《比例的整理和复习》教学设计_中学教育-中考.pdf

优秀教案 欢迎下载 比例的整理和复习教学设计 一、复习内容：比例的整理和复习 二、复习目标：1、通过整理和复习，使学生更加牢固地掌握比例的有关知识，能用比例解决生活中的实际问题。2、培养学生的归纳、概括能力和整理知识的能力。3、使学生能积极参与数学知识的整理过程，体会数学学习的乐趣。三、复习重点：理清知识间的结构，形成完整的知识网。复习难点：运用正、反比例解决实际问题。四、复习过程：（一）回忆知识点 师：昨天，老师让你们对比例这一单元进行了整理。现在请拿出你整理出来的内容跟组内的同学交流交流，看看对整理出来的内容能不能再完善一下？师：刚才同学们很认真地进行了交流。在比例这一单元，我们学习了哪些知识？生：意义、基本性质、用比例解决问题、正、反比例（板书）师：同学们的整理能力真不错。（二）复习比例的意义 师：原来，在比例这个单元里，我们学了这么多的内容。比例跟我们上个学期学的比一样吗？哪些地方是不一样的？师：什么叫做比呢？师：比例又是怎样的？（课件出示：比和比例的意义）师：还有什么不同吗？（基本性质不同）师：比的基本性质怎么说的？这可是我们上个学期学习的内容，还记得这么清楚，真不错。再说一下比例的基本性质？（课件出示）师：形式上也有不同，比 a:b，比例 a:b=c:d（三）复习比例尺 师：看来，比和比例是两个不一样的概念。这里有一个 1:40000000，请你判断一下，他叫什么？生：比。师：1:40000000 在地图当中你知道又叫什么吗？生：比例尺。师：什么叫比例尺？生：图上距离：实际距离=比例尺。（板书）师：在这幅地图上，如果告诉你们，从浙江到风景如画的四川实际距离是 2400 千米，你会求出什么？生：图上距离。师：在这幅地图中，测得浙江到北京的距离是 3.5 厘米，你又会求出什么？生：实际距离。师：拿出我们刚才发的练习纸，写在反面。（表格出示）图上距离 实际距离 比例尺 2400 千米 1:40000000 3.5 厘米 1:40000000 师：看大屏幕，请发表意见。生：他 0 少（多）算了一个。优秀教案 欢迎下载 师：数量关系对吗？你觉得要注意什么？（四）复习正反比例的含义 师：从浙江到北京的实际距离是 1400 千米，小明一家要去北京旅游，坐什么交通工具比较合适？师：小明一家是坐磁悬浮列车去北京旅游的。小明还得到了列车行驶时间和路程的统计表。小明的妈妈花 300 元买一些老北京的特色小吃艾窝窝，带回来分给亲朋好友。艾窝窝的单价和数量如下表。生：成正比例。师：你是怎么判断出来的？很好，抓住关键的数量关系来判断。生：反比例。师：请说说你的想法？师：老师描出路程和相应时间的点，再按顺序连起来，形成的图像是怎样的？是的，的确是一条直线。师：根据右表中的数据描出来的图像也是一条直线吗？（课件出示）它是一条光滑的曲线。在初中学习正反函数时，图像也是一块重要内容，大家现在可要记住图像的样子哦。师：你们对正反比例的相同点和不同点有没有整理出来？现在咱们结合这两张表格，谁来反馈一下正、反比例到底有哪些相同点和不同点？师：真不错，找出了这么多的不同点。这里还有几道题，请你判断一下成什么比例，并说明理由。（1）小华从家里去学校所需的时间和速度。（2）小学生作文的总价和数量。（3）圆周长一定，圆周率和直径。（4）图上距离一定，比例尺和实际距离。（四）解决问题 师：现在老师把这张表格边变一变，（出示表格）时间 2？路程 600 2100 师：从这张表中，你获得了什么数学信息？课件出示：A、一辆汽车 2 小时行 600 千米，照这样计算，行驶 2100 千米需要多少小时？B、妈妈用一些钱去买艾窝窝，如果买 20 元一袋的可以买 15 带，如果买 25 元一袋可以买几袋？师：大家读的能力真不错，一读就读出了两道应用题，老师相信大家解决问题的能力也一定很棒的，请你用比例来解决。反馈：2:160=x：560 师：你是怎么想的？生：每千米行的时间一定。160:2=560：x 生：速度一定。2015=25 x 生：工作总量一定。师：回忆一下，解答比例应用题有哪些步骤？1、分析题意，判断成什么比例。列 车 行 驶时间/小时 1 2 3 4 5 路程/千米 300 600 900 1200 1500 单价/元 30 20 15 10 5 数量/袋 10 15 20 30 60 单价/元 20 25 数量/袋 15？加牢固地掌握比例的有关知识能用比例解决生活中的实际问题培养学生的归纳概括能力和整理知识的能力使学生能积极参与数学知识的整理过程体会数学学习的乐趣三复习重点理清知识间的结构形成完整的知识网复习难点运用正反的内容跟组内的同学交流交流看看对整理出来的内容能不能再完善一下师刚才同学们很认地进行了交流在比例这一单元我们学习了哪些知识生意义基本性质用比例解决问题正反比例板书师同学们的整理能力不错二复习比例的意义师比呢师比例又是怎样的课件出示比和比例的意义师还有什么不同吗基本性质不同师比的基本性质怎么说的这可是我们上个学期学习的内容还记得这么清楚不错再说一下比例的基本性质课件出示师形式上也有不同比比例三复习比例尺优秀教案 欢迎下载 2、设未知数，列比例式求解。3、检验，写答句。师：现在老师把第一题的问题变一变。一辆汽车 2 小时行 600 千米，照这样计算，再行驶 2100 千米一共需要多少小时？600+2100/x=600/2 师：什么一定？600+2100 表示什么？你怎么想到求出总路程的？生：现在求的是总时间，那我们就要找出总时间所对应的总路程。一辆汽车 2 小时行 600 千米，照这样计算，行驶完 2100 千米还需要多少小时？2100-600/x=600/2 师：什么一定？2100-600表示什么？生：速度一定，路程和时间成正比例，现在求的是剩余的时间，就要找出剩余时间所对应的剩余路程。师：这三题解题思路上有什么相同的地方？生：路程：时间=速度（一定）师：再把第二题的问题变一变。A、妈妈用一些钱去买艾窝窝，如果买 20 元一袋的可以买 15 带，实际每袋增加了 5 元，实际可以买几袋？2015=（20+5）x 生：总价一定，单价和数量成反比例。现在求的是实际可以买几袋，就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱。根据实际每袋增加 5 元，求出每袋的价钱是 20+5=25 元。B、妈妈用一些钱去买艾窝窝，如果买 20 元一袋的可以买 15 带，实际每袋的价钱是计划的 125%，实际可以买几袋？2015=20125%x 生：总价一定，单价和数量成反比例。现在求的是实际可以买几袋，就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱。根据实际每袋的价钱是计划的 125%，求出每袋的价钱是 20125%=25 元。C、妈妈用一些钱去买艾窝窝，如果买 20 元一袋的可以买 15 带，实际每袋的价钱比计划多 1/4，实际可以买几袋？2015=20（1+1/4）x 生：总价一定，单价和数量成反比例。现在求的是实际可以买几袋，就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱。根据实际每袋的价钱比计划多 1/4，求出每袋的价钱是 20（1+1/4）=25 元。师：这四道题在解题思路上有什么相同的地方？生：单价数量=总价（一定）（五）全课总结：师：通过这节课的复习，你有什么收获？机动：码头有一批货物，计划每天运 160 吨，12 天可以运完。实际前 3 天运了 600 吨，照这样的速度，实际几天就可以运完这批货物？比例的整理和复习反思 自主构建知识结构网络 课前布置学生自主梳理“比例”单元的知识，学生在自主梳理的过程中刷新了知识、盘活了知识，在小组交流中受到启发，无形中完善了自己的知识网络图的模型，在教师的引导下整理出完整的单元知识结构图，并找出比和比例的联系、正比例和反比例的异同点。这样让学生亲历梳理知识的过程，自主构建知识网络，给他们充分展示自己的机会，独立思考的空间，在培养学生梳理知识能力的同时，又清晰各知识点间的内在联系与质的区别。复习时还多次采用对比的方法，如比和比例的对比，用比例尺求图上距离和求实际距离的对比，用正比例解决问题和用反比例解决问题的对比，通过这样一些对加牢固地掌握比例的有关知识能用比例解决生活中的实际问题培养学生的归纳概括能力和整理知识的能力使学生能积极参与数学知识的整理过程体会数学学习的乐趣三复习重点理清知识间的结构形成完整的知识网复习难点运用正反的内容跟组内的同学交流交流看看对整理出来的内容能不能再完善一下师刚才同学们很认地进行了交流在比例这一单元我们学习了哪些知识生意义基本性质用比例解决问题正反比例板书师同学们的整理能力不错二复习比例的意义师比呢师比例又是怎样的课件出示比和比例的意义师还有什么不同吗基本性质不同师比的基本性质怎么说的这可是我们上个学期学习的内容还记得这么清楚不错再说一下比例的基本性质课件出示师形式上也有不同比比例三复习比例尺优秀教案 欢迎下载 比让学生清楚地掌握这些容易混淆的知识的联系和区别，帮助学生形成一些清晰的概念，正确掌握用比例解决问题的方法，提高学生对知识的掌握水平。解决实际问题，深化梳理结果 掌握所学的知识，构建认知结构是复习的目的之一，更重要的是应用。通过应用，能帮助学生形成对知识更深层次的理解，提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力。总复习应用可以分为两个层次进行：第一层次，简单应用，所使用的数据题目中都是已知的；第二层次，综合应用，需要学生从条件或问题出发，先找出中间量再进行计算。我是尝试练习，再反馈，再反馈时抓住关键进行提问，为什么要先算？为什么要减呀？表示什么呀？在这些问题的引导下让学生感受要用比例解决问题时量要“对应”。加牢固地掌握比例的有关知识能用比例解决生活中的实际问题培养学生的归纳概括能力和整理知识的能力使学生能积极参与数学知识的整理过程体会数学学习的乐趣三复习重点理清知识间的结构形成完整的知识网复习难点运用正反的内容跟组内的同学交流交流看看对整理出来的内容能不能再完善一下师刚才同学们很认地进行了交流在比例这一单元我们学习了哪些知识生意义基本性质用比例解决问题正反比例板书师同学们的整理能力不错二复习比例的意义师比呢师比例又是怎样的课件出示比和比例的意义师还有什么不同吗基本性质不同师比的基本性质怎么说的这可是我们上个学期学习的内容还记得这么清楚不错再说一下比例的基本性质课件出示师形式上也有不同比比例三复习比例尺