2022年山东省济宁学院附中中考数学二模试卷.pdf

2022年山东省济宁学院附中中考数学二模试卷一、选 择 题（共10题，每小题3分）1.（3 分）实数百的平方根是（）A.3 B.V3 C.-3 D.32.（3 分）下列计算正确的是（）A.“+/=/B.（a2）3=a5 6 C.a2*a3a6 D.c-i-cra15.（3 分）如图，AB/CD,ZA=48,ZC=22.则N E 等 于（）6.（3 分）如图，如果从半径为9c%的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）3.（3 分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）4.（3 分）当x 为任意实数时，下列分式有意义的是（）x+1 x 2 xA.B.-C.-D.x-1 X+1*+1A.6cm B.3V5cnj C.8coi D.5y/3cm7.(3 分)已知根，”是方程/+x-3=0 的两个实数根，贝 I -”+2022的 值 是()A.2 0 2 2B.2 0 2 4C.2 0 2 6D.2 0 2 88.（3 分）如图，A（V 3,1）,B（L V 3）.将A O B 绕点 O 旋转 1 5 0 得到O B,则此时点A的对应点A的坐标为（）C.（-1,-V 3）或（-2,0）D.（-V 3,-1）或（-2,0）9.（3分）如图，抛物线y=a/+fcv+c（a#0）与x轴交于点A （-1,0）,与y轴的交点为C,已知-2 c W-l,顶点坐标为（1,），则下列结论正确的是（）1 2B.-a 4?2+6,恒成立D.关于x的方程以2+云+。=+1没有实数根1 0.（3分）如 图1,有一张矩形纸片A 8 C D,已知A B=1 0,4 D=1 2,现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕8 F进行折叠，使点A落在8 c边上的点E处，点F在A Z）上（如图2）：然后将纸片沿折痕OH进行第二次折叠，使点C落在第一次的折痕8 F上的点G处，点H在fiC（如图3）,给出四个结论:A F的长为1 0；加/的周长为1 8；=|：GH的长为5,其中正确的结论有（)A.B.C.D.二、填 空 题（共 5 题，每小题3 分）1 1.（3 分）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用，经测算，一粒芝麻的质量约为0.0 0 0 0 0 2 0 1 千克，将 0.0 0 0 0 0 2 0 1 用科学记 数 法 表 示 为.1 2.（3 分）分解因式：ar2-a.1 3.（3分）如图，在矩形4 B C。中，按以下步骤作图：分别以点A和 C为圆心，以大于3 4 c 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和 N；作 直 线 交 CD 于点E.若 DE=2,C E=3,则矩形的对角线A C的长为.1 4.（3分）三棱柱的三视图如图所示，E F G 中，E F=8cm,E G=l2cm,/EGF=3 0 ,则A B的长为,俯视图1 5.（3分）如图，为在平面直角坐标系内，N。4）4=9 0 ,/Ao 0 4=3 0 ,以O Ai 为直角边向外作Rt/X O Ai A2,使N O 4 A2=9 0 ,ZAi 0 4 2=3 0 ,以。4 2 为直角边向 外作 Rt Zs O A泊3,使/。4*3 =9 0 ,N A 2 0 A3=3 0 ,按此方法进行下去，得 到 Rt O A3 A4,Rt AO A4 A5,Rt AO A2 0 2 1 A2 0 2 2,若点 Ao（O.1 ）,则点 4 2 0 2 2 的纵坐标为三、解 答 题（共 55分）1 6.（7 分）（1）计算：V 1 2 -4 co s 3 0 0 -（n-2 0 2 1）0 -（-1）-2.r4 丫 2-4 丫:1 （2%+l1 （2）先化简，再求值：（三+1）+%4*其中x是满足不等式组%+1 -X-1 I （岁-3 x 2-2 的整数解.1 7.（7 分）为庆祝中国共产党建党1 0 0 周年，某校开展了“党在我心中”党史知识竞赛，竞赛得分为整数，王老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理，绘制成不完整的统计图表.组别成绩X （分）频数475.5W x 80.56B80.5x 85.51 4C85.5 9 0.5mD9 0.5W x V 9 5.5nE9 5.5W x 1 0 0.5P请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）上表中的巾=,n,p=.（2）这次抽样调查的成绩的中位数落在哪个组？请补全频数分布直方图.（3）已知该校有1 0 0 0 名学生参赛，请估计竞赛成绩在9 0 分以上的学生有多少人？（4）现要从E 组随机抽取两名学生参加上级部门组织的党史知识竞赛，E 组中的小丽和小洁是一对好朋友，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到小丽和小洁的概率.o 75.5 80 5 85.5 9 0.5 9 5.5 1 0 0.5 最绩/分1 8.(6 分)直 线y=x+b与双曲线 产，(x 0)交于点A(-1,-5),并分别与x轴、y轴交于点C、B.(1)直接写出6=,m=.(2)根据图象直接写出不等式x+6 果的解集为.1 9.(7 分)为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液，经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用9 0 0 元 和 7 2 0元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液.(1)求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？(2)由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共3 0 0 桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数 的/由于购买量大，甲、乙两种消毒液分别获得了 2 0 元/桶、1 5 元/桶的批发价.求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少？最少总金额是多少元？2 0.(7 分)如 图，AB 是。的直径，C是检的中点，OO的切线8。交 AC的延长线于点D,E是 08的中点，CE的 延 长 线 交 切 线 于 点 尸，A 尸交。于点H,连接8 H.(1)求证：A C CDi(2)若 0 3=2,求 的 长.21.(10分)如 图 1,点 P 为NMON的平分线上一点，以 P 为顶点的角的两边分别与射线OM,O N 交于A,B 两点，如果NAPB绕点P 旋转时始终满足OAOB=OP2,我们就把N APB叫做N M O N的智慧角.(1)如图2,已知/MON=90,点尸为NMON的平分线上一点，以尸为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A,8 两点，且NAPB=135.求证：N A P B 是N M O N的智慧角.(2)如图 1,已知NMON=a(0 a 0)图象上的一个动点，过 C 的直线CC分别交x 轴和y轴于A,B 两 点,且满足8C=2。，请求出/A O B 的智慧角/A P 8 的顶点P 的坐标.与 y 轴的正半轴交于点C.x 轴交于点 A(1,0)、2(-3,0),(1)求二次函数y=a/+fev+3的表达式:(2)点。是线段OB上一动点，过点。作 y 轴的平行线，与 BC交于点E,与抛物线交于 点F,连 接C F,探究是否存在点D使得aC E F为直角三角形？若存在，求点D的坐标；若不存在，说明理由;(3)若点尸在二次函数图象上，是否存在以P 为圆心，在为半径的圆与直线BC相切,若存在，求点尸的坐标；若不存在，说明理由.2022年山东省济宁学院附中中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（共10题，每小题3分）1 .（3分）实数眄的平方根是（）A.3 B.V 3 C.-3 D.3【解答】解：=3,A3的平方根是土旧，故选：B.2 .（3分）下列计算正确的是（）A.a+a2=a3 B.（次）3=6 c.a2,a3=a6 D.a（-i-a3=a2【解答】解：A.。与 J不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.（“2）3 =小，故本选项符合题意;C.4 2.3=5,故本选项不合题意；D.故本选项不合题意；故选：B.3.（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）8、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误;C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误;。、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误.故选：A.4.（3分）当x为任意实数时，下列分式有意义的是（)X+l X 2 XA.-r-B-C.-D.x2x-1 x+l x2+l【解答】解：A、当x=0 时，/=0.故本选项不符合题意.B、当x=l时，x-1=0.故本选项不符合题意.C、当=-1 时，x+l=0.故本选项不符合题意.D、无论x 为何值，/+1 W 0,故本选项符合题意.故选：D.5.（3 分）如图，AB/CD.ZA=48,ZC=22.则N E 等 于（）B.26C.36D.16【解答】解：,:N B H 3,ZA=48,N1=NA=48,VZC=22,A Z E=Z 1-ZC=48-22=26.故选：B.16.（3 分）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去三圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个 圆 锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A.6cm B.3布cm C.Scm D.5y/3cm1【解答】解：:从 半径为9cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，二剩下的扇形的角度=360 x|=240o,留下的扇形的弧长=常 产=12TT,IOU.圆锥的底面半径=嘿=6cm,2 7r，圆锥的高=V92-62=V4 5 =3y/5cm.故选：B.7.（3 分）已知小是方程/+x-3=0的两个实数根，则?2-+2 0 2 2 的 值 是（）A.2 0 2 2 B.2 0 2 4 C.2 0 2 6 D.2 0 2 8【解答】解：加 是方程/+x-3=0 的实数根，.苏+?-3=0,.e*trP=-m+3fw z2-+2 0 2 2=-m+3-+2 0 2 2=-（m+n）+2 0 2 5,；皿，”是方程/+x-3=0 的两个实数根，.m+n-1,：.n?-n+2 0 2 2=-(-1)+2 0 2 5=2 0 2 6.故选：C.8.(3 分)如 图，A(V3,1),B(1,V3).则此时点A 的对应点A 的坐标为(将a A OB绕点。旋 转 1 5 0 得到力O B,）A.(V3 1)C.(-1,-V 3)或(-2,0)B.(-2,0)D.(-V3,-1)或(-2,0)【解答】解：V A(V3,1),B(1,V3),1 x/3与 x 轴正半轴夹角为30 ,。8 与），轴正半轴夹角为30 ,.N AO B=90 -30 -30 =30 ,根据勾股定理，OA=JV32+12=2,OB=2,如图1,顺时针旋转时,V1 5 00+30 =1 80 ,.点A、B关于原点O成中心对称，.点 A （-1,-V3）;如图2,逆时针旋转时，V1 5 00+30 =1 80 ,.点A 在x轴负半轴上，.点A 的坐标是（-2,0）.综上所述，点4的坐标为（-1,-V3）或（-2,0）.9.（3分）如图，抛物线y ua?+fex+c （aWO）与x轴交于点A（-1,0）,与y轴的交点为C,已知顶点坐标为（1,），则下列结论正确的是（）A.a+b01 2B.-a a n A b m恒成立D.关于x的方程ax2+bx+c=n+没有实数根【解答】解：A、抛物线y=oA/zx+c的顶点坐标为（1,），a+b+c=nf/.a+b=n-cf由图象可知：抛物线开口向上，有最小值是，.a+b=n-c 0,结论 A 错误；8、.抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为（1,），.b一布=L Z?=-2,;抛物线ynaA x+c与 x 轴交于点A（-1,0）,:.a-b+c=3a+c=0,c-3ci:-2-1,-2 -3W-1,12 a（）,顶点坐标为（1,），n=a+b+c,且 nax+bx+C f对于任意实数fn,a+hatr+bm总成立，结论C错误；。、：抛物线juaf+fer+c的顶点坐标为（1,），抛物线y=ao?+bx+c与直线y=n只有一个交点，,抛物线开口向上，抛物线y=/+云+c与直线），=九+1有两个交点，关于x 的 方 程 法+C=+1有两个不相等的实数根，结论。错误.故选：B.10.（3 分）如 图 1,有一张矩形纸片A 8C D,已知A8=10,A D=2,现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕8尸进行折叠，使点A 落在8C边上的点E 处，点尸在AO上（如图2）；然后将纸片沿折痕。”进行第二次折叠，使点C 落在第一次的折痕3尸上的点G 处，点”在BC上（如图3）,给出四个结论:A尸的长为10；BGH的周长为18；詈=|；A.B.C.D.【解答】解：如图，过点G作分别交A。、8 c于点M、N,.四边形ABC。为矩形，：.AB=CD=IO,BC=AD=2,由折叠可得A 8=B E,且/人=/4 8 =/8 尸=90,四边形A3。为正方形，：.AF=AB=0,故正确；JMN/AB,.BNG和FMG为等腰直角三角形，且MV=AB=10,设 B N=x,则 GN=AM=x,MG=MN-GN=0-x,MD=AD-AM=2-x,又由折叠的可知DG=DC=0,在RtAMDG中，由勾股定理可得MD2+MG2GD2,即(12-x)2+(10-x)2=102,解得苫二：.GN=BN=4,MG=6,M=8,又NDGH=NC=/GMD=90,:.NNGH+NMGD=NMGD+NMDG=90,NNGH=ZMDG,:NDMG=ZGNH,MD MG DG f 8 6 10 GN NH GH 即 4 NH GH:.NH=3,GH=CH=5,：.BH=BC-HC=12-5=7,故正确；又以；和 F M G 为等腰直角三角形，且 B N=4,M G=6,：.BG=4V2,G F=62,:.BG H 的周长=B G+G H+8=4 夜 +5+7=1 2+4 或，.BG 4y/2 2：G F=6Vi=?故不正确；正确；综上可知正确的为，二、填 空 题（共 5 题，每小题3 分）I I.（3 分）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用，经测算，一粒芝麻的质量约为0.0 0 0 0 0 2 0 1 千克，将 0.0 0 0 0 0 2 0 1 用科学记 数 法 表 示 为 2.0 1 X 1 0.【解答】解:0.0 0 0 0 0 2 0 1 =2.0 1 X 1 0-6.故答案为：2.0 1 X 1 0 6.1 2.（3 分）分解因式：o x2-a=a（尤+1）（x -1）.【解答】解：ax?-a,a-1）,a（x+1）（x-1）.1 3.（3 分）如图，在矩形A 8 C Q 中，按以下步骤作图：分别以点A和 C为圆心，以大于15 4 c 的长为半径作弧，两弧相交于点M和 N；作直线MN交 C 于点E.若 O E=2,C E=3,则矩形的对角线AC的长为【解答】解：连接A E,如图，由作法得MN垂直平分AC,：.EA=EC=3,在 Rt/ADE 中，AD=V32-22=V5,在 Rt/XADC 中，AC=J（遮产+52=V30.故答案为同.DA14.（3分）三棱柱的三视图如图所示，E FG中，EF=8cm,EG=12cm,ZEGF=30,则AB的 长 为6 cm.俯视图【解答】解：过点E作E Q L F G于点由题意可得出：EQ=AB,：EG 2cm,NEGF=30,：.EQ=AB x 2=6(cm).故答案为：6.1 5.（3 分）如图，Rt Z k O A o A i 在平面直角坐标系内，NOAM=90 ,N4）O A i=30 ,以04为直角边向外作Rt Z O 4 i A 2,使/O AIA 2=90,N 4 O 4 2=30 ,以。钻为直角边向 外 作 Rt A O/1 2 A 3,使N O A M 3=90 ,/A 2 0 A 3=30 ,按此方法进行下去，得 到 Rt O A3A4,n0 4 4 5,，Rt Z O A2021A2 0 2 2,若点 4 o （0,I ）,则点 42022 的纵坐标为【解答】解：由题意可以发现规律，点 4 的位置1 2 次一循环，点 4 2”在 y轴的正半轴上，V Z O A o A i=90 ,点 A o （0,1）,/A o 0 4 =30 ,.。4=（劄，同 理,OA2=（专）2,0 4 3=（马 3,.*.0 4 2 0 2 2=(专产。?？,V 2 0 2 2=1 6 8 X 1 2+6,0 A2022与OAe的方向一致，点A 2022在 y轴的负半轴上,.点A2022的纵坐标为（一（务2022,。），V 3故答案为：为（_（套）222,0）.三、解 答 题（共 55分）1 6.（7 分）（1）计算：V 1 2 -4 co s30 0 -（7 T -2 0 2 1）-（-1）2.（2）先化简，再求值：（Jr+1）+轨1 4”，其中x是满足不等式组工+1 -%一1 一%（岁-3%-2的整数解.【解答】解：原 式=2 百一4 x 一1-4=2 V 3-2 V 3-1 -4=-5；原 式=(六_%+-1 一(%一1 )+二.1 1x-1(2 X-1)2久一1(2 x-l)2_ 2 x-l.(x-1)-x-1 2x-l)212x1)解不等式，可得：x -1,解不等式，可得：x W l,，不等式组的解集为-，不等式组的整数解为0,1,又1#0,2x-1 0,1x W 1 且 x0 2 当 x=0 时，原式=一 另 二 I=L1 7.（7分）为庆祝中国共产党建党1 0 0 周年，某校开展了“党在我心中”党史知识竞赛,竞赛得分为整数，王老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理,绘制成不完整的统计图表.组别 成绩x（分）频数A7 5-8 0.56B80.5 Wx 72=5 0 X 3 6%=1 8,由题意得：0=4,.,=5 0-6-1 4-1 8-4=8,故答案为：1 8,8,4；(2),/p+n+m=4+8+1 8=3 0,这次调查成绩的中位数落在C 组；补全频数分布直方图如下：75.5 80.5 85.5 90.5 95.5 1 0 0.5 成绩/分0-1-4（3）1 0 0 0 X 需=24 0（人），即估计竞赛成绩在90 分以上的学生有24 0 人；（4）将“小丽”和“小洁”分别记为：A、B,另两个同学分别记为：C、D画树状图如下：开始ABCD/N /T/N /NBCD ACD A B D ABC共 有 1 2种等可能的结果，其中恰好抽到小丽和小洁的结果有2 利 L2 1二恰好抽到小丽和小洁的概率为：=12 61 8.（6 分）直线y=x+6 与 双 曲 线 尸 半（x 0）交于点A（-1,-5）,并分别与x轴、y轴交于点C、B.（1）直接写出匕=-6,m=5 .（2）根据图象直接写出不等式x+6 V 段的解集为 x (3 0 0 -m)9解得：栏7 5.设所需资金总额为w元,则 w=2 0 加+1 5 （3 0 0 -m）=5 加+4 5 0 0,V 5 0,随 2 的增大而增大，.当机=7 5 时，w取得最小值，最小值=5 X 7 5+4 5 0 0=4 8 7 5.答：当甲种消毒液购买7 5 桶时，所需资金总额最少，最少总金额是4 8 7 5 元.2 0.（7分）如图，A8是。的直径，C是血的中点，0。的切线BQ 交 AC的延长线于点D,E是 O B的中点，CE的延长线交切线BD于 点 凡 AF 交。于点H,连接（1）求证：A C C D；（2）若。8=2,求 8H 的长.【解答】（1）证明：连接OC,是油的中点，48是0。的直径,：.C OAB,3。是。的切线,：.BDLAB,J.OC/BD,：OA=OB,：.AC=CD；(2)解：，E是0 3的中点,:.0E=BE,在COE和必上中，(NCEO=/FEB 0E=BE，UCOE=乙 FBE：./COE/FBE(ASA),:.BF=CO,OB=2,:BF=2,：.AF=迎/+元=2岳,TAB是直径，：.BH.LAFf：.ABFsABHF,AB AF=，BH BFABBF=AFBH,.niJ AB BF 4x2 4店 9=乖=丁21.(1 0 分)如 图 1,点尸为NMON的平分线上一点，以 P 为顶点的角的两边分别与射线OM,CW交于A,B 两 点,如果/A P B 绕点P 旋转时始终满足OAO B=O P2,我们就把/A P B 叫做NMON的智慧角.(1)如图2,已知NMON=90,点 P 为NMON的平分线上一点，以 P 为顶点的角的两边分别与射线。M,ON交于A,8 两点，且NAP8=135.求证：NAPB是NMON的智慧角.(2)如图 1,已知/M O N=a(0 a 0)图象上的一个动点，过 C 的直线CO分别交x 轴和y轴于A,B 两 点,且满足B C=2C A,请求出NAO8的智慧角NA P8的顶点P 的坐标.幺fed图1图2【解答】（1）证明：如图2 中，NK图2/MON=90,P 为NMON的平分线上一点，1:.NAOP=NBOP=*M O N=45,.NAOP+NOAP+NAPO=180,：.ZOAP+ZAPO=35,V ZAPB=135,N4PO+NOPB=135,：.ZO AP=ZO PBty 40?图3AOPS PO B,.OA OP.=,OP OB：.OP2OAOB,：.ZAPB是4M 0N 的智慧角:ZAPB是NMON的智慧角，：.OAOB=OP2,.OA OP.,OP OB,:P为/M O N 的平分线上一点，ZAOP=ZBOP=1a,S-X P O B,：./O A P=/O P B,1；.NAPB=N OPB+Z OPA=ZOAP+ZOPA=180 a,即 N4PB=180-5 a；(3)设点C(a,b),则 H=3,过点C 作 C”_LOA于”；分两种情况:当点B 在 y 轴正半轴上时；当点A 在 x 轴的负半轴上时，如图3 所示:BC=2CA不可能：当点4 在 x 轴的正半轴上时，如图4 所示:9BC=2CAf.CA 1 ,AB 3，：CHOB,eCH AH AC 1*OB O A AB 33：OB=3b,OA=z,OA9OB=a*3b=予，V ZAPB是N 4O 8的智慧角，OP=yJOA-OB=旧=1V6,；NAO8=90,OP 平分N4OB,3yj3 3y/3 点P 的坐标为：(-，)；2 2当点B 在 y 轴的负半轴上时，如图5 所示,：.AB=CA,在AC”和ABO中，NAHC=ZAOB 乙 BAO=Z.CAH，、C4=AB：.AACH/XABO(AAS),1：.OB=CH=b,OA=AH=af1 3：OA，OB=呼 b=于ZAPB是N 4 0 B的智慧角，0P=70A OB=电=苧，V ZAOB=90,。产平分NA OB,.点P的坐标为：(y,一坐)；一，一.373 3A/3 V3 门综上所述：点户的坐标为：(-y,或(,一区).2 2.(1 1分)如图，已知二次函数=0?+笈+3的图象与x轴交于点4 (1,0)、8 (-3,0),与y轴的正半轴交于点C.(1)求 二 次 函 数 的 表 达 式；(2)点。是线段0 8上一动点，过点。作)，轴的平行线，与 BC交于点E,与抛物线交于 点F,连 接C F,探窕是否存在点。使得A C E尸为直角三角形？若存在，求点。的坐标；若不存在，说明理由；(3)若点P在二次函数图象上，是否存在以P为圆心，鱼为半径的圆与直线B C相切,若存在，求点尸的坐标；若不存在，说明理由.【解答】解：(1)将点A (1,0)、8(-3,0)代入y=a?+法+3,得：:a+b+3=0.9a 3b+3=0解得：G：2.二次函数解析式为=-?-2A-+3.(2)存在，理由如下：:二次函数解析式为y=-/-2 x+3.点C的坐标为（0,3）,直线8 c的解析式为y=x+3.当NC FE=9 0时，,JCF/OB,可解得点F（-2,3）,此时点O坐 标 为（-2,0）.当NEC F=9 0时，J C F V O B,可解得点 F （-1,4）,此时点O坐 标 为（-1,0）.综上，点D的坐标为（-2,0）或（-1,0）.（3）存在，理由如下：如图，过点P作尸G J_B C于点G,过点尸作直线P 3 C,过点P作y轴的垂线，交 BC于点M交x轴于点M.:PG=V2,：.PN=2,直线PH的解析式为y=x+5或y=x+l.联立直线PH和抛物线的解析式，得：?=一；12%+3或 y=-x -2 x +3（解 得 弋=/或（J =3?或|（_-13+/1177 （_-31-/1177T y=-2 =2,3+:17 1+11.7 3117 1/17 点 P坐标为（-1,4）或（-2,3）或（-，-）或（-，-2 2 2 2