2022年高考数学模拟试题(三).pdf

中考生本理化演 练 篇 模 拟 试 题 助 突 破高 考 数 学2022年78月2022年高雪数学瞋拙徜题（三）峰 河 北省南宫中学 霍忠林一、选 择 题：本 大 题 共 1 2 小 题，每 小 题 5 的 实 轴 长 为 2,焦 距 为 4,则 双 曲 线 的 渐 近 线分，共 6 0 分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，方 程 为 ）.只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。1.已 知 集 合 A=x|y =，H+1 ,B=（y y ，工G A,则 A n B=（）=2sin z R 的 图 像 上 所 有 的 点（）。A.向 左 平 移 高 个 单 位 长 度，再 把 所 得 各点 的 横 坐 标 缩 短 到 原 来 的 4（纵 坐 标 不 变）OB.向 右 平 移？个 单 位 长 度，再 把 所 得 各点 的 横 坐 标 缩 短 到 原 来 的 U（纵 坐 标 不 变）C.向 左 平 移 会 个 单 位 长 度，再 把 所 得 各点 的 横 坐 标 伸 长 到 原 来 的 3 倍（纵 坐 标 不 变）18演 练 篇 模 拟 试 题 助 突 破高考数学 2022年78月中岑生本理化D.向 右 平 移 卷 个 单 位 长 度，再 把 所 得 各O点 的 横 坐 标 伸 长 到 原 来 的3倍(纵 坐 标 不 变)10.已知函数 f(x)=(2 019x|log0 x|l(x 0),则函数lxz ln(j;+2)1(-2 V工&0),/J)的 零 点 个 数 为()=A.1 B.2 C.3 D.41 1.已 知F为 抛 物 线C：/=2 r(力 0)的 焦 点，点A在 抛 物 线 上，点B在 抛 物 线 的准 线 上，且A,B两 点 均 在 工 轴 的 上 方。若F A _ L F B,tan N F A E =；，则 直 线 FA 的 斜率 为()o3 4 3 5A.-B.C.-D.4 3 5 31 2.下 面 关 于 命 题 Q 和q说 法 正 确 的 是()oP：当 4=+-时，方 程 In j r-x3 一於re+2 e/=0只 有 一 个 正 实 数 根；q：若 函 数 /(T)=e +x ln(x +2)+4e“r-3 =0(e为 自 然 对 数 的 底 数)只 有 一 个零 点，则 a=In 2 1 A.p真，q真B.p真，q假C.2假，q真C”假，q假二、填 空 题：本 大 题 共4小 题，每 小 题5分，共2 0分。13.已 知 变ht.7.、满 足 约 束 条 件y W 2,工十、4,则z 3 _ r+.y的 取 值 范 围 为 _ _ _ _,J y W 1，14.在 安 排5名 歌 手 的 演 出 顺 序 时，要求甲 歌F不 第 个 出 场，乙 歌 手 不 最 后 一 个 出场.则 不 同 排 法 的 总 数 为 o (用 数 字 作 答)15.*-j.r轴 相 切.圆 心 在 直 线 一、一。I-.II M lL线上 y,()的 弦 长 为2 G的Ml的方 程 为 _ _ _ _。1 6.若 函 数 f(x)cos +1 I sin 2a.r,、，.-(u-0)在 区 间(n i 2K)内 无 零 点，则 3 的 取 值 范 围 为.三、解 答 题：共7 0分。解 答 应 写 出 文 字说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。第172 1题 为必 考 题，每 个 试 题 考 生 都 必 须 作 答。第22、2 3题 为 选 考 题，考 生 根 据 要 求 作 答。(一)必 考 题：共6 0分。17.(1 2分)记S,为 等 差 数 列 的 前 n项 和，若(23=5,07=13。(1)求 a”和 S.；(2)证明+-.,Si S2 S,4 n18.(1 2分)如 图2,在 底 /面 为 菱 形 的 四 棱 锥P-A B C D中，E为C D的 中 点，N A PD _/=90,N A D C =6 0,已知 PA Z /B C=P D=y P B=1 o 图 2(1)证 明：A B，尸E；(2)求 二 面 角A-P E-B的 平 面 角 的 正 弦 值。19.(1 2分)如 图3,面 积 为S-ic的 正 方 形A B C D中 有 一 个 不 规H则 的 图 形M,可 按 下 面 的 方 法 估1 4Jp计M的 面 积：在 正 方 形A B C D图3中 随 机 投 掷n个 点，若n个 点 中有 利 个 点 落 入M 中，则M 的 面 积 的 估 计 值为 空S。假 设 正 方 形A B C D的 边 长 为2,Mn的 面 积 为1,并 向 正 方 形A B C D中 随 机 投 掷10 000个 点，以X表 示 落 入M中 的 点 的 个 数。(1)求X的 均 值E(X)；(2)求 在 用 上 面 的 方 法 估 计 M 的 面 积时,M的 面 积 的 估 计 值 与 实 际 值 之 差 在 区 间(-0.03,0.0 3)内 的 概 率。*附 公 式 与 表 格(表i)：r u)。，X 0.25 X 0.75101,00.莅 1k2 4242 4252 5742 5750.()4()30.042 3 0.957 0 0.959()2。.(12 分)12 知 厂 足 椭|员|(、：”+V I的才i焦 点.过/件 条 与 坐 标 轴 不 币 的lL线/.交 椭 圆F A ,H两 点,M是 H 轴1：-点.19中岑生本理化演 练 篇 模 拟 试 题 助 突 破高考数学 2022年78月甘肃省秦安县第二中学 罗文军一、选 择 题：本 大 题 共 1 2 小 题，每 小 题 5分，共 6 0 分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，为 线 段B G的 中 点，记玄=b,不忘=c，则AD=(只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。1A.(b +c)1.已 知 集 合 A=M|N2 6I+8 0 时，f(H)V 1;(2)s i n 1 +s i n+s i n +s i n r 0)。以 坐 标 原 点 为极 点，工 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系。(1)求 曲 线 C的 极 坐 标 方 程 和 参 数 方程；(2)设 点。在 曲 线 C 上，曲 线 C在 点D处 的 切 线 与 直 线 Z：y =一 伍+2平 行，试确定点 D 的 坐 标。2 3.1选 修 4 一5：不 等 式 选 讲】(1 0 分)m 2,”2、(z n+w)2,、(1)证 明：-T：(其中 p P 9 P+(10,q 0,m,G R)并 指 出 等 号 成 立 的 条 件；4 4(2)求 函 数 八 工)=空 二 十 竿 三(其 中a oa,b为 非 零 实 数)的 最 小 值。(责 任 编 辑 王 福 华)20参考答案与提示7 3笠杂J三高 考 数 学 2022年 78 月2022年高考数学模拟试题（三）参考答案一、选择题1.C 提 示：由 题 知 A=1,+8）,B=（0.2 ，所以 AAB =（0,2，2A 提 7 K ：因为有 s I o i，所 以 a=b 03.C 提 示：由 a3 +2 a=0 得 a =l,由，（一/）=）得 6 =0,所 以，（N）=2%,故m =lo 由 f 借）=。+:=4得=十,所 以,5c w=o44.B 提 示：丁=C 一 工 （一 专）=8-C；（一 1”/2，当厂=2 时，1 3 =2 8。5.D 提 示：由 正 弦 定 理 得 s i n B =sm A=，而。6,所 以 角B等 于 6 0或a/1 2 0。6.A 提 示：。=1,6=伍，故 渐 近 线 方 程为、=士 停 工。7.D 提 示：易 得|不|=|前|=痣，恐 方 与 就 的 夹 角 为 1 2 0,所 以 C D-B E -o E._8.B提 示：该 多 面 体 是 直 /三 棱 柱 切 掉 一 个 角 后 的 剩 余 部 c k A V I分，如 图 1 中 的 多 面 体A B-9图C E F,所以 V=芍X SMBCX 5no2 0。9.D 提 示;y =2 c o s 传 一 第=2 sin（f-T）10.C 提 示：当彳0 B寸，在 同 一 坐 标 系中，由 函 数=（/M g）与、=1 1。8。工 1 的图 像 知 零 点 有 2个，当一 2 VH&0 时，易知y=x2-l n（x +2）-1为 减 函 数，且 当 工=-1 时，其 函 数 值 为 0。综 上 可 知，函 数八工）有 3个 零 点。11.A 提 示：设 A（4，“），y-T=-1，_P_-px2，刈,贝卜d P2+y _ B F _ 1 解Xl+T,i =2px1AF 3 得 A（5 力，3 p）,所以 A FA=o12.A 提 示：l n Nx3kx 2 ex2=01 Fl h等 价 于 归=-一 工 2+2 口 只 有 一 个 正 实 数1 n 工根。令 g(1)=-x2+2 e x，则 g (n)=-2(N e)o 而 g(e)=0,当 OVh Vxe 时，g(i)0；当 N e,g (z)V 0 0 所以g(N)m*=g(e)=e?+-1 ，所 以 命 题 P 为 真。/(1 r)=e r+N-l n(H+2)+4 e-3=0 等4价 于 亡 一 十-7T=ln(z +2)一工+3只有一个e、4正 实 数 根，注 意 到 y =一 十 二 三 4,当且仅e当 x=a+ln 2时 取 等 号；注 意 到 y =ln（z +2）一 工+3 4,当 且 仅 当 x=-1时 取 等 号。而 由 a+l n 2=-1,得 a =-I n 2 1,所以命题 q为 真。综 上 可 知 中 真 q真。二、填空题13.8,1 1 提 示：约 束 条 件 对 应 A A BC内 的 区 域（含 边 界），其 中 A（2,2）,B（3,2）,C偿，分，画 出 可 行 域（图 略），结 合 图 形 和 z的 几 何 意 义 易 得 2 =3=+8,1 门。14.7 8 提 示：分 为 两 类：甲 歌 手 最 后 出场，有 A：=2 4（种）不 同 排 法；甲 歌 手 不 最 后出 场，有 C；C；A：=5 4（种）不 同 排 法。故不同排 法 共 7 8 种。15.（x 1）2 +（、-3）2 =9 或（N+1）?+（、+3）2 =9 提 示：设 圆 心 坐 标 为（a,3 a），（a=3a.）2+（,_ _ _ ）c=54高钟学黑吃甯中考生本理化(3 la I ,解 得。=,所 以 圆 的 方 程 为(工 一1)2+(，-3 =9 或(工+(+3)?=9。/1 -1 r 1 5 116U 不，忘 提zK：f(H)=10 J L 占 1 o _等 sin 卜 3:),由/(7)=0,得 H=归7 r+94一 ，原 式 等 价 于 区 间(“，2冗 在 两 个 相 邻4-零 点 之 间，设 两 个 相 邻 零 点 为 5，7 F 7 T 7t(山 +1)穴+丁 47c+7 (+l)7 r+-4 4 4-5，则 一 W 7T，旦 5-乙9-乙 3-43入 1 k 5 2穴，即3 2 5+元.且9 W 7士 正 。由Z o 4 1b27r攵 =-2穴一低.解得0V3。联 立 两 式 得O V coW 3或!0 3 白，所以1 0 O 103/。，通1 1|U11 rw1，晟5 1三.解答题(a +2 d =5 ,17.(1)设 公 差 为d,则 解1a)+6H =12,心|=1，(a 1 -Fa)w得 所 以%=2L1 S=尸=2.2=?(2)当 二2 时.J=乂 V ,1 1、=1./Of 17 J J.=+；+n 1 n S S Sn 218.(1)连 接 八E,因 为E是C D的中点.IL Z A Z X 60.所以 A E A B 乂 A B =1)/2 .A/*,/；/，./I.所 以HP 八 人 十 八，所 以 八 J_ A/L因 为A B D A P A.所 以 AH f-|fi|A P E.所以,AH _L，/：.(2)如 图2,取A D的中 4点O为 坐 标 原 点，O C,O D所/孑在 直 线 分 别 为 了 轴，y轴，过/茨 耳点。垂 直 底 面 竖 直 向 上 的 直?,线 为z轴，建 立 空 间 直 角 坐 标B一 /.后 图2设P点 坐 标 为(N p,0,N Q,则。干2=春=.+4，P B?=(右 一 等 了 +2+4，解得了=,卬=等，所 以P修，0,等)，从而注=(等等 等)，益=像,。)，可 求 得 平 面A P E的 一 个 法 向 量 为n,=(73,1,0)o同 理.可 求 得 平 面B P E的 一 法 向 量 为?=(5，V3,2x/2)。所 以cos”i，叫 =：|2；=一q，故所|n)Iln2I 3求 正 弦 值 为 年。19.每 个 点 落 入 M 中 的 概 率 均 为 =十,依 题 意 知X-B (10 000,-)-(l)E(X)=10 0 0 0 x 9 =2 500o4(2)依题意可知 所 求 概 率 为P(f 0 3 Vl X4 7 Vo.0 3).?(一。3 春人-I V 3 0 3)=2 5 7 4P(2 425 X-2 575)V C X 0.251 Xr-2 4 2 62 S T 4七(,X 0.25 X 0.75100I-2 4 2 6y .X 0.25 X 0.75 =0.957 0-O.()4 2 3 0.911 7。20.(1)由 题 意 易 求 得a=4 2,c 1 ,所以肉 心 率，可。55中考生垂理化参考答案与提示高考数学 2022年 78 月(2)设 直 线I的 方 程 为y=4(7 0，八(4，、】)，8(4，”)，线 段 人13的中点为7当=1时，1 0时等价于彳一sin x 0o令 g(N)=x -sin n,贝！J g(N)=l -C O S N0,所 以g(z )在(0,+8)上 单 调 递增，故 g(R)g(0)=0,故/(x X l o(2)由(1)知，当x 0时，sin nVn,所以sin)on n所以 sin 1+sin +sin 3 +sin.32Z 3Z rC21+H-、22 32 n20要 证 sin 1+sin白+sin-Hsin22 3Z17 1 1 1 7v 彳，只 需 证 明i+齐+3+即可。注意到A 2 时，1+2 +3 V l +2 3 n7 1/1 上 1 7T(1-T)+T （y-T）+2 C-f亳 尸 丸+)=综 上 可 得,sin 1+sin/+sin *+.17上.sm-7 V7成 立。n 422.(1)曲 线C的 极 坐 标 方 程 为p=2 cos 8,8 0;fx=1+cos t,曲 线c的 参 数 方 程 为 (iy sin t为 参 数，0”，当 且 仅当P Q P+Q时，等 号 成 立。P Q(2)由(1)知f (。)=2字+笔 王=a b(sin2x)2(cos2x )z(sin2x +cos2x )2-P2 =i.2 2当 且 仅 当 当m=q三 时，等 号 成a 十 b a b立。(贵 任 编 辑 王 福 华)56