河北省保定市定州市2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷.pdf

2021-2022学 年 河 北 省 保 定 市 定 州 市 九 年 级（上）期 末 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 16个 小 题，1 一 10小 题，每 小 题 3 分；11 一 16小 题，每 小 题 3 分,共 42分），在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 将 所 选 选 项 的 字 母 代 号 写 在 题 中 的 括 号 内。1.下 面 的 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）C.A.D2.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点（2,3）关 于 原 点 对 称 点 的 坐 标 是（)A.(3,2)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(-3,-2)3.在 下 列 各 点 中，抛 物 线 经 过 点（)4.5.A.(0,-1)B.(0,0)C.(0,1)D.(0,2)下 列 两 个 图 形 一 定 相 似 的 是（）A.两 个 正 方 形 C.两 个 直 角 三 角 形 反 比 例 函 数 y=K 的 图 象 经 过 点（-3,xI),B.D.A.k=-3B.函 数 的 图 象 在 第 二、四 象 限 C.函 数 图 象 经 过 点（3,-1）两 个 等 腰 三 角 形 两 个 菱 形 则 下 列 说 法 错 误 的 是()D.当 x 0 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小 6.一 元 二 次 方 程 S-8 x-1=0 配 方 后 可 变 形 为（）A.(x+4)2=17 B.(x+4)2=15 C.(x-4)2=17D.(x-4)2=157.如 图，点 O 是 48。的 内 心，ZA=62，则 N B O C=（)C.124 D.1218.如 图，已 知 RtZ/5C 中,ZC=90 ZA=30,A C=6,以 点 8 为 圆 心，3 为 半 径 作。8,则 点 C 与。8 的 位 置 关 系 是（）A.点 C 在 内 B.点 C 在 0 8 上 C.点 C 在 外 D.无 法 确 定 9.若 关 于、的 一 元 二 次 方 程（”H）x 2-2 x+l=0有 实 数 根，则 实 数 机 的 取 值 范 围 是（）A.B.mWO C.加#1 D.mWO 且 掰 不-110.如 图.已 知 NBC与）/位 似，位 似 中 心 为 点。，且/8 C 的 面 积 等 于 OEF面 积 的 生 则 NO：4。的 值 为（）911.如 图，正 方 形 4 8 s 的 边 长 为 4,以 点/为 圆 心，NO为 半 径 画 圆 弧。E 得 到 扇 形。/E（阴 影 部 分，点 E 在 对 角 线/C 上）.若 扇 形 ZME正 好 是 一 个 圆 锥 的 侧 面 展 开 图，则 该 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 是（）A.V 2 B.1 C.返 D.A2 212.已 知 点/（xi，yi）,8 GQ，/）是 双 曲 线 y=-3 上 的 两 点，若 x20 xi，则 有（）XA.0y 0）的 图 象 经 过 顶 点 8,则 的 值 为（）16.二 次 函 数 y=ax2+bx+c（a 0）的 图 象 如 图 所 示，其 对 称 轴 为 直 线 x=-1,与 x 轴 的 交 点 为（XI，0）、（X2,0）,其 中 0 用 0；-3 X2-2；a+b+c0；已 知 图 象 上 点/（4,y）,B（.1,/），则 yiy2其 中，正 确 结 论 的 个 数 有（）A.5 B.4 C.3 D.2二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 3 分，满 分 12分。）17.己 知 正 六 边 形 的 半 径 是 3,则 这 个 正 六 边 形 的 边 长 是.18.在 一 个 不 透 明 的 口 袋 中，装 有 若 干 个 红 球 和 6 个 黄 球，它 们 除 颜 色 外 没 有 任 何 区 别，摇 匀 后 从 中 随 机 摸 出 一 个 球，记 下 颜 色 后 再 放 同 口 袋 中，通 过 大 量 重 复 模 球 试 验 发 现，摸 到 黄 球 的 颗 率 是 0.3,则 估 计 盒 子 中 大 约 有 红 球 个.19.如 图，矩 形 48cD的 长/8=6cm,宽 ZO=3c?,。是 的 中 点，OP1.AB,两 半 圆 的 直 径 分 别 为 N O 与 0 8.抛 物 线 y=/经 过 C、O 两 点，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 20.如 图，的 半 径 为 2,点。到 直 线/的 距 离 为 4,过/上 任 一 点 P 作 的 切 线，切 点 为。；若 以 尸。为 边 作 正 方 形 尸。AS,则 正 方 形 尸。RS的 面 积 最 小 值 为.三、解 答 题（本 大 题 6 个 小 题，共 6 6分。请 写 出 解 答 步 骤）21.已 知 2 是 方 程 f-c=0的 一 个 根，求 常 数 c 的 值 及 该 方 程 的 另 一 一 根.22.如 图，在 平 行 四 边 形/BCD中，点 E 是 的 中 点.CE 和 8。交 于 点 0,若&EOB=1,求 四 边 形 A E O D 的 面 积.23.如 图，甲 乙 两 人 在 玩 转 盘 游 戏 时，把 转 盘 工、8 分 别 分 成 4 等 份、3 等 份，并 在 每 一 份 内 标 上 数 字，游 戏 规 定，转 动 两 个 转 盘 停 止 后，指 针 必 须 指 到 某 一 数 字，否 则 重 转.(1)请 用 树 状 图 或 列 表 法 列 出 所 有 可 能 的 结 果；(2)若 指 针 所 指 的 两 个 数 字 都 是 方 程 f-4x+3=0的 解 时，则 甲 获 胜；若 指 针 所 指 的 两 个 数 字 都 不 是 方 程 x2-4x+3=0 的 解 时，则 乙 获 胜.问 他 们 两 人 谁 获 胜 的 概 率 大？请 分 析 说 明.24.如 图，在 中，ZACB=90、A C=B C,。是 边 上 一 点.作 88 的 外 接 圆 Q0,CE 是。的 直 径，C E 与 A B 交 于 点、G,DF EC交 A C 于 点 F.(1)求 证：。尸 为 0 0 的 切 线；(2)若 延=2,A C=5,求。的 半 径 长.DG 325.某 商 场 存 有 一 批 童 装，每 件 售 价 60元.每 星 期 可 卖 300件，为 了 促 销，该 商 场 决 定 降 价 销 售.市 场 调 查 反 映：每 降 价 1元，每 星 期 可 多 卖 30件.已 知 该 款 章 装 每 件 成 本 价 40元，设 该 款 童 装 每 件 售 价 x 元，每 星 期 的 销 售 量 为 y 件.(1)直 接 写 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；(2)当 每 件 售 价 定 为 多 少 元 时，每 星 期 的 销 售 利 润 最 大，最 大 利 润 多 少 元？(3)若 该 商 场 每 星 期 想 要 获 得 648。元 的 利 润，并 且 尽 快 减 少 库 存 量，每 件 童 装 售 价 应 为 多 少 元？26.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 48 和 抛 物 线 交 于 点 4(-4.0),B(0,4),且 点 8是 抛 物 线 的 顶 点.(1)求 直 线 和 抛 物 线 的 解 析 式.(2)点 尸 是 直 线 上 方 抛 物 线 上 的 一 点，求 当 以 8 面 积 最 大 时 点 尸 的 坐 标.(3)M 是 直 线 48 上 一 动 点，在 平 面 直 角 坐 标 系 内 是 否 存 在 点 N,使 以 0、B、M.N 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形？若 存 在，请 直 接 写 出 点 N 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.九 年 级 数 学 参 考 答 案:一、选 择 题：-1-5：BCEAD；6-10：CDCDB；11-16：DDDBDC。二、填 空 题：917、3；18、14；19、一 7；2 0、12；8三、斛 答 题：21.解：J X=2 是 方 程 x2c=0 的 一 个 根，.*.22-c=0 解 得 c=4,.4 分 二 方 程 为/一 4=0./=4，E=2,x=-2,该 方 程 的 另 一 个 根 是-2.g分 22.解：在 平 行 四 边 形 q 3 中，点 上 是 4 8 的 中 点，:.CDH AB，CD=AB=2BE ADOCS A5OE，.4 分.OC C D、-=-=2，OE BES3OZ=2 S二 3C=4，.g 分,S_igB=6，四 边 形 AEOD的 回 租 为：53/36工 0产 6-1=5。10分 4*2 3 423.解：（1）画 树 状 图 得：2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4则 共 有 12种 等 可 能 的 结 果.2分(2),.,x5-4x+3=0(x-1)(x-3)=0 解 得：X.=1 x；=3，.4 分 二 甲 获 胜 的 情 况 有 2 种 情 况，乙 获 胜 的 有 4 种 情 况，.6 分 2 1 4 1P(甲 获 胜)=三=3，P(乙 获 胜)=3=3.8分 12 6 12 3，乙 获 胜 的 概 率 大.10分24.(1)证 明：连 接 O DACB=9Q，AC=BC 3。，.2 分,NDOC=2N5=9(T，,-ODCE.4 分:DFH EC，ODDFQ 尸 为。的 切 线；.6 分(2)解：由(1)知，NZ)OC=90。，OD=OC N D C O 45。，:DFH EC，NCD尸=NCO=45，*.4 C D F=4，4 C D=Q C F，,4 C D S A D C F，8分.CD AC 日 n c z，八-=-，即 CD=AC*CFC F CD，D F#E C，DG 3 A T：c m：3,.二 心 5，C E，AC=53 展，10分。的 半 径 长 为 典.12分 225.解：(1)=30030(60-X)=-30+21005.2 分(2)设 每 星 期 利 闰 为 甲 元，W=(x-40)(-30X+2100)=-30(x-55)Y750.4 分，x=55时，用 最 大 值=6750.每 件 售 价 定 为 55元 时，每 星 期 的 稍 售 利 润 最 大，最 大 利 闰 6750元；.6分(3)由 题 意(X-40)(-30X+2100)=6480,.g 分 整 理 得/一 110.丫+3016=0因 式 分 解 得(x 52)(x 58)=0解 得 x52=0,x-58=O，3=52,均=58.10分 经 检 始 都 符 合 题 意，每 件 童 袋 售 价 52元 时，每 星 期 的 消 售 里 为 0*52+210054。件 每 件 童 袋 售 价 58元 时，每 星 期 的 俏 售 里 为 30*58+2100=36。件 为 了 尽 快 减 少 库 存，选 择 每 件 售 价 52元。,该 商 场 每 星 期 想 要 获 得 64go元 的 利 闰，每 件 童 装 售 价 应 为 52元.12分 26.解：(1)设 直 线 的 解 析 式 为 谬 b.将 A(-4,0)，B(0,4)代 入 得：;一 北+b“，解 得 k=l，b=4,；直 线 AB的 解 析 式 为 B l.2 分 设 抛 物 线 的 解 析 式 为 尸 nx：M.，,将 A(-4，0)代 入 得：16m+4=。，解 得 m=-1，4，抛 物 线 的 解 析 式 为 k x44.（2）如 图 1所 示，过 点 P 作 PQ_Lx轴，交 AB于 点 Q.,SB PQ.(Xg-xj=X4X(-Aa2-a)=-la*-2a=-(a+2):+22 2 4 2 2 当 a=-2时 AABP的 面 积 最 大，此 时 P(-2 3).1。分(3)如 图 2 所 示：延 长 MN交 x 轴 与 点 C.VMNOB OBXOC,MNOC.VOA=OB，NMB=90，ZBA0=45.JON AB，40045.二 点 N 的 坐 标 为（2机，2V2）如 图 3所 示：过 点 N 作 NC_Ly轴，垂 足 为 C.OB，NM)B=90，Z0BAJ=45.ZN0C=45.二 点 N 的 坐 标 为 一 2 6，-272）.如 图 4 所 示：连 接 MN交 y 轴 与 点 C.BC=0C=2,M3=N WOB.二 点 M 的 纵 坐 标 为 2.:将 y=2 代 入 y=x+4 得：x+4=2 解 得：x=-2，点 M 的 坐 标 为（-2,2）.二 点 N 的 坐 标 为（2,2）.如 图 5所 示：，NNBJNAB0=45.四 边 形 OBWM为 正 方 形.二 点 N 的 坐 标 为 4,4）.综 上 所 述 点 N 的 坐 标 为（2加，2 6）或（-2 6，-2 0）或（一 4,4）或（2，2）1 4 Z A 每 写 对 一 个 答 案 得 一 分）