《百分数的认识》知识点_小学教育-小学课件.pdf

名师总结 优秀知识点 百分数的认识 一、百分数的意义和写法 1、百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。是指两个数的比，因此也叫百分率或百分比。2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。3、百分数和分数的联系和区别：（1）联系：都可以表示两个数的倍比关系。（2）区别：1、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的量，所以不能带单位，而分数既可以表示两个数的关系，又可以表示具体的量，所以表示具体的量时可以带单位。2、百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是除 0 以外的自然数。二、百分数和分数、小数的互化 1、百分数与小数的互化 （1）百分数化小数：把分子的小数点向左移动两位，同时去掉百分号。（2）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。2、百分数与分数的互化 （1）百分数化分数：先把百分数改写成分母是 100 的分数，能约分的要约成最简分数。如果百分数的分子是小数时，在改写成分母是 100 的分数后，可根据分数的基本性质，化成分子是整数的分数，然后能约分的要约成最简分数。（2）分数化百分数：1、如果是常见的分数，可直接化成小数，再化成百分数。2、如果分母是 100 的因数，可根据分数的基本性质，化成分母是 100 的分数，再改写成百分数。3、根据分数和除法的关系，用分子除以分母，除不尽时保留三位小数，再化成百分数。3、常见的分数、小数和百分数的互化 21=0.5=50%41=0.25=25%43=0.75=75%51=0.2=20%52=0.4=40%53=0.6=60%54=0.8=80%81=0.125=12 83=0.375=37.5%85=0.625=62.5%87=0.875=87.5%201=0.05=5%4、在含有百分数、小数、分数的混合大小比较或解方程时，要根据题目的情况，把数据类型统一，以便于计算。一般情况下，都要把百分数化成小数或分数。三、用百分数解决问题 1、常见的百分率的计算方法 名师总结 优秀知识点 达标率=学生总人数达标学生人数100%发芽率=种子总数发芽种子数100%出勤率=学生总人数出勤人数100%合格率=产品总数合格的产品数100%出粉率=小麦的重量粉的重量100%出油率=花生的重量油的重量100%出米率=稻谷的重量米的重量100%成活率=种植总数成活的数量100%命中率=投篮总数命中的次数100%含盐率=盐水的重量盐的重量100%2、“A是 B”或“A占 B”或“A相当于 B”的百分之几？列式均为：BA100%。3、已知一个数的百分之几是 A，求这个数：A百分之几。4、求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的方法：（1）先求出增加（或减少）的具体量，再除以单位“1”的量。（2）如果是增加，用第一个量除以单位“1”的量，商再减去 1。如果是减少，用 1 减去第一个量除以单位“1”的量的商。5、求增加（或减少）之后的数的方法：（1）先求出增加（或减少）的具体量，再用已知量加（或减）具体量。（2）如果是增加，用已知量乘以 1 加百分率的和。如果是减少，用已知量乘以 1 减百分率的差。6、求增加（或减少）之前的数的方法：如果是增加，用已知量除以 1 加百分率的和，如果是减少，用已知量除以 1 键百分率的差。四、折扣、纳税、利率（一）折扣 1、折扣：按原价的百分之几出售，叫做折扣，通称“打折”。如八折就表示现价是原价的 80%。2、几折表示十分之几，也就是百分之几十。如八折=108=80%，九五折=0.95=95%。3、一成是十分之一，也就是 10%，六成五就是十分之六点五，也就是 65%。4、现价=原价折扣，原价=现价折扣。是指两个数的比因此也叫百分率或百分比百分数的写法百分数通常不写成分数形式而在原来的分子后面加上来表示百分数和分数的联系和区别联系都可以表示两个数的倍比关系区别百分数只表示两个数的倍比关系不能表示具体的量子可以是整数也可以是小数而分数的分子只能是除以外的自然数二百分数和分数小数的互化百分数与小数的互化百分数化小数把分子的小数点向左移动两位同时去掉百分号小数化百分数把小数的小数点向右移动两位同时添上百分号小数时在改写成分母是的分数后可根据分数的基本性质化成分子是整数的分数然后能约分的要约成最简分数分数化百分数如果是常见的分数可直接化成小数再化成百分数如果分母是的因数可根据分数的基本性质化成分母是的分数再