河北省石家庄市晋州市2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷.pdf

2021-2022学 年 河 北 省 石 家 庄 市 晋 州 市 七 年 级（下）期 中 数 学 试 卷 考 试 注 意 事 项：1、考 生 须 诚 信 考 试,遵 守 考 场 规 则 和 考 试 纪 律，并 自 觉 服 从 监 考 教 师 和 其 他 考 试 工 作 人 员 管 理；2、监 考 教 师 发 卷 后，在 试 卷 指 定 的 地 方 填 写 本 人 准 考 证 号、姓 名 等 信 息；考 试 中 途 考 生 不 准 以 任 何 理 由 离 开 考 场；3、考 生 答 卷 用 笔 必 须 使 用 同 一 规 格 同 一 颜 色 的 笔 作 答（作 图 可 使 用 铅 笔），不 准 用 规 定 以 外 的 笔 答 卷，不 准 在 答 卷 上 作 任 何 标 记。考 生 书 写 在 答 题 卡 规 定 区 域 外 的 答 案 无 效。4、考 试 开 始 信 号 发 出 后，考 生 方 可 开 始 作 答。一、选 择 题（共 16小 题，共 4 2分）1.2。的 值 为（）A.1 B.-1 C.2 D.-22.下 列 选 项 的 括 号 内 填 入。3,等 式 成 立 的 是（）A.a6+=a9（）B.a3=a9（）24.二 元 一 次 方 程 2x+y=5 的 正 整 数 解 有（）A.一 组 B.2 组 C.3 组 D.无 数 组 5.如 图,若 图 形 4经 过 平 移 与 下 方 图 形（阴 影 部 分）拼 成 一 个 长 方 形，则 平 移 方 式 可 以 是（）A.向 右 平 移 4 个 格，再 向 下 平 移 4 个 格 B.向 右 平 移 6 个 格，再 向 下 平 移 5 个 格 C.向 右 平 移 4 个 格，再 向 下 平 移 3 个 格 D.向 右 平 移 5 个 格，再 向 下 平 移 4 个 格 6.已 知 方 程 组：鬻 下 列 消 元 过 程 不 正 确 的 是（）b=2（2）A.代 入 法 消 去 a,由 得 a=b+2 代 入。B.代 入 法 消 去 b,由 Wb=7-2 a 代 入 C.加 减 法 消 去 a,。+x 2D.加 减 法 消 去 b,+7.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.在 同 一 平 面 内，不 重 合 的 两 条 直 线 一 定 相 交 B.经 过 直 线 a外 一 点 P,可 以 画 出 无 数 条 直 线 与 直 线 a平 行 C.在 同 一 平 面 内，若 直 线 a 1 6,b _ L c；则 a 1 cD.在 同 一 平 面 内，已 知 直 线 a,可 以 画 出 无 数 条 直 线 与 直 线 a垂 直 8.甲、乙 关 于 命 题“相 等 的 角 是 对 顶 角”的 说 法 如 下，下 列 判 断 正 确 的 是（）9.甲 说：“该 命 题 可 以 改 写 成 如 果 两 个 角 相 等，那 么 这 两 个 角 是 对 顶 角.10.乙 说：“该 命 题 是 真 命 题.”A.甲、乙 都 对 B.甲、乙 都 错 C.甲 对，乙 错 D.甲 错，乙 对 11.若 二 j 和 二 片，都 是 方 程 以+勿=1 的 解,贝 必 的 值 是（）A.1 B.-1 C.3 D.3A.稣 示 NAME B.葬 示 角 平 分 线 的 定 义 C.彝 示 等 量 代 换 D.表 示 内 错 角 相 等，两 直 线 平 行 13.某 班 学 生 分 组 搞 活 动，若 每 组 7 人，则 余 下 4 人；若 每 组 8 人，则 有 一 组 少 3 人.设 全 班 有 学 生 x人，分 成 y个 小 组，则 可 得 方 程 组()(7x+4=y(7y=%4(7y=%-4(7y=x 4-4A,(8 x-3=y B,(8y=%+3。回+3=%D*(8y=%4-314.若 a+3 b-3=0,则 3 a x 27的 值 为()A.27 B.9 C.6 D.315.用 两 个 完 全 一 样 的 含 30。角 的 三 角 尺 画 平 行 线，下 列 画 出 的 直 线 a与 b不 一 定 平 行 的 是()a16.若 33+33+33+”+31个 33=3加（k）上 加 都 是 正 整 数），则 7 n的 最 小 值 为（）A.3 B.4 C.6 D.917.已 知 有 若 干 片 相 同 的 拼 图，其 形 状 如 图 1所 示.当 4 片 拼 图 紧 密 拼 成 一 列 时，总 长 度 为 23cm,如 图 2所 示；当 10片 拼 图 紧 密 拼 成 一 列 时，总 长 度 为 56cm,如 图 3所 示，则 图 1 中 的 拼 图 长 度 为（）图 1 图 2 图 356cmA.5.5cm B.5.6cm C.5.75cm D.6.5cm18.有 一 道 题 目“一 副 直 角 三 角 尺 如 图 所 示 叠 放，现 将 含 45。角 的 三 角 尺 AOE固 定 不 动，将 含 30。角 的 三 角 尺 ABC绕 顶 点 4顺 时 针 转 动 180。，在 旋 转 的 过 程 中，当 三 角 尺 ABC的 边 BC与 三 角 尺 4CE的 边 平 行 时，求 4BAD.”嘉 嘉 的 结 果 是 NB4D为 60。或 105。；淇 淇 说：“嘉 嘉 考 虑 的 不 周 全，NB4D还 有 另 一 个 不 同 的 值.”下 列 判 断 正 确 的 是（）A.淇 洪 说 的 对，且 NBAD的 另 一 个 值 为 15。B.嘉 嘉 的 结 果 完 全 正 确 C.嘉 嘉 求 的 结 果 不 对，NB4D为 30。或 105。D.两 人 都 不 对，484。应 有 5个 不 同 的 值二、填 空 题(本 大 题 共 3 小 题，共 1 2分)1 9.如 图，已 知 AB/CD/E F,CE平 分 乙 4CD,/.CAB=120.20.(1)乙 4CD的 度 数 为；21.(2 R C E尸 的 度 数 为.2 2.已 知 xn=2,yn=3.23.(l)(xy)2的 值 为；24.(2)若%3n+l.y3n+l=6 4,贝 h y 的 值 为.2 5.如 图，在 三 角 形 ABC中，ABAC=90,AB=4cm,BC=5cm,AC=3 c m,将 三 角 形 ABC沿 BC方 向 平 移 acm(a 5)得 到 三 角 形。E F,且 AC与 DE相 交 于 点 G,连 接 AD.26.(1)阴 影 部 分 的 周 长 为 cm；27.(2)若 三 角 形 ADG的 面 积 比 三 角 形 EGC的 面 积 大 4.8 c m 2,则 a的 值 为.三、解 答 题(本 大 题 共 7 小 题，共 6 6分)2 8.计 算 下 列 各 小 题.29.(l)(3 a)2 a4+a-a5(a3)4+a6；30.(2)2 4-2-2 x(-1)-3 x(T T-4).3 1.在 如 图 所 示 的 网 格 图(每 个 小 网 格 都 是 边 长 为 1 个 单 位 长 度 的 小 正 方 形)中，P,A分 别 是 NBOC的 边。8,0 c上 的 两 点.32.(1)将 线 段 O P向 右 平 移，使 点。与 点 4重 合，画 出 线 段 OP平 移 后 的 线 段 A P,连 接 P P,并 写 出 相 等 的 线 段；33.(2)在(1)的 条 件 下，直 接 写 出 与 NBOC相 等 的 角:34.(3)请 在 射 线 OC上 找 出 一 点。，使 点 P与 点 D 的 距 离 最 短，并 写 出 依 据.35.甲、乙、丙 在 探 讨 问 题“已 知 x,y满 足 x+2y=5,且 二 一？求 加 的 值.”的 解 题 思 路 时，甲 同 学 说：“可 以 先 解 关 于 x,y的 方 程 组 弓：；二,6 一 3再 求 m的 值.“乙、丙 同 学 听 了 甲 同 学 的 说 法 后，都 认 为 自 己 的 解 题 思 路 比 甲 同 学 的 简 单，乙、丙 同 学 的 解 题 思 路 如 下.36.乙 同 学：先 将 方 程 组 3中 的 两 个 方 程 相 加，再 求 m 的 值；(NX-r oy=o37.丙 同 学：先 解 方 程 组 42T：5 再 求 的 值.(Zx 4-3y=o38.你 最 欣 赏 乙、丙 哪 位 同 学 的 解 题 思 路？先 根 据 你 最 欣 赏 的 思 路 解 答 此 题，再 简 要 说 明 你 选 择 这 种 思 路 的 理 由.39.阅 读：已 知 正 整 数 a,b,c,若 对 于 同 底 数，不 同 指 数 的 两 个 暴 卢 和 出 缶 片 1),当 6 印 寸，则 有(？出；若 对 于 同 指 数，不 同 底 数 的 两 个 幕 Q 和 心，当 a c时，则 有 小 力，根 据 上 述 材 料，回 答 下 列 问 题.40.比 较 大 小：520 420,961 27妙；(填 或“=”)41.(2)比 较 233与 322的 大 小；42.(3)比 较 312x51与 31 x 512的 大 小.注(2),(3)写 出 比 较 的 具 体 过 程 43.如 图，已 知 直 线 M N 分 别 交 AB,CD于 点 E,F,且 4NEB=30,Z.CFE=150,EG 1 CD.44.(1)对 EG 1 AB说 明 理 由；45.(2)若 EH平 分 4 N E G,与 CD相 交 于 点 H,求 H G 的 度 数.AENB46.如 图，A,B两 地 由 公 路 和 铁 路 相 连，在 这 条 路 上 有 一 家 食 品 厂，它 到 B地 的 距 离 是 到 4地 距 离 的 2 倍，现 该 食 品 厂 从 4地 购 买 原 料，全 部 制 成 食 品（制 作 过 程 中 有 损 耗）卖 到 B地，两 次 运 输（第 一 次：A地 一 食 品 厂，第 二 次：食 品 厂-B地）共 支 出 公 路 运 费 15600元，铁 路 运 费 2 0 6 0 0元.已 知 公 路 运 费 为 1.5元/（千 米 吨），铁 路 运 费 为 1 元/（千 米 吨）.47.（1）求 该 食 品 厂 到 4地，B地 的 铁 路 距 离 分 别 是 多 少 千 米？48.（2）求 该 食 品 厂 买 进 原 料 及 卖 出 食 品 各 多 少 吨？49.（3）若 该 食 品 厂 此 次 买 进 的 原 料 每 吨 花 费 5 0 0 0元，要 想 该 批 食 品 销 售 完 后 工 厂 共 获 利 8 6 3 8 0 0元，求 卖 出 的 食 品 每 吨 售 价 是 多 少 元？（利 润=总 售 价-总 成 本-总 运 费）50.A*-公 路 20km食 品 厂-铁 路 100km-*B公 路 30km51.【问 题 情 景】（1）如 图 1.A B/CD,4PAB=1 4 0,乙 PCD=1 3 5,求 P C 的 度 数;52.【问 题 迁 移】（2）如 图 2,已 知 4MON,A D/B C,点 P在 射 线 OM上 运 动，当 点 P在 4,B两 点 之 间 运 动 时，连 接 PD,PC,ADP=/.a,乙 BCP=乙 口,求 4CPD与 N a,邛 之 间 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由;53.（3）在（2）的 条 件 下，若 将“点 P在 4 B两 点 之 间 运 动”改 为“点 P在 4 B两 点 外 侧 运 动（点 P与 点 4,B,。三 点 不 重 合）”其 他 条 件 不 变，请 直 接 写 出 NCPO与/a,邛 之 间 的 数 量 关 系.图 1D图 2 备 用 图答 案 和 解 析 1.【答 案】A解：2=1.故 选：A.直 接 利 用 零 指 数 幕 的 性 质 得 出 答 案.此 题 主 要 考 查 了 零 指 数 基 的 性 质，正 确 掌 握 零 指 数 基 的 性 质 是 解 题 关 键.2.【答 案】C解：4、与 不 属 于 同 类 项，不 能 合 并，故 N 不 符 合 题 意；B、a3-a3-a6,故 8 不 符 合 题 意；(a3)3=a9,故 C符 合 题 意；。、a27 a3=a24,故。不 符 合 题 意；故 选：C.把 代 入 各 项，然 后 利 用 合 并 同 类 项 的 法 则，同 底 数 嘉 的 乘 法 的 法 则，幕 的 乘 方 的 法 则,同 底 数 塞 的 除 法 的 法 则 进 行 运 算 即 可.本 题 主 要 考 查 同 底 数 幕 的 除 法，幕 的 乘 方，同 底 数 幕 的 乘 法，解 答 的 关 键 对 相 应 的 运 算 法 则 的 掌 握.3.【答 案】B解：4、N1与 4 2是 同 位 角，故 此 选 项 不 符 合 题 意；B、N1与 4 2是 同 旁 内 角，故 此 选 项 符 合 题 意；C、4 1与 4 2不 是 两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截 形 成 的 角，故 此 选 项 不 符 合 题 意；D、4 1与 4 2不 是 同 旁 内 角，故 此 选 项 不 符 合 题 意.故 选：B.根 据 同 旁 内 角 的 定 义 逐 一 判 断 即 可.本 题 考 查 同 旁 内 角，解 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.同 旁 内 角 的 定 义：在 两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截 形 成 的 角 中，若 两 个 角 都 在 两 直 线 的 之 间，并 且 在 第 三 条 直 线(截 线)的 同 旁，则 这 样 一 对 角 叫 做 同 旁 内 角.4【答 案】B解：当=1,则 2+y=5,解 得 y=3,当=2,则 4+y=5,解 得 y=l,当=3,则 6+y=5,解 得 y=-1,所 以 原 二 元 一 次 方 程 的 正 整 数 解 为 C 二;，;二:.故 选：B.由 于 要 求 二 元 一 次 方 程 的 正 整 数 解，可 分 别 把 尤=1、2、3 分 别 代 入 方 程，求 出 对 应 的 一 的 值，从 而 确 定 二 元 一 次 方 程 的 正 整 数 解.本 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程：二 元 一 次 方 程 有 无 数 组 解；常 常 要 确 定 二 元 一 次 方 程 的 特 殊 解.5.【答 案】A解：图 形 A向 右 平 移 4 个 格，再 向 下 平 移 4 个 格 可 以 与 下 方 图 形（阴 影 部 分）拼 成 一 个 长 方 形，故 选：A.根 据 平 移 的 性 质、结 合 图 形 解 答 即 可.本 题 考 查 的 是 平 移 的 性 质，把 一 个 图 形 整 体 沿 某 一 直 线 方 向 移 动，会 得 到 一 个 新 的 图 形,新 图 形 与 原 图 形 的 形 状 和 大 小 完 全 相 同.6.【答 案】C解：代 入 法 消 去 a,由 得 a=b+2 代 入，.选 项/不 符 合 题 意；代 入 法 消 去 b,由。导 b=7-2a代 入，选 项 B 不 符 合 题 意；加 减 法 消 去 a,一 x 2,不 是 0+x 2,选 项 C 符 合 题 意；加 减 法 消 去 b,+,选 项。不 符 合 题 意.故 选：C.根 据 代 入 法 和 加 减 法 的 步 骤，逐 项 判 断 即 可.此 题 主 要 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组 的 方 法，注 意 代 入 消 元 法 和 加 减 消 元 法 的 应 用.7.【答 案】D解：4、在 同 一 平 面 内，两 直 线 的 位 置 关 系 有：相 交，平 行，贝 必 说 法 错 误，不 符 合 题 恩；8、过 直 线 外 一 点，有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 垂 直，故 B 说 法 错 误，不 符 合 题 意；C、在 同 一 平 面 内，若 直 线 a_Lb,b l c；则 a/c,故 C 说 法 错 误，不 符 合 题 意；。、在 同 一 平 面 内，已 知 直 线 a,可 以 画 出 无 数 条 直 线 与 直 线 a垂 直，故。说 法 正 确，符 合 题 意，故 选：D.根 据 平 行 线 的 定 义，性 质 与 判 定 对 各 项 进 行 分 析 即 可.本 题 主 要 考 查 平 行 线 的 判 定 与 性 质，解 答 的 关 键 是 对 相 应 的 知 识 的 掌 握 与 运 用.8.【答 案】C解：命 题“相 等 的 角 是 对 顶 角”的 条 件 是：相 等 的 角，结 论 是：这 两 个 角 相 等，该 命 题 可 以 改 写 成 如 果 两 个 角 相 等，那 么 这 两 个 角 是 对 顶 角，故 甲 的 说 法 正 确；因 为 对 顶 角 相 等，但 相 等 的 角 不 一 定 是 对 顶 角，故 乙 的 说 法 错 误；故 选：C.根 据 命 题 的 结 构 可 判 断 甲 的 说 法 是 否 正 确，根 据 命 题 真 假 的 判 定 方 法 可 以 判 断 乙 的 说 法 是 否 正 确.本 题 主 要 考 查 命 题 与 定 理 知 识，熟 练 掌 握 命 题 的 结 构 是 解 答 此 题 的 关 键.9.【答 案】C解：二 j和&二%1都 是 方 程 ax+by=1 的 解,(2a+b=1 Y-Q=1，由，得。=一 1,把 a=1 代 入，得 一 2+b=1,解 得：b=3,故 选：C.根 据 二 次 一 次 方 程 组 的 解 得 出 口?昌，由 鳏 出 a,再 求 出 卜 即 可.此 题 主 要 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解，以 及 解 二 元 一 次 方 程 组 的 方 法，注 意 代 入 消 元 法 和 加 减 消 元 法 的 应 用.10.【答 案】D解：AB/CD（已 知），如 AME=/C N E（两 直 线 平 行，同 位 角 相 等），故/不 符 合 题 意：MP平 分 NAME,NQ平 分 ZONE（已 知），=42=C N E（角 平 分 线 的 定 义），故 8 不 符 合 题 意；,.41=/2（含 瞥 量 代 换），故 C 不 符 合 题 意；二 MP/VQ（同 位 角 相 等，两 直 线 平 行），故。符 合 题 意，故 选：D.由 平 行 线 的 性 质 可 得 NCNE=L A M E,再 由 角 平 分 线 的 定 义 可 得 41=A M E,Z2=Q C N E,从 而 可 求 得 乙 1=N 2,由 同 位 角 相 等，两 直 线 平 行 得 PM/QN.本 题 主 要 考 查 平 行 线 的 判 定 与 性 质，解 答 的 关 键 是 对 平 行 线 的 判 定 条 件 与 性 质 的 掌 握 与 运 用.11.【答 案】B解：根 据 若 每 组 7 人，则 余 下 4 人，得 方 程 7y=x 4；根 据 若 每 组 8 人，则 有 一 组 少 3 人，得 方 程 8y=x+3.可 列 方 程 组 为 第 二;.故 选：B.此 题 中 的 关 键 性 的 信 息 是：G喏 每 组 7 人，则 余 下 4 人；彝 每 组 8 人，则 有 一 组 少 3人.据 此 即 可 得 出 关 于 x,y的 二 元 一 次 方 程 组.本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的 关 键.12.【答 案】A解：a+3d-3=0,a+3b=3,3 a x 27b=3a x(33)fc=3。x 33b_ 3。+3b=33=27,故 选：4利 用 嘉 的 乘 方 与 积 的 乘 方 的 法 则，同 底 数 基 的 乘 法 法 则 进 行 计 算，即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 幕 的 乘 方 与 积 的 乘 方，同 底 数 幕 的 乘 法，掌 握 累 的 乘 方 与 积 的 乘 方 的 法 则，同 底 数 幕 的 乘 法 法 则 是 解 决 问 题 的 关 键.13.【答 案】C解：4、根 据 同 位 角 相 等，两 直 线 平 行 得 到 a/出；故 不 符 合 题 意；B、根 据 内 错 角 相 等，两 直 线 平 行 得 到 a/b,故 不 符 合 题 意；C、画 出 的 直 线 a与 b不 一 定 平 行：故 符 合 题 意；D、根 据 同 位 角 相 等，两 直 线 平 行 得 到 a/b；故 不 符 合 题 意；故 选 C关 键 平 行 线 的 判 定 定 理 即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定，熟 练 掌 握 平 行 线 的 判 定 定 理 是 解 题 的 关 键.14.【答 案】B解：原 式 化 为：33(1+1+1+-+1)=3m,/c=3m 4-33=3mk,m都 是 正 整 数，k的 最 小 值 为 3,m-3=1,.m的 最 小 值 为 4,故 选：B.L提 取 公 因 式 3八 原 式 化 为：33.(1+1+1+1)=根 据 k 1,k,m都 是 正 整 数，求 出 k的 最 小 值，进 而 求 出 山 的 最 小 值.本 题 考 查 合 并 同 类 项、同 底 数 幕 的 除 法，掌 握 根 据 上 1,k,m都 是 正 整 数，求 出 k的 最 小 值 是 解 题 关 键.15.【答 案】D解：设 图 1 中 一 个 拼 图 中 去 掉 半 圆 的 宽 度 为 x c m,半 圆 的 半 径 长 为 y cm,由 题 意 得：雷 2：(10 x+y=56解 得:忧 咨 则 x+y 5.5+1=6.5,即 图 1 中 的 拼 图 长 度 为 6.5cm,故 选：D.设 图 1 中 一 个 拼 图 中 去 掉 半 圆 的 宽 度 为 x c m,半 圆 的 半 径 长 为 y o n,由 题 意：当 4 片 拼 图 紧 密 拼 成 一 列 时，总 长 度 为 2 3 c m,如 图 2 所 示；当 1 0片 拼 图 紧 密 拼 成 一 列 时，总 长 度 为 5 6 c m,列 出 二 元 一 次 方 程 组，解 方 程 组 即 可.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的 关 键.16.【答 案】A解：（D B C/D E,则 4B4E=30,DAB=15。；彝 BC/AD,：.乙 BAD-Z.B-60；彝 BC/AE,EBD A(B=Z.BAE=60,ABAD=45+60=105.综 上 所 述，N84D为 15。或 60。或 105。.故 选：A.分 三 种 情 况：0 喏 BC/D E,彝 BC/A D，魏 BC/A E,由 平 行 线 的 性 质 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质，平 行 线 的 性 质，正 确 画 出 图 形 是 解 题 的 关 键.17.【答 案】60 150解：(1)v A B/EF,/.CAB=120,/.CAB+/.ACD=180,/-ACD=60,故 答 案 为：60。；(2)v CE平 分 NACO,Z.ACD=60,乙 DCE=：cACD=30,2V CD/EF,乙 CEF+4 DCE=180,Z.CEF=180-乙 DCE=150,故 答 案 为：150.(1)利 用 两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补 即 可 求 解；(2)由(1)求 得 N4CD=60。，由 角 平 分 线 的 定 义 得 NDCE=30。，再 利 用 两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补 即 可 求 4CEF的 度 数.本 题 主 要 考 查 平 行 线 的 性 质，解 答 的 关 键 是 熟 记 平 行 线 的 性 质 并 灵 活 运 用.18.【答 案】36 J解：(1)xn=2,y=3,Q y)2nY2nv2n(xn)2(yn)2=22 x 32=4 x 9=3 6,故 答 案 为：36；(2)v x3n+1-y3n+1=64,x3n y3n x y=64,(xn)3(yn)3-xy=64,xn=2,yn=3,23 33-xy=64,故 答 案 为：.(1)利 用 累 的 乘 方 与 积 的 乘 方 的 法 则 进 行 计 算，即 可 得 出 结 果；(2)利 用 幕 的 乘 方 与 积 的 乘 方 的 法 则 进 行 计 算，即 可 得 出 结 果.本 题 考 查 了 基 的 乘 方 与 积 的 乘 方，掌 握 累 的 乘 方 与 积 的 乘 方 的 法 则 是 解 决 问 题 的 关 键.19.【答 案】12 4.5解：三 角 形 力 BC沿 8 c方 向 平 移 5)得 到 三 角 形 OEF,AD=BE=acm,DE=AB=5cm,A _Dv CE=BC-BE=(5 a)cm,阴 影 部 分 的 周 长 为 4 D+CE+AC+D E=/Q+5-Q+3+4=12(cm),H B E C F故 答 案 为:12；(2)过/点 作 于，如 图，-S A B C=-A H-B C=-A B-A C,.3x4 12 AH=,S 四 边 形 ABED=S 四 边 形 ABEG+S ADG,12S四 边 形 ABEG=X B E S ADGV S&ABC=S四 边 形 ABEG+S&CEG，S四 边 形 ABEG=5 X 3 X 4-S&CEG12 1,，X BE S 力 DG=5 X 3 x 4-SCEG,-1 7 1即 S/ADG SdCEG=a-X 3 X 4,12 1A a-x 3 x 4=4.8,5 2解 得 a=4.5.故 答 案 为：4.5.(1)先 利 用 平 移 的 性 质 得 到 4D=BE=acm,DE=AB=5 c m,则 CE=(5-Q)cm,然 后 计 算 阴 影 部 分 的 周 长；(2)过 4点 作 AH 1 BC于 H,如 图，利 用 面 积 法 计 算 出 力 H=装，由 于 S外 渤%BEG=TX B ES2kA0G，S四 边 形 ABEG=T X 3 x 4-SACEG，所 以 与 X BE-SAADG=2 X 3 X 4-SEG，则 a-|x 3 x 4=4.8,然 后 解 方 程 即 可.本 题 考 查 了 三 角 形 的 面 积：三 角 形 的 面 积 等 于 底 边 长 与 高 线 乘 积 的 一 半，即 5=义 底*高.也 考 查 了 平 移 的 性 质.20.【答 案】解：(3a)2-a4+a-a5a3)4+a6=9a2 Q 4+Q 6 Q 12+Q 6=9 a 6+Q 6 q6=9a6；(2)2+2-2x(-1)-3 x(71-4)0r 1，2 7、y=2+,x(-石)x127=2 x 4 x(-)x 1 8，=-27.【解 析】(1)先 算 积 的 乘 方，同 底 数 曷 的 乘 法，再 算 同 底 数 累 的 除 法，最 后 合 并 同 类 项 即 可；(2)先 算 负 整 数 指 数 基，零 指 数 幕，再 算 除 法，最 后 算 乘 法 即 可.本 题 主 要 考 查 单 项 式 乘 单 项 式，同 底 数 塞 的 乘 法，塞 的 乘 方 与 积 的 乘 方，解 答 的 关 键 是 对 相 应 的 运 算 法 则 的 掌 握.21.【答 案】解：如 图，线 段 AP，线 段 PP,即 为 所 求，相 等 的 线 段 有：OP=A P,，0A=P P；(2)v OP=A Pf,OP/AP，二 四 边 形 OPP A是 平 行 四 边 形,:乙 BOC=LPP 4;(3)如 图，点。即 为 所 求.依 据 是：垂 线 段 最 短.(2)利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 判 断 即 可；(3)根 据 垂 线 段 最 短 解 决 问 题.本 题 考 查 作 图-平 移 变 换，垂 线 段 最 短 等 知 识，解 题 的 关 键 是 掌 握 平 移 变 换 的 性 质，属 于 中 考 常 考 题 型.22.【答 案】解：我 最 欣 赏 乙 同 学 的 解 法，(3x+7y=5m 3(2x+3y=8+M：5x+10y=5m+5,整 理 得：x+2y=m+l,代 入 x+2y=5 得：m+1=5,解 得：m=4,这 样 解 题 采 用 了 整 体 代 入 的 思 想，利 用 简 化 运 算.【解 析】我 最 欣 赏 乙 同 学 的 解 法，根 据 乙 的 思 路 求 出 他 的 值，分 析 简 便 的 原 因.此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组，利 用 了 消 元 的 思 想，消 元 的 方 法 有：代 入 消 元 法 与 加 减 消 元 法.23.【答 案】4,520 42,961=(32)61=3122,2741=(33)41=3123,122 123,961,;(2)7 233=(23)11=811,322=(32)11=9,8 9,A 233 322；“、312X510 32 9()310 xS12-251312 x 510 心，”即 可 比 较 52。,42。的 大 小：根 据“对 于 同 底 数,不 同 指 数 的 两 个 暴 4 和 a，(a丰 1),当 b c时，则 有 或 ac n,即 可 比 较 961,2741的 大 小；(2)据“对 于 同 底 数，不 同 指 数 的 两 个 暴 a 和 相(。彳 1),当 b c 时，则 有，即 可 比 较 233与 322的 大 小；(3)利 用 作 商 法，即 可 比 较 312 X 51与 31 x 512的 大 小.本 题 考 查 了 幕 的 乘 方 与 积 的 乘 方 及 有 理 数 大 小 比 较，掌 握 靠 的 乘 方 与 积 的 乘 方 的 法 则 是 解 决 问 题 的 关 键.24.【答 案】解：(1)V 乙 CFE=150,乙 CFE+乙 DFE=180,乙 DFE=30,4 NEB=30,乙 DFE=4NEB,AB/CD,v EG 1 CD,EG 1.A B；(2)乙 GEN=乙 GEB+乙 BEN,/.GEN=90+30=120,v EH/.GEN,4 GEN=34GEN=60,乙 GEN+Z.EHG=90,Z.EHG=30.【解 析】(1)利 用 一 条 直 线 若 垂 直 于 一 条 平 行 线，则 也 垂 直 于 另 一 条 平 行 线.(2)利 用 三 角 形 内 角 和 定 理 推 理 即 可.本 题 考 查 的 是 三 角 形 内 角 和 以 及 平 行 线 的 性 质，解 题 的 关 键 就 是 应 用 内 角 和 定 理 求 内 角,应 用 平 行 线 的 性 质 求 垂 直.25.【答 案】解：（1）设 这 家 食 品 厂 到 4地 的 距 离 是 x公 里，到 B地 的 距 离 是 y公 里，根 据 题 意，得：x+yy=20+30+100,解 得:仁 窑,答：这 家 食 品 厂 到 4地 的 距 离 是 5 0千 米，至 何 地 的 距 离 是 100千 米.（2）设 该 食 品 厂 买 进 原 料 m吨，卖 出 食 品 几 吨，由 题 思 得：l x 3 0-m+l x 7 0 F=20600 解 得:竟，In=200答：该 食 品 厂 买 进 原 料 2 2 0吨，卖 出 食 品 2 00吨，（3）设 卖 出 的 食 品 每 吨 售 价 为 a元，由 题 意 得：200a-5000 x 220-15600-20600=863800,解 得：a=10000,答：卖 出 的 食 品 每 吨 售 价 是 10000元.【解 析】（1）设 这 家 食 品 厂 到 4地 的 距 离 是 x公 里，到 B地 的 距 离 是 y公 里，根 据 食 品 厂 到 B地 的 距 离 是 到 4地 的 2 倍 旦 4 B两 地 间 的 距 离 为 1 5 0公 里，即 可 得 出 关 于 x,y的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论；（2）设 该 食 品 厂 买 进 原 料 小 吨，卖 出 食 品 加 屯，根 据 两 次 运 输（第 一 次：4地 7 食 品 厂，第 二 次：食 品 厂-B地）共 支 出 公 路 运 费 15600元、铁 路 运 费 20600元，列 出 二 元 一 次 方 程 组，解 方 程 组 即 可；（3）设 卖 出 的 食 品 每 吨 售 价 为 a元，由 题 意：该 食 品 厂 此 次 买 进 的 原 料 每 吨 花 费 5000元，要 想 该 批 食 品 销 售 完 后 工 厂 共 获 利 863800元，列 出 一 元 一 次 方 程，解 方 程 即 可.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 以 及 一 元 一 次 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是：（1）找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组；（2）找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组；（3）找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 方 程.26.【答 案】解:过 点 P作 PE/AB,如 图 所 示：B AV AB/CD,A PE/C D,(平 行 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行).乙 4+乙 4PE=180。，ZT+NCPE=180。，(两 直 线 平 行 同 旁 内 角 互 补)v Z-PAB=1 3 0,(PCD=120,.%Z,APE=5 0,乙 CPE=60。,Z.APC=Z.APE+乙 CPE=110.故 答 案 为：平 行 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行；两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补;(2)乙 CPD=乙。+乙 0,理 由 如 下：如 图 2 所 示，过 P作 PE 4。交 CD于 E,v AD/BC,AD/PE/BC,:.z.a=乙 D P E,邛=乙 CPE,乙 CPD=乙 DPE+Z.CPE=z a+z/?；(3)当 P在 3 4延 长 线 时，如 图 3 所 示：过 P作 PE7/D交 CD于 E,同（2）可 知：Ca=cDPE,=:.Z-CPD=一 z a；当 P在 4 8延 长 线 时，如 图 4 所 示:同(2)可 知：z a=ADPE,乙 B=LCPE,:.Z.CPD=z a N0.综 上 所 述，“PC与“、N0之 间 的 数 量 关 系 为：4CPD=一 Na或 NCPD=4a-4.【解 析】(1)根 据 平 行 线 的 判 定 与 性 质 填 写 即 可；(2)过 P作 PE A。交 CD于 E,推 出 A。/PE/BC,根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 4a=LDPE,z/?=/.CPE,即 可 得 出 答 案；(3)画 出 图 形(分 两 种 情 况 点 P在 BA的 延 长 线 上，点 P在 4B的 延 长 线 上)，根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 Na=N D PE,乙 B=LCPE,即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 和 判 定 定 理，正 确 作 出 辅 助 线 是 解 答 此 题 的 关 键.