第二十二课平行四边形及特殊平行四边形._中学教育-中考.pdf

学习必备 欢迎下载 第 22 课 平行四边形及特殊平行四边形 知识点四边形、四边形的内角和与外角和、多边形、多边形的内角和与外角和、平行四边形、平行四边形的性质和判定、两条平行线间的距离、矩形、菱形、正方形的性质和判定。大纲要求 1 理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念，理解多边形的理解 和定理，掌握四边形的理解和和外角和都是 360的性质；2 了解两点间的距离。点到直线的距离与两条平行线之间的距离及三者之间的联系，了解平行四边形不稳定性的应用，理解两条平行线间的距离概念；3 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念，掌握平行四边形、矩形、菱形、正 方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。考查重点与常见题型 1 考查特殊四边形的判定、性质及从属关系，此类问题在中考中常以填空题或选择题出现，也常以证明题的形式出现。如：下列命题正确的是（）（A）一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形（B）对角线相等的四边形一定是矩形（C）两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形（D）两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 2 求菱形、矩形等的面积，线段的长，线段的比及面积的比等，此类问题以不同种题型常以如选择题,填空题出现，也常以论证题型和求解题型出现。如：若菱形的周长为 16cm，两相邻角的度数之比是 1：2，则菱形的面积是（）（A）4 3 cm（B）8 3 cm（C）16 3 cm（D）20 3 cm 3 三角形和四边形与代数中的函数综合在一起 4 求多边形的边数、内角和、外角和及正多边形的角、边长及半径、边心距，以正五边形、正六边形为常见，多见于填空题和选择题，如：(1)正五边形的每一个内角都等于 度(2)若正多边形的边心距与边长的比是 1：2，则这个正多边形的边数是 (3)已知正六边形的边长是 2 3，那么它的边心距是 预习练习 在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方 形、梯形、直角梯形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形中，既是中心 对称图形又是轴对称图形的是 考点训练 1 已知：平行四边形 ABCD 的周长是 30cm，对角线 AC，BD相交于点 O，AOB的周长比BOC的周长在 5cm，则这个平行四边形的各边长为。2 已知：平行四边形 ABCD 中，AC 2cm，BD 6cm，CA AB，则平行四边形的周长是，面积。3 已知：平行四边形 ABCD 中，AEBC交 CB的延长线于点 E，AF CD交 CD的延长线于学习必备 欢迎下载 点 F，AB BC CD DA 32cm，BC 35 AB，EAF 2C，则 BE长为，则C。4 已知：如图，矩形 ABCD 中，AC，BD交于点 O，AE BD于 E，AB 2cm，BD 4cm,则 AC长为BE长为，ADB度数为BAD度数。5 如图：平行四边形 ABCD 中 AB AD，AE，BF，CG，DH是各内角的角平分线，分别交于 CD，AB于 E，F，G，H，DH与 AE，CG交于 P，M，BF与 AE，CG交于 N，G，求证：AB AD PQ 6 已知：如图，ABC中，BAC 90，AD是高，BE平分 ABC交 AD于 M，AN平分DAC，求证：平行四边形 AMNE 是菱形。解题指导：1 已知：平行四边形 ABCD 是，E，F分别是 AB，CD的中点，AF，DE交于 G，BF，CE交于点 H，求证：平行四边形 EHFG 是平形四边形。2 已知：ABC中，ACB 90，CBA 30，ABD，BCE均是在ABC外的等边三角形，DE交 AB于点 F，求证：DF EF。3 已知：ABC中，AB BC，ABC 90，D是 AC上一点，DE AB于 E，DF BC于 G，P是 AC的中点，求证：PEPF。4 已知：如图，在正方形 ABCD 中，M，N分别是 BC，CD上的点。（1）若MAN 45，求证：MB ND MN。（2）若 MB ND MN，求证：MAN 45。独立训练（一）1 一个多边形内角和等于它的外角和的二倍，遇这个多边形的边数为。2 若多边形的边数增加 2，则该多边形的内角和增加。3 若一个多边形的每个内角都为钝角，则边数最少是。4 四边形四个内角之比 1：2：3：4，则这四个角中最小的一个为度。5 在平形四边形 ABCD 中，BC 2AB，点 E为 BC的中点，则AED的度数为。6 若平形四边形两邻边长为 6,8，夹角为 30，则这外平形四边形面积是 7 若正方形的对角线长为 2 2 cm，则正方形的面积为。8 若菱形的边长是它的高的 2 倍，则它的一个较小内角的度数是。9 矩形两条对角线的交角是 60，一条对角线与较短边的和是 15，则对角线长。10 若矩形一个内角的平分线，把另一边分为 4cm,5cm两部分，遇这个矩形周长是 11 已知：正方形 ABCD 的边长的 12，点 P在 BC上，BP5，PEAP，交 CD于点 E，则 DE的长为。12 如图：在平形四边形 ABCD 中，BM平分ABC，且 M为 AD的中点，13 求证：CM平分BCD。ADCBEODFECPNQMGHABBDNCAMEADNCMBAMDCB和与外角和平行四边形平行四边形的性质和判定两条平行线间的距离矩形菱形正方形的性质和判定大纲要求理解多边形多边形的顶点边内角外角及对角线等概念理解多边形的理解和定理掌握四边形的理解和和外角和都是的性质了解条平行线间的距离概念掌握平行四边形矩形菱形正方形等概念掌握平行四边形矩形菱形正方形的性质和判定通过定理的证明和应用的教学使学生逐步学会分别从题设和结论出发寻找论证思路分析法和综合法进一步提高分析问题解决也常以证明题的形式出现如下列命题正确的是一组对边相等另一组对边平行的四边形一定是平行四边形对角线相等的四边形一定是矩形两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形学习必备 欢迎下载 14 如图，ABCD 是正方形，CE BD，BE BD，BE交 DC于点 F，求证：（1）BEC 30（2）DE DF 独立训练（二）1两个全等的三角形（不等边）可拼成不同的平形四边形的个数是（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 2延长平形四边形 ABCD 的一边 AB到 E，使 BE BD，连结 DE交 BC于 F，若DAB 120，CFE 135，AB 1，则 AC 的长为（）（A）1 （B）1.2 （C）3 2 （D）1.5 3若菱形 ABCD 中，AE垂直平分 BC于 E，AE 1cm，则 BC的长是（）（A）1cm （B）2cm （C）3cm （D）4cm 4.若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是正方形，那么这个四边形的对角线()（A）互相垂直 （B）相等 （C）互相平分 （D）互相垂直且相等 5正方形 ABCD 的边长为 1，M是 AB的中点，N是 BC中点，AN和 CM相交于点 O，则四边形AOCD 的面积是（）（A）16 （B）34 （C）23 （D）3 4 6下列结论中错误的是（）（A）五边形最少有两个钝角。（D）立边形共有九条对角线。（B）任意四边形一组对边中点的边线长不大于另一组对边长度和的一半。（C）平行四边形即是轴对称图形又是中心对称图形。7.如图，已知DAB，EAC,FBC都是等边三角形，求证：四边形 DECF为平等四边形。8.如图，E是矩形 ABCD 边 CB延长线上一点，CE CA，F是 AE的中点。求证：BFFD 独立训练（三）1.如图，平形四边形 ABCD 周长这 32cm，AB：BC 5：3，AE CD 于 F且EAF 2C 求 AE和 AF的长 2.如图，菱形 ABCD，E，F分别是 BC，CD上的点，BEAF 60，BAE 18求CEF的度数。3.如图，正方形 ABCD 中，E，F分别为 AD，DC的中点，BF，CG 相交于点 M，求证：AM AB 4.如图，BF，BE分别是ABC及它的邻补角的平分线，AE BE 于 E，AF BF于 F，EF分别交 AB，AC于 M，N 求证：（1）AEBF为矩形（2）MN 12 BC ADCBFEEDCFABEDCFABFDCBAEFDCBAEFDCBAEMFCBAEMN和与外角和平行四边形平行四边形的性质和判定两条平行线间的距离矩形菱形正方形的性质和判定大纲要求理解多边形多边形的顶点边内角外角及对角线等概念理解多边形的理解和定理掌握四边形的理解和和外角和都是的性质了解条平行线间的距离概念掌握平行四边形矩形菱形正方形等概念掌握平行四边形矩形菱形正方形的性质和判定通过定理的证明和应用的教学使学生逐步学会分别从题设和结论出发寻找论证思路分析法和综合法进一步提高分析问题解决也常以证明题的形式出现如下列命题正确的是一组对边相等另一组对边平行的四边形一定是平行四边形对角线相等的四边形一定是矩形两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形