吉林省四平市铁西区2022年人教版小升初考试数学试卷（解析版）.pdf

2022年 吉 林 省 四 平 市 铁 西 区 小 升 初 数 学 试 卷 一、选 择。（1 0分）1.小 美 有 3件 不 同 的 上 衣 和 4 条 不 同 的 裤 子，若 上 衣 和 裤 子 搭 配 着 穿，则 不 同 的 穿 法 种 数 为（）。A.4 B.7 C.12 D.24【答 案】C【解 析】【分 析】从 4 条 裤 子 中 选 一 条 有 4 种 选 法，从 3件 上 衣 中 选 一 件 有 3种 选 法，4 条 裤 子，每 条 对 应 3件 上 衣，或 者 可 以 理 解 为：3件 上 衣，每 件 上 衣 对 应 4 条 裤 子；就 是 一 共 有 3 X 4=1 2（种）穿 法。【详 解】3 X 4=1 2（种）故 答 案 为：C【点 睛】理 解 搭 配 的 原 理，掌 握 其 中 的 规 律，是 解 题 关 键。2.我 国 古 代 数 学 家 刘 徽 给 出 了 用 算 筹 区 分 正、负 数 的 方 法，就 是 用（）色 算 筹 表 示 正 数，（）色 的 表 示 负 数。A.黑、白 B.黑、红 C.白、黑 D.红、黑【答 案】D【解 析】【详 解】我 国 古 代 数 学 家 刘 徽 给 出 了 用 算 筹 区 分 正、负 数 的 方 法，就 是 用 红 色 算 筹 表 示 正 数，黑 色 的 表 示 负 数。故 答 案 为：D3.在 5.072亿 这 个 数 中，“7”表 示（）.A.70 B.7 个 十 分 之 一 C.700 万 D.7000 万【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 题 意，5.072亿=507200000,观 察 7 在 哪 个 数 位 上，就 表 示 有 几 个 计 数 单 位，据 此 解 答.【详 解】因 为 5.072亿=507200000,所 以 在 5.072亿 这 个 数 中，7”表 示 700万.故 答 案 为 C.4.下 列 各 题 中 的 两 种 量，成 正 比 例 的 是（）。A.小 东 的 身 高 和 体 重 B.修 一 条 水 渠，每 天 修 的 米 数 和 天 数 C.圆 的 半 径 和 面 积 D.订 中 国 少 年 报 的 份 数 和 总 钱 数【答 案】D【解 析】【分 析】两 个 相 关 联 的 量，一 个 量 变 化，另 一 个 量 也 随 着 变 化，如 果 相 对 应 的 两 个 量 X和 y 的 比 值 一 定，即 一=%（定 值），那 么 这 两 个 量 叫 做 成 正 比 例 的 量，它 们 的 关 系 叫 做 正 比 例 关 系。据 此 判 断 选 项 中 两 种 y量 的 关 系 即 可。【详 解】A 选 项 中 身 高 和 体 重 比 值 不 一 定，不 成 正 比 例；B 选 项 中 水 渠 长 度 一 定，平 均 每 天 修 的 米 数 和 天 数 的 积 一 定，成 反 比 例；C 选 项 中 圆 的 面 积 公 式 S=万，半 径 的 平 方 与 面 积 比 值 一 定，成 正 比 例，半 径 与 面 积 不 成 正 比 例；D 选 项 中 总 钱 数=份 数 X单 价，份 数 与 总 钱 数 比 值 一 定，成 正 比 例。故 答 案 为：D5.2 0个 孩 子 参 加 6 个 兴 趣 小 组，至 少 有 一 个 兴 趣 小 组 的 人 不 少 于（）人。A.4 B.3 C.5 D.6【答 案】A【解 析】【分 析】2 0个 学 生 参 加 6 个 兴 趣 小 组，2 0+6=3（人）2（人），即 平 均 每 组 有 3 人，还 余 2 人，根 据 抽 屉 原 理 可 知，至 少 有 一 个 兴 趣 小 组 的 学 生 不 少 于 3+1=4（人），据 此 解 答。【详 解】204-6=3（人）2（人）3+1=4（人）故 答 案 为：A【点 睛】在 此 类 抽 屉 问 题 中，至 少 数=物 体 数 除 以 抽 屉 数 的 商+1（有 余 数 的 情 况 下）。6.下 面 的 信 息 资 料 中，最 适 合 用 扇 形 统 计 图 表 示 的 是（）。A.某 学 校 各 学 科 教 师 人 数 情 况 B.各 种 消 费 情 况 与 家 庭 总 消 费 的 关 系 C.商 场 2019年 每 月 销 售 额 的 变 化 情 况 D.6 月 份 气 温 变 化 情 况【答 案】B【解 析】【分 析】条 形 统 计 图 能 很 容 易 看 出 数 量 的 多 少；折 线 统 计 图 不 仅 容 易 看 出 数 量 的 多 少，而 且 能 反 映 数 量 的 增 减 变 化 情 况；扇 形 统 计 图 能 反 映 部 分 与 整 体 的 关 系；由 此 根 据 情 况 选 择 即 可。【详 解】A.要 表 示 某 学 校 各 学 科 教 师 人 数 情 况，适 合 用 条 形 统 计 图；B.要 描 述 各 种 消 费 情 况 与 家 庭 总 消 费 的 关 系，就 是 反 映 部 分 与 总 体 的 关 系，适 合 用 扇 形 统 计 图；C.要 表 示 商 场 2019年 每 月 销 售 额 的 变 化，适 合 用 折 线 统 计 图；D.要 表 示 6 月 份 气 温 变 化，适 合 用 折 线 统 计 图。故 答 案：B【点 睛】解 答 本 题，需 要 综 合 几 种 统 计 图 的 具 体 特 点，再 结 合 题 目 里 要 反 映 的 具 体 信 息 来 确 定 答 案。7.下 面 各 组 中 的 三 根 木 棒 可 以 围 成 三 角 形 的 是（）。A.3cm,4cm,8cm B.4cm,6cm,10cmC.3cm,6cm,7cm D.2cm,3cm,6cm【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 三 角 形 的 三 边 关 系：任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边，三 角 形 的 两 边 的 差 一 定 小 于 第 三 边；列 式 计 算 即 可。【详 解】A.3+4=7 7,两 边 之 和 大 于 第 三 边，所 以 可 以 围 成 三 角 形；D.2+3 6,两 边 之 和 小 于 第 三 边，所 以 不 能 围 成 三 角 形；故 答 案 为：C【点 睛】此 题 关 键 是 根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 进 行 分 析、解 答。8.两 个 圆 柱 的 高 相 等，底 面 半 径 的 比 是 2：3,它 们 体 积 的 比 是（）。A.2：3 B.3：4 C.4：9 D.8：27【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 圆 柱 的 体 积 公 式：V=OT2h,已 知 两 个 圆 柱 的 高 相 等，底 面 半 径 的 比 是 2：3,代 入 公 式 化 简 比 即 可。【详 解】Vi:V2=（7tX22X h）:（7tX32X h）=4:9故 答 案 为：C【点 睛】掌 握 圆 柱 底 面 半 径 的 平 方 比 即 是 底 面 积 之 比 是 解 题 的 关 键。9.小 张 把 1000元 按 年 利 率 2.4 5%存 入 银 行。两 年 后 计 算 她 应 得 到 的 本 金 和 利 息，列 式 应 该 是（）oA.1000 x 2.45%x2 B.（1000 x 2.45%+1000）x2C.1000 x 2.45%x2+1000 D.1000 x 2.45%+1000【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 利 息=本 金 X 利 率 X 时 间，据 此 求 出 利 息，再 加 上 本 金 即 可。【详 解】1000 x 2.45%x2+1000=49+1000=1049（元）故 答 案 为：C【点 睛】此 题 考 查 了 利 率 问 题，掌 握 利 息 的 计 算 公 式 是 解 题 关 键。注 意 最 后 加 上 本 金。10.六（1）班 有 50名 同 学，这 个 班 至 少 有（）名 同 学 是 同 一 个 月 出 生 的。A.4 B.5 C.6 D.7【答 案】B【解 析】【分 析】把 一 年 12个 月 看 作 12个 抽 屉，把 50名 同 学 看 作 50个 元 素，那 么 每 个 抽 屉 需 要 放 50+12=4（个）.2（个），所 以 每 个 抽 屉 需 要 放 4 个，剩 下 的 2 个 不 论 怎 么 放，总 有 一 个 抽 屉 里 至 少 有：4+1=5（个），据 此 解 答。【详 解】504-12=42余 下 的 2 名 同 学 无 论 是 几 月 出 生，这 一 个 月 都 至 少 有：4+1=5（名）同 学 是 同 一 个 月 出 生 的。故 答 案 为：B【点 睛】本 题 考 查 了 抽 屉 原 理：把 m 个 元 素 任 意 放 入 n（n W m）个 集 合，则 一 定 有 一 个 集 合 至 少 要 有 k 个 元 素.其 中 k=m+n（当 n 能 整 除 m 时）或 k=m+n+l（当 n 不 能 整 除 m 时）。二、填 空。（20分）11.2020年 四 平 市 实 现 地 区 生 产 总 值 五 百 二 十 六 亿 六 千 万，这 个 数 写 作,改 写 成 用“亿”作 单 位 的 数 是 亿，四 舍 五 入 到 亿 位 是 亿。【答 案】.52660000000.526.6.527【解 析】【分 析】根 据 整 数 的 写 法，从 高 位 到 低 位，一 级 一 级 地 写，哪 一 个 数 位 上 一 个 单 位 也 没 有，就 在 那 个 数 位 上 写 0,即 可 写 出 此 数；改 写 成 用“亿”作 单 位 的 数，就 是 在 亿 位 数 的 右 下 角 点 上 小 数 点，然 后 把 小 数 末 尾 的 0 去 掉，再 在 数 的 后 面 写 上“亿”字；四 舍 五 入 到 亿 位，就 是 把 亿 位 后 的 千 万 位 上 的 数 进 行 四 舍 五 入，再 在 数 的 后 面 写 上“亿”字。【详 解】由 分 析 得：五 百 二 十 六 亿 六 千 万 写 作：5266000000052660000000=526.6 亿 52660000000 527 亿【点 睛】本 题 主 要 考 查 整 数 的 写 法、改 写 和 求 近 似 数，分 级 写 或 借 助 数 位 表 写 数 能 较 好 的 避 免 写 错 数 的 情 况，改 写 和 求 近 似 数 时 要 注 意 带 计 数 单 位。12.如 果 3a=5b（a、b#0）,那 么 写 出 比 例 a：b=。【答 案】5：3【解 析】【分 析】依 据 比 例 的 基 本 性 质，两 内 项 之 积 等 于 两 外 项 之 积，把 3 和 a看 成 比 例 的 两 个 外 项，把 5 和 b看 成 比 例 的 两 个 内 项，列 出 比 例 式，即 可 进 行 解 答。【详 解】因 为 3a=5b（a、bKO）,写 出 比 例 式：a:b=5:3【点 睛】此 题 主 要 考 查 比 例 的 基 本 性 质 的 应 用。13.找 规 律，填 数。1,3,2,6,4,9,8,15,18,-【答 案】.12.16.32【解 析】【分 析】经 过 观 察 发 现 奇 数 项 分 别 是 1、2、4、8,因 为 后 一 个 数 总 是 前 一 个 数 的 2倍，可 得：奇 数 项 依 次 乘 2；偶 数 项 分 别 是 3、6、9,因 为 后 一 个 数 总 比 前 一 个 数 大 3,可 得：偶 数 项 依 次 加 3。【详 解】由 分 析 得：1,3,2,6,4,9,8,12,16,15,32,18,【点 睛】通 过 观 察，分 析、归 纳 发 现 其 中 的 规 律，并 应 用 发 现 的 规 律 解 决 问 题 是 应 该 具 备 的 基 本 能 力。14.一 种 袋 装 食 品 标 准 净 重 200g,质 监 工 作 人 员 为 了 解 该 种 食 品 每 袋 的 净 重 与 标 准 的 误 差，把 食 品 净 重 205g记 为+5g,那 么 食 品 净 重 197g就 记 为（）g。【答 案】-3【解 析】【分 析】根 据 负 数 的 意 义，超 过 这 种 袋 装 食 品 标 准 净 重 记 为“+”，则 少 于 这 种 袋 装 食 品 标 准 净 重 记 为“-”，据 此 判 断 出 食 品 净 重 197g就 记 为 多 少 g 即 可。【详 解】197-200-3（g）所 以 食 品 净 重 197g就 记 为-3g。【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 负 数 的 意 义 及 其 应 用，要 熟 练 掌 握，看 清 楚 哪 个 为 正，则 与 它 意 义 相 反 的 就 是 负。15.一 种 商 品 打 七 折 销 售，“七 折”表 示 现 价 是 原 价 的。如 果 这 种 商 品 原 价 是 100元，付 款 时 再 少 付 元。【答 案】.70.30【解 析】【分 析】七 折 是 指 现 价 是 原 价 的 7 0%,把 原 价 看 成 单 位“1”，现 价 比 原 价 便 宜 的 钱 数 就 是 原 价 的(1-7 0%),用 原 价 100元 乘 上 这 个 百 分 率 就 是 少 付 的 钱 数。【详 解】“七 折”表 示 现 价 是 原 价 的 70%。100X(1-7 0%)=100X30%=100X0.3=3 0(元)【点 睛】本 题 关 键 是 理 解 打 折 的 含 义：打 几 折，现 价 就 是 原 价 的 百 分 之 几 十；打 几 几 折，现 价 就 是 原 价 的 百 分 之 几 十 几。16.一 个 圆 锥 的 体 积 是 141.3cm3,与 它 等 底 等 高 的 圆 柱 的 体 积 是()cnP。【答 案】423.9【解 析】【分 析】等 底 等 高 的 圆 柱 的 体 积 是 圆 锥 的 体 积 的 3 倍，由 此 即 可 计 算。【详 解】141.3X3=423.9(立 方 厘 米)答：圆 柱 的 体 积 是 423.9立 方 厘 米。故 答 案 为：423.9。【点 睛】此 题 考 查 了 等 底 等 高 圆 柱 与 圆 锥 的 体 积 的 倍 数 关 系 的 灵 活 应 用。17.要 配 制 一 种 含 盐 率 为 20%的 盐 水。现 有 80g盐，需 要 加 入 g 水 才 能 配 制 成。【答 案】320【解 析】【分 析】把 配 制 成 盐 水 的 重 量 看 作 单 位“1”，根 据 已 知 一 个 数 的 百 分 之 几 是 多 少，求 这 个 数，用 除 法 计 算，可 求 出 配 制 成 的 盐 水 的 重 量；又 因 为 盐 占 2 0%,则 水 占 盐 水 的(1-2 0%),根 据 一 个 数 乘 百 分 数 的 意 义，用 乘 法 解 答 即 可。【详 解】80 20%X(1-2 0%)=804-0.2X0.8=400X0.8=320(g)【点 睛】本 题 综 合 运 用 百 分 数 乘 除 法 的 意 义，再 结 合 浓 度 的 相 关 知 识 点 来 解 答，关 键 是 理 解 具 体 量 与 百 分 率 的 相 互 对 应。11 9 71 8.已 知 xd-y H-Z 4,那 么 x、y、z 的 关 系 是。12-10 8【答 案】.z.y.x【解 析】【分 析】已 知 x+11=y+9=z+7,由 它 们 的 和 相 等，一 个 加 数 大 另 一 个 加 数 就 小，比 较 加 数 的 大 12 10 8小，即 可 得 出 另 一 个 加 数 的 大 小，再 判 断 即 可。U H 0 9 108 7 105L 详 解 J=-,=-，-=-12 120 10 120 8 120110 108 105-,120 120 12011 9 7-一,12 10 8所 以 z y x；【点 睛】此 题 考 查 了 两 个 加 数 与 和 之 间 的 关 系。1 9.大 小 两 个 圆 的 半 径 之 比 是 5：3,它 们 的 直 径 之 比 是，周 长 之 比 是,面 积 之 比 是【答 案】.5：3.5：3(3).25：9【解 析】【分 析】设 小 圆 的 半 径 为 3 r,则 大 圆 的 半 径 为 5 r,分 别 代 入 圆 的 直 径、周 长 和 面 积 公 式，表 示 出 各 自 的 直 径、周 长 和 面 积，即 可 求 解。【详 解】设 小 圆 的 半 径 为 3 r,则 大 圆 的 半 径 为 5r小 圆 直 径=6 r,大 圆 的 直 径=10r直 径 之 比：10r:6r=5:3小 圆 的 周 长=2兀 X 3 r=6?tr,大 圆 的 周 长=2;tX 5 r=10?tr周 长 之 比：lOnr:671r=5:3小 圆 的 面 积=兀(3r)2=9兀 心，大 圆 的 面 积=兀(5r)2=257ir2面 积 之 比：257n2:9?tr2=25:9【点 睛】解 答 本 题 的 关 键 是 要 掌 握 圆 的 直 径、周 长 及 面 积 的 计 算 公 式。20.三 个 连 续 的 自 然 数，中 间 的 数 是 a,则 a 的 前 边 和 后 边 的 数 分 别 是（）和（）。【答 案】.a-1.a+1【解 析】【分 析】自 然 数，指 连 续 的 数 字，由 此 可 知，自 然 数 中 相 邻 的 两 个 数 相 差 1,因 为 a 是 中 间 的 数，则 与 a相 邻 的 两 个 数 分 别 与 a 的 差 都 是 1数，据 此 可 解 答。【详 解】由 分 析 可 知，a 是 中 间 的 数，前 边 比 a 小 1为 a1,后 边 比 a 大 1为 a+1。【点 睛】本 题 考 查 连 续 的 自 然 数，明 确 它 们 的 差 是 1是 解 题 的 关 键。三、计 算。21,直 接 写 得 数。135+398=5-0.5=0.24X50=2丁 2=31.25X9X8=1 1 1=4 5728-299=0 23=3.6X25%=8 1.3 1.7=【答 案】533；4.5；12；1 71 9-：90s；853 20429；0.008；0.9；72-2+7=.664=7x 72=5 59 85【解 析】【详 解】略 22.解 方 程。X-=3 0%42 1_ x H x=423 2【答 案】x=1.2；x=36【解 析】【分 析】根 据 等 式 的 基 本 性 质，方 程 两 边 同 时 乘 4；7 7根 据 等 式 的 基 本 性 质，先 计 算 出 左 边 的 结 果 为 吃 x,方 程 两 边 再 同 时 除 以 一，据 此 即 可 解 答。6 6【详 解】-=3 0%4解：-X 4=3 0%X 44x=0.3X4x=1.2解：-x+-x=427-x=4267 7 7X-r=4246 6 6x=3623.脱 式 计 算(能 简 算 的 要 简 算)。/.3,/3 5 6 43.6-2.8+74-7.2 1.25X32X0.25 6.75 X-+4.25X0.6-60%-x+5 4 11 11 33【答 案】1；10；6；-4【解 析】【分 析】(1)根 据 加 法 交 换 律 以 及 减 法 的 性 质 进 行 计 算；(2)根 据 乘 法 交 换 律 和 结 合 律 进 行 计 算；3(3)先 把-、60%分 别 化 成 小 数 0.6,再 结 合 乘 法 分 配 律 的 规 则 来 计 算；5(4)先 把 小 一 4 转 化 为 X 3,再 根 据 乘 法 分 配 律 进 行 计 算。3 4【详 解】(1)3.6-2.84-7.4-7.2=C3.6+7.4)-C2.8+7.2)=11-10=1(2)1.25X32X0.25=1.25义(4X8)X0.25=(1.25X8)X(4X0.25)=10X1=103(3)6.75X-+4.25X0.6-60%5=6.75X0.6+4.25X0.6-0.6=(6.75+4.25-1)X0.6=10X0.6=6(4)3 5 6 x 1 4 11 11433 5 6 3 X-1-X 4 11 11 43=_ x i434四、填 一 填，画 一 画。(8分)24.在 动 物 园 示 意 图 上 标 出 各 个 场 馆 的 位 置，填 空 并 解 答。(1)动 物 园 大 门 位 于 点(5,0),向 北 走 100米 到 达 熊 猫 馆。(2)海 洋 馆 位 于 点,在 大 门 的 偏 约 米 处。(3)大 象 馆 位 于 点(10,3),在 大 门 的 偏 约 米 处。(4)狮 虎 馆 到 熊 猫 馆 和 大 象 馆 的 距 离 相 等，且 狮 虎 馆 位 于 熊 猫 馆 和 大 象 馆 的 上 方，则 狮 虎 馆 位 于 点(5)鹿 苑 位 于 点(1,8),向 南 走 200米 到 达 猩 猩 馆；科 普 馆 与 这 两 处 距 离 相 等，且 位 于 鹿 苑 和 猩 猩 馆 的 右 侧，则 科 普 馆 位 于 点。(6)请 你 设 计 一 条 不 走 重 复 路 的 参 观 路 线，在 图 上 画 出 来。【答 案】(1)(6)见 详 解(2)(8,9)；北；东;450(3)北；东；250(4)(7,5)(5)(3,6)【解 析】【分 析】数 对 的 写 法：先 看 在 第 几 列，这 个 数 就 是 数 对 中 的 第 一 个 数；再 看 在 第 几 行，这 个 数 就 是 数 对 中 的 第 二 个 数。根 据 数 对 确 定 位 置 的 方 法 确 定 各 点 的 位 置，在 图 上 标 出 各 场 馆 位 置；找 到 合 适 的 参 观 路 线，完 成 作 图。【详 解】(1)(6)熊 猫 馆、各 场 馆 的 位 置 及 一 条 不 走 重 复 路 的 参 观 路 线 如 图：I _ I(2)海 洋 馆 位 于 点(8,9),在 大 门 的 北 偏 东 约 450米 处。(3)大 象 馆 位 于 点(10,3),在 大 门 的 北 偏 东 约 250米 处。(4)狮 虎 馆 到 熊 猫 馆 和 大 象 馆 的 距 离 相 等，且 狮 虎 馆 位 于 熊 猫 馆 和 大 象 馆 的 上 方，则 狮 虎 馆 位 于 点(7,5)。(5)鹿 苑 位 于 点(1,8),向 南 走 200米 到 达 猩 猩 馆；科 普 馆 与 这 两 处 距 离 相 等，且 位 于 鹿 苑 和 猩 猩 馆 的 右 侧，则 科 普 馆 位 于 点(3,6)。【点 睛】本 题 较 为 复 杂，且 对 于 同 一 个 位 置 与 其 它 两 处 距 离 相 等 的 描 述，更 需 要 多 加 理 解；此 外 还 需 要 画 出 一 条 不 重 复 的 路 线，可 在 平 面 上 多 试 几 次。五、实 践 操 作 题。(4分)25.实 践 操 作 题。(1)画 一 个 直 径 为 4厘 米 的 圆，用 字 母 标 出 圆 心 和 半 径。(2)在 圆 内 画 一 个 最 大 的 正 方 形。(保 留 作 图 痕 迹)(3)求 出 这 个 正 方 形 的 面 积。【答 案】(1)见 详 解(2)见 详 解(3)8平 方 厘 米【解 析】【分 析】（1）画 圆 时，圆 心 定 位 置，半 径 定 大 小，在 平 面 内 确 定 一 点 0 为 圆 心，以。为 圆 心，以 4厘 米 的 一 半，即 2厘 米 为 半 径 画 圆 即 可。然 后 分 别 用 字 母 0、r标 出 圆 心 和 半 径；（2）圆 内 最 大 正 方 形 的 对 角 线 等 于 圆 的 直 径。在 圆 内 画 两 条 互 相 垂 直 的 直 径，顺 次 连 结 这 两 条 直 径 的 四 个 端 点 所 得 到 的 图 形，就 是 圆 内 最 大 的 正 方 形；（3）这 个 正 方 形 的 面 积 无 法 用 面 积 计 算 公 式 解 答，可 看 作 两 个 底 为 圆 直 径、高 为 圆 半 径 的 三 角 形，根 据 三 角 形 的 面 积 计 算 公 式 S=gah，求 出 一 个 三 角 形 的 面 积 再 乘 2,就 是 这 个 正 方 形 的 面 积。【详 解】（1）、（2）画 图 如 下：（3）4X2xg X2=8XX2=8（平 方 厘 米）答：这 个 正 方 形 的 面 积 是 8平 方 厘 米。【点 睛】画 圆 有 两 要 素：圆 心、半 径（或 直 径）；求 圆 内 最 大 正 方 形 的 面 积，用 正 常 方 法 无 法 解 答，只 能 把 它 看 作 两 个 底 为 圆 直 径，高 为 圆 半 径 的 三 角 形 解 答。六、解 决 问 题。（28分）26.小 明 一 家 三 口 开 车 从 北 京 去 距 离 小 明 家 560km的 外 公 家。汽 车 每 行 驶 100km耗 油 8L,按 照 这 样 计 算，出 发 时 加 满 60L汽 油，能 到 达 外 公 家 吗？【答 案】能【解 析】【分 析】汽 车 行 驶 过 程 中，每 千 米 的 耗 油 量 一 定，行 驶 里 程 数 与 耗 油 总 量 成 正 比 例 关 系，由 此 列 式 求 解 出 行 驶 560km所 需 汽 油 总 量，与 60L进 行 比 较 即 可【详 解】解：设 汽 车 行 驶 560km耗 油 xL；560 _ 100100 x=560X8100 x=4480 x=44.8；44.860；答：能 到 达 外 公 家。【点 睛】熟 练 掌 握 正 比 例 的 意 义 是 解 答 本 题 的 关 键，解 答 本 题 时 一 定 用 明 确 每 千 米 的 耗 油 量 一 定，行 驶 里 程 数 与 耗 油 总 量 成 正 比 例 关 系。27.商 店 卖 一 种 书 包，如 果 每 个 售 价 为 150,那 么 售 价 的 60%是 进 价，售 价 的 40%就 是 赚 的 钱，现 在 要 搞 促 销 活 动，为 保 证 一 个 书 包 赚 的 钱 不 少 于 30元，应 该 确 定 怎 样 折 扣？（用 比 例 解 决）【答 案】最 多 8折【解 析】【分 析】可 设 进 价 是 x 元，根 据 等 量 关 系：每 个 售 价 为 150,售 价 的 60%是 进 价，售 价 的 40%就 是 赚 的 钱，列 出 比 例 求 解；为 保 证 一 个 书 包 赚 的 钱 不 少 于 30元，那 么 书 包 的 实 际 售 价 必 须 大 于 进 价+30元，求 出 最 低 的 实 际 售 价，再 除 以 原 来 的 售 价，得 出 实 际 售 价 是 原 来 售 价 的 百 分 之 几，进 而 根 据 打 折 的 含 义 求 解。【详 解】解：设 进 价 是 x 元。x：150=60%：1x=150X60%x=9090+30=120（元）120-?150X100%=80%,即 8 折。答：应 该 确 定 最 多 8 折。【点 睛】首 先 根 据 比 例 的 意 义 求 出 进 价，进 而 求 出 打 折 后 的 售 价 是 完 成 本 题 的 关 键。28.如 图 这 只 工 具 箱 的 下 半 部 是 棱 长 为 20厘 米 的 正 方 体，上 半 部 是 圆 柱 体 的 一 半。算 出 它 的 表 面 积 和 体【答 案】表 面 积：2942平 方 厘 米 体 积：11140立 方 厘 米【解 析】【分 析】根 据 圆 柱 和 正 方 体 表 面 积 的 计 算 方 法，它 的 表 面 积 是 上 面 圆 柱 的 表 面 积 的 一 半 加 上 下 面 正 方 体 的 5 个 面 的 面 积；再 根 据 圆 柱 和 正 方 体 的 体 积 公 式，计 算 上 面 圆 柱 体 积 的 一 半 加 上 下 面 正 方 体 的 体 积 即 可。【详 解】表 面 积：3.14X20X204-2+3.14X 102+20X20X5=12564-2+3.14X 100+400X5=628+314+2000=2942（平 方 厘 米）体 积：3.14X 102X20 4-2+20X20X20=3.14X 100X204-2+8000=3140+8000=11140（立 方 厘 米）答：它 的 表 面 积 是 2942平 方 厘 米，体 积 是 11140立 方 厘 米。【点 睛】解 答 求 组 合 图 形 的 表 面 积 和 体 积，关 键 是 分 析 图 形 是 由 哪 儿 部 分 组 成，然 后 根 据 它 们 的 表 面 积 公 式 和 体 积 公 式 进 行 解 答。29.小 丽 家 买 了 一 套 售 价 为 32万 元 的 普 通 商 品 房。他 们 选 择 一 次 付 清 房 款，可 以 按 九 六 折 优 惠 价 付 款。（1）打 折 后 房 子 的 总 价 是 多 少 元？（2）买 这 套 房 子 还 要 按 照 实 际 购 房 价 的 1.5%缴 纳 契 税，契 税 是 多 少 元？【答 案】（1）307200元；（2）4608 元【解 析】【分 析】（1）由 题 意 可 知，一 次 付 清 房 款，按 原 价 96%付 款，根 据“现 价=原 价 X 折 扣”进 行 解 答 即 可；（2）用 实 际 房 价 乘 1.5%即 可 求 出 应 缴 纳 的 契 税。【详 解】九 六 折=96%；（1）32 万 元=320000 元 320000X96%=307200（元）答：打 折 后 房 子 的 总 价 是 307200元。（2）307200XI.5%=4608（元）答：契 税 是 4608元。【点 睛】解 答 本 题 的 关 键 是 要 明 确“现 价、原 价 和 折 扣”之 间 的 关 系，求 出 实 际 的 房 价；再 根 据 百 分 数 乘 法 的 意 义，求 出 应 缴 纳 的 契 税。30.在 比 例 尺 是 1：5000000的 地 图 上，量 得 甲 乙 两 城 市 之 间 的 距 离 是 4.5cm,如 果 一 辆 汽 车 的 速 度 是 90千 米/时，那 么 从 甲 城 到 乙 城 用 几 小 时？【答 案】2.5小 时【解 析】【分 析】试 题 分 析：依 据“图 上 距 离+比 例 尺=实 际 距 离”代 入 数 据 即 可 求 出 甲 城 到 乙 城 的 距 离，列 式 为：4.5+?一=22500000（厘 米）=225千 米；然 后 根 据“路 程+速 度=时 间”，求 甲 城 到 乙 城 用 5000000的 时 间:225+90=2.5（小 时）。【详 解】4.5+-=22500000（厘 米）=225（千 米）；50000002254-90=2.5（小 时）。答：从 甲 城 到 乙 城 用 2.5小 时。【点 睛】本 题 关 键 根 据 图 上 距 离 和 比 例 尺 已 知，找 准 对 应 量，再 依 据“图 上 距 离 小 比 例 尺=实 际 距 离”求 出 甲 城 到 乙 城 的 距 离。31.阳 光 小 学 计 划 购 买 40个 足 球，甲、乙 两 商 店 足 球 原 价 都 是 120元，现 两 商 店 有 如 下 优 惠：甲 商 店：一 次 购 买 20个（含 20个）以 上 打 七 八 折。乙 商 店：买 十 送 三 即 每 买 10个 送 3 个，不 满 10个 的 仍 按 原 价 计 算。如 果 让 你 去 采 购，你 想 去 哪 个 商 店 购 买？请 你 用 计 算 说 明 理 由。【答 案】乙 商 店，理 由 见 详 解【解 析】【分 析】根 据 题 意，在 甲 商 店 购 买：一 次 购 买 20个 以 上（含 20个）打 七 八 折。4020,故 按 总 价 的 七 八 折 计 算；在 乙 商 店 购 买：因 为 是 买 十 送 三 即 每 买 10个 送 3 个，不 满 10个 的 仍 按 原 价 计 算，所 以 当 付 出 10个 的 价 钱 时，实 际 上 得 到 了 10+3=13（个）足 球；以 此 类 推，付 出 30个 的 价 钱 时，就 得 到 了 30+3X3=39（个）足 球，此 时 再 买 一 个，就 凑 够 40个 了，即 一 共 花 了 30+1=31（个）足 球 的 钱，31X120=3720（元），再 与 甲 商 店 的 花 费 相 比 较 即 可。【详 解】在 甲 商 店 购 买：40X120X78%=4800X0.78=3744（元）在 乙 商 店 购 买：30+3X3=39（个）39+1=40（个）31 3120=3720（元）3720 3744答：到 乙 商 店 购 买 更 便 宜。【点 睛】解 决 此 题 的 关 键 是 根 据 优 惠 方 式 分 别 算 出 两 商 店 买 40个 足 球 要 花 的 钱，进 行 比 较 即 可。七、勇 敢 闯 一 闯。（5分）32.一 个 直 角 三 角 形 A B C 的 两 条 直 角 边 长 分 别 是 3cm和 4cm,把 它 按 2：1放 大 后 得 到 三 角 形 DEF。三 角 形 A B C 与 D E F 的 周 长 之 比 是 多 少？面 积 之 比 呢？【答 案】2：1；4：1【解 析】【分 析】根 据 图 形 放 大 或 缩 小 的 特 征 可 知：放 大 后 的 三 角 形 周 长 之 比 为 边 长 之 比，面 积 之 比 为 边 长 之 比 的 平 方 的 比，据 此 解 答。【详 解】把 三 角 形 A B C 按 2：1放 大 后 得 到 三 角 形 DEF。周 长 之 比 是 2：1；面 积 之 比 是 22：2=4：1。答：三 角 形 A B C 与 D EF的 周 长 之 比 是 2：1,面 积 之 比 是 4：1。【点 睛】根 据 图 形 放 大 或 缩 小 的 特 征，熟 练 掌 握 放 大 或 缩 小 后 的 图 形 周 长 之 比、面 积 之 比 与 边 长 之 比 的 关 系 是 解 决 本 题 的 关 键。33.李 老 师 乘 坐 出 租 车 从 家 到 火 车 站 共 付 车 费 23元，收 费 标 准 如 下：a.起 步 价 5 元（5 千 米 以 内）。b.超 过 5 千 米，每 千 米 加 收 1.2元。（1）李 老 师 从 家 到 火 车 站 有 多 少 千 米？（2）小 红 从 家 到 学 校 有 7 千 米，乘 坐 出 租 车 上 学、放 学 共 需 付 多 少 元？【答 案】（1）20千 米（2）14.8 元【解 析】【分 析】（1）用 总 钱 数 减 去 起 步 价 求 出 超 出 5 千 米 的 钱 数，再 除 以 超 出 部 分 的 单 价，可 以 求 出 超 出 部 分 的 路 程，再 加 上 5 千 米，即 可 求 出 李 老 师 从 家 到 火 车 站 有 多 少 千 米。(2)用 7千 米 减 去 5千 米，再 乘 超 出 部 分 的 单 价，求 出 超 出 部 分 的 总 价，加 上 起 步 价，求 出 一 趟 的 价 钱,再 乘 2,即 可 求 出 乘 坐 出 租 车 上 学、放 学 共 需 付 多 少 元。【详 解】(1)(2 3-5)+1.2+5=184-1.2+5=15+5=20(千 米)答：李 老 师 从 家 到 火 车 站 有 20千 米。(2)(7-5)X 1.2+5=2 X 1.2+5=2.4+5=7.4(元)7.4X2=14.8(元)答：乘 坐 出 租 车 上 学、放 学 共 需 付 14.8元。【点 睛】本 题 考 查 小 数 乘 除 法 的 计 算 及 应 用。熟 练 掌 握“分 段 计 费”法 解 决 此 类 问 题，注 意 计 算 的 准 确 性。