徐州市～学度高一下期中考试数学试卷含答案_中学教育-中考.pdf
徐州市 20152016 学年度第二学期期中考试 高一数学试题 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上 1.直线的倾斜角为._ 2.化简sin10 cos50+cos10 sin50=_ 3.在数列中，=1，则的值为 _ 4.在等比数列中,已知,12nnaa且,求数列的通项公式为._ 5.在中，若 b=2,则 a=_ 6.已知 x（-2，0），cosx=45，则 tan2x=_ 7.一个等比数列前 n 项的和为 48，,2n 项的和为 60，则前 3n 项的和为 _ 8.已知直线1l:3150mxmy 与直线 213m910l:mx()y 互相垂直,求 m 的值 为 _ 9.在ABC 中，A=60，AB+AC=10，面积，则 BC=_ 10.在ABC中,已知,则 b=_ 11.若数列na的前 n 项和 S n=n 2-10n（n=1，2，3，），则数列 nna中数值最小的项是 第 _项 12.经过点,倾斜角是直线倾斜角一半的直线的方程是 _ 13.已知等比数列na的各项均为正数，且2123262319aa,aa a 设，求数列的前项和为 _ 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共 4 页，包含填空题（第 1 题第 14 题）、解答题（第 15 题第 20 题）本卷满分 160 分，考试时间为 120 分钟考试结束后，请将答题卡交回 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置 3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚 4.如需作图，须用 2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔 14.将正偶数排列如图，其中第 行第列的数表示为ijai,jN，例如4318a,若2016ija，则ij _ 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.（本题满分 14 分）已知等差数列n满足124310,2 （1）求数列n的通项公式（2）若等比数列nb满足2337,bb，求数列nb的通项公式 16.（本题满分 14 分）已知直线10l:xy ,(1)若直线1l过点 3 2,且1ll,求直线1l的方程;(2)若直线2l过l与直线270 xy 的交点,且2ll,求直线2l的方程.17.（本题满分 14 分）数列n中，32na,n前项和为63nS，（1）若数列n为公差为 11 的等差数列，求1（2）若数列n为以11为首项的等比数列，求数列2n的前 m 项和mT 18.（本题满分 16 分）在ABC中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,满足BbAacos3sin(1)求.(2)若点 M 为 BC 中点,且AMAC,求sinBAC的值.卷共页包含填空题第题第题解答题第题第题本卷满分分考试时间为分钟考试结束后请将答题卡交回答题前请您必将自己的姓名准考证号用毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置请在答题卡上按照顺序在对应的答题区绘写清楚线条符号等须加黑加粗请保持答题卡卡面清洁不要折叠破损一律不准使用胶带纸修正液可擦洗的圆珠笔一填空题本大题共小题每小题分共计分请把答案填写在答题卡相应位置上直线的倾斜角为化简在数列中则的值为在等比线互相垂直求的值为在中面积则在中已知若数列的前项和第项则数列中数值最小的项是则经过点倾斜角是直线已知等比数列的各项均为正数且倾斜角一半的直线的方程是设求数列的前项和为将正偶数排列如图其中第行第列的数表示 19.（本题满分 16 分）如图，有一直径为 8 米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的 5 倍，但种植甲水果需要有辅助光照半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点在直径上，且（1）若，求的长；（2）设,求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积 20.（本题满分 16 分）设数列na的前项和为nS,11a,且对任意正整数n,点1nna,S在直线220 xy 上.(1)求数列na的通项公式;(2)是否存在实数,使得数列2nnnS为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,则说明理由.徐州市 20152016 学年度第二学期期中考试答案 一、填空题 1、3 2、23 3、397 4、12n 5、26 6、724 7、63 8、m=1 或3 9、132 10、10 11、3 12、093yx 13、12nn 14、63 二、解答题 15、解：（1）设等差数列na的公差为d，则234aad，2 分 卷共页包含填空题第题第题解答题第题第题本卷满分分考试时间为分钟考试结束后请将答题卡交回答题前请您必将自己的姓名准考证号用毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置请在答题卡上按照顺序在对应的答题区绘写清楚线条符号等须加黑加粗请保持答题卡卡面清洁不要折叠破损一律不准使用胶带纸修正液可擦洗的圆珠笔一填空题本大题共小题每小题分共计分请把答案填写在答题卡相应位置上直线的倾斜角为化简在数列中则的值为在等比线互相垂直求的值为在中面积则在中已知若数列的前项和第项则数列中数值最小的项是则经过点倾斜角是直线已知等比数列的各项均为正数且倾斜角一半的直线的方程是设求数列的前项和为将正偶数排列如图其中第行第列的数表示又1021 aa，1021 da，解得41a，4 分 所以22)1(24nnan 6 分（2）设等比数列nb的公比为q，由（1）知832 ab，1673 ab，8 分 223bbq，10 分 又qbb128，有41b，12 分 11224nnnb 14 分 16、解：（1）设直线1l的方程为0myx，2 分 直线1l过点(3,2)，5m 4 分 直线1l的方程为05 yx 6 分（2）由 3207201yxyxyx解得，l与直线072yx的交点为)3,2(9 分 ll 2 直线2l的斜率为 1，11 分 直线2l的方程为23xy即05 yx 14 分 17、解：（1）由已知：632)(1nnSaan 2 分 3211)1(1nana 4 分 解得：101a，3n（11a，1142n舍去）7 分（2）由已知：3211nqa且631)1(1qqan 9 分 解得：q=2，n=6 11 分 an2是首项为 1，公比为 4 的等比数列，12 分 31441)41(1mmmT 14 分 18、解：（1）由正弦定理得BbAasinsin，又有BbAacos3sin，2 分 BBcos3sin，即3tanB，4 分 又0B，所以3B 6 分(2)由（1）知3B，又 M 为 BC 中点，所以 BM=MC=2a，8 分 在ABM与ABC中，由余弦定理分别得：,24cos22)2(22222accaBcacaAM,cos222222accaBaccaAC 10 分 又AMAC，所以2422accaacca22，12 分 因为0a，所以23ac，故7,2ba 14 分 卷共页包含填空题第题第题解答题第题第题本卷满分分考试时间为分钟考试结束后请将答题卡交回答题前请您必将自己的姓名准考证号用毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置请在答题卡上按照顺序在对应的答题区绘写清楚线条符号等须加黑加粗请保持答题卡卡面清洁不要折叠破损一律不准使用胶带纸修正液可擦洗的圆珠笔一填空题本大题共小题每小题分共计分请把答案填写在答题卡相应位置上直线的倾斜角为化简在数列中则的值为在等比线互相垂直求的值为在中面积则在中已知若数列的前项和第项则数列中数值最小的项是则经过点倾斜角是直线已知等比数列的各项均为正数且倾斜角一半的直线的方程是设求数列的前项和为将正偶数排列如图其中第行第列的数表示由72sinsin3aaBAC，得721sin BAC 16 分 19、解：（1）由已知，点C在以AB为直径的半圆周上，所以ABC为直角三角形，8AB，6ABC，3BAC，4AC，2 分 在ACE中，由余弦定理：2222cosCEACAEACAEA，且13CE，4 分 213164AEAE，解得1AE 米或3AE 米 6 分（2）2ACB，6ECF，ACE0,3，362AFCAACF ，在ACF中，由正弦定理得：sinsincossin()2CFACACACACFA 2 3cosCF，8 分 在ACE中，由正弦定理得：sinsinsin()3CEACACAAEC 2 3sin()3CE，10 分 若产生最大经济价值，则ECF 的面积ECFS最大，1312sin2sin()cos2sin(2)333ECFSCE CFECF，13 分 因为0,3，所以0sin(2)13，14 分 当=3时，SECF取最大值为4 3，即种植甲种水果的面积为4 3平方米时，该空地产生的经济价值最大 16 分 20、解：（1）由题意可得：0221nnSa 当n2 时，0221nnSa 2 分 得：0221nnnaaa，有211nnaa（n2）又11a，02212 aa，有212a，2112aa 4 分 na是首项为 1，公比为21的等比数列，从而1)21(nna 6 分（2）由（1）知：1212nnS，nnnnnS2222 8 分 卷共页包含填空题第题第题解答题第题第题本卷满分分考试时间为分钟考试结束后请将答题卡交回答题前请您必将自己的姓名准考证号用毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置请在答题卡上按照顺序在对应的答题区绘写清楚线条符号等须加黑加粗请保持答题卡卡面清洁不要折叠破损一律不准使用胶带纸修正液可擦洗的圆珠笔一填空题本大题共小题每小题分共计分请把答案填写在答题卡相应位置上直线的倾斜角为化简在数列中则的值为在等比线互相垂直求的值为在中面积则在中已知若数列的前项和第项则数列中数值最小的项是则经过点倾斜角是直线已知等比数列的各项均为正数且倾斜角一半的直线的方程是设求数列的前项和为将正偶数排列如图其中第行第列的数表示若数列2nnnS为等差数列，则有：)47825()123()2349(2 10 分 解之得：2 12 分 当2时，令nb=222nnSnn（*Nn）有2)22(2)1(21nnbbnn 14 分 所以存在实数2，使得数列nnnS2为等差数列。16 分 卷共页包含填空题第题第题解答题第题第题本卷满分分考试时间为分钟考试结束后请将答题卡交回答题前请您必将自己的姓名准考证号用毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置请在答题卡上按照顺序在对应的答题区绘写清楚线条符号等须加黑加粗请保持答题卡卡面清洁不要折叠破损一律不准使用胶带纸修正液可擦洗的圆珠笔一填空题本大题共小题每小题分共计分请把答案填写在答题卡相应位置上直线的倾斜角为化简在数列中则的值为在等比线互相垂直求的值为在中面积则在中已知若数列的前项和第项则数列中数值最小的项是则经过点倾斜角是直线已知等比数列的各项均为正数且倾斜角一半的直线的方程是设求数列的前项和为将正偶数排列如图其中第行第列的数表示
