第二十六章反比例函数导学案_中学教育-中考.pdf

学习必备 欢迎下载 第二十六章 反比例函数 反比例函数的意义（01）一、学习目标：1理解并掌握反比例函数的概念；2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式；3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想；二、自学指导：【活动 1】问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为 1463km，乘坐某次列车所用时间 t（单位:h）随该列车平均速度 v（单位:km/h）的变化而变化 .（2）某住宅小区要种植一个面积为 1000m2的矩形草坪，草坪的长为 y 随宽 x 的变化_ 上面的函数关系式，都具有_的形式，其中_是常数。【活动 2】下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗？（1）一个游泳池的容积为 2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度 u 的变化而变化_.（2）某 立方体 的体积为 1000cm3，立方 体的高 h 随底面积 S 的变 化而变 化 .概念：如果两个变量 x,y 之间的关系可以表示成 的形式，那么 y是 x 的反比例函数，反比例函数的自变量 x .你还能将反比例函数的基本形式改写成什么样子？反比例函数的三种表达式 【活动 3】问题 1：下列哪个等式中的 y 是 x 的反比例函数？xy4，3xy，16 xy，123xy 问题 2：已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=2 时，y=6(1)写出 y 与 x 的函数关系式：(2)求当 x=4 时，y 的值。学习必备 欢迎下载 三、自主检测 1、P40-1、2、3（在书上完成）2.y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与 y 的一些值：x -2-1 21 21 1 3 y 32 2 -1 （1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表；四、当堂训练 1.若函数22(1)mymx是反比例函数，则 m=.（知识提示：反比例有三种基本形式：1,0)kyxykykxkx其中 2.已知 y 与 x-1成反比例函数，当 x=2 时 y=1，则这个函数的表达式是（）A、11xy B、1xky C、11xy D、11xy（知识提示：若式子 A 与式子 B 成正比例，则可设AkB，其中k为不为 0 的常数 若式子 A 与式子 B 成反比例，则可设kAB，其中k为不为 0 的常数）3.已知 y 与 x2成反比例，并且当 x=3 时 y=4.（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式.（2）求 x=1.5 时 y 的值.4.已知 y=y1+y2，y1与 x 成正比例，y2与 x 成反比例，且当 x=1 时，y=0；当 x=4 时，y=9.求 y 与 x 的函数关系式 给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二自学指导活动问题下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示这些函数有什么共同为的矩形草坪草坪的长为随宽的变化上面的函数关系式都具有的形式其中是常数活动下列问题中变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗一个游泳池的容积为注满游泳池所用的时间随注水速度的变化而变化某立方体的体积为立方能将反比例函数的基本形式改写成什么样子的形式那么反比例函数的三种表达式活动问题下列哪个等式中的是的反比例函数问题已知是的反比例函数当时写出与的函数关系式求当时的值学习必备欢迎下载三自主检测在书上完成是的学习必备 欢迎下载 反比例函数的图象和性质（02）一、学习目标：1会用描点法画反比例函数的图象 2结合图象分析并掌握反比例函数的性质 3体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法 二、自学指导：画函数图像的三个步骤为：，；问题：我们知道，一次函数 y=kx+b（k0）的图象是一条直线，那么反比例函数 y=kx（k为常数且 k0）的图象是什么样呢？【活动 1】画出反比例函数 y=6x和 y=6x的图象 x -6-5-4-3-2-1 1 2 3 4 5 6 6yx x -6-5-4-3-2-1 1 2 3 4 5 6 6yx 探究：反比例函数 y=6x和 y=6x的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？若把 y=6x和 y=6x的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称 归纳：反比例函数 y=6x和 y=6x的图象的共同特征：此外，y=6x的图象和 y=6x的图象关于 对称，也关于 对称 给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二自学指导活动问题下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示这些函数有什么共同为的矩形草坪草坪的长为随宽的变化上面的函数关系式都具有的形式其中是常数活动下列问题中变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗一个游泳池的容积为注满游泳池所用的时间随注水速度的变化而变化某立方体的体积为立方能将反比例函数的基本形式改写成什么样子的形式那么反比例函数的三种表达式活动问题下列哪个等式中的是的反比例函数问题已知是的反比例函数当时写出与的函数关系式求当时的值学习必备欢迎下载三自主检测在书上完成是的学习必备 欢迎下载【活动 2】猜想：反比例函数 y=kx（k0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y 随 x 的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？归纳：1.反比例函数 y=kx（k 为常数，k0）的图象是双曲线 2.当 k0 时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内，图形从左向右呈 趋势，y 值随 x 值的增大而_ 3.当 k0 时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内，图形从左向右呈 趋势，y 值随 x 值的增大而_ 三、自主检测 1P43-1、2（在书上完成）2请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限_ 3在3yx 的图像上有两点 A（1，y1），B（2，y2），则 y1_y2 4.下列图象中，是反比例函数的图象的是（）四、当堂检测：1在反比例函数 y=kx（kx20，则 y1y2的值为（）A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 2下列四个点中，和另外三个点不在同一反比例函数图像上的点是（）A.(2,1)B.1(3,)6 C.(1,2)D.1(6,)3 3.若函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数 y=kbx的图象一定在 象限 4.三个反比例函数(1)y=1kx （2）y=2kx （3）y=3kx 在 x 轴上方的图象如图所示，由此推出 k1，k2，k3的大小关系 5.已知反比例函数 y=2kx的图象在第一三象限内，则 k 的取值范围是_ 6.已知反比例函数5(3)kykx的图像在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，则 k 的值是_ 7.反比例函数kyx与正比例函数3yx没有交点，则 k 的取值范围是_ 给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二自学指导活动问题下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示这些函数有什么共同为的矩形草坪草坪的长为随宽的变化上面的函数关系式都具有的形式其中是常数活动下列问题中变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗一个游泳池的容积为注满游泳池所用的时间随注水速度的变化而变化某立方体的体积为立方能将反比例函数的基本形式改写成什么样子的形式那么反比例函数的三种表达式活动问题下列哪个等式中的是的反比例函数问题已知是的反比例函数当时写出与的函数关系式求当时的值学习必备欢迎下载三自主检测在书上完成是的学习必备 欢迎下载 反比例函数的图象和性质（03）一、学习目标：1.能用待定系数法求反比例函数的解析式;2.能用反比例函数的定义和性质解决实际问题;二、自学指导（1）反比例函数基本形式是 ，图象名称为 （2）当 k0 时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内，图形从左向右呈 趋势，y 值随 x 值的增大而_（3）当 k0，所以 y 一定随 x 的增大而减小（）（3）已知点 A(3,)a，B2b（，），C（4，c）均在 y=-2x的图象上，则 abc（）（4）反比例函数图象若过点(,)a b，则它一定过点(,)ab （）3正比例函数 y=x 的图象与反比例函数 y=kx的图象有一个交点的纵坐标是 2，求（1）求出反比例函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出它的大致图像；（2）当3x 时，求反比例函数中 y 的值；（3）当3x1 时，求反比例函数 y 的取值范围；给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二自学指导活动问题下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示这些函数有什么共同为的矩形草坪草坪的长为随宽的变化上面的函数关系式都具有的形式其中是常数活动下列问题中变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗一个游泳池的容积为注满游泳池所用的时间随注水速度的变化而变化某立方体的体积为立方能将反比例函数的基本形式改写成什么样子的形式那么反比例函数的三种表达式活动问题下列哪个等式中的是的反比例函数问题已知是的反比例函数当时写出与的函数关系式求当时的值学习必备欢迎下载三自主检测在书上完成是的学习必备 欢迎下载 四、当堂训练 1如图，过反比例函数xy1（x0）的图象上任意两点 A、B 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 C、D，连接 OA、OB，设AOC 和BOD的面积分别是 S1、S2，比较它们的大小，可得（）AS1S2 B.S1S2 C.S1S2 D.大小关系不能确定 （提示：反比例函数上任何一点的横纵坐标的乘积都为k）2.在平面直角坐标系内，过反比例函数xky（k0）的图象上的一点分别作 x 轴、y 轴的垂线段，与 x 轴、y 轴所围成的矩形面积是 6，则函数解析式为 3.直线2yx 与反比例函数 y=8x的图象相交于点 A、B，过点 A 作 AC 垂直于 y 轴于点C，求 SABC 4.如图所示，已知直线 y1=x+m 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，与双曲线 y2=kx（ky2 题后思考：1.正比例函数和反比例函数图像的两个交点中，若其中一个交点 A 的坐标为(,)a b，则另一交点 B 的坐标_ 2.从反比例函数 y=kx的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形面积 S=_ 3.从反比例函数 y=kx的图象上任一点向两坐标轴作垂线，这一点和两个垂足及坐标原点所构成的矩形面积 S=_ 给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二自学指导活动问题下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示这些函数有什么共同为的矩形草坪草坪的长为随宽的变化上面的函数关系式都具有的形式其中是常数活动下列问题中变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗一个游泳池的容积为注满游泳池所用的时间随注水速度的变化而变化某立方体的体积为立方能将反比例函数的基本形式改写成什么样子的形式那么反比例函数的三种表达式活动问题下列哪个等式中的是的反比例函数问题已知是的反比例函数当时写出与的函数关系式求当时的值学习必备欢迎下载三自主检测在书上完成是的学习必备 欢迎下载 实际问题与反比例函数（01）一、学习目标：1体验实际问题中的反比例函数模型；2应用反比例函数解决简单实际问题；二、自学指导：（1）反比例函数的基本形式为 ；（2）写出圆柱的体积公式：；1.市煤气公司要在地下修建一个容积为 104m2的圆柱形煤气储存室。(1)储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？分析：储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？引导：首先要弄清此题中各数量间的关系，容积为 ，底面积是 ，深度为 ，由圆柱的体积公式列出方程 ，再化成函数关系式 。(2)公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？(3)当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15m 时，碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存深度改为 15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要（精确到 0.01 m2）？反思：本例是通过圆柱体积公式列方程从而得出函数解析式。三、自主检测 1.一辆汽车往返于甲，乙两地之间，如果汽车以 50 千米/小时的平均速度从甲地出发，则经过 6 小时可以到达乙地。（注：独立完成之后，互动解疑，人人过关.）（1）甲乙两地相距多少千米？（2）如果汽车把速度提高到 v 千米/小时，从甲地到乙地所用时间 t（小时），写出 t 与 v 之间的函数关系。（3）因某种原因，这辆汽车需在 5 小时内从甲地到达乙地，则此时的汽车的平均速度至少应是多少？（4）已知汽车的平均速度最大可达 80 千米/小时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二自学指导活动问题下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示这些函数有什么共同为的矩形草坪草坪的长为随宽的变化上面的函数关系式都具有的形式其中是常数活动下列问题中变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗一个游泳池的容积为注满游泳池所用的时间随注水速度的变化而变化某立方体的体积为立方能将反比例函数的基本形式改写成什么样子的形式那么反比例函数的三种表达式活动问题下列哪个等式中的是的反比例函数问题已知是的反比例函数当时写出与的函数关系式求当时的值学习必备欢迎下载三自主检测在书上完成是的学习必备 欢迎下载 四、当堂训练 1.码头工人以每天 30 吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了 8 天时间。：轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度 v（单位:吨/天）与卸货时间 t（单位:天）之间有怎样的函数关系？：由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过 5 天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？2.一定质量的二氧化碳气体，其体积 V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积 V 的值？3.学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边 y 与另一边 x 之间的函数关系式如下图所示 (1)绿化带面积是多少？你能写出这一函数表达式吗？(2)完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过 40m，那么它的宽应控制在什么范围内？x(m)10 20 30 40 y(m)V 198 5 给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二自学指导活动问题下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示这些函数有什么共同为的矩形草坪草坪的长为随宽的变化上面的函数关系式都具有的形式其中是常数活动下列问题中变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗一个游泳池的容积为注满游泳池所用的时间随注水速度的变化而变化某立方体的体积为立方能将反比例函数的基本形式改写成什么样子的形式那么反比例函数的三种表达式活动问题下列哪个等式中的是的反比例函数问题已知是的反比例函数当时写出与的函数关系式求当时的值学习必备欢迎下载三自主检测在书上完成是的学习必备 欢迎下载 实际问题与反比例函数（02）一、学习目标：能综合利用物理杠杆知识、电学知识、反比例函数的知识解决一些实际问题 二、自学指导 反比例函数的基本形式为 ；知识准备：公元前 3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于重量，则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:阻力阻力臂=动力动力臂 1.小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为 1200 牛顿和 05 米 (1)动力 F 与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 米时，撬动石头至少需要多大的力？分析：阻力是 牛顿，阻力臂是 米；动力是 牛顿，动力臂是 米；(2)若想使动力 F 不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？反思：本例中，是利用杠杆平衡原理的等量关系，列方程而得到函数关系。三、自主检测 在某一电路中，保持电压不变，电流 I(安培)和电阻 R(欧姆)成反比例，当电阻 R5 欧姆时，电流 I2 安培 (1)求 I 与 R之间的函数关系式；(2)当电流 I0.5 时，求电阻 R的值 注：独立完成之后，互动解疑，人人过关。给 我 一 个 支点，我可以撬动一个地球。-阿基米德 给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二自学指导活动问题下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示这些函数有什么共同为的矩形草坪草坪的长为随宽的变化上面的函数关系式都具有的形式其中是常数活动下列问题中变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗一个游泳池的容积为注满游泳池所用的时间随注水速度的变化而变化某立方体的体积为立方能将反比例函数的基本形式改写成什么样子的形式那么反比例函数的三种表达式活动问题下列哪个等式中的是的反比例函数问题已知是的反比例函数当时写出与的函数关系式求当时的值学习必备欢迎下载三自主检测在书上完成是的学习必备 欢迎下载 四、当堂训练 1电学知识告诉我们，用电器的输出功率 P（瓦）、两端的电压 U（伏）及用电器的电阻 R（欧姆）有如下关系：PR=U2。这个关系也可写为 P=，或 R=。问题：一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110220 欧姆，已知电压为 220 伏，这个用电器的电路图如上图所示。（1）输出功率 P与电阻 R有怎样的函数关系？（2）用电器输出功率的范围多大？2.气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压 P(kPa)是气球体积 V 的反比例函数。当气球体积是 0.8m3时，气球内的气压为 120 kPa。（1）写出这一函数表达式。（2）当气体体积为 1m3时，气压是多少？（3）当气球内气压大于 192 kPa 时，气球将爆炸。为安全起见，气球体积应不小于多少？3.小林家离工作单位的距离为 3600 米，他每天骑自行车上班时的速度为 v（米/分），所需时间为 t（分）（1）则速度 v 与时间 t 之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用 15 分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（2）如果小林骑车的速度最快为 300 米/分，那他至少需要几分钟到达单位？给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二自学指导活动问题下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示这些函数有什么共同为的矩形草坪草坪的长为随宽的变化上面的函数关系式都具有的形式其中是常数活动下列问题中变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗一个游泳池的容积为注满游泳池所用的时间随注水速度的变化而变化某立方体的体积为立方能将反比例函数的基本形式改写成什么样子的形式那么反比例函数的三种表达式活动问题下列哪个等式中的是的反比例函数问题已知是的反比例函数当时写出与的函数关系式求当时的值学习必备欢迎下载三自主检测在书上完成是的学习必备 欢迎下载 实际问题与反比例函数（03）一、学习目标：能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。二、自学指导（1）反比例函数的基本形式为 ，图形是 ；（2）在实际问题中求反比例函数解析式，主要有两种方法：知道一对值，用待定系数法得出；根据题目中的等量关系，列出方程，从而得出解析式。1.某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价 x 元与日销售量 y 之间有如下关系：x(元)3 4 5 6 y(个)20 15 12 10(1)猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式；提示：先根所表中数据，猜想为 函数关系；再用待定系数法求解析式；求出函数关系式后，再用表中其它数据进行验证解析式的正确性。(2)设经营此贺卡的销售利润为 W元，试求出 w与 x 之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过 10 元个，请你求出当日销售单价 x 定为多少元时，才能获得最大日销售利润?三、自主检测：1.某蓄水池的排水管每小时排水 8m3，6h 可将满池水全部排空。蓄水池的容积是多少？如果增加排水管，使每小时排水量达到 Q（m3），那么将满池水排空所需时间 t（h）将如何变化？写出 t 与 Q 之间关系式，如果准备在 5 小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？已知排水管最多为每小时 12 m3，则至少多少小时可将满池水全部排空？给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二自学指导活动问题下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示这些函数有什么共同为的矩形草坪草坪的长为随宽的变化上面的函数关系式都具有的形式其中是常数活动下列问题中变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗一个游泳池的容积为注满游泳池所用的时间随注水速度的变化而变化某立方体的体积为立方能将反比例函数的基本形式改写成什么样子的形式那么反比例函数的三种表达式活动问题下列哪个等式中的是的反比例函数问题已知是的反比例函数当时写出与的函数关系式求当时的值学习必备欢迎下载三自主检测在书上完成是的学习必备 欢迎下载 四、当堂训练 1.制作一种产品，需先将材料加热，达到 60后，再进行操作，据了解，该材料加热时，温度 y与时间 x（min）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y与时间 x（min）成反比例关系，如图所示，已知该材料在操作加工前的温度为 15，加热 5min 后温度达到60。（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时 y 与 x 的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料温度低于 15 时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？2一团面团呈圆柱形，其底面积 60cm2，高为 10cm，现在将它做成拉面。面条的总长度 y 与面条粗细（横截面积）s 有怎样的函数关系？某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗 0.01cm2，面条总长是多少 m？x y 10 5 10 60 50 40 30 20 15 25 20 给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二自学指导活动问题下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示这些函数有什么共同为的矩形草坪草坪的长为随宽的变化上面的函数关系式都具有的形式其中是常数活动下列问题中变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗一个游泳池的容积为注满游泳池所用的时间随注水速度的变化而变化某立方体的体积为立方能将反比例函数的基本形式改写成什么样子的形式那么反比例函数的三种表达式活动问题下列哪个等式中的是的反比例函数问题已知是的反比例函数当时写出与的函数关系式求当时的值学习必备欢迎下载三自主检测在书上完成是的学习必备 欢迎下载 反比例函数复习 一、学习目标：1掌握反比例函数的图象及性质；会求反比例函数的解析式；2、应用反比例函数解决简单实际问题。二、复习回顾 反比例函数的一般形式：或 （1）当0k 时，图象位于 象限，在每一象限内，y 随 （2）当0k 时，图象位于 象限，在每一象限内，y 随 （3）反 比 例 函 数 的 图 象 是 关 于 对 称 的 图 形，关 于 对称的图形。图象上任一点向坐标轴作垂线形成矩形的面积是一个定值，其值为：三、自主检测 1、已知22(3)mymmx，如果y是x的正比例函数，则m=；如果y是x的反比例函数，则m=2、点A为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为 5，到x轴的距离为 3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的解析式为（）.A12yx .B12yx .C112yx .D112yx 3、已知函数ykx的图象经过点2,6，则函数kyx的解析式为 .4、已知y与 x 成反比例，并且当2x 时，1,y 则当12y 时，x的值为 5、当0k 时，函数kyx与(1)yk x在同一直角坐标系中的图象大致是（）A B C D 6、一定质量的氧气，它的密度3/kg m是它的体积3V m的反比例函数，当310Vm时，31.43/.kg m 求与V的函数关系式；求当32Vm时，氧气的密度.x y o x y o x y o x y o 给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二自学指导活动问题下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示这些函数有什么共同为的矩形草坪草坪的长为随宽的变化上面的函数关系式都具有的形式其中是常数活动下列问题中变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗一个游泳池的容积为注满游泳池所用的时间随注水速度的变化而变化某立方体的体积为立方能将反比例函数的基本形式改写成什么样子的形式那么反比例函数的三种表达式活动问题下列哪个等式中的是的反比例函数问题已知是的反比例函数当时写出与的函数关系式求当时的值学习必备欢迎下载三自主检测在书上完成是的学习必备 欢迎下载 分析：由题意知：kV，把V、的已知数值代入即可求出常数k，再把32Vm代入即可求出.四、当堂训练：1、已知反比例函数 231xymx的图象在二、四象限，则m的值为 2、双曲线,0kykx上任一点分别作 x 轴、y 轴的垂线段，与 x 轴 y 轴围成矩形面积为 12，则函数解析式为 3、已知反比例函数,0kykx与一次函数0ymxn m的图象都经过点 3,1，并且在12x 时，这两个函数的函数值相等，求出这两个函数的解析式.4、已知一次函数,0ykxb k的图象与 x 轴，y 轴分别交于 A、B 两点，且与反比例函数,0mymx的图象在第一象限交于 C 点，CD 垂直于 x 轴，垂足为 D，若1.OAOBOD 求点,A B C的坐标；求一次函数和反比例函数的解析式.分析：由1OAOBOD及点所在的坐标轴的特征，直接写出,A B D三点坐标.先由,A B点坐标确定一次函数的解析式，然后求出C点坐标，最后确定反比例函数的解析式.给定的函数是否为反比例函数并会用待定系数法求函数解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式体会函数的模型思想二自学指导活动问题下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示这些函数有什么共同为的矩形草坪草坪的长为随宽的变化上面的函数关系式都具有的形式其中是常数活动下列问题中变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗一个游泳池的容积为注满游泳池所用的时间随注水速度的变化而变化某立方体的体积为立方能将反比例函数的基本形式改写成什么样子的形式那么反比例函数的三种表达式活动问题下列哪个等式中的是的反比例函数问题已知是的反比例函数当时写出与的函数关系式求当时的值学习必备欢迎下载三自主检测在书上完成是的