 高 估 了“读 书 节”对 图 书 销 售 的 影 响，便 调 整 了 销 售 方 案，科 普 类 图 书 每 本 标 价 降 低 a（0 a 5）元 销 售，文 学 类 图 书 价 格 不 变，那 么 书 店 应 如 何 进 货 才 能 获 得 最 大 利 润？24.（10分）某 蔬 菜 生 产 基 地 的 气 温 较 低 时，用 装 有 恒 温 系 统 的 大 棚 栽 培 一 种 新 品 种 蔬 菜.如 图 是 试 验 阶 段 的 某 天 恒 温 系 统 从 开 启 到 关 闭 后，大 棚 内 的 温 度 y（）与 时 间 x（h）之 间 的 函 数 关 系，其 中 线 段 A B、B C 表 示 恒 温 系 统 开 启 阶 段，双 曲 线 的 一 部 分 C D 表 示 恒 温 系 统 关 闭 阶 段.请 根 据 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题：求 这 天 的 温 度 y 与 时 间 x（0W XW 24）的 函 数 关 系 式；求 恒 温 系 统 设 定 的 恒 定 温 度；若 大 棚 内 的 温 度 低 于 10 时，蔬 菜 会 受 到 伤 害.问 这 天 内，恒 温 系 统 最 多 可 以 关 闭 多 少 小 时，才 能 使 蔬 菜 避 免 受 到 伤 害？25.（10分）中 央 电 视 台 的，朗 读 者”节 目 激 发 了 同 学 们 的 读 书 热 情，为 了 引 导 学 生 多 读 书，读 好 书”，某 校 对 八 年 级 部 分 学 生 的 课 外 阅 读 量 进 行 了 随 机 调 查，整 理 调 查 结 果 发 现，学 生 课 外 阅 读 的 本 书 最 少 的 有 5 本，最 多 的 有 8 本，并 根 据 调 查 结 果 绘 制 了 不 完 整 的 图 表，如 图 所 示：本 数（本）频 数（人 数）频 率 5a0.26 18 0.367 14b8 8 0.16合 计 C1（1）统 计 表 中 的，b=,c=.请 将 频 数 分 布 表 直 方 图 补 充 完 整；求 所 有 被 调 查 学 生 课 外 阅 读 的 平 均 本 数；若 该 校 八 年 级 共 有 1200名 学 生，请 你 分 析 该 校 八 年 级 学 生 课 外 阅 读 7 本 及 以 上 的 人 数.26.（12分）将 二 次 函 数 V=2X2+4X 1的 解 析 式 化 为 y=（x+m）2+”的 形 式，并 指 出 该 函 数 图 象 的 开 口 方 向、顶 点 坐 标 和 对 称 轴.27.（12 分）如 图，在 ZABC 中，AB=AC,NBAC=90。，M 是 BC 的 中 点，延 长 AM 到 点 D,AE=AD,/E A D=90,CE 交 AB 于 点 F,CD=DF.（1）Z C A D=度；（2）求/C D F的 度 数；（3）用 等 式 表 示 线 段 C D和 CE之 间 的 数 量 关 系，并 证 明.D参 考 答 案 一、选 择 题(本 大 题 共 1 2个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.)1、A【解 析】3_ _ 3反 比 例 函 数 x 的 图 象 在 二、四 象 限，y 随 x 的 增 大 而 增 大，且 当 x l；当 x l时，y l.,.当 x lV x 2 V lV x 3 时,y 3 y l 0,b _ 3,故 正 确；2 2 _2713由 正 弦 定 义 sina=32+22 6 1 3,则 正 确；不 等 式 kx l或 x 0,则 错 误.故 答 案 为：B.【点 睛】二 次 函 数 的 图 像，sin a公 式，不 等 式 的 解 集.3、C【解 析】检 查 最 简 二 次 根 式 的 两 个 条 件 是 否 同 时 满 足，同 时 满 足 的 就 是 最 简 二 次 根 式，否 则 就 不 是.【详 解】A.被 开 方 数 含 能 开 得 尽 方 的 因 数 或 因 式，故 A 不 符 合 题 意，B.被 开 方 数 含 能 开 得 尽 方 的 因 数 或 因 式，故 B 不 符 合 题 意，C.被 开 方 数 不 含 分 母；被 开 方 数 不 含 能 开 得 尽 方 的 因 数 或 因 式，故 C 符 合 题 意，D.被 开 方 数 含 分 母，故 D 不 符 合 题 意.故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 最 简 二 次 根 式 的 定 义，最 简 二 次 根 式 必 须 满 足 两 个 条 件：被 开 方 数 不 含 分 母；被 开 方 数 不 含 能 开 得 尽 方 的 因 数 或 因 式.4、D【解 析】设 第 一 季 度 的 原 产 值 为 a,则 第 二 季 度 的 产 值 为“(1+x%),第 三 季 度 的 产 值 为“(1+x%”,则 则 第 三 季 度 的 产 值 比 a(l+x%)2-。0、-=(2+x%)x%第 一 季 度 的 产 值 增 长 了“故 选 D.5、B【解 析】试 题 分 析：,:9+4x-4=0,即 J+4x 4,/.原 式=3戊 2-4x 4)-6(x-l)=3x-12x I 12-6x 6=-3x-I2x I l8=-3(x 4x)+18=-12+18=1.故 选 B.考 点：整 式 的 混 合 运 算 一 化 简 求 值；整 体 思 想；条 件 求 值.6、A【解 析】因 为 两 个 数 相 乘 之 积 为 1,则 这 两 个 数 互 为 倒 数，如 果 m 的 倒 数 是-1,则 m=-l,然 后 再 代 入 m2。18计 算 即 可.【详 解】因 为 m 的 倒 数 是-1,所 以 m=-l,所 以 m2018=(-1)2018=1,故 选 A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 倒 数 的 概 念 和 乘 方 运 算，解 决 本 题 的 关 键 是 要 熟 练 掌 握 倒 数 的 概 念 和 乘 方 运 算 法 则 7、A【解 析】,:邪=3,则 B 错；正 方=一 3,则 c；后=2,则 D 错，故 选 A.8、D【解 析】5+12-13根 据 边 长 确 定 三 角 形 为 直 角 三 角 形，斜 边 即 为 外 切 圆 直 径,内 切 圆 半 径 为 2【详 解】解：如 下 图，A B C的 三 条 边 长 分 别 是 5,13,1 2,且 52+122=132,.A B C是 直 角 三 角 形，其 斜 边 为 外 切 圆 直 径，13.外 切 圆 半 径=2=6.5,5+1 2-1 3内 切 圆 半 径=2=2,故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 直 角 三 角 形 内 切 圆 和 外 切 圆 的 半 径 属 于 简 单 题，熟 悉 概 念 是 解 题 关 键.9、A【解 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x lO n的 形 式，其 中 k 10,n 为 整 数 确 定 n 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1时，n 是 负 数.【详 解】将 数 据 3 0亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为 3x109,故 选 A.【点 睛】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x lO n的 形 式，其 中 l4|a|1 0,n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值.10、C【解 析】根 据 题 意 列 出 代 数 式，化 简 即 可 得 到 结 果.【详 解】4 5根 据 题 意 得：a+(120%)=a 4a(元)，故 答 案 选：C.【点 睛】本 题 考 查 的 知 识 点 是 列 代 数 式，解 题 的 关 键 是 熟 练 的 掌 握 列 代 数 式 11、C【解 析】先 分 别 表 示 出 小 进 和 小 俊 跑 800米 的 时 间，再 根 据 小 进 比 小 俊 少 用 了 4 0秒 列 出 方 程 即 可.【详 解】800 800小 进 跑 800米 用 的 时 间 为 L 2 5 x秒，小 俊 跑 800米 用 的 时 间 为 x 秒，小 进 比 小 俊 少 用 了 4 0秒，800 800 S-=4 0方 程 是 x 1.25x,故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 列 分 式 方 程 解 应 用 题，能 找 出 题 目 中 的 相 等 关 系 式 是 解 此 题 的 关 键.12、D【解 析】在 热 气 球 C 处 测 得 地 面 B 点 的 俯 角 分 别 为 45。，BD=CD=100米，再 在 R t A C D中 求 出 A D的 长，据 此 即 可 求 出 AB的 长.【详 解】.在 热 气 球 C 处 测 得 地 面 B 点 的 俯 角 分 别 为 45。，.,.B D=C D=100 米，.在 热 气 球 C 处 测 得 地 面 A 点 的 俯 角 分 别 为 30。，.,.A C=2xl00=200 米，；.A D=。202 T S=1 0 0够 米,.*.AB=AD+BD=1 0 0+1 0 0=1 0 0（A+6）米，故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用-仰 角、俯 角 问 题，要 求 学 生 能 借 助 仰 角 构 造 直 角 三 角 形 并 解 直 角 三 角 形.二、填 空 题：（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分.）13、xl.【解 析】试 题 分 析：根 据 题 意 得 当 x多 时，a x+b 2,即 不 等 式 ax+应 2 的 解 集 为 疟 1.故 答 案 为 xNl.考 点：一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式.14、.【解 析】试 题 解 析：V ZA D E=ZB,ZDAE=ZBAD,/.A D E A A B D；故 错 误；作 AGJ_BC于 G,C B*/Z ADE=Z B=a,tan Z a=,AG 3.记 7BG 4 法；，4cosa=,VAB=AC=15,ABG=1,ABC=24,VCD=9,ABD=15,AAC=BD.V ZA D E+ZB D E=ZC+ZD A C,ZA D E=ZC=a,/.Z E D B=Z D A C,在 A C D与 A D B E中，*DAC=4EDB=NCI AC=BD9A A A C D A B D E(ASA).故 正 确；当 NBED=90。时，由 可 知：A D E s/A B D,A ZA D B=ZA ED,VZBED=90,ZADB=90,即 A D 1B C,VAB=AC,ABD=CD,3 NADE=NB=a 且 t a n/a i,AB=15,BD 4.,万 5 BD=1.当/B D E=90。时，易 证 B D E s C A D,ZBDE=90,ZCAD=90,4*.*Z C=a 且 cosa=,AC=15,AC 4.c o s C=M Z,75；.CD=4.VBC=24,75 21.BD=24-4=421即 当 A D C E为 直 角 三 角 形 时，BD=1或 4.故 正 确；易 证 得 B D E s a C A D,由 可 知 BC=24,设 CD=y,BE=x,AC DC:丽 BE,15 y:.-y x,整 理 得：y2-24y+144=144-15x,即(y-1)2=144-15x,48.0 xw 5,48.0B E 5.故 错 误.故 正 确 的 结 论 为：.考 点：1.相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质；2.全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质.15、同 位 角 相 等，两 直 线 平 行.【解 析】试 题 解 析：利 用 三 角 板 中 两 个 60。相 等，可 判 定 平 行 考 点:平 行 线 的 判 定 16、2 兀【解 析】考 点：弧 长 的 计 算；正 多 边 形 和 圆.分 析：本 题 主 要 考 查 求 正 多 边 形 的 每 一 个 内 角，以 及 弧 长 计 算 公 式.解：方 法 一：(6-2)x 1 8 0 先 求 出 正 六 边 形 的 每 一 个 内 角=6=120。，120兀 r所 得 到 的 三 条 弧 的 长 度 之 和=3x 180=2wcm；方 法 二：先 求 出 正 六 边 形 的 每 一 个 外 角 为 60。，得 正 六 边 形 的 每 一 个 内 角 120,每 条 弧 的 度 数 为 120,三 条 弧 可 拼 成 一 整 圆，其 三 条 弧 的 长 度 之 和 为 27tcm.17、-1【解 析】利 用 反 比 例 函 数 的 性 质，即 可 得 到 反 比 例 函 数 图 象 在 第 一、三 象 限，进 而 得 出 k y解：；点 X、都 在 反 比 例 函 数 X 的 图 象 上，y,y2,二 在 每 个 象 限 内，y 随 着 x 的 增 大 而 增 大，二 反 比 例 函 数 图 象 在 第 一、三 象 限，.-.k0f的 值 可 以 取 T 等，(答 案 不 唯 一)故 答 案 为：-1.【点 睛】本 题 考 查 反 比 例 函 数 图 象 上 的 点 的 坐 标 特 征，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 反 比 例 函 数 的 性 质 解 答.18、5.【解 析】试 题 解 析：过 E 作 EM_LAB于 M,；四 边 形 ABCD是 正 方 形，；.AD=BC=CD=AB,；.EM=AD,BM=CE,/ABE的 面 积 为 8,12 xABxEM=8,解 得：EM=4,即 AD=DC=BC=AB=4,VCE=3,由 勾 股 定 理 得：BE=J5C2+CE2=2+32=5考 点：1.正 方 形 的 性 质；2.三 角 形 的 面 积；3.勾 股 定 理.三、解 答 题：（本 大 题 共 9 个 小 题，共 78分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.119、（1）50,108,补 图 见 解 析；（2）9.6；（3）3.【解 析】（1）根 据 A 景 点 的 人 数 以 及 百 分 表 进 行 计 算 即 可 得 到 该 市 周 边 景 点 共 接 待 游 客 数；先 求 得 A 景 点 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数，再 根 据 扇 形 圆 心 角 的 度 数=部 分 占 总 体 的 百 分 比 X360。进 行 计 算 即 可；根 据 B 景 点 接 待 游 客 数 补 全 条 形 统 计 图；（2）根 据 E 景 点 接 待 游 客 数 所 占 的 百 分 比，即 可 估 计 2018年“五 一”节 选 择 去 E 景 点 旅 游 的 人 数；（3）根 据 甲、乙 两 个 旅 行 团 在 A、B、D 三 个 景 点 中 各 选 择 一 个 景 点，画 出 树 状 图，根 据 概 率 公 式 进 行 计 算，即 可 得 到 同 时 选 择 去 同 一 景 点 的 概 率.【详 解】解：（1）该 市 周 边 景 点 共 接 待 游 客 数 为：15+30%=50（万 人），A 景 点 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是：30%x360=108,B 景 点 接 待 游 客 数 为：50 x24%=12（万 人），补 全 条 形 统 计 图 如 下：人 数 万 人 A（2）景 点 接 待 游 客 数 所 占 的 百 分 比 为：5 0X100%=12%,.2018年“五 一”节 选 择 去 E 景 点 旅 游 的 人 数 约 为：80 xl2%=9.6（万 人）;（3）画 树 状 图 可 得：A B D小/N 小 A B D A B D A B D 共 有 9 种 可 能 出 现 的 结 果，这 些 结 果 出 现 的 可 能 性 相 等，其 中 同 时 选 择 去 同 一 个 景 点 的 结 果 有 3 种,3 1.同 时 选 择 去 同 一 个 景 点 的 概 率=3.【点 睛】本 题 考 查 列 表 法 与 树 状 图 法；用 样 本 估 计 总 体；扇 形 统 计 图；条 形 统 计 图.20、（1）作 图 见 解 析；（2）7,7.5,2.8；（3）见 解 析.【解 析】（1）根 据 图 1找 出 8、9、10 的 天 数，然 后 补 全 统 计 图 即 可；(2)根 据 众 数 的 定 义，找 出 出 现 频 率 最 高 的 温 度；按 照 从 低 到 高 排 列，求 出 第 5、6 两 个 温 度 的 平 均 数 即 为 中 位 数;先 求 出 平 均 数，再 根 据 方 差 的 定 义 列 式 进 行 计 算 即 可 得 解；(3)求 出 7、8、9、10、11 的 天 数 在 扇 形 统 计 图 中 所 占 的 度 数，然 后 作 出 扇 形 统 计 图 即 可.【详 解】(1)由 图 1可 知，8 有 2 天，9 有 0 天，10 有 2 天，补 全 统 计 图 如 图；7 8 9 0)(2)根 据 条 形 统 计 图，7 出 现 的 频 率 最 高，为 3 天，所 以，众 数 是 7；按 照 温 度 从 小 到 大 的 顺 序 排 列，第 5 个 温 度 为 T C,第 6 个 温 度 为 8,1所 以，中 位 数 为 2(7+8)=7.5；1 1平 均 数 为 1(6x2+7x3+8x2+10 x2+11)=1 0 x80=8,1所 以，方 差=l2x(6-8)2+3x(7-8)2+2x(8-8)2+2x(10-8)2+(11-8)2J,1=1(8+3+0+8+9),1=lx28,=2.8：2(3)6 C的 度 数，lx360=72,37 的 度 数，lx360=108,28 的 度 数，1 0 x360=72o,210 的 度 数，10 x360=72,111 的 度 数，1 0 x360=36,作 出 扇 形 统 计 图 如 图 所 示.【点 睛】本 题 考 查 读 频 数 分 布 直 方 图 的 能 力 和 利 用 统 计 图 获 取 信 息 的 能 力.同 时 考 查 中 位 数、众 数 的 求 法：给 定 n 个 数 据，按 从 小 到 大 排 序，如 果 n 为 奇 数，位 于 中 间 的 那 个 数 就 是 中 位 数：如 果 n 为 偶 数，位 于 中 间 两 个 数 的 平 均 数 就 是 中 位 数.任 何 一 组 数 据，都 一 定 存 在 中 位 数 的，但 中 位 数 不 一 定 是 这 组 数 据 量 的 数.给 定 一 组 数 据，出 现 次 数 最 多 的 那 个 数，称 为 这 组 数 据 的 众 数.2x 221、百 7【解 析】根 据 分 式 的 化 简 方 法 先 通 分 再 约 分，然 后 带 入 求 值【详 解】尤 2-1 X 2-X 1+-X-1 X(x+l)(x-l)x(x-l)1-+-,U+l)2二 1+1X+1x-1 X+1x+l X+12x7+Tx-l X2x 2x=-.=当 2 时，x+1 3解：X2+2x+1【点 睛】此 题 重 点 考 查 学 生 对 分 式 的 化 简 的 应 用，掌 握 分 式 的 化 简 方 法 是 解 题 的 关 键 22、(1)y=-60 x+28000；(2)若 售 完 这 些 商 品，则 商 场 可 获 得 的 最 大 利 润 是 22000兀；(3)商 场 应 购 进 甲 商 品 120件,乙 商 品 80件，获 利 最 大【解 析】分 析：(1)根 据 总 利 润=(甲 的 售 价-甲 的 进 价)x购 进 甲 的 数 量+(乙 的 售 价-乙 的 进 价)x购 进 乙 的 数 量 代 入 列 关 系 式，并 化 简 即 可；(2)根 据 总 成 本 18000列 不 等 式 即 可 求 出 x 的 取 值，再 根 据 函 数 的 增 减 性 确 定 其 最 值 问 题;(3)把 50aV70分 三 种 情 况 讨 论：一 次 项 x 的 系 数 大 于 0、等 于 0、小 于 0,根 据 函 数 的 增 减 性 得 出 结 论.详 解：(1)根 据 题 意 得:y=(160-80)x+(240-100)(200-x),=-60 x+28000,则 y 与 x 的 函 数 关 系 式 为：y=-60 x4-28000；(2)80 x+100(2 0 0-x)100,二 至 少 要 购 进 100件 甲 商 品，y=-60 x+28000,；-60 0,；.y 随 x 的 增 大 而 减 小，.当 x=100时，y 有 最 大 值，y 大=-60 x100+28000=22000,若 售 完 这 些 商 品，则 商 场 可 获 得 的 最 大 利 润 是 22000元；(3)y=(160-80+a)x+(240-100)(200-x)(100 x120),y=(a-60)x+28000,当 5 0 a 6 0时，a-6 0 0,y 随 x 的 增 大 而 减 小，当 x=100时，y 有 最 大 利 润，即 商 场 应 购 进 甲 商 品 100件，乙 商 品 100件，获 利 最 大，当 a=60 时，a-60=0,y=28000,即 商 场 应 购 进 甲 商 品 的 数 量 满 足 100 x120的 整 数 件 时，获 利 最 大，当 6 0 a 0,y 随 x 的 增 大 而 增 大，.当 x=120时，y 有 最 大 利 润，即 商 场 应 购 进 甲 商 品 120件，乙 商 品 8 0件，获 利 最 大.点 睛：本 题 是 一 次 函 数 和 一 元 一 次 不 等 式 的 综 合 应 用，属 于 销 售 利 润 问 题，在 此 类 题 中，要 明 确 售 价、进 价、利 润 的 关 系 式：单 件 利 润=售 价-进 价，总 利 润=单 个 利 润 x数 量；认 真 读 题，弄 清 题 中 的 每 一 个 条 件；对 于 最 值 问 题，可 利 用 一 次 函 数 的 增 减 性 来 解 决：形 如 y=kx+b中，当 k 0 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大；当 k 经 检 验：x=18是 原 分 式 方 程 的 解，且 符 合 题 意，则 A 类 图 书 的 标 价 为：1.5x=1.5xl8=27(元)，答：A 类 图 书 的 标 价 为 2 7元，B 类 图 书 的 标 价 为 18元；(2)设 购 进 A 类 图 书 t 本，总 利 润 为 w 元，A 类 图 书 的 标 价 为-a)元(0 a 5),18r+lj(9(以 物 6800由 题 意 得，I,解 得:600t800,则 总 利 润 亚=(27-a-18)t+(18-12)(1000-t)=(9-a)t+6(1000-t)=6000+(3-a)t,故 当 0 0,t=800时，总 利 润 最 大，且 大 于 6000元；当 a=3时，3-a=0,无 论 t值 如 何 变 化，总 利 润 均 为 6000兀；当 3 a V 5 时，3-aV0,t=600时，总 利 润 最 大，且 小 于 6000元；答：当 A 类 图 书 每 本 降 价 少 于 3 元 时，A 类 图 书 购 进 800本，B 类 图 书 购 进 200本 时，利 润 最 大；当 A 类 图 书 每 本 降 价 大 于 等 于 3 元，小 于 5 元 时，A 类 图 书 购 进 600本，B 类 图 书 购 进 400本 时，利 润 最 大.【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用，分 式 方 程 的 应 用、一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用、一 次 函 数 的 最 值 问 题，解 答 本 题 的 关 键 在 于 读 懂 题 意，设 出 未 知 数，找 出 合 适 的 等 量 关 系，列 出 方 程 和 不 等 式 组 求 解.24、(1)y 关 于 x 的 函 数 解 析 式 为 10小 时，蔬 菜 才 能 避 免 受 到 伤 害.【解 析】2x+10(0 x5)20(5 4 x 10)200 八(10 x24)x；(2)恒 温 系 统 设 定 恒 温 为 20。(3)恒 温 系 统 最 多 关 闭 分 析：(1)应 用 待 定 系 数 法 分 段 求 函 数 解 析 式；(2)观 察 图 象 可 得；(3)代 入 临 界 值 y=10即 可.详 解：(1)设 线 段 A B 解 析 式 为 丫=1以+6(2 0)线 段 AB 过 点(0,10),(2,14)必=10,2k+Q 1 4代 入 得 I 1k=2 1解 得 g o.AB 解 析 式 为:y=2x+10(0 x5)V B 在 线 段 A B 上 当 x=5时，y=20，B 坐 标 为(5,20)线 段 B C 的 解 析 式 为：y=20(5x10)k?设 双 曲 线 C D 解 析 式 为：y=%(k2#0)V C(10,20)/.k2=200200双 曲 线 C D 解 析 式 为：y=X(10 x24)2x+10(0 x5)y=i 20(5x10)叫 0 X 2 4)，y 关 于 x 的 函 数 解 析 式 为：1 x(2)由(1)恒 温 系 统 设 定 恒 温 为 2(TC200(3)把 y=10代 入 y=中，解 得，x=20/.20-10=10答：恒 温 系 统 最 多 关 闭 10小 时，蔬 菜 才 能 避 免 受 到 伤 害.点 睛：本 题 为 实 际 应 用 背 景 的 函 数 综 合 题，考 查 求 得 一 次 函 数、反 比 例 函 数 和 常 函 数 关 系 式.解 答 时 应 注 意 临 界 点 的 应 用.25、(1)10,0.28,50(2)图 形 见 解 析(3